分からない問題はここに書いてね２１６
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0001１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:13:45前スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/
0655１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:48:42[xlogx-x]_0^1=-1 で合っていますか？
間違っていたら正解をご教授下さい。
0*log0=0 の部分がどうも自信ないのです。
0656１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:55:52まちがってます。
0657１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:00:40そうですか。
では正解をお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:01:580659１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:07:51とりあえず
lim(ε→+0)∫[ε,1]log(x) dx = -1
はいいんじゃないかな。
logx はx=0で定義されないので、
最初の書き方は乱暴だと思います。
0660１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:09:50x→+0のときsinx→+0より
log(sinx)→-∞では？
0661１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:11:31x→+0のときsinx→+0だから
log(sinx)→-∞
0662１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:14:29レスありがとうございます。０にちかずけるのだからsin0になるから0にならないのですか？
0663１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:17:11P(t)＝P0exp(jwt-a)+c.c.
という数式の中でc.c.という記号の意味が分かりません。
どなたか教えてください。
0664１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:18:420665１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:19:10xを限りなく0に近づけるということはsinxは限りなく0に近づくことになり、
t=sinxとおいてy=logt のグラフを考えると
tが限りなく0に近づくので-∞
0666１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:23:25さらにわかりやすい解説どうもありがとうございます。
0667１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:42:36DI（不快指数）=0.81T+0.01U(0.99T-14.3)+46.3
摂氏温度をT、湿度（％）をUとする
ってやつですが、これの不快指数を65と仮定したとき、摂氏温度(T)を求める式ってどうなるのですか？
よろしくお願いします。
0668332
2005/08/02(火) 12:59:33multi逝てこい
0669１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:04:14どこですか？？
0670１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:11:28例えば
T=(-0.0099TU+0.143U+18.7)/0.81
合ってるかどうか不安ですが。。。
この時-0.0099TUを分解？することは不可能ですよね？？
0671１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:17:17教えてください!!高１程度の問題なんですが。
0672１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:20:45ある集合Ｔと非空の真部分集合Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを考える。
条件を三つ定める。
１．ＢがＤに含まれるかＢとＤが等しい
２.ＣがＡに含まれるかＣとＡが等しい
３.ＴからＴへのあらゆる写像ｆに対してｆ（Ａ）がＢに含まれるかｆ（Ａ）が
Ｂと等しければｆ（Ｃ）はＤに含まれるかｆ（Ｃ）はＤと等しい。
このとき１かつ２ならば３であること、３ならば１であること、３ならば２であること
をそれぞれ示しなさい。
お願いします。ひとつも分かりません
0673１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:25:41余事象とると16以上
これは(4,6,6),(5,5,6),(5,6,5),(5,6,6),(6,4,6),(6,5,5),(6,5,6),(6,6,4),(6,6,5),(6,6,6)の10通り
(216-10)/216
高校生なら高校用のスレがあったと思うが。
0674671です。
2005/08/02(火) 13:38:48実は２ちゃん使うの初めてで、ここにｶｷｺしたあとに高校スレを見つけたんで･･･。
答えてくださり本当にありがとうございました☆☆
0675１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:47:540676１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:53:54１． B⊆D
２． C⊆A
３． f(A)⊆B ⇒ f(C)⊆D
1かつ2ならば
1より、 B⊆D
2より f(C)⊆f(A)
だから、
f(A) ⊆ Bならば
f(C)⊆f(A)⊆B⊆D
すなわちf(C)⊆Dとなる。
0677１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:57:40初めてだというのは何の理由にもなっていない。
初心者板で半年ROMってろ
0678１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:02:290679１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:03:29｜
｜★★荒らしは放置が一番キライ！★★
｜
｜●重複スレ、板違いスレには誘導リンクを貼って放置！
｜ ウザイと思ったらそのまま放置！
｜
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〜/U /
U U ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0680１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:25:06complex conjugate (複素共役)
とオモ
0681１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:53:33確かに…いわれてみれば簡単ですね。
ありがとうございます！
３ならば１はどういえばいいですかね？
0682１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:54:26どこが間違ってるかさっぱりわからないのでどなたか手順をご教授お願いできませんか。
0683１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:59:360684１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:59:48背理法。
Dに含まれない Bの元があったとしたら、3を満たさないfが構成できる。
0685１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:00:26自分の計算を書かないことには
どこで間違ってるかなんて誰にも分からないよ。
0686682
2005/08/02(火) 16:05:35なんでこんなのに時間かかってたんだろ…
スレ汚し申し訳ありませんでした
0687１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:01:32から閉区間[c,d]への全単射をつくれ。という
問題なのですが、どなたかご教授お願いします。
0688１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:08:25うわー難しそう
0689１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:14:55３から１を考えているんですがＡとＢ、ＢとＤの関係は
与えられてるんですけどＣについて何の関係も示されてなくて
独立にとれそうなので
Ｂ⊆Ｄでないｂ∈Ｂがあったとしてｆ（Ａ）⊆Ｂであるが
ｆ（Ｃ）⊆Ｄが言えそうにないんですけどこの後どう展開するんですか？
お願いします
0690１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:18:22自演乙
0691１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:23:570692１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:47:41自演ではないです。もしこの問題がわかって
いるなら教えて頂けませんか？本当にわから
なくて困っているのでお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:49:230694１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:04:09明日の試験で出るんです！！！
お願いします！！！
0695１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:30:31利用して、（任意の実数ａより大きい自然数nが存在する）を示してくれ。
あしたテストなんだ、誰か解答頼む
0697１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:40:24それより大きな自然数が存在する）というのを利用するのかなと思うんだがね
0698１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:44:480699１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:46:13有理数の分母を払えば。
0700１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:48:12AとCは独立じゃないよ。
3が、縛ってるから。
0701１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:05:39という境界条件があってその時にｔ→∞としたときの
u(t,x)の極限ｆ（ｘ）を推定しなさいという問題なんですが
ｆ（ｘ）はどのような関数になるのですか？直感的には０にいく気がする
のですが
0702１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:07:19確かに３で縛ってはいるんですが背理法を使う場合１を否定して
あと使える条件としては３の前半だけでそこまでだとＣに縛りはないと思う
のですが…
0703１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:13:20何故 3の前半だけ？
3の前半が成り立てば、後半は自動的に成り立つのだよ。
0704１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:14:31一般的な熱伝導方程式とは？
0705１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:26:24この関数の0〜4までの積分値をシンプソン則により推定せよ。
という問です。
どんな二次関数を用いたらいいですか?
よろしくおねがいします
0706１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:43:23b∈B に対し定値写像 f:T->T を f(x)=b で定めれば、
A, C が空でないことより、f(A)=f(C)={b}.
{b}=f(A)⊆B なので {b}=f(C)⊆D となり、b∈D が示された。
b は任意なので B⊆D.
B, D は T の空でない真部分集合なので、u∈B, v∈T-D となる u,v が存在する。
f:T->T を f(x)=u (x∈A のとき), f(x)=v (x∈T-A のとき) で定める。
f(C)⊆D より v∈f(C) ではない。
C は空でないので、 f(C)={u} となるので C⊆A.
0707１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:46:180708１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:12:34z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15
dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
0709１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 22:20:53f(x) は d^2f/dx^2=0, f(0)=A, f(1)=B を満たす
0710１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:40:06えっと今やろうとしていることは３ならば１を示すことなんですが
背理法でやろうとしてます。そこでまずＢ⊆Ｄでないｂ∈Ｂが存在すると
仮定して、さらにｆ（Ａ）⊆Ｂの状況を考えています。
この状況で矛盾を導くにはｆ（Ｃ）⊆Ｄでないｆの存在を言えばいいわけなんだと
思うのですが要は１の否定と３の前半を仮定すれば３の後半を満たさないｆが
存在するということを言いたいわけで１の否定と３の前半だけではＣに縛りがないから
証明できそうになさそうだと思うんです。
このあとどう展開すればいいんですか？
0711１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:46:08ｙ＝（ｎ/x）^x （ｎは正の数）のとき、最大値とその時のｘの値を求めよです。
0712１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:46:31u=(t,x)で熱拡散率をｋとしたとき
（uのｔによる一回偏微分）＝ｋ（uのｘによる二回偏微分）
となる偏微分方程式です。今は一次元で考えてます。
このとき境界条件がu(0,t)=0,u(1,t)=0ならu(t,x)のｔ→∞
の時の極限は０になるだろうとは思うのですが
u(0,t)=A,u(1,t)=Bの時の極限が何になるのかわからないのです。
0713１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:51:16∫ 1/(a+b cosθ) dθ [0,2π]
0714１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:51:49それは違うな
いかなる fに対しても
ｆ（Ａ）⊆Ｂ ⇒ ｆ（Ｃ）⊆Ｄ
が成り立つように、A,B,C,Dが配置されているというのが3の条件。
Ｂ⊆Ｄでないｂ∈Ｂが存在するとする。
a∈Aを一つとる。
ある写像 f(x)が
f(a) = cであるとする。
g(x) = f(x) (x≠a)
g(a) = b
となる g(x)を考えれば、これは
g(a)∈Bだけど、Dには含まれない。
つまり、g(x)は3を満たさない。
0715１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:52:36本当にどなたかご教授してください。
お願いします。
0716１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:56:56f(x) = c + {(d-c)/(b-a)}(x-a)
0717１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:57:35中学生でも解ける問題に何をうだうだ言ってるんだ。
0719１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:59:55とりあえず、logとって微分
0720１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:09:51遅ﾚｽですが
ﾏｼﾞで感謝です！ありがとうございました！
0721１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:16:40どなたか助けていただけませんか？
定理は、
R,S:リーマン面
このとき、f:R→S となる非定数正則写像fは開写像である
というものです。
どなたかよろしくお願いします。
0722１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:33:57>>709 に書いてあるように 0 にならないで、1次関数になる
0723１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:34:28中学生に解けるわけねぇだろ
バカかお前は
0724１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:35:26バカはお前。
0725１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:36:4205/08/03(Wed) 00:12:44 No. 22268 / 25 [RES]
リーマン面における開写像定理の証明がさっぱりわかりません。。。
どなたか助けていただけませんか？
定理は、
R,S:リーマン面
このとき、f:R→S となる非定数正則写像fは開写像である
というものです。
どなたかよろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:37:47何でそうやってすぐ言い返すの？
相手の思うツボじゃん
0727１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:40:14壺はお前ｗ
0728１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:42:480729１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:49:220730１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:50:25いくつかの椅子があります。５人座ると２人座れない。
６人ずつ座ると３脚余る。人は何人いる？
0731１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:52:200733１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:57:540735１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:02:150736１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:140737１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:21誰も答えていないようだが、これそんなに
難しいの？ホントのとこ教えて
0738１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:540739１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:06:100740１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:11:27すでに回答されてる
0741１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:12:20どこで？
0742１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:16:36少し上で
0743１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:17:56見当たらないよ・・・
0744１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:20:13確かにある。
本件は終了とする。
0745１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:20:271.|a|＜1としてlog(1-az)のz=0を中心とするテーラー展開とその収束領域を求めよ
2.n次の実係数多項式をf(z) =f0 + f1*z + … + fn*z^n,f0>0とし、f(z)=0の全ての根zi(i=1,2,…n)が|zi|>1を満たすとする。
このとき、g(z)=logf(z)のz=0を中心とするべき級数展開g(z)=Σ[k=0-∞]g_k*z^kの係数g_kをf(z)=0の根ziを用いて表せ
3.前問の実係数多項式f(z)に対し、次式の積分の値を求めよ
(1/2π)*∫[-π〜π]|f(e^(jθ)|dθ
まじわからん・・・誰かおねがい
0746１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:22:00１くらいはできるんじゃないのか？
単にテーラー展開ができないなら
複素関数論なんてやってる場合じゃないぞ
0747１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:22:14終了にしないでくれ。頼むホントに
誰か教えてください。今までのことは
誤ります。すいませんでした。
0748１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:25:35回答済みだから終わりだっちゅーの。
っていうか、おまえさんひょっとして携帯電話？
0750１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:36:54どうすれば↑のようにAからA2になるのでしょう。
計算方法を教えてください。
0751１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:38:23不注意でした。本当に迷惑かけました。
すいませんでした。最後に確認したいこと
があるのですが、この問題は作った関数
が全単射であることを証明する必要が
ありますよね？
0752１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:41:56あるが自明。
0753１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:43:42a＞|b| としておく
積分値を I とする
I = ∫[0,2π]dθ/(a+b*cos(θ))
= 2∫[0,π]dθ/(a+b*cos(θ))
t = tan(θ/2) と置換
cos(θ) = (1-t^2)/(1+t^2), dθ = 2dt/(1+t^2)
I = 4∫[0,∞]dt/{(a+b)+(a-b)t^2}
t = √{(a+b)/(a-b)}*u と置換
I = 4/√((a+b)(a-b)) * ∫[0,∞]du/(1+u^2)
= 4/√((a+b)(a-b)) * [arctan(u)]_[0,∞]
= 2π/√((a+b)(a-b))
0754１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:44:20レスありがとうございます。自明ということは
証明ってすごく簡単なのですか？
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