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【小平邦彦】解析入門Ⅰ・Ⅱ【質問スレ】

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0001１３２人目の素数さん

2005/08/02(火) 13:16:10

解析概論スレや杉浦解析スレがあるので
小平解析スレがあってもいいかと.

復刊されたことだし、数学板でもすすめる人が
結構多いことを考えると、この参考書で勉強してる人も
結構いると思う.

そこで、この参考書に関する質問は専用スレで蓄積していった
ほうが、似たような質問を問題スレで探す必要もなくなる！

で、スレ立ててみた.

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/400005192X/
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051938/

後はこの本に関する雑談とか、なんでも使ってください.

0386１３２人目の素数さん

2008/09/16(火) 21:41:47

>>380
それは読んでいってるのか？あまりにも緻密で精神力もいるし、
多変数関数の積分なんかは本当に難しい。実際杉浦読みこなした奴
２chでもほとんどいないだろ。東大ですら教科書としては使われていないのに
簡単とか抜かす奴いるからMIT辺りに通ってるのだろうか。
東大の講義ノートみれば杉浦が如何に難解かわかる。

0387１３２人目の素数さん

2008/09/27(土) 02:39:17

>>384
ウソだな。初めから読めてないだけだ。

0388１３２人目の素数さん

2008/10/05(日) 06:29:38

age

0389１３２人目の素数さん

2008/10/25(土) 17:47:29

あまり記憶に残ってないが、この本は三角関数を厳密に扱いすぎている。
意味ないだろあんな関数ごときのそんなに厳密性を求めても。

0390１３２人目の素数さん

2008/10/25(土) 21:49:09

でも非常に根源的な関数だからな
ただのその他大勢の関数とは違う
小平先生が意味があると考えたんだから深い意味があるのかもしれないぞ

0391１３２人目の素数さん

2008/11/02(日) 00:42:42

感覚的にわかりやすい記述を心がけたって前書きにあるけど、
ほかの本とどういうところが違うんでしょうか？

0392１３２人目の素数さん

2008/11/04(火) 20:09:50

小平先生は東京の小石川高校の卒業らしいが
長野県の松本深志高校から編入したという話もある
正しい経歴どこかに書いてないか?

0393384

2008/11/11(火) 19:26:36

理解するというのも薄っぺらなものと深いものがあると思う。
小平先生ならわかってくださると思うのだが。。。
先生の初等幾何学の本はボロボロだったというから。
理解した後でも何度も読んだのであろう。

0394１３２人目の素数さん

2008/11/11(火) 19:41:10

p204.22の式

どんな式か書いてみないか

0395１３２人目の素数さん

2008/11/14(金) 01:04:53

別の解析学の本なんですが，質問させて下さい．

写像w = f(z) = z^2による，集合D = { z | 1/2 < | z | <= 1 } ∩{ z | Rez > 0 }の像f(D)を求めよ．
（Rezはzのzの実数部）

という問題なのですが，z = x + iy， w = u + ivとしたとき
u = x^2 - v^2/4x^2
u = v^2/4y^2 - y^2
となって写像wによって放物線のようなものに写されると思うのですが，
条件(集合D)をどう考えて答えを出せばいいかわかりません．
何方か教えて下さいorz

0396１３２人目の素数さん

2008/11/14(金) 01:21:40

＞写像wによって放物線のようなものに写されると思うのですが

基本からやり直しなさい。

0397395

2008/11/14(金) 01:28:25

それでは

ｚ平面上の虚軸に平行な直線x=x_0のfによる像は放物線

に訂正します

0398１３２人目の素数さん

2008/11/14(金) 01:28:28

>>395
写像の式もＤの定義も
極座標で考えたほうが
考え易いとおもいます

0399１３２人目の素数さん

2008/12/03(水) 16:44:38

136

0400１３２人目の素数さん

2009/01/06(火) 18:26:04

指数関数
Y=Bexp(Ax)
を多項式で近似する方法をテイラー展開以外で知りませんか？
指数関数eを除いた多項式近似をしいんだけど、最小二乗法で多項式近似しようとしたがよく分からなかった。

0401１３２人目の素数さん

2009/01/09(金) 07:53:52

初歩的な質問ですみません
定理１．２９（Weierstrassの定理）有界な無限集合は集積点をもつ、ことの証明で、

＞集積点をもたない有界な集合Sは有限集合であることを証明すればよい。

とありますが、これはなぜですか？
これでは集積点を持たない無限集合の存在を否定できないと思うのですが

0402１３２人目の素数さん

2009/01/09(金) 08:08:16

集積点を持たない有界な無限集合の存在を否定できればいい

0403１３２人目の素数さん

2009/01/09(金) 08:43:58

すみません。有界が抜けてました。

ああ、無限の否定は有限だから、有界な集合について
無限集合⇒集積点を持つ
の待遇は
集積点を持たない⇒有限集合
になるのか。わかりました。

ありがとうございました。

0404１３２人目の素数さん

2009/01/09(金) 08:48:28

×待遇
○対偶
間違えた。

0405１３２人目の素数さん

2009/01/29(木) 07:51:50

830

0406１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 21:52:24

すみませんがトリビアルな質問をさせて下さい。
ディラック「量子力学」
§23（運動量による表示） p128の
-∞から∞への積分でg→∞の時に
∫f(a)da sin(ag)／a=πf(0)
となるのがわかりませんが
ヒントを頂けないでしょうか。
宜しくお願い致します。

0407１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 22:01:13

>>406
トリビアルなことを聞き返すが、
∫[-∞→∞] sin(a )／a da
は、微積分の初歩だから知ってるな？

0408１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 22:47:43

大変すみません知りませんでした…m(_ _)m
すぐに調べてみます

0409１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 23:08:42

>>407
えー…と、
sinをべき級数に展開すれば、とか思ったんですが…
やっぱりよくわかりませんorz

微積の初歩とありますが、どのあたりに載ってる事なんでしょうか
お手数ですみませんがよければ教えて下さいm(_ _)m

0410１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 23:29:34

微積の初歩とはいわんだろ。
あれはふつうは関数論で導くものだ。

0411１３２人目の素数さん

2009/04/22(水) 23:54:58

>>410
そうなんですか。
今ちょうど高木貞治のフーリエ級数の章にも
同じ形を見つけたので、そこもよく見てみます。
>>407は大変ヒントになりました。本当にありがとうございますm(_ _)m

初歩と言っても、解析オンチの人にはなかなかの内容のもののようですね
失礼いたします

0412１３２人目の素数さん

2009/04/23(木) 00:34:37

>>410
∫［0,∞］sinx／x=π／2は関数論の有名な例ですね
失礼致しましたm(_ _)m
解析オンチの僕にはそのご指摘も大変参考になりました。
ありがとうございます

0413１３２人目の素数さん

2009/04/23(木) 00:52:12

>>410
関数論でもやれるし、そっちの導出のほうが有名だが、微積の本でも
広義積分のところで紹介されてることが多い。

0414１３２人目の素数さん

2009/05/20(水) 07:43:01

ああフーリエ級数の奴ね。

0415１３２人目の素数さん

2009/05/20(水) 15:25:30

フィールズ賞受賞者の本が読めるなんて幸せだなあ。

0416１３２人目の素数さん

2009/05/20(水) 15:27:00

こひらだとおもったらこだいらって読むんだって。
このすれにもこひらと読んでいた奴多そうだな。
高木さだじってよんでるやつもおおそうだけど。

0417１３２人目の素数さん

2009/05/21(木) 16:28:08

貞治は「はだはる」だろ

0418１３２人目の素数さん

2009/05/22(金) 16:52:45

つ・・・つられるものか！

0419１３２人目の素数さん

2009/05/26(火) 15:02:40

こうぼくさだじ

0420１３２人目の素数さん

2009/07/06(月) 12:01:40

p.59
任意の集合Sの閉包[S]は閉集合である．[証明][S]の境界点PはSの
境界点であることを言えばよい．このためには任意の正の実数εに対して
Uε（P)∩Sが空集合でないことを示せばよい．Pが[S]の境界点であるから，
Uε（P)は[S]に属する点Qを含む．このときδ＝ε－|QP|とおけば，δ＞０であ
って，Uδ（Q)⊂Uε（P)．Qは[S]に属しているからUδ（Q)∩Sは空集合でない．
故にUε（P)∩Sも空集合でない．■

これの下の[S]二つはSの間違いではないのですか？

0421１３２人目の素数さん

2009/07/06(月) 14:12:01

>>420
1番下の　”Qは[S]に属しているから”は
QがSの閉包に属す⇒Qの近傍がSと交わる

下から2番の　”Pが[S]の境界点であるから，
Uε（P)は[S]に属する点Qを含む”は
Pが[S]の境界点⇒Pの近傍が[S]と交わる

となって間違いではないと思います。

0422１３２人目の素数さん

2009/07/06(月) 18:09:27

あ、そうか。[S]の孤立点はSの元だから問題ないのか。
つまり
Ｑ∈[S]⇔∀ε>0　Uε（Q)∩S≠Ø
おかげで頭の中が整理できました。

丁寧なレスありがとうございました。

0423１３２人目の素数さん

2009/07/23(木) 01:25:37

申し訳ありませんm(_ _)m
学部質問スレでスルーされたのでこちらで馬鹿な質問をさせて下さいorz

dz=σ+iτ、d（z*）=σ-iτ
のとき
（d＾2）z=2dσ・dτ

となるのがわかりません…

0424１３２人目の素数さん

2009/07/23(木) 02:12:25

バカな質問をするスレではないよ、マルチ

0425１３２人目の素数さん

2009/07/30(木) 10:04:43

やれやれ、まだ小平ホモ彦なぞありがたがる奴等がいるんだ。
奴に掘られて気のふれた山口人生を見たら、少しは考え方が変わってもいいと思うんだがな。

0426１３２人目の素数さん

2009/08/05(水) 05:16:10

四年二日十六時間。

0427１３２人目の素数さん

2009/08/16(日) 14:08:29

俺もがんばろうかな。
借りてきたけどよんでない

0428１３２人目の素数さん

2009/09/05(土) 03:02:17

760

0429１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 05:23:07

ランダウ記号の説明はもちょっとして欲しかった。

0430１３２人目の素数さん

2009/09/28(月) 10:48:03

なんで？

0431１３２人目の素数さん

2009/10/26(月) 03:42:40

>>392
親が長野なだけ
本読め

0432１３２人目の素数さん

2010/01/14(木) 18:25:53

Ⅰをいま読み終わった　バイトの合間だったし講義とかレポートがあって約１カ月もかかってしまったよ
Ⅱはもっとかかるかも

くそっ！！！！

0433１３２人目の素数さん

2010/01/14(木) 23:06:34

ぷっ

0434１３２人目の素数さん

2010/03/09(火) 14:34:52

　　　柳下浩紀

さんのことなの？非線形拡散方程式って
専門は解析だね。つか、偏微分方程式？

0435１３２人目の素数さん

2010/04/26(月) 15:45:54

pare

0436１３２人目の素数さん

2010/06/11(金) 07:41:08

幾何への誘い

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