曲線y=(x^3)-xに点A(a.0)からひいた接線のうちに直交するものが
存在するようなaの値を求めよ

この問題でまずy'=3(x^2)-1
点(p p^3-p) 点(q q^3-q)におけ接線の式は
y-{(p^3)-p}=(3(p^2)-1)(x-p)････(1)
y-{(q^3)-q}=(3(q^2)-1)(x-q)・・・(2)

(1)と(2)が直交するとき
{3(p^2)-1}{3(q^2)-1}=-1････(3)

と立ててここからつまってしまいました　よろしくお願いいたします