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【小平邦彦】解析入門Ⅰ・Ⅱ【質問スレ】

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2005/08/02(火) 13:16:10
解析概論スレや杉浦解析スレがあるので
小平解析スレがあってもいいかと.

復刊されたことだし、数学板でもすすめる人が
結構多いことを考えると、この参考書で勉強してる人も
結構いると思う.

そこで、この参考書に関する質問は専用スレで蓄積していった
ほうが、似たような質問を問題スレで探す必要もなくなる！

で、スレ立ててみた.

ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/400005192X/
ttp://www.amazon.co.jp/exec/obidos/ASIN/4000051938/

後はこの本に関する雑談とか、なんでも使ってください.
0002１３２人目の素数さん2005/08/02(火) 15:02:10
小平と登小平　親戚？
00031 ◆viSyL8HUgc 2005/08/03(水) 12:38:34
ようするに１はただいま小平解析で勉強中なのです。
トリップ付けた

>>2 んなわきゃない。
0004１３２人目の素数さん2005/08/03(水) 14:02:56
解析概論ｽﾚの解析概論ﾏｽﾀｰように
>>1が小平ﾏｽﾀｰになれるかどうかで
このｽﾚの命運が決まる
0005１３２人目の素数さん2005/08/03(水) 20:02:53
わろた
じゃあ俺も小平マスター目指したいな
ところでコンパクトの所やってる人いる？上巻の最初の方にあるやつ
あれ全然直感的に納得できないんだけど誰か教えていただきたい。
0006１３２人目の素数さん2005/08/03(水) 21:05:09
位相をやれば分かる
といってみる
0007１３２人目の素数さん2005/08/04(木) 00:52:02
>>5
大昔にやりますた。
一瞬で"これがコンパクトってことか!"と直観できる奴はかなりの秀才。
時が来ればそのうち分かるかと。
00081 ◆viSyL8HUgc 2005/08/04(木) 11:40:05
わからない所で質問したとき、
うまく教えてくれる神が現れればいいが。

>>4 把握したw
0009１３２人目の素数さん2005/08/04(木) 11:50:47
コンパクトを一言で言うと有界閉集合のこと。
ユークリッド空間の場合だけど。解析ではこの場合しか通常は
扱わないからこれでいい。
00101 ◆viSyL8HUgc 2005/08/04(木) 12:33:54
今Ⅰのp56, 7辺りやってる。
正直、いろんなスレで言われている通り1章は長すぎる。
早く関数やりたい('A`)

>>5
結構近い所やってますな。(･∀･)人(･∀･)ﾅｶｰﾏ
お互いがんばりましょう。
00111 ◆viSyL8HUgc 2005/08/10(水) 11:30:05
【掲示板での数学記号の書き方例】
ttp://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/index.html
00121 ◆viSyL8HUgc 2005/08/10(水) 11:53:52
【ページ】 58.

PをR~2上の点、 SをR~2の部分集合とするとき、
PがSの孤立点なるための必要かつ十分な条件はU_ε(P)∩S={P}なる
正の実数εが存在することである。

とあるのですが、十分となる理由がわかりません
U_ε(P)∩Sが有限集合となるようなεが存在することはわかりますが
{P}？
0013１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 11:59:24
小平だけでなく、現代数学の基礎シリーズとは別物なんだから
岩波は基礎数学シリーズを復刊すべきだ。どうして日本はきっちりと
書かれた教科書がてにはいりにくいんだ。
0014１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 12:17:23
>>12

孤立点の定義は？
00151 ◆viSyL8HUgc 2005/08/10(水) 12:23:22
>>14
Sに属する点Pが、Sの集積点ではないとき、PをSの孤立点という。
0016１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 12:23:53
>>13

日本語の本を頼っちゃだめだよ。英語（独、仏含む）の本にしなさい。
高木なんて殆ど外国の本だけで勉強したんだから。
４年間で延べ７０冊借りて読んだらしい。
小平だって同じようなもんだろう。
0017１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 12:24:53
>>15

集積点の定義は？
00181 ◆viSyL8HUgc 2005/08/10(水) 12:30:38
>>17
すべての正の実数εに対し、U_ε(P)∩Sが無限集合となるとき、PをSの集積点という。
0019１３２人目の素数さん2005/08/10(水) 12:39:01
>>18

U_ε(P)∩Sが有限集合で{P}でなければ、この集合に、Pに一番近い
P以外の点Qがある。PとQの距離の1/2を改めてεとすればよい。
0020192005/08/10(水) 12:40:52
図を書けば簡単にわかると思うが
00211 ◆viSyL8HUgc 2005/08/10(水) 13:12:48
>>14>>17>>19>>20
サンクス！理解した
00221 ◆viSyL8HUgc 2005/08/12(金) 15:37:40
【ページ】 60.

P_n、AがR^2に属し、P_n = (x_n, y_n)、A = (a, b)とすれば、

　　　　　|P_nA| = √( (x_n-a)^2+(y_n-b)^2 )

であるから、lim_[n→∞]|P_nA| = 0 は、
lim_[n→∞]|x_n-a| = lim_[n→∞]|y_n-b| = 0 と同値、
したがって、lim_[n→∞]P_n = A は、
lim_[n→∞]x_n = a かつ、lim_[n→∞]y_n = b なることと同値である。

とあるのですが、このlim_[n→∞]|x_n-a| の |x_n-a| は、
距離なんでしょうか？それとも絶対値ですか？
R^2は直積集合R×Rで、x_n, y_n, a, bそれぞれR
であるから絶対値だと思うのですが。
00231 ◆viSyL8HUgc 2005/08/12(金) 16:50:31
距離なわけないか
0024１３２人目の素数さん2005/08/14(日) 22:55:52
R上じゃ絶対値=距離な訳だが。
0025GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/14(日) 23:02:29
talk:>>24 絶対値は原点からの距離だし、そもそも距離関数は二変数だ。
0026１３２人目の素数さん2005/08/14(日) 23:51:53
絶対値=ﾉﾙﾑな訳だが
00271 ◆viSyL8HUgc 2005/08/19(金) 02:56:01
この参考書で一番話題豊富で苦労する章って
やっぱり1章なんだろうか？
0028GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/19(金) 08:35:39
任意の複素数zに対して|z|≥0であり、複素数zが|z|=0を満たすならばz=0.
任意の複素数c,zに対して|cz|=|c||z|(ややこしい。).
任意の複素数w,zに対して|w+z|≤|w|+|z|.
0029１３２人目の素数さん2005/08/19(金) 09:18:06
>任意の複素数c,zに対して|cz|=|c||z|(ややこしい。).

まともに計算するからややこしい。共役を使えば簡単。
0030GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/19(金) 17:01:09
talk:>>29 ややこしいというのは、絶対値がノルムかどうかを調べるときにスカラー倍の条件を調べていることだ。
0031GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/19(金) 17:03:47
複素数z,wに対して、z(ReP(w)-ImP(w))という演算を与える。
これは内積の公理を満たす。
(ReP(z)-ImP(z))wでもやはり内積の公理を満たす。
普通エルミット内積と呼ぶのはどっちだろう？
0032GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/08/19(金) 17:04:28
複素数z,wに対して、z(ReP(w)-ImP(w)√(-1))という演算を与える。
これは内積の公理を満たす。
(ReP(z)-ImP(z)√(-1))wでもやはり内積の公理を満たす。
普通エルミット内積と呼ぶのはどっちだろう？
00331 ◆viSyL8HUgc 2005/08/22(月) 17:52:40
コンパクトｷﾀｰ
0034１３２人目の素数さん2005/08/23(火) 17:00:18
小平義男
0035１３２人目の素数さん2005/08/30(火) 07:53:51
965
00361 ◆viSyL8HUgc 2005/08/31(水) 08:33:30
n次元空間上の点P, Q, Rで三角不等式

　　　　|PR|≦|PQ|+|QR|

が成り立つことを示せ。

これはムズいよー
0037１３２人目の素数さん2005/08/31(水) 09:00:57
>>36
こーしー・しゅばるつ示しちゃえばほとんどおわりじゃねーの？
0038１３２人目の素数さん2005/08/31(水) 15:51:46
そんなことしなくても単純な計算(左辺-右辺)でゴリ押しできるが。
0039372005/08/31(水) 18:10:58
>>38
あ、ほんとだ。やってみるもんだな。．．．テクニックにばかり走るのもホドホドにせんとな。
．．．反省（＞＜）
00401 ◆viSyL8HUgc 2005/09/01(木) 12:34:31
>>37
Wikipediaで調べてみた。コーシー・シュワルツの不等式っていうのか。。。
この不等式が二次式の判別式になっていることに気が付くかどうかがムズい。

>>38
( Σ_[k=1, n] a_k b_k )^2
の展開式がわからんかった(´-`)
0041１３２人目の素数さん2005/09/01(木) 15:35:30
>>40
判別式なんか考えなくたって、
a,bをベクトル、kをスカラーとして、
(b-ka,b-ka)≧0
を計算して、kに適当なスカラーを代入するだけで出るよ。これでやると
複素ベクトル空間のこーしー・しゅばるつも出るよ。

( Σ_[k=1～n] a_k b_k )^2=Σ_[k,i=1～n] a_k b_k a_i b_i
なんだけどわかるかな。
00421 ◆viSyL8HUgc 2005/09/02(金) 13:05:13
>>41
ベクトルとして考えるのはまったくわからんです。
線型代数やるとわかるのかな。

>( Σ_[k=1～n] a_k b_k )^2=Σ_[k,i=1～n] a_k b_k a_i b_i
[k,i=1～n]　←この記号の使い方はまだ出会ったことがないけど、
1が考えたのは

　Σ[k=1, n] Σ[i=1, n] a_k b_k a_i b_i

として、右辺も同様にしてまとめると

　Σ[k=1, n] Σ[i=1, n] （ a_k b_k a_i b_i　-　a_k^2 b_i^2 ）

とできる所まで考えたけど、ここでギブアップ。


あと1問で1章終わる
早く関数やりたいφ
0043１３２人目の素数さん2005/09/02(金) 13:13:12
コーシー・シュワルツの不等式の複素ベクトル版はどうよ。
つまりエルミート内積の場合。
0044432005/09/02(金) 16:26:55
失礼。>>41で回答済みでしたね。
00451 ◆viSyL8HUgc 2005/09/04(日) 12:34:57
1章最後の問題の解答で
n≧3 のとき、n^n ≧ n^3 ≧ n+1 であるから

　(n+1)^n ≦ n^(n+1)　　(途中略)

とあるのですが、(n+1)^n = n^(n+1) を満たすn≧3が
存在するとは思えないのですが。
00461 ◆viSyL8HUgc 2005/09/04(日) 16:42:32
俺ばっか質問してスマン。。
0047１３２人目の素数さん2005/09/04(日) 17:12:31
≦はべつに等しい場合が必ずあるって意味じゃないから
00481 ◆viSyL8HUgc 2005/09/05(月) 06:28:27
>>47
ありが㌧。
0049１３２人目の素数さん2005/09/23(金) 14:44:02
僕は算数しかできなかった読んでるけど、
謙遜してるけど自慢っぽくないか
00501 ◆viSyL8HUgc 2005/09/25(日) 16:23:05
まずい
三角関数の項で予備的考察として行列の一次変換なるものが出てきてる。
行列は高校ではやってないからｻﾊﾟｰﾘ
さて、どうすべきか

>>49
算数しかできなかったは読んでないけど、
広中平祐先生の自伝は、謙遜してるけど自慢っぽかったね。
00511 ◆viSyL8HUgc 2005/09/26(月) 07:59:01
Wikipedia見ると一次変換は線型変換であることが判明
とりあえず図書館に行って砂田利一「行列と行列式」、川久保勝夫「線形代数学」借りてきた。
で、索引で調べてみると、前者は158ページ、後者は221ページとある。
こりゃぁ一時しのぎでチャッチャと学ぶわけにはいかんな
どうすっかな。。。

旧学習指導要領とかみても記述ないし
高校数学で一次変換とかやらんだろ
0052１３２人目の素数さん2005/09/26(月) 09:31:34
アマゾンによると加藤十吉のほうがいいといってるが。
0053１３２人目の素数さん2005/09/26(月) 09:39:00
>>51
何おっしゃってるの？
岩波数学辞典だとp.570ですが。
0054１３２人目の素数さん2005/09/26(月) 16:18:15
>>50
小平本の該当部分を読んでみたけど、一次変換の部分はすっとばしてもそのまま
読めたよ。

＞旧学習指導要領とかみても記述ないし
わしが高校生のときは一次変換習ったよ。小平本はその頃の高校生を念頭において
書いたんだろうねぇ。（小平本には「高校で習ったとおり」と書いてある。）
ちなみに私が高校生というのは昭和56年頃です。
00551 ◆viSyL8HUgc 2005/09/26(月) 20:01:21
>>54
図書館で長谷川浩司「線型代数」の最初のほうパラパラみてたら
一次変換は仮定してもかまわないので云々と記述があって、
おかしいなぁと思ってググってたんだけどどうも近年復活したらしいですね

該当部分はすっ飛ばして読んでみます
ガチで線型代数やろうか考えてた
アドバイスありが㌧。
0056１３２人目の素数さん2005/10/08(土) 15:19:41
350
00571 ◆viSyL8HUgc 2005/10/10(月) 14:54:41
わからん所があってさんざん悩んだあげく、付箋紙貼って認めることにした部分が、
後で読み返してみると、なんでこんなつまらんことで必死こいて悩んでたんだろうと
不思議に思うことがある。

三角関数の項読めました。>>54ありが㌧。e^ iθに感動
3章いよいよ微分に入る
00581 ◆viSyL8HUgc 2005/10/10(月) 19:53:11
微分係数を表す記号はf'(x)、dy/dx の他に y'、 y（上に丸点)、 df(x)/dx、(d/dx)f(x)、Df(x) …
なんでこんなにおおいんだYO！(; ´Д`)
0059１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 19:35:41
高木4年間で70冊・・・？
鬼だ・・・・
0060１３２人目の素数さん2005/10/24(月) 20:03:37
Darbouxの定理を使って以下の定理を証明する方法がわかりません＞＜

Ｓ（△）：分割△の上積分　ｓ（△）：分割△の下積分
Ｓ＝lim[l△l→０]Ｓ（△）、s＝lim[l△l→０]s（△） ←Darbouxの定理

[定理]

任意のε＞０に対して、l△l＜δを満たすどんな分割△に対しても
　　　　　　　　　　　０≦Ｓ（△）－ｓ（△）≦ε　　　となるるδが存在していることは
　　　　　　　　　
Ｓ＝ｓ　　に必要十分である（同値である）

証明　？
0061１３２人目の素数さん2005/11/18(金) 10:42:54
556
0062１３２人目の素数さん2005/11/18(金) 20:51:17
あーおっぱい
おまんこ
これいいよね
高3だけどよんでる
読みやすい
というより
定義の意味定理の意味
について理解しやすい
杉浦の解析入門は論理はおえても意味合いまでわかるわけではない
そーいう意味で感覚的理解を大切にした本だよね
杉浦は大衆向け
小平はマニア向けだと思う
まあその意味合いによって定理のイメージが出来上がりバイアスがかるかもしれないけど抽象的に論理が正しいと字面だけ理解してイメージできないよかいいと思う
おっぱい
0063１３２人目の素数さん2005/11/19(土) 05:02:17
小平解析は、わかりやすくってｲｲね。
イメージを大切にしてるんだからもうちょっと図が多くてもいいと思うんだが。
0064１３２人目の素数さん2005/12/05(月) 18:02:00
あのー
質問なんですけど
この本のＰ１８３のまんなからへんの
逆にＦ（ｘ）が［ａ，ｂ］で区分的に滑らかで～～～
ってとこあるじゃないですか
たとえばI=[0,4]に対して
Ｆ（ｘ）＝x(x∈[0,1])
F(x)=2-x(x∈[1,2])
F(x)=x-2(x∈[2,3])
f(x)=4-x(x∈[3,4])って定義するじゃないですか　グラフでいえばギザギザな関数で直角定規二つ分なんですけど
これって区分的に滑らかじゃないですか
点1,2,3を除いてF(x)は滑らかになります
でF'(x)=f(x)を考えます
f(x)=1(0≦x<1,2<x<3) それ以外の1,2,3を除いた点についてはf(x)=-1が成り立ちます
で、あとは1,2,3に対してf(1)=D+F(1)=-1って定義するじゃないですか　2に対してはf(2)=D+F(2)=1 ,f(3)=D+F(3)=-1ってなるんですけどね早い話
これって区間[1,2]でF(x)は滑らかじゃないですよね？
この本だと滑らかになるらしいですけどおかしいですよね？
0065642005/12/05(月) 18:06:14
えーっと要するに
この本の
P183の半分より下側の
各閉区間I[k]=[c[k-1],c[k]]じゃなくてI[k]=[c[k-1],c[k]）
で滑らかになるの間違いじゃないですか？っていうことです
0066642005/12/10(土) 20:26:58
すいません
僕何か間違ったこといってるのでしょうか？Ｐ１８３にかいてあるこのときＦ（ｘ）は各閉区間Ｉ［ｋ］で滑らかであると主張していますが
その下でｆ(ｘ)ｈはＩ［ｋ］で必ずしも連続とは限らないとかいています
滑らかであるならその導関数は連続でなきゃいけないのに連続でないっていっていますがこれはおかしくないんですか？
0067642005/12/10(土) 20:30:12
ごめんなさい
わかりづらいですね
もう1回書き直します

Ｐ１８３に
このときＦ（ｘ）は各閉区間Ｉ［ｋ］で滑らかである
と主張していますが
その下で
ｆ(ｘ)はＩ［ｋ］で必ずしも連続とは限らない
とかいています
滑らかであるならその導関数は連続でなきゃいけないのに連続でないっていっていますがこれはおかしくないんですか？
0068１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 21:15:08
　　　　　/　　　 ,ｨ,.ｲ ／ﾘﾉﾉ　l　!
　　　　 'ｨ　　　/__　'　　　　　i iﾉ
　　　 　 {　r ､i ‐i￣ ｀iｰ'r ‐=!'ﾞ
　　　 　 ヽl i),ﾞ 　ﾞｰ─'　iｰ-ｲ!
　　　　　　ヾi_　　' ､＿_ '　/ﾞ
　　　　　　　| ヽ　 　 - 　/
　　　 　　 ,rｌ. _ ヽ､＿__,ｨ､
　_,.. -‐, =ヽt' _ﾞ二二ﾆ'ｨﾉヽ､＿

ハッハッハ！　見ろ！
Invent崩れの百番煎じ論文がゴミのようだ
0069小４女子 ◆ylsnwrhvB6 2005/12/12(月) 21:24:48
算数嫌いです。

こんなにむずいの出来ても大人になって何の役に立つの？
0070GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2005/12/12(月) 21:31:20
talk:>>69 ミスの無い計算を目指そう。
0071１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 21:43:23
美を享受できる
0072１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 22:17:24
微妙に役立ってる。実社会で。
0073小４女子 ◆ylsnwrhvB6 2005/12/12(月) 22:57:57
>>72
微妙なだけじゃダメじゃん（笑）
0074１３２人目の素数さん2005/12/12(月) 23:17:36
まあ長生きして視野がひろくなると見えてくるもんがあるんだよ。
物事を一義的に考えなさんな。
0075１３２人目の素数さん2006/01/02(月) 02:49:20
295
0076１３２人目の素数さん2006/01/24(火) 23:13:00
　Des theoremes generaux auxquels on est ainsi parvenu, on deduit ensuite une
regle general pour reconnaitre si une equation proposee est resoluble ou non.

En effet, on est conduit a ce resultat remarquable, que si une equation irreductible
est resoluble algebraiquement, on pourra dans tous les cas trouver les racines a
l'aide de la methode de Lagrange, proposee pour la resolution des equations;
savoir, en suivant la marche de Lagrange on doit parvenir a des equations qui
aient au mins une racine qui puisse s'exprimer rationnellement par les
coefficients. Il a plus, Lagrange a fait voir qu'on peut ramener la resolution d'une
equation du degre a celle de equations respectivement des
degres a l'aide d'une equation kingdu degre .
0077GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/01/25(水) 09:01:19
talk:>>76 私を呼んだか？
0078１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 23:28:38
ワロタ
0079１３２人目の素数さん2006/02/03(金) 23:39:49
ついに第Ⅰ巻が終わた
0080１３２人目の素数さん2006/02/04(土) 07:53:49
オメ
0081１３２人目の素数さん2006/02/14(火) 12:23:15
316
0082１３２人目の素数さん2006/02/22(水) 08:07:17
.
0083１３２人目の素数さん2006/02/23(木) 05:18:37
解析入門で独学を始めて1年半でやっと深く理解し始めた。
小平先生ありがとうございます。
他の本も少し読んだがいくら勉強しても深い理解は出来ないような気がする。
子供の頃から勉強していれば数学者になれただろうなあ。。。
0084１３２人目の素数さん2006/02/25(土) 00:13:44
旧帝の平均的な工学部生が小平を読んで大体理解できるようになるにはどのくらいの時間がかかりますか？
0085１３２人目の素数さん2006/02/25(土) 00:28:58
30時間
0086１３２人目の素数さん2006/03/02(木) 18:52:19
536
0087１３２人目の素数さん2006/03/06(月) 16:01:27
30半ばの医者です。
一週間前からよんでます。
何とか論理はおえるけど、どういう役に立つのか、さっぱりだ。
応用できる程の理解にも達していない。
いまコンパクト。
すっ飛ばして関数にいきたいよ。
0088１３２人目の素数さん2006/03/06(月) 18:49:47
何の目的で読むのかね？
0089１３２人目の素数さん2006/03/08(水) 09:00:48
やっと関数に入った。
これからどんどんすすめようと思う。
ちなみに、概論も、昔挫折した杉浦も持ってるので、分野ごとにそちらも読んでいった方が理解が
深まりそうだ。
趣味でやってるので、やってる間は心が洗われる気がするが、仕事がおろそかになりがちで危ないな。
数学って、結構時間と集中力を使うよな。
優秀な人なら、雑誌感覚で、ぺらぺらと読んでいけるのかな？
0090１３２人目の素数さん2006/03/08(水) 10:53:32
>>89
皮膚科？
0091１３２人目の素数さん2006/03/08(水) 11:27:31
違います。
夢は、大学教養程度の数学物理の教科書が、難なく理解できる事です。
特に、物理は数学がネックで挫折した経験があるので、克服したいですね。
0092１３２人目の素数さん2006/03/09(木) 10:49:02
エッセイがいいね
読んでるとわいも数学やりたいわと思う
0093１３２人目の素数さん2006/03/09(木) 13:52:13
関数の一様連続のしょうめいのところで、コンパクト集合がでてきた。
なるほど、こう使うのか！と思ったよ。
一通り目を通したら、今度は定理の証明などを、自分でやってみようかな。
εのとり方なんか、結構慣れとコツがいりますよね。
0094１３２人目の素数さん2006/03/09(木) 14:27:03
例えばどんなコツ？
0095１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 09:30:40
まだ2章をよんでるが、高木の方が、今の段階ではさくさく読めるな。
特に実数は結構細かかった。
一体どちらが初心者向けなんだ？
0096１３２人目の素数さん2006/03/11(土) 14:21:28
小平先生の本は論理的にかなり細かいところまで拘るのが特徴だから
高木貞二の実数の部分はあまり良くないと思う

実数の性質で I と II と III と IV が同値だ、という部分は
厳密に考えると何を主張しているのかわからなくなる
0097１３２人目の素数さん2006/03/12(日) 00:14:07
まあ一番すっきりしてるのは杉浦の奴だと思うけどね(後からデデキントの公理を持って来る)。
ただ、切断に最初に触れた方がいいのかもしれないけど。
0098１３２人目の素数さん2006/03/20(月) 13:56:02
まだ一巻です。内容が豊富という訳ではないようだが、
一見自明かと思われる定理にもいちいち証明がつけてある。
その証明が、はっはーん、こうやって証明するのか、、と参考になる。
またーりと読んでますが、面白いです。
ときどきやや躓きますが、少し考えたら理解できます。この調子で読破できたらいいと思う。
0099yani2006/03/24(金) 19:12:12
学部レベルの数学に限った話だが。

スピヴァックの本などには、「コンパクトと言う概念（定義)が固まるまでにまる一世代を要したのだから
初学者がとまどうのは少しも不思議でない。」(うろおぼえ)とか、要所要所で学習者への配慮が見られる。
また、洋書を眺めると、概念の導入の動機が書いてあることが多い。

ひるがえって、和書には定義、定理、証明、演習問題の羅列に終始しているものがほとんどのように思う。
結局独学者が和書のみに頼った場合、挫折する確率を減らすためには、学校に行って気楽に質問できる環境を
造るか、啓蒙本レベルも含めてやたら多くの本を購入するかしかない。
ネットで活発な議論がされているのが英語であることも考え併せて、訳書、出来れば英語本で
がくしゅうするのが好ましい。

和書は上の意味で、独学者にとって糞本ばかり。
0100１３２人目の素数さん2006/03/24(金) 19:21:13
>>99
多変数解析、多変数解析学？スピヴァックですか？いいほんですね！！
古本で１１８０円で買いました。
0101１３２人目の素数さん2006/03/24(金) 19:25:38
質問お答えくださる方お願いいたします。－－

Ｑ１．実数でいつごろにきちんと始めて定義されたの？
Ｑ２．実数を使い始めたのはそれと同じくらい？
Ｑ３．なぜ実数を使うようになったのでしょうか？
Ｑ４．実数の公理というものはあるのでしょうか？
Ｑ５．実数の公理は唯一なのでしょうか？
Ｑ６．それは論理的な可能性として他のものがないという要請からでしょうか？
Ｑ７．バナッハ＝タルスキーの定理と実数の数多の性質とは関係があるのでしょうか？
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