分からない問題はここに書いてね２１６
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0001１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:13:45前スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/
0237１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:15:34２３２です。
ですよね
鋭角でいいんですよね。
自信がなくて、、。
どうもです。
0238781
2005/07/28(木) 23:20:53r(t)=(1/3t^3+1/2t^2+t)i+(t^2+3t)j+sintk
ですね784さんしたっ！
0239１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:21:08a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b
幾何学の問題なんですけど計算の仕方がわからないので
計算過程もお願いします
0240１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:21:54sinθ＝θ－θ３/３！＋θ５/５！－･･･
sinθ/θ＝１－θ２/３！＋θ４/５！－･･･、
lim(sinθ/θ)＝lim(１－θ２/３！＋θ４/５！－･･･) → １
この証明なんですけど
よくsinθ/θの循環論法って聞くので
展開しておいてsinθ/θで証明するのはOKなのかなとおもいまして・・
0241hgf
2005/07/28(木) 23:22:270242１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:25:17できるんじゃね？すべての実数θに対し数f(θ)を
f(θ)=1/(2n+1)!･(-1)^n･θ^(2n)で定める。lim |1/(2n+1)!･(-1)^n|^(1/n)=0であるので
f(θ)はwell defined、連続。さらにθ≠0においてf(θ)=sinθ/θ。
よってlim[θ→0]sinθ/θlim[θ→0]f(θ)=f(0)=1。
無限べきで定義された関数の収束半径の話と収束半径内での連続性の話をみとめれば桶。
0243１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:29:35＞よくsinθ/θの循環論法って聞くので
それはsinθをべき展開で定義しない場合の話だな。それなら展開して証明するのは
循環論法におちいるかもしれない。結局
･sin(θ)を逆関数の積分表示で定義する。
･sin(θ)をべき級数で定義する。
のいづれの立場をとるかで当然lim sinθ/θ=1の証明法はかわってくる。
sin(θ)をべき級数で定義しないなら別法であらかじめlim sinθ/θ=1をしめしておかないと
いけないと思う。
0244１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:37:55sin θの定義の仕方に依存する
0245１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:38:17a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b が一次独立
⇔{x(a+b+c)+y(b+c+d)+z(c+d+a)+w(d+a+b)=0⇔x=y=z=w=0}(*)
(*)の左向きは自明
(*)の右向きを示す
abcd一次独立だから
x(a+b+c)+y(b+c+d)+z(c+d+a)+w(d+a+b)=0
⇒x+z+w=0かつx+y+w=0かつx+y+z=0かつy+z+w=0
⇒4式を加えてx+y+z+w=0 これとx+z+w=0より y=0
同様にx=0 z=0 w=0
これで(*)の右向きも示されたので
a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b は一次独立
0246１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:39:35単にlim (sinθ)/θ = 1の証明に
lim (sinθ)/θ = 1を使うな、というだけ
0247１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:47:040248１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:56:18u(x,0)=f(x)
ut(x,0)=g(x)
ux(0,t)=0
この半無限区間で自由端境界条件での波動方程式の解なのですが
x<ctの場合
u(x,t)=1/2{ f(ct-x)+f(x+ct) }
+1/2c{ ∫[ct-x,0] g(x)dx + ∫[x-ct,0] g(x)dx }
となるようなのですが、たぶんどこか間違ってると思います。
ご指摘お願いします。
0249１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:59:41arcsinx'=1/√(1-x^2)。∴(sinx)'=√(1-(sinx)^2)。
(sinx)''=-(sinx)'sinx/√(1-(sinx)^2)。∴(sinx)''=-sinx。
としてlimsinx/x=1より先にsinxのマクローリン展開をみちびくこともできなくもない。
0250１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:02:40その係数は、 lim (sinθ)/θ に等しいのだから
2次以上の微分はいらない。
0251249
2005/07/29(金) 00:08:02でも(arcsinx)'|x=0は1/√(1-x^2)|x=0ですぐ1とわかるからこれとsinx|x=0から全部でると。
そのあとからlim sinx/xをもとめてもこれなら循環論法にはならない。
0252１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:19:29∫∫[D]{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3}dxdy
D:-∞<x,y<∞
自分の解答
x=rcosθ,y=rsinθ とおいて -∞<r<∞,0<θ<2π
dxdy=rdxdy
{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3=(1+r^2)^(-3/2) となるので
∫∫[D]{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3}dxdy
=∫[-∞→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
=2π∫[-∞→∞](1+r^2)^(-3/2)dr
r=tanφ とおいてdr=1/(cosφ)^2dφ -π/2<φ<π/2 より
2π∫[-∞→∞](1+r^2)^(-3/2)dr
=2π∫[-π/2→π/2]cosφdφ
=0
となっていまいます…
ちなみに答えは2πです。よろしくお願いします。
0253252
2005/07/29(金) 00:22:24最後の自分の答えは4πになります。
0254１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:29:23＞=∫[-∞→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
ここ=∫[0→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθじゃね？
0255252
2005/07/29(金) 00:31:21亜qｓｗでｒｆｇｔｙｈじゅいこｌｐ；＠
そうですね。それならつじつま合いました。
明日の試験範囲なんでこれで先に進めますｗ
ありがとうございました。
0256１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:36:42サンプルの平均から母平均を推定する方法は分かります。
では、母平均があらかじめ分かっていてサンプル平均を予想するには
どうすればよいでしょうか？
例えばサイコロを100回振ったとき、1の目が出る回数は
95％の信頼度で8.3回～25.5回に収まるだろう とかを導きたいのですが
二項分布だとどうしても整数になってしまいます。
0257１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:43:47=∫[0→∞]rdr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
=2π∫[0→∞]r(1+r^2)^(-3/2)dr
=2π[-(1+r^2)^(-1/2)][0→∞]
=2π
0258１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:17:20できる人いませんか
0259１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:39:08そもそも間違ってるって何がどう間違ってると思うの？
もとの方程式に入れて解になってるかどうかは確かめてみたの？
0260１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:59:48x+y+z≦a√(x^2+y^2+z^2)
が常に成立する。このとき、定数aの最小値を求めよ。
x=y=z=1と考えて、a≧√3は出せたんですが、これを
つかって証明するのがわかりません。
0261１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:03:34逆にa≧√3のとき
a√(x^2+y^2+z^2)
≧√(1^2+1^2+1^2)√(x^2+y^2+z^2)
≧1x+1y+1z (∵Cauchy-Schwarz)
0262252
2005/07/29(金) 02:21:02∫∫∫[D]xyzdxdydz D:x^2+y^2+z^2≦a^2 x,y,z≧0 を求めよ
0≦x≦a,a≦y≦√(a^2-x-2),0≦x≦√{a^2-(x^2+y^2)} より
∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]dy∫[0→√{a^2-(x^2+y^2)}]xyzdz となるので
=1/2∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]xy{a^2-(x^2+y^2)}dy
=1/2∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]{(a^2-x^2)xy-xy^3}dy
=1/4∫[0→a](a^2-x^2)^2*xdx
=5a^5/96
となってしまいます…答えはa^6/48 なんですけどどうやってもaが6乗にならないんですけど( ´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
0263１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:22:050265１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:24:32シュワルツではないのかとつっこんでみるテスト
0266１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:29:542^n+1は15で割り切れないことを示せ。
先生には与式が３の倍数になるが５の倍数ではない
ことを使えといわれたが？です。
0267252
2005/07/29(金) 02:38:1315を素因数分解すると
15=5*3
つまり15の倍数であるためにその数がは3の倍数と5の倍数を持たなくてはいけない
ってことでは?
0268266
2005/07/29(金) 02:43:38そしたらとりあえず３の倍数になるように考えて、
それが５の倍数になるかどうか考えればいいんですよね。
３の倍数だからnが奇数のとき？どうも証明の仕方がわかりません。
0269１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:46:43間違ってる
解の式で u(x,0) を考えると、f(-x) が出てくるけど、
f(x) は x≧0 でしか定義されてないでしょう
0270１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:14:51ごめん、ct-x＞0 の条件があるのか
そしたら、その解だと
u(0,t)=0 の境界条件が一般には満たされないことと、
x＜0 の g(x) が未定義の領域で積分されてることを言っておく
0271１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:15:53単純に5の倍数になり得ないことを示せ
0272１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:18:59先生の言うことを無視していいなら
ｎ≧5のとき
2^n+1=2^4(2^(n-4)+1)-15と、2^4と15は互いに素であることから
2^n+1が15の倍数であれば2^(n-4)+1も15の倍数である。
（この対偶は“2^(n-4)+1が15の倍数の倍数でなければ2^n+1は15の倍数ではない”である）
ここで2^1+1,2^2+1,2^3+1,2^4+1はいずれも15の倍数でない。
したがって正整数nについて2^n+1は15の倍数でない。
0273１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:21:135行目
15の倍数の倍数→15の倍数
0274１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:24:52曲座標でやれば？
0275274
2005/07/29(金) 03:37:46x=rSinθCosφ,y=rSinθSinφ,z=rCosθ
J(r,θ,φ)=r^2Sinθ
∫[0→π/2]∫[0→π/2]∫[0→a]rSinθCosφrSinθSinφrCosθr^2Sinθdrdθdφ
=∫[0→π/2]CosφSinφdφ∫[0→π/2]Sin^3θCosθdθ∫[0→a]r^5dr
=(1/2)*(1/4)*(a^6/6)
=a^6/48
0276198
2005/07/29(金) 03:55:320277１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 04:59:53ｌiｍ[ｎ→∞]∫[０～ｎ]ｌ｛e＾（－ｘ）｝＊ｃoｓ（πｘ）ｌｄｘ
被積分関数は絶対値の中に入ってます。
答えは
｛e＋２π（√e）－１｝／｛（e－１）（π＾２＋１）｝ です
0278１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:10:230279１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:13:58次のア～エの記述から、優勝者はだれだといえるか。
ア 優勝者は待ち合わせ場所に１番目に来て、Ａ夫人は３番目に来た。
イ 優勝者の配偶者は待ち合わせ場所には行かず直接釣り場へ行った。
ウ Ｂ夫人は昨日のゴルフで初めて優勝者の配偶者と出会い、
一緒にプレーをした。
エ Ｃ夫人はゴルフをしたことがない。
１ Ａ氏 ２ Ｂ氏 ３ Ｃ氏 ４ Ａ夫人 ５ Ｂ夫人
６ Ｃ夫人
0280１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:36:32アから、Ａ夫人は優勝者ではない。
アイから、Ａは優勝者ではない。
ウから、BもB夫人も優勝者ではない。(*)
以上より、優勝者である可能性があるのはCかC夫人。
ウエから、B夫人が一緒にゴルフをした相手はCである。
それは優勝者の配偶者だから、優勝者はC夫人。
(*) ウの条件は「B夫人は昨日初めてBと出会ってゴルフをし、
その日のうちに結婚した」というこじつけ解釈もできないわけではなく、
その場合はB夫人が優勝者である可能性も出てくる。
0281１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:03:13Ｂ氏の可能性はないのだろうか？
0282１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:10:06I = ∫[0,1/2]e^(-y)cos(πy)dy, J = ∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
と定義しておく
∫[n-1,n-(1/2)]e^(-x)|cos(πx)|dx
(x = y+n-1 と置換)
= e^(-n+1)∫[0,1/2]e^(-y)|cos(πy)|dy
= e^(-n+1)*I ……(1)
同様に
∫[n-(1/2),n]e^(-x)|cos(πx)|dx
= e^(-n+(1/2))∫[0,1/2]e^(-y)|cos(π(y-1/2))|dy
= e^(-n+(1/2))∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
= e^(-n+(1/2))*J ……(2)
I = ∫[0,1/2]e^(-y)cos(πy)dy
(部分積分)
= -[e^(-y)cos(πy)]_[0,1/2] - π∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
= 1 - πJ ……(3)
同様に J = -e^(-1/2) + πI ……(4)
(3)(4)から
I = (1 + πe^(-1/2))/(π^2+1),
J = (π - e^(-1/2))/(π^2+1)
(1)(2)から
∫[0,∞]e^(-x)|cos(πx)|dx
= Σ[n=1,∞](e^(-n+1)*I + e^(-n+(1/2))*J)
= (e*I + e^(1/2)*J) Σ[n=1,∞]e^(-n)
= (e*I + e^(1/2)*J)/(e-1)
= (e + 2π√e - 1)/((e-1)(π^2+1))
0283１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 09:54:02B夫人は「昨日初めて自分自身と出会った」ことになる
0284１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:10:480285１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:11:48夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0286１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:13:50マルチ逝ってよし
【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122057155/777-778
0288１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:33:190289１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:54:50x,y,a,b>1
をみたす自然数x,y,a,bをすべて求めよ。
お願いします。
0290１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:00:23１
（３ ５） （－３ ０ ５） （１ ０ ４）
Ａ＝（０ ３）、 Ｂ＝（ １ ２ ４）、Ｃ＝（０ ２ －４） とする。
（３ －１ ０）
１）ｌＡｌ及びＡ^-1を求めよ。
２）ＡＢ及びＢＣを求めよ。
３）ｌＣｌ及びＣ^-1を求めよ。
２
１）３ｘ/（１＋ｘ^2）の微分を求めよ。
２）ｚ＝e＾２ｙ、y＝ｘ＾２＋ｘのとき、ｄｚ/ｄｘを求めよ。
３）ｆ（ｘ、ｙ）＝log(１＋ｘ・ｙ^2＋ｙ)のとき、偏微分δｆ/δｘ及びδｆ/δｙを
求めよ。
３ （a11 a12） （0.1 0.3）
投入係数行列が、Ａ＝（a21 a22）＝（0.4 0.2） で与えられている時、
最終需要ベクトルｄ＝（d1）＝（10）を確保するための適切な産出量水準を求めよ。
（d2） （20）
0291１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:24:190292１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:38:183^2-2^3=1
これ以外にはないという証明はご自分でどうぞ。
0293１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:38:58この問題がわかりません。教えてください。
0294１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:48:51それが極座標表示ならパラメータtでr=a(1+sint)、θ=tを導入しておいて
その曲線のながさ＝∫[0,2π]√((r')^2+(rθ')^2)dt
でいいと思う。
0295１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:59:06お願いします！！
0296１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:00:35死ね。
0297１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:00:540298１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:05:210299１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:05:510300１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:07:40∫[0,2π]√(2+2sinθ)dθ
までいって、ここからどうすればいいかわからなくて、
教えてもらえませんか？
0301１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:17:25ttp://www.nakamats.net/lovejet.html
誰か解説してください
0302１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:36:45= √2∫[0～2π]√{sin^2(θ/2)+cos^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2)} dθ
= √2∫[0～2π] |sin(θ/2)+cos(θ/2)| dθ = 2∫[0～2π] |sin((θ/2)+(π/4))| dθ
= 2*{∫[0～3π/2] sin((θ/2)+(π/4)) dθ - ∫[3π/2～2π] sin((θ/2)+(π/4)) dθ}
=4*(2+√2)
0303１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:51:42ありがとうございます。
0304１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 15:35:02の解き方がわかりません、
よろしくお願いします。
0305304
2005/07/29(金) 15:35:420306１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:07:20部分積分を n-1 回行う。
n=0 のときはやさしい
0307１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:17:13∫(x^n)exp(-cx)dx=-Σ(k=0,n)n!*x^k*e^(-cx)/(c^(n+1-k)*k!)
lim(ｘ→∞)x^k*e^(-cx)=0
ｋ≧1でx^k*e^(-cx)=0
よって求める値はｎ!/ｃ^(n+1)
0308１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:19:313行目
ｋ≧1でx=0の時x^k*e^(-cx)=0
0309１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:03:48をyで微分するときの公式とかどこを読めば出てきますか？
目次のキーワードを教えてください。
0310１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:20:080311１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:24:15てか明らかにf(y)だろ
0312１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:25:46目的によって違うんじゃねーの？
桂田祐史さんだかがそんな内容のpdfを書いてた気がする。
何かで検索して手許にpdfは持ってるはずなんだが、
何処で手に入れたのか記憶に無い。
0313１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:27:030314１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:28:00微分積分の基本定理
高校の数Ⅱ、定積分
>>310
一般的には、ノルムの公理を満たすもの
特殊な場合には、ユークリッドノルムでよいときもあるだろう。
0315１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:31:20マルチ逝ってよし
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/246
0316１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:48:46与式=36/[{√x-（2/√ｘ）}^2+8]で36/8って出るけど、
微分でやる方法教えてください。
0317１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:19:47=36{(x^2+4ｘ+4)-x(2x+4)}/(x^2+4ｘ+4)
=36(4-x^2)/(x^2+4ｘ+4)=-36(x+2)(x-2)/(x+2)^2=36(2-x)/(x+2) より、
増減表から x=2のとき最大値f(2)=9/2
0318１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:20:30商の微分公式
(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2)
は知ってるよな？
これ使って微分して増減表を書けばよい。
0319318
2005/07/29(金) 18:21:400320１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:19:04夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0321１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:43:49『S』は積分記号です。携帯からなので出ませんでした。
答えはlog（3/2） です
0322１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:45:22Ｓは和分記号だろう。
0323１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:54:540324１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:59:420325１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 20:56:27よって求める値は
lim(ｎ→∞)Σ(k=0,n-1)(1/(2n+k+1))
=lim(ｎ→∞)Σ(k=1,n)(1/(2n+k))
=lim(ｎ→∞)Σ(k=1,n)(1/n)*(1/(2+k/n))
=∫(0～1）dx/(2+x)
=log3-log2=log（3/2）
0326１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:33:540327１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:41:45∫{f(x)+g(x)}dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
が成り立つのは知ってる？
0328１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:55:34多分まったくの基本がわかってないんだと思います。
たとえば
(x^2+y^2)/2≧（(x^2+y^2)/2)^2
のとき、等号はx=yのときに成り立つ、と書いてあるのですが
これはなぜでしょうか？
よろしくお願いします。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:59:180330１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:03:38x=yのときでも等号成り立たないです。本当にそうかいてあったの？
右辺をちょっと弄れば相加・相乗平均の相互関係っぽいけど。
0331１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:06:28レスありがとうございます。
テキストの解答には書いてあるのですよ・・・・
そもそも、x^2+y^2≧0 のときに
等号はx=y=0のときに成り立つ、これがなんでかわかりません。。。。
よかったら教えてください。。。。
0332１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:07:52x^2>=0
y^2>=0
より
x^2+y^2≧0 のときに
等号はx=y=0
実数ならね。
0333332
2005/07/29(金) 22:10:480334１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:11:35本当に>>328の不等式正しいのか？
x=y=2 とかすると 左辺 = 4, 右辺 = 16 で右辺のほうが明らかに大きいんだけど。
0335１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:13:12ありがとうございます。
ではこれはどうなんでしょう？
上で書いたのは、式が間違っていました。ごめんなさい。
(x^2+y^2)/2≧（(x+y)/2)^2
0336１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:17:23(x^2+y^2)/2 = ((x+y)/2)^2 が成り立つときだろ？
両辺に4掛けて 2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2 だから整理すりゃ (x-y)^2=0 だろ。
つまり x=y が等号成立条件。
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