院試の数学質問なのですが、お力をお貸しください。

（１）　複素関数F（z）が単連結領域D内で正則であるとき、D内の任意の単純閉曲線Cに対して

　　　　　　　　　　　　　　　　∫c　F(z)dz = 0 (２．１)

が成立する。また、F(z)がD内および正方向に取られた単純閉曲線C上で正則であるとき、C内部の任意の点Zoに対して

　　　　　　　　　　　　　　　　∫c　F(z)/（z-zo）dz　= 2πiF（zo）　　　　　　（２．２）

が成立する。被積分関数F(z)/(z-zo)およびFig.2.1に示す経路に対して（２．１）式を適応することにより公式（２．２）を導け。

＿＿＿＿＿←＿＿＿＿
/ 　　　　　　　　　　　　 /
/ D 　 /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　/ ______ 　 ↑
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ l l 　 /
C↓ l ｌ_____＿____ /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 l ↑ ____＿_____
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　l　　　l______l　　　　　　/
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ｌ　　　　　　　　　　　 /　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ―――→――――
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Fig.2.1

図がへたくそですいません。

（２）　f(z) =( ze^(iz) ) / ( z^2 + a^2 ) ( a > 0 ) とする。f(z)を部分分数を用いてｆ（ｚ）≡　ｆ1(z) + f2(z)の形に表すとき、f1(z), f2(z)を求めよ。