>>163
1≦3y≦11　より、 y=1、2、3
[1]y=1のとき、x+2z=8
　 ・z=3のとき、x=2
　 ・z=2のとき、x=4
　　・z=1のとき、x=6
　(x,y,z)=(2,1,3)、(4,1,2)、(,6,1,1)
[2]y=2のとき、x+2z=5
　　・z=2のとき、x=1
　　・z=1のとき、x=3
　(x,y,z)=(1,2,2)、(3,2,1)
[3]y=3のとき
　　x+2z=2　・・・この等式を満たす正の整数の組(x,y,z)は存在しない。

以上より、
(x,y,z)=(2,1,3)、(4,1,2)、(,6,1,1)、(1,2,2)、(3,2,1)の5通り