x,y,zが任意の実数を取るとき、不等式
x+y+z≦a√(x^2+y^2+z^2)
が常に成立する。このとき、定数aの最小値を求めよ。

x=y=z=1と考えて、a≧√3は出せたんですが、これを
つかって証明するのがわかりません。