>>971
(a+bi)( c+di)=0
⇒a(c^2+d^2)=0 かつ b(c^2+d^2)=0

これなにやってんの？
(a+bi)( c+di)=0
⇒|a+bi|^2|c+di|^2=0
⇔(a^2+b^2)(c^2+d^2)=0
⇔a=b=0∨c=d=0

でいいんでは？