>>632
半角の公式とかを使用
sin^6(x)
={(1-cos(x/2))/2}^3
=(1/8)*{1-3cos(x/2)+3cos^2(x/2)-cos^3(x/2)}
=(1/8)*{1-3cos(x/2)+3*((1+cos(x/4))/2)-(1-sin^2(x/2))*cos(x/2)}
これで積分できるはず