>>266
先生の言うことを無視していいなら
ｎ≧5のとき
2^n+1=2^4(2^(n-4)+1)-15と、2^4と15は互いに素であることから
2^n+1が15の倍数であれば2^(n-4)+1も15の倍数である。
（この対偶は“2^(n-4)+1が15の倍数の倍数でなければ2^n+1は15の倍数ではない”である）
ここで2^1+1,2^2+1,2^3+1,2^4+1はいずれも15の倍数でない。
したがって正整数nについて2^n+1は15の倍数でない。