∫[１→ｘ]ｄｔ/ｔ（ｘ＞０）によって対数関数logｘを定義するとき，
log（ｘｙ）＝logｘ＋logｙ　（ｘ＞０，ｙ＞０）を証明せよ。
これは国家公務員試験の数学の問題みたいなのですが，どのように
証明すれば良いのかよく分かりません。
∫[１→ｘｙ]ｄｔ/ｔ＝∫[１→ｘ]ｄｔ/ｔ＋∫[１→ｙ]ｄｔ/ｔを示せば
良いと思うのですが，これはどのように示せば良いのですか？
よろしくお願いします。