今年の問題ですが教えてください。
（ｍ，ｎ）∈Ｎ×Ｎに対して　　△
　　　　　　　　　　　ｆ（ｍ，ｎ）＝｛２＾（ｍ−１）｝×（２ｎ−１）
と定義される写像ｆは、Ｎ×ＮからＮへの全単射であることを
証明してくれませんか。お願いします。　　　

　　　　　　　　　　　　補足；ここでは２＾３は２の３乗の意味です。