分からない問題はここに書いてね216
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0652132人目の素数さん
2005/08/02(火) 02:27:14u = |z-w|, v = |(z+w)/2| とする
u を固定して、v が動く範囲を考える
これは、単位円内に距離 u の2点 W,Z を動かして、
W,Z の中点の原点からの距離が取り得る範囲と同じ
0≦v<√(1-(u^2/4))
|z^2-w^2| = 2uv だから
|z^2-w^2| < u√(4-u^2)
(r>√2 なら、sup|z^2-w^2|=2 だから r≦√2 に限定してよい)
0≦u<r(≦√2) で 0 ≦ u√(4-u^2) < r√(4-r^2)
結局 r√(4-r^2) = ε を r について解けばよい
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