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分からない問題はここに書いてね２１６

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0001１３２人目の素数さん2005/07/27(水) 02:13:45
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/
0449劣等生 ◆GmgU93SCyE 2005/07/31(日) 08:25:47
一昨日から高校数学の基礎問題を解いていますが ビックリするくらい解けません
恥ずかしくて質問するレベルではありませんので ある程度の力をつけてから質問に来ます
0450１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 08:29:45
>>440
あなたはここが正直村だと聞かれたら
yesと答えるか？
0451１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 08:30:15
失礼

>>440
あなたは「ここは正直村か」と聞かれたら
yesと答えるか？
0452１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 08:38:49
>>449
>>448はいつもくる荒らしだから
気にしなくて良いよ。
0453劣等生 ◆GmgU93SCyE 2005/07/31(日) 08:47:11
そー言ってもらえるのは嬉しいですが、私の数学レベルが本当に低いのに気づいたので、私が質問したらマジで迷惑だ(>_<)

でも
この板を見ていたら数学に興味が沸いてきました
数学アレルギーだった人間がこうなるなんてビックリです
たまに覗きに来て 私でも参加出来る問題があれば書き込みさせてもらいます('-^*)/

では 失礼します
04544252005/07/31(日) 08:58:00
>>426
特に記載されてませんでしたが、
　おそらく
　　｜Ｘ｜≦1、｜Ｙ｜≦1
でいいと思います。

>>439
ありがとうざいます。
　実は偏微分を使って最大値は、
　お答えの通り√（a^2+b^2+1）
と出たのですが、問題集の解答
　で最小値が-√（a^2+b^2)とな
　ってました。
　それで、この最小値はどうやっ
　て算出されるのかわかりません
　でした。
　因みにこの問題は２変数関数の
　極値という節にありました。
　　　
0455１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 09:00:45
>たまに覗きに来て 私でも参加出来る問題があれば書き込みさせてもらいます('-^*)/

止めとけ
自分の数学の勉強を優先させてください
0456１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 09:17:52
>>453
迷惑だから、よけいなおせっかいはするな！
うせろ！
0457１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 09:36:40
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0458１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:04:42
あほか？
0459１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:17:54
離散cosを説明せよ

という問題を教えて
0460１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:26:34
>>459
問題文を全部書いて。
フーリエ？
0461１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:28:46
>>460
マルチにマジレス逝ってよし
0462１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:30:05
未だに逝ってよしなんて
使う人いたんだねぇ
さすが数学板
0463１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 10:44:05
純粋数学者として優秀なやつほど、時代への適応が苦手なものなのだよ。
BOY!
0464１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:18:36
log(1+x)/x →　log(1+x)^1/x　となるのか分かる方教えてください。
0465１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:22:27
>>464
わかりません。
0466１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:23:06
>>464
log(1+x)^1 = log(1+x)
0467１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:24:13
>>464
なりません
0468１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:24:43
>>466
すいません、どういうことですか・・・？
0469１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:25:24
max_{f(i)}π(i)={a-x(i)-x(j)}x(i)-cx(i)-{f(i)-x(i)}^2
s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2　j=1,2　i≠jであるとする。
0470１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:25:50
log{(1+x)^(1/x)} ?
0471１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:25:53
>>467
でも参考書にはそうかかれてますよ・・・
0472１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:26:46
>>471
log(1+x)^1 = log(1+x)
⇒log(1+x)^1/x = log(1+x)/x
0473１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:28:53
>>472
ありがとうございます。よくわからないので詳しく説明いただけると光栄です。
0474１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:33:00
ここまで鈍いのもめづらしいな

{log(1+x)}/x = {log(1+x)^1}/x

意図したとおりには読まれない、書いてあるとおりに読まれます。
0475１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:36:09
>>474
そうなるのはわかるんですがなぜ ^1/xになるかわかりません・・・
0476１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:37:46
a^1/x = {a^1}/x ≠ a^{1/x}
0477１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:38:33
プログラムは意図したとおりには動いてくれない、書いてあるとおりに動くんだ。
数式は意図したとおりには読まれない、書いてあるとおりに読まれます。
0478１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:42:50
474の意味がまったくわかりません。
0479１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:43:42
x が適当な条件を満たすという仮定の下で
e^{{log(1+x)}/x} = e^{log(1+x)*(1/x)} = {e^(log(1+x))}^{1/x} = (1+x)^(1/x)
04804742005/07/31(日) 11:45:26
>>478
お前が何を意図して>>464の式に込めたかは知らないが、書いてあるとおり
解釈すれば>>466の返答が返ってくるのは当然だということ。
0481１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:47:11
>>479
わかりました。どうもありがとうございます。もっと簡単にいく方法はありますか？
0482１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:47:55
>>478
要約すれば、数式の書き方ぐらいその辺のスレにたくさん落ちてるんだから
数式ぐらいまともに書きやがれ、ｶｴﾚ!!(・A・)ってことだな。
0483１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:48:32
>>481
高校の教科書嫁
0484１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 11:52:28
一応バラしとくと
465=466=467=470=472=474=476=477=479=480=482=483
です。
0485１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:06:12
そんな等号はどうでもいい
0486１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:07:26
そんな不等号はどうでもいい
0487１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:38:20
(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2を因数分解せよ。

考え方をそれとなく教えてください。
0488１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:42:24
とりあえずばらせ
04894872005/07/31(日) 12:50:11
>>488
ばらしたら・・・
x^4+3x^3-22x^2-36x+144になりました。
これからどうしたらよいでしょうか？
0490１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:50:23
>>487
(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
={(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+6)}+6x^2
はい がんばりましょう
04914872005/07/31(日) 12:55:27
>>490
(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
となりましたが・・・

x^2-12をXとおいてみたり・・・
0492１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 12:58:01
>>487
因数定理
0493１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:02:07
(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)=6x^2
か・・・
04944872005/07/31(日) 13:02:34
>>492
大昔に学んだことなので忘れてしまいました・・・
ただ今調べ中・・・
0495１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:03:51
平面上でOを原点とする。曲線Cの任意の点Pにおける接線が直線OPを原点を中心として
π/6[rad]回転させたものに平行である。このとき
1)直交座標(x,y)に関して曲線の満たす微分方程式を求めよ。
2)1)の微分方程式を曲座標(r,θ)で表せ。
3)曲線Cが直交座標の点(0,1)を通る時、曲線Cの方程式を求めよ。

よろしくおねがいします！
0496１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:09:35
離散cosを説明せよ

という問題を教えて
0497１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:13:19
>>494
>>487までたどり着いてからまだできないのかよ。。。
0498１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:13:31
0<１である論理関数のうちで、もしすべてのi=1,...,nについてxi<=yiならば
f(x1,...,xn)<=f(y1,...,yn)が、すべての変数の値について常に成立しているとき、
このような関数fを単調増加関数という。１変数単調増加関数の例をひとつ挙げよ。

という問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0499１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:15:33
>>494
>>491までたどり着いてからまだできないのかよ。。。
0500１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:16:01
>491
　x^2 +2x-12 =y と桶ば
　(3x+y)(2x+y) -6x^2 = y(5x+y)
05014872005/07/31(日) 13:17:14
>>497
はい、できません・・・
長年のブランクですっかり忘れた上に頭も固くなっていまいました・・・
05025002005/07/31(日) 13:21:34
　(-3x+y)(2x+y) +6x^2 = y(-x+y)

>501
　それは拙者のセリフであった．．．orz
05034872005/07/31(日) 13:26:03
>>502
怒らないで付き合ってください。
x^2 +2x-12 =y　はどこから来たのでしょうか・・・
飲み込みが悪くてすみません。
0504１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:28:30
6ｘ^2を消す発想が浮かばんかった
orz↓〇Г乙↓○|￣|＿
05055022005/07/31(日) 13:32:39
>487,491,501
　z=x^2 +αx-12 とおき、x^2の係数が0になるようにαを決めますた。

　z=x^2 +x-12=(x+4)(x-3) と桶ば、 (-2x+z)(3x+z) +6x^2 = z(x+z)
0506１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:41:20
∫[１→ｘ]ｄｔ/ｔ（ｘ＞０）によって対数関数logｘを定義するとき，
log（ｘｙ）＝logｘ＋logｙ　（ｘ＞０，ｙ＞０）を証明せよ。
これは国家公務員試験の数学の問題みたいなのですが，どのように
証明すれば良いのかよく分かりません。
∫[１→ｘｙ]ｄｔ/ｔ＝∫[１→ｘ]ｄｔ/ｔ＋∫[１→ｙ]ｄｔ/ｔを示せば
良いと思うのですが，これはどのように示せば良いのですか？
よろしくお願いします。　
0507１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:45:54
n:自然数
(2-√3)^nという形の数を考える。
これらの数はいずれも、それぞれ適当な自然数
mが存在して√(m)-√(m-1)という表示
を持つことを示せ。
どっから手をつければいいのかわかりません。
0508１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:51:42
>>506
∫[1,y]dt/t
を
u = xt
と置換
05094872005/07/31(日) 13:54:13
>>505
ここまで聞いてもピン！とすら来ないワタシって
相当のヴァカ。
十分復習してからもう1度挑戦してみます・・・
お手数おかけしました。
0510１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:54:30
(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
={(x^2+x-12)-2x}{(x^2+x-12)+3x}+6x^2
=(x^2+x-12)^2+(x^2+x-12)*x-6x+6x
=(x^2+x-12)(x^2+x-12+x)
=(x+4)(x-3)(x^2+2x-12)
0511１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 13:57:49
http://file.cururu.net/data3/2005/7/31/63/image7191755.gif

お願いします　過程もお願いします！
0512１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:06:57
2-√3=(√3-1)^2/2
(2-√3)^n=(√3-1)^(2n)/2^n
,,,ummmm
0513１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:12:04
これでいいんじゃないか？

(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
=｛(x^2+x-12)-2x｝｛(x^2+x-12)+3x｝+6x^2
=(x^2+x-12)｛x^2+x-12-2x+3x｝-6x^2+6x^2　　→　(a+b)(a+c)=a(a+b+c)+bc
=(x^2+x-12)(x^2+2x-12)
=(x+4)(x-3)(x^2+2x-12)
0514１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:13:13
>>511
ラングレーの問題
フランクリンの凧

あたりで検索しろ
0515１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:14:12
>>511
平行だったら６０°？
0516１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:15:49
>>507
(2-√3)^n+(2+√3)^n は整数かつ2の倍数。
m　を正整数として　m=[ {(2-√3)^n+(2+√3)^n}/2 ]^2 とおく。
(2-√3)^n　を求めるために　x=(2-√3)^n (0<x<1)　とおくと
m={(x+1/x)/2}^2 ⇔ x^2-2√(m)x+1=0
∴ x=√(m)-√(m-1)
0517風あざみ2005/07/31(日) 14:19:42
>>507
(2+√3)^n+(2-√3)^nを二項定理を用いて整理すると、(2+√3)^n+(2-√3)^nが偶数になることがわかります。
あとはm={(2+√3)^n+(2-√3)^n} /2とおくと
√m-√(m-1)=(2-√3)^nとなることがわかるはず。
0518風あざみ2005/07/31(日) 14:20:30
>>516
かぶった、スマソ
0519１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:21:56
院試で数学の問題をとろうとしてるんですが級数と極限がでるとかかれてありました。
どのようなところを勉強すればよいのか教えて下さい。
また平均値の定理は級数や極限にはいるのでしょうか？
05204872005/07/31(日) 14:22:20
(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
=｛(x^2+x-12)-2x｝｛(x^2+x-12)+3x｝+6x^2
x^2+x-12をAとぉくと
(A-2x)(A+3x)+6x^2
A^2+xA-6x^2+6x^2
=A^2+xA
=A(A+x)
Aを戻すと
(x^2+x-12)(x^2+2x+x)
=(x^2+x-12)(x^2+2x-12)
=(x-3)(x+4)(x^2+2x-12)

2時間かかった・・・
0521１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:25:57
>>519
んなの大学院に聞けっちゅーの。アホ。
0522１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:29:58
今年から試験の傾向が変わるらしくまだ問題はできないけど一応範囲はおしえてもらえました。
極限や級数でメジャーな問題はどんなとこでしょう？平均値の定理ははいってますか？
ちなみに私は物理化学と無機化学である程度、点が稼げそうなので数学は得点源とは考えてません。
0523１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:48:50
わかんないのかな？
0524１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:52:03
>>522
試験なんて学校によって違うのだから
こんなところで聞いても仕方ないということすら
わからんとなると…かなりやばい。
0525１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:55:26
>>524
ですよね・・・有機にかえようかな？
何年か前はsin5をマクローリン展開を用いて解けという問題が出されていました。
これって級数ですよね？
0526１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 14:55:27
(2-√3)^n=a-b√3、a,bは自然数と形になる。
ここで、２項定理から(2+√3)^n=a+b√3
(2-√3)^n*(2+√3)^n=(4-3)^n=1
(a-b√3)(a+b√3)=a^2-3b^2=1
m=a^2とおけば、問題の答えとなる。
0527１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:00:27
(a２乗-2ab＋b２乗）-a＋b　教えてください
0528１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:02:15
>>527
逝ってよし
0529１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:06:56
>>449
一問解けたらオナニー一回の褒美を遣わす。
0530１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:10:41
525ですが皆さんわからないのですか？
0531１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:21:19
>>527
(a^2 -2ab +b^2) -a+b
= (a-b)^2 -(a-b) = (a-b)(a-b-1)
0532１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:22:25
まくローりん展開はテイラー展開の一部
以上
0533１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:23:15
それは級数のもんだいでえすよねえ？
0534１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:25:42
ttp://www.cs.brown.edu/people/dla/artgallery/tn/sin5.gif.html
0535１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:35:50
このスレまじいらね
0536１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:37:57
>525あのさ、5度とかじゃあないよな。勿論。
0537１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:40:20
自然数の５だとして、院試でも「解け」って意味がわからん。
0538１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:40:41
sin5°をテイラー展開を用いて有効数字２桁まで求めよです
0539１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:42:25
そうすれば、いいじゃん。きちんと５度って書いてね。あらぬ値を
思考していたよ。
0540１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:43:59
すみません！この問題は易、並、難でいうとどれくらいですか？
0541１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:44:52
易
0542１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:46:41
まじ易なの？標準くらいじゃないの？
解き方教えて下さい。
0543１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:49:13
ええとね。スレが違っています。その問題は高校生の質問スレで聞いてみて
ください。三角関数でネットで調べても一日かければ、不得意でもわかりま
す。院に行くのなら是非それぐらいしてください。
0544１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:51:13
でもここはわからない質問を教えてもらえるすれじゃないんですか？
0545１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:53:25
院って何の院に行かれるのですか？
有効数字はわかりますか？
0546１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:54:32
sinx=1-1/3!*x^3+1/5!*x^5-1/7!*x^7,,,,
0547１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:55:32
間違ってるよ・・・
0548１３２人目の素数さん2005/07/31(日) 15:56:37
理工系ですよ！ちなみに数学は院にはいってからあまり使わないらしいですし、
試験で点がとれればいい！さらにいうなら他の専門が万が一とけなかった時の
保険ですよ。俺の中で数学はそんな感じです！
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