>>407
f(x) = 2x^2 +4(α-1)x + α^2 -2α+10

f(0) = α^2 -2α+10 = (α-1)^2 +9 > 0
f(3) = α^2 +10α+16 = (α+2)(α+8)

0 < x < 3の部分と一点だけで交わる条件は、
f(0)*f(3) < 0だから

f(3) < 0
すなわち、 -8 < α < -2