分からない問題はここに書いてね２１６
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:13:45前スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/
0002１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:14:23乙
0003Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k
2005/07/27(水) 02:15:330004１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:17:19アナル？
アナルさん？
そんな名前恥ずかしかったりしない？
0005１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:33:49（∫（x-1)(e^-x)e^((1/2(x^2)）-x)dx+C）となるんでしょうか？
0006１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:47:35積分の範囲とかはどうなってるの？
∫xdx = (1/2)(x^2) + C0
のような積分をしてるだけだと思うんだけども。
0008１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:02:582y(zをxで偏微分)-(zをyで偏微分)を求めよ。
お願いします。
0009１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:30:32∫（x-1)(e^-x)e^(∫xdx)dx
∫（x-1)(e^-x)e^((1/2(x^2)）+D)dx
∫（x-1)(e^D)e^((1/2(x^2)）-x)dx
こんな感じだったらわからなくもないような？
0010１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:09:49合成関数の微分
0011１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:22:140012１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 09:39:09－1<ρ<1とする。Q(x,y)：=(1/(1-ρ＾2))(x＾2-2ρxy+y＾2)に対しf(x,y)=(1/(2π))(1/√(1-ρ＾2)e＾－Q/2と定める。
(1)∬[R＾２]f(x,y)dxdy (2)∬[R＾２]xyf(x,y)dxdy (3)∫[R]f(x,y)dxをそれぞれ求めよ。
このような問題なのですが、どなたかお願いします。
0013１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 09:44:54よろしくお願いします
0014１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:11:570015１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:36:450016１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:41:59x＾2-2ρxy+y＾2 = (x-ρy)^2 + (1-ρ^2)y^2
で、
x-ρy = r cosθ
(√(1-ρ^2)) y = r sinθ
とかかな？
0017１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:57:290018１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:05:03詳しくお願いします。てか極座標(でしたっけ？)とかを使うんですか？
0019１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:26:01(Ω、F、P)を確率空間とし、X、YはE[|X|]<∞、E[|Y|]＜∞をみたす(Ω、F、P)上の
確率変数、g,hはFの部分σ-加法族とする。
その時、σ(X)とgが独立ならば、E[X|g]=E[X]を証明せよ。
0020１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:28:51h というのはどこで使うんだ？ σ(X)とは？
0021１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:38:400022１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:46:22hはHの間違いでした。
σは有限測度
0023１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:04:24詳しくってそれ以上何を書けば・・・
0024１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:22:44|a↑|/2=/|b↑|/3√2=|c↑|/3√3、3√3a↑+3√2b↑+2c↑=0を
満たすベクトルa↑,b↑,c↑がある。
ただし|a↑|≠0,|b↑|≠0,|c↑|≠0とする。
1、ベクトルa↑とb↑のなす角を求めよ
2、ベクトルta↑-c↑とb↑が直交するような実数tの値を求めよ。
0025１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:25:38何書いてんのかよくわかんない。
|b↑|の前の / って何？
分母ってどっからどこまで？
括弧つかって。
0026１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:27:06=k とおく
c↑ を a↑,b↑ で表す。
|c↑|^2 を計算して内積を求める。
0027１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:29:11|a↑|/2=/|b↑|/3√2=|c↑|/3√3
ではなく
|a↑|/2=|b↑|/3√2=|c↑|/3√3
です。
0028１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:47:52いえ、解き方がまったくといっていいほどわからないんです。
極座標で置いたとして、そうすると積分の仕方がわからないんです。。。
0029１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:50:02痴漢積分
0030１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:51:04ヤコビアンとか計算してみたらどうかな？
0031１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:12:16うーん。。たとえば(1)で>>16のようにおいたとして、x、yで積分すべきなのに、xとyともに出てこないので積分のしようが無くないですか？低レベルな発言ですいません・・・
0032１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:18:42変数変換
それとここは掲示板だ。発言ではなく書き込み。チャット感覚で使うな。
可能な努力をあまさず行った結果を十分に推敲を重ねて書き込め。一体どんな調べ方をしているのだ。
0033１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:37:14変数を変換すると、(x,y)で積分すべきところ、 (r,θ)で積分することになるよ。
0034１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:38:01そうですね。その通りだと思います。すいませんでした。熟考の上どうしてもわからなければ質問することにします。
0035１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:41:56A[i,j] = a[|i-j|] (|i-j| ≦ m)
0 (|i-j| > m)
m ≪ n
の行列式を
|A| ^ (1/n) → a (n → ∞)
と近似したときの、aを教えてください。
|A| ^ (1/n) をそのまま使ってもいいのですが、
|A|がアンダーフロー/オーバーフローしやすいので、困ってます。
0036１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:54:27租大っていうのは何？
a っていうのはスカラー倍？
0037908
2005/07/27(水) 14:11:13「租大」は「疎大」の間違いです。
2行目(空行除く)のaと6～7行目のaは関係ありません。
6～7行目のaはスカラーです。
0038１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:11:58まずは日本語とコミュニケーション法を勉強してから来たまえ！
0039１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:14:23じゃ、2行目の aは何なの？
0040１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:20:16宿題をやらせているイイ子ちゃんがいる掲示板はここですか？
マルチよりもたちが悪いですね！！
0041１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:26:54次の各数の大小を比較せよ。
√2 ，3^(1/3)， 6^(1/6)
3^(1/3)は3の３分の一乗という意味で書きました。やりかただけでもお願いしますｍ(＿ ＿;)ｍ
0042１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:28:37全て 6乗してみれば。
0043１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:29:16やり方が知りたいのなら、教科書を読め！ 馬鹿！！
004435
2005/07/27(水) 14:33:28添数付き定数です。
A =
a[0] a[1] a[2] ... a[m] 0 ... 0
a[1] a[0] a[1] ... a[m-1] a[m] 0 ... 0
a[2] a[1] a[0] ... a[m-2] a[m-1] a[m] 0 ... 0
:
ってことです。
0045１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:38:42行列Aは下のとおりの３次正方行列です。
a,a+1,a+2
a+1,a,a+1
a+2,a+1,a
そこで１行に２行と３行を加えて
3a+3,3a+3,3a+3
a+1,a,a+1
a+2,a+1,a
としましたが、これでも行列式の値は変わりませんよね？
なので3(a+1)をくくりだして
1,1,1
a+1,a,a+1
a+2,a+1,a
の行列式の値を求めてから最後に3(a+1)をかけてみたのですが
答えが6(a+1)となってしまいます。
ちなみに正しい答えは4(a+1)なのですが、どこで間違ったことをしてるのでしょうか？
0046１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:42:411行 に 2行と 3行を加えたら1行は
3a+3, 3a+2, 3a+3
のような気が
0047１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:44:06おっ、、、本当だ。。。
何で気づかなかったんだろう。
では1行に3行だけを加えればよいのですね？
ありがとうございます。
0048１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:55:40f(x)はaにおいても微分可能でf'(a)=lであることを証明し、この結果を用いて
f(x)=e^-1/x(x>0),f(x)=0(x≦0)で定義される関数はx=0で何回でも微分可能であることを導きf^(n)(0)をもとめよ。
っていう問題なんですが教えてください。おねがいします。
0049１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:00:36成分のオーダーとか、値の分布とか関係してくるだろうから
それだけでは何ともいえんな
0050１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:14:13角度θだけ反時計回りに回転する２×２行列を求めよ
これが解けません助けてくださいお願いします
0051１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:18:55回転行列
でググれ
0052１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 15:29:58そんな行列があったら(1,0)はどこに移る？
（0,1）はどこに移る？
求める行列Xの成分をa,b,c,dとおいて
考えればおのずと答えは見えてくる。
005335
2005/07/27(水) 15:51:12テストデータでは、Aの最初の行が
[1 -0.9320 0.7613 -0.5488 0.3398 -0.1671 0.0559 0 ... 0]
となります。
(2行目以降はこれをずらしたものです)
一般的には、(x-1)^mの係数からなる数列の自己相関を、最大値で正規化した
ものに近いです。
0054１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:19:37巻末の解答が因数分解した物、展開した物とまちまちです。
どっちが正しいのでしょうか？
巻末解答例えば（(2)は因数分解で(3)は展開してますよね）
(2) -(1-x)cosx-sinx+C
(3) 2xsinx+2cosx+sinx+C
0055１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:22:43正しいとか間違いとかはない。
0056１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:31:05どっちでもいいということですか？
0057１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:33:31その時に応じて
自分が綺麗だと思う方をかけば。
0058１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:35:12綺麗……。
ありがとうございました!!
0059１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:55:350060１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:58:19普通にcosの倍角公式
x(t) = (1/2) + (1/2)cos(t)
となり、定数と、cosだけで書かれているので、これがフーリエ級数そのもの。
0061１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:59:16Cnだったら、
cos(t) = (1/2){ exp(it) + exp(-it)}でばらす。
0062１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:05:590063１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:06:49expってエクスポネンシャルとかいうやつですか？これはなんのことなんですか？
0064１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:07:280065１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:08:38ほんとにわかりません。教えてください。お願いします。
0066１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:32:47exp(x)=e^x
0067１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:38:35∂(1/z)/∂z~=0
は成り立ちますか？
0068１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:40:410069１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:41:05ロピタルかテイラーかマクローリンだと思いますが、
どのように適用すればいいか分かりません・・・
0070１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:42:24x^2*cos(3x)
007169
2005/07/27(水) 17:45:120072１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:49:18考え直してきます
0073１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:49:57exp=sin^2cosですか？
0074１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:58:00y(n)=-1/6y(n-1)+1/6y(n-2)+x(n)
このシステムの伝達関数を求めよ。
このシステムにx(n)=(1/2)^n*u(n)を入力したときの出力を求めよ。
という問題です。どうやってとくのでしょうか？
0075１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:09:22それが答えなんですか？
0076１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:34:10ab=0 のとき自明
a,b＞0 とする
a^x = e^(xloga) = 1 + log(a)*x + O(x^2)
(a^x+b^x)/2 = 1 + (1/2)log(ab)*x + O(x^2)
log{(a^x+b^x)/2} = (1/2)log(ab)*x + O(x^2)
(1/x)log{(a^x+b^x)/2} = (1/2)log(ab) + O(x)
{(a^x+b^x)/2}^(1/x) = √(ab)*(1+O(x))
∴ lim[x→0]{(a^x+b^x)/2}^(1/x) = √(ab)
0077１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:36:420078１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:38:26がとけません。だれかおしえてください。
0079１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:44:010080１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:45:12前半と後半、どっちよ？
0081１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:51:25http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121788539/555
0082１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:58:46後半は微分可能ってことはわかるんですが「何回も微分可能」っていわれるとどう証明したらいいのかわかりません。
0083１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:05:51どうしてそうなるんでしょうか？
0084１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:26:250085１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:30:20存在するようなaの値を求めよ
この問題でまずy'=3(x^2)-1
点(p p^3-p) 点(q q^3-q)におけ接線の式は
y-{(p^3)-p}=(3(p^2)-1)(x-p)････(1)
y-{(q^3)-q}=(3(q^2)-1)(x-q)・・・(2)
(1)と(2)が直交するとき
{3(p^2)-1}{3(q^2)-1}=-1････(3)
と立ててここからつまってしまいました よろしくお願いいたします
0086１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:43:49じゃ、f^(n)(0)は計算できるということでいいの？
0087１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:46:15点Aを通ることを忘れてないか？
0088１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:49:20ｎ回微分のことですよね？分数関数以外ならできます。
0089１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:58:29この積分はどうしたらいいですか？
0090１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:00:55集合ごときで頭が破裂しそうです。
0091１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:06:31B = { 安藤くん， 有働さん }
なら
A∪B = { 安藤くん， 伊藤さん， 有働さん }
なので
n(A∪B)=3
n(A)+n(B)=2+2=4
だね。
右辺は、共通元を2回数えてるから、その分大きくなる。
009290
2005/07/27(水) 20:10:58すっごくよくわかりました！
安藤くん、伊藤さん、有働さん・・・これから集合を考えるときに想像してみます。
ありがとうございました。
0093１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:14:090094１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:22:29∠ABD=20° ∠DBC=60° ∠ACB=50° ∠ACD=30°
このとき∠ADBの大きさを求めよ。
教えてください。お願いします。
0095１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:24:12t=1/x
log a
0096１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:26:55実際に図を書け。
すぐわかるじゃねーか。
0097１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:31:33thank you very much です。
0098１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:38:39なんか全く同じ問題見たなあ。物理の問題だったような？
はやってんの？
0099１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:43:57y={cos(a/x)}^(x^2) とおいて対数をとると、log(y)=(x^2)*log{cos(a/x)}、右辺について
lim[x→∞] (x^2)*log{cos(a/x)} = lim[x→∞] log{cos(a/x)}/(1/x^2) は、不定形になるから
ロピタル1回で、lim[x→∞] log{cos(a/x)}/(1/x^2) = (-a/2)lim[x→∞] x*tan(a/x)
=(-a/2)lim[x→∞] x*tan(a/x)=(-a^2/2)lim[x→∞] tan(a/x)/(a/x) = (-a^2/2)*1 = -a^2/2
よって、lim[x→∞] log(y) = -a^2/2 ⇔ lim[x→∞] y = e^(-a^2/2)
010094
2005/07/27(水) 20:49:08010194
2005/07/27(水) 20:49:44わかりました。ありがとうございました。
0102１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:14:34本当にありがとうございました。たすかりました。
0103１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:04:07y;3.73 7.23 8.67 10.0 13.1
以上のデータは
y=α*sin((π/3)*x)+ β*(1/x)+γ*x
の関係式を満たす。
このとき未知パラメータα、β、γを、最小二乗法により求めよ。
この問題が分かりません。近似直線を求める方法なら分かるのですが。
どういう方法を用いればいいのかを教えてください。
できれば、計算過程も教えていただければ幸いです。
よろしくお願いします。
0104１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:28:49m^3+3m^2+2m+6
葉ある正の整数の３乗である。
mを求めよ。
m＝５というのはわかるんですが……
0105１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:33:03R=Sの最大値/Vの最大値
のとりうる値のうち、最大のものを求めよ。
0106１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:34:15(m+1)^3 - { m^3+3m^2+2m+6} = m - 5
m^3 < m^3+3m^2+2m+6 ≦ (m+1)^3
で、右側の等号が成り立つのは、m=5の時だけ
0107１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:35:51g(x) を g(x)=f'(x) (x≠a), g(a)=L と定義する。
任意の ε(＞0) に対して、g(x) の連続性から、ある δ(＞0) が存在して
|x-a|＜δ なら |g(x)-g(a)|＜ε。 ……(1)
a＜y＜a+δ である y を考える。
平均値の定理から、(f(y)-f(a))/(y-a) = f'(z) (= g(z)) となる z (a＜z＜y)
が存在する。
|(f(y)-f(a))/(y-a) - L| = |g(z)-g(a)|
(1) と a＜z＜y＜a+δ から |g(z)-g(a)|＜ε なので、
|(f(y)-f(a))/(y-a) - L| ＜ ε。
以上で、任意の ε(＞0) に対して、ある δ(＞0) が存在して、
a＜y＜a+δ ならば、
|(f(y)-f(a))/(y-a) - L| ＜ ε であることが言えた。
つまり、f(x) の x=a での右微分が存在して、その値は L。
左微分も同様。
結局 f(x) の x=a での微分 f'(a) が存在して、f'(a)=L。
後半は数学的帰納法で明らか。
0108１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:41:10>>104
は、m ≧5 の時の話な。
1≦m< 5については (m+1)^3 の方が小さいから別にな。
0109１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:42:47（１）三角形ABCは正三角形。
（２）APとBCの交点はせんぶんBCを
PC:（１－ｐ） （０＜ｐ＜１））
ベクトルAPをベクトルAB、AC、ｐを使ってあらわせ。
図を描いてみたんですが何が何やら。おねがいします。
0110１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:45:12p(x)=1-|x|(|x|<1),p(x)=0(|x|≧1)
という問題なのですが、自分で解いてみたところ、
E(x^k)=∫[-1～1]x^(k)・p(x)
=∫[0～1]x^(k)・(1-x)dx+∫[-1～0]x^(k)・(1+x)dx
=∫[0～1](x^(k)-x^(k+1))dx+∫[-1～0](x^(k)+x^(k+1))dx
=[x^(k+1)/(k+1)-x^(k+2)/(k+2)][0～1]+[x^(k+1)/(k+1)+x^(k+2)/k+2][-1～0]
=(1-(-1)^(k+1))/(k+1)-(1+(-1)^(k+2)/(k+2))
=(((k+2)(1-(-1)^(k+1))-((k+1)(1+(-1)^(k+2)))/((k+1)(k+2))
=(1-(-1)^(k+1))/((k+1)(k+2))
となったのですが、これで合っているでしょうか？教えてください。よろしくお願いします。
0111１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:47:29＞（２）APとBCの交点はせんぶんBCを
＞ PC:（１－ｐ） （０＜ｐ＜１））
何がなにやら
0113１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:49:11,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ みなさん夏休みですね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | わたしも解答してあげますよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0114１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:51:41http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121788539/578-579
0115１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:54:33s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
最適条件を求めると、ｆ(i)=3(a-c)/8 となるらしいのですが、
答えが合いません。お願いします。
0116109
2005/07/27(水) 23:01:45（２）APとBCの交点は線分BCを
p:(1-p) (0<p<1)
の比に内分する
です。円の性質を使うんでしょうけど何を使うのか……。
0117１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:12:45＞APとBCの交点は線分BCを
＞p:(1-p) (0<p<1)
＞の比に内分する
から
AP↑=k｛(1-p)AB↑+pAC↑｝と置ける
APとBCの交点をQとおくと
四角形ABPCは円に内接するので
△ABQ∽△CPQ
からAQ:QP=(1-p):p→k=1/(1-p)
AP↑=1/(1-p)*｛(1-p)AB↑+pAC↑｝
=AB↑+p/(1-p)AC↑
0118110
2005/07/27(水) 23:14:35式変形が合っているか見ていただけないでしょうか？
0119１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:15:25ζ=1/α∈C-{0}の近傍で正則であることを証明せよ(C:複素数体)
とりあえず∂g/∂z~=0もしくはCauchy-Riemann方程式を使うのだとアタリをつけましたが、
そのあとはどうすればいいのでしょうか。
0120１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:15:29間違えた
0121１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:34:09AP↑=k｛(1-p)AB↑+pAC↑｝と置ける
から
APとBCの交点をQとおくと
方べきの定理より
(BQ)(BC)=(AQ)(AP)
(1-p)(BC)^2=k(AQ)^2
(AQ)^2=(p^2-p+1)^2*(AB)^2となるから（これはベクトルの計算で出る。(AB)=(AC)とかAB↑・AC↑=1/2(AB)^2とか使って）
(BC)=(AB)より
ｋ=(1-p)/(p^2-p+1)
AP↑=(1-p)/(p^2-p+1)*｛(1-p)AB↑+pAC↑｝
(AB)とかは線分の長さ（ベクトルの絶対値）を表してる
0122１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:34:39①Ｘは連結である
②Ｘの開集合Ｕ，Ｖであって
Ｘ＝Ｕ∪ＶかつＵ∩Ｖ＝φかつＵ≠φかつＶ≠φ
となるものは存在しない
①と②は同値なじょうけんであることを示せ。
Ａ∪Ｂは和集合
φ空集合
Ａ∩Ｂは共通部分
勉強の仕方がわからないんですけど、どう勉強すればいいんですか？
0123１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:35:54K={x0,x1,x2,x3,|x0x1|,|x1x2|,|x2x3|,|x3x0|,|x0x2|}
と定めた時のホモロジー群を計算せよ
簡単に図を書くと （円省略
x0---------x3
｜＼ ｜
｜ ＼ ｜
｜ ＼ ｜
｜ ＼｜
x1----------x2
ってとこからH*(K(σ))を考えればいいっていうのはわかるんだけど
そこから具体的にやろうとすると手詰まりしてしまいます。
ヒントしてｈ とｔっていうのを頂いて考えて中ですがなんだか煮え切らないです・・
0124１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:37:59定義にしたがって確かめるだけとしか言いようがない。教科書嫁
0125１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:41:43サービスに平均40秒、いずれも指数分布
サービスを受けている車と待っている車の合計が20以上である確率を求めなさい。
［（4/5）＾10=0.11］
こういう待ち行列の問題です。
時間が～以上と言うのはわかるのですが、
総数が～以上と言うのがわかりません。
どなたかお願いします。
0126１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:43:02/::::::::::/ノ::::::::ﾉ::::::::ヽ:人::::::::::ヽ:::::::::::::::）
（::::::::::/ ）:::ノ::::ﾉ ) ｿ ヾ::::::::::::丶::::ヽ
（:::::::::/ 彡 ﾉ ﾉ :: 彡:/)) ::::::::::）
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0127１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:01:03さらに間違い
AP↑=k｛(1-p)AB↑+pAC↑｝と置ける
から
APとBCの交点をQとおくと
方べきの定理より
(BQ)(QC)=(AQ)(QP)
p(1-p)(BC)^2=(k-1)(AQ)^2
(AQ)^2=(p^2-p+1)*(AB)^2となるから（これはベクトルの計算で出る。(AB)=(AC)とかAB↑・AC↑=1/2(AB)^2とか使って）
p(1-p)(BC)^2=(k-1)(p^2-p+1)*(AB)^2
(BC)=(AB)より
k-1=p(1-p)/(p^2-p+1)
k=1/(p^2-p+1)
AP↑=1/(p^2-p+1)*｛(1-p)AB↑+pAC↑｝
(AB)とかは線分の長さ（ベクトルの絶対値）を表してる
0128１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:04:40夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0129１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:20:390130１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:21:05人大杉なんて、専用ブラウザ使えばすむことだお
0131１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:26:35人大杉だけが問題なのであればそれでいいんだがな。
過疎板に書き込みが集中することの弊害なんて他にいくらもあるだろうよ。人大杉はその前触れ
より適切な板で書き込むというのは掲示板の利用のしかたとして当然のことがと思うのだがな
0132１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:28:57結構活発だ。
0133１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:29:48s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
最適条件を求めると、ｆ(i)=3(a-c)/8 となるらしいのですが、
答えが合いません。どなたか計算の過程をお願いします。
0134１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:31:02先に自分の計算を書けよん。
0135１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:32:06現状が過疎だと言っているのではなく、仕様が過疎仕様なのだよ。
過疎仕様の板が活発になっているのが問題なのだ
0136１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:32:470137１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:34:27移動されるんだろうけどね。
0138１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:35:12検討されて、採択されて、強い鯖に移動した後であれば、いくらでも書き込んでください。
それまでの間は>>128のような対応でなにとぞひとつよろしくお願いできませんでしょうかお代官様
0139１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:37:060140１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:37:300141１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:38:32おまえにとってそんなに重要なのか？この板が？
2ch中毒か？
っていうか雑談スレでやれよ。中毒者よ。
0142１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:39:46それが人に迷惑までかけてするようなことなのか？
0143105
2005/07/28(木) 00:43:44最も小さい同じ数になるようにしたい。a,bの値を求めなさい。
解き方を教えてください。
0144１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:46:03>>59の周期は1ですか？
あと、Cn=∫-1/2から1/2{1/2+1/2cos(t)}dtですか？
0145１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:46:25こちらで
雑談はここに書け！【２２】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1116320400/742-743
0146１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:50:19意味不明
0147１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:52:0920 = (2^2)*5
21 = 3*7
28 = (2^2)*7
27 = (3^3)
であることを踏まえれば
a = 7^2 = 49
b = (3^2)*5 = 45
0148105
2005/07/28(木) 01:04:20それとも－1ですか？
0149１２３
2005/07/28(木) 01:10:26C1(K1) = + 0≤i<j≤3 Z[aiaj ]z∼= Z⊕6,
Ci(K1) = 0 (i ≥ 2)
と鎖群を考えて鎖複体と境界作用素θを考えていけばいいでしょうか？
0150１２３
2005/07/28(木) 01:12:27C0(K) = Z[x0]⊕· · ·⊕Z[x3] ∼= Z⊕4,
C1(K) = ⊕0≤i<j≤3 Z[aiaj ]z∼= Z⊕6,
Ci(K) = 0 (i ≥ 2)
のです。
0151１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:15:462chで試験範囲の問題聞いているやつは
大学生でも何でも死んでしまえ
0152１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:18:52それは同意
0153１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:22:20-1/6
0154１２３
2005/07/28(木) 01:29:47とりあえず鎖複体を考えて作用素からkerとimのそれぞれの値からHi(K(σ))を考えていくっていう方向でいいんでしょうか？
0155１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:37:14何で手詰まりしてんの？
教科書は何を読んでるの？
0156１２３
2005/07/28(木) 01:44:48Hi(Kσ）を考えていく時にどうも自分の場合は漠然としか理解できてないみたいで
混乱してるのかも
0157１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:50:051/(e^x+e^-x)=1/[{e^(x/2)-e(-x/2)}^2+2]
ここでe^(x/2)-e(-x/2)=√2tanθとおいて
1/2∫[0,π/4]{1/{(tanθ)^2+1}*dx/dθ*dθ
のときのdx/dθがわかんないです。
0158㊥３ですけど。。。
2005/07/28(木) 01:54:06円すいAの底面の半径を二倍にし、高さを3/2倍にした円すいBをつくる。
このとき、円すいAの体積は円すいBの体積の何倍か。
という問題なんですが、どなたか教えてください。
0159１２３
2005/07/28(木) 01:57:56半径２倍ってことは面積は２×２＝４倍（ｒが２ｒになったとすると考える）
でもって高さが3/2だから４倍×3/2倍＝6倍
だからBはAの６倍 逆にAの体積はBの６分の１倍。
0160１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:01:54普通に
C = a|x0x1|+b|x1x2|+c|x2x3|+d|x3x0|+e|x0x2|
とかおいて∂を作用させる。
∂C = 0 から、係数の関係が決まる。
3次元の単体が無いから、上から来るのは無い。つまり、Im∂は自明で
Ker∂ = H2というような感じ
0161１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:03:40調和関数u(x,y)がR-{0,0}であるばあいu(x,y)=v(x/(x^2+y^2),
y/(x^2＋y^2)がR-{0,0}で調和関数であることを示せです
教えてください
0162１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:04:51何故そんな難しくする
t = e^x - e^(-x) (e^x + e^(-x) の間違いではない)
で置換してみれ
0163１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:05:37を満たす正の整数の組は何通りあるか？
どのように考えればいいのでしょうか・・・
正の整数は0を含みませんか？
よろしくお願いいたします。
0164１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:08:32∫[0,∞]{1/(e^x+e^-x)}dx＝∫[0,∞]{(e^x)/{(e^2x)+1}}dx
t=e^xで変数変換すれば、dt/dx=e^x=t すなわち dx=dt/t
(与式)＝∫[∞,1]dt/{1+(t^2)}
＝arctan(∞)-arctan(1)
＝π/2-π/4＝(1/4)π
0165㊥３ですけど。。。
2005/07/28(木) 02:09:260166１５７
2005/07/28(木) 02:13:22簡単な置換でよかったのね
∧||∧
（ ⌒ ヽ
∪ ﾉ
∩∪∩
（・∀・| | ｳﾋｮｰ
∩∪∩
（・∀・| | ｳﾋｮｰ
∩∪∩
（・∀・| | ｳﾋｮｰ
∩∪∩
（・∀・| | ｳﾋｮｰ
∩∪∩
（・∀・| | ｳﾋｮｰ
| |
⊂⊂____ノ
0167１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:16:141≦3y≦11 より、 y=1、2、3
[1]y=1のとき、x+2z=8
・z=3のとき、x=2
・z=2のとき、x=4
・z=1のとき、x=6
(x,y,z)=(2,1,3)、(4,1,2)、(,6,1,1)
[2]y=2のとき、x+2z=5
・z=2のとき、x=1
・z=1のとき、x=3
(x,y,z)=(1,2,2)、(3,2,1)
[3]y=3のとき
x+2z=2 ・・・この等式を満たす正の整数の組(x,y,z)は存在しない。
以上より、
(x,y,z)=(2,1,3)、(4,1,2)、(,6,1,1)、(1,2,2)、(3,2,1)の5通り
0168１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:18:15ありがとうございます。
場合分けを使うんですか！
もしも、Σa_i x_i = b
みたいに、未知数がたくさんあったらどうすればよいのでしょうか・・・
0169１２３
2005/07/28(木) 02:19:51参考しながらもうすこし熟考してみます
0170１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:21:07順次、場合分けしていけばよいが、項の個数があまりにも多いと手計算では絶望的。
0171１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:23:27やっぱりそうなんですか。
例えば4つの項だったら、
3つの項の問題→2つの項の問題
と分解していく訳ですね。
ありがとうございます。
整数の問題は効率的にできること、できないことの
境目がよくわからないので、
絶望的なことが分かったのは、とても参考になりました。
0172１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:24:17たぶん、田村一郎のトポロジーとか
松本幸夫の四次元のトポロジーとか 多様体の基礎とか
そこらへんには具体的に計算が書いてあるような気がする。
0174１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 02:57:43空白に入る言葉はなんですか？教えてください。
0175１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 03:19:08E[X^2]-E[X]^2に変換する過程がわかりません。
どなたか教えてくださいm（_ _)m
0176１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 03:35:46xy平面状に
V:x^2+y^2=(0.7233*1.4959965*10^8)^2
E:x^2+y^2(1.4959965*10^8)^2
J:x^2+y^2=(5.2026*1.4959965)^2
S:x^2+y^2=(9.5549*1.4959965*10)^2
とV E J Sの4つの円があり それぞれの円周上を
球体v e j sが反時計周りに回転運動している
加えて原点にも静止球体S Sがあるものとする
S S v e j sの速度 半径 並びに質量は
以下のとおり定める
S S:半径6.960*10^6 質量322946
v:0.615/S 半径6052 質量0.815
e:29.78/S 半径6378 質量1
j:13.06/S 半径71492 質量317.83
s:9.65/S 半径60268 質量95.16
いま Kはホーマン遷移軌道により eを出発し
球体Vに近接軌道を2回行い それによる増速
および進路変更を経た後 jにむかう
ふたたびjの影響による増速 進路変更を1回経て
Sを通過する
このような運動をKが行う場合のKの軌道方程式を求めよ
0177１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 03:53:13Z変換しろ。あとはH[z]=Y[z]/X[z]を求めて逆Z変換。
と解かずに言ってみる。ところで、これ板違いじゃねーの?
0178１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 03:56:55E[(X-E[X])^2] = E[(X^2 - 2X・E[X]+(E[X])^2)] = E[X^2] - E[2E[X]・X] + (E[X])^2
= E[X^2] - 2E[X]・E[X] + (E[X])^2 = E[X^2] - 2(E[X])^2 + (E[X])^2
= E[X^2] - (E[X])^2
0179１２３
2005/07/28(木) 04:25:35Hi(K)～＝Z（i=0,1
0 (i≠0,1
ってなりましたけど合ってますでしょうか？（心配
0180１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 08:29:02時刻０における座標が（ｘ、ｙ）＝（０，ｒ）の時ｔ秒後の点ｐの座標と
時刻０からｔの間における点ｐのｘ座標の期待値を求めよ。
という問題がどうしてもわかりません。。。
特に期待値は確率密度関数がわかりません。
よろしくお願いします。
0181１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 08:32:05...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 組み合わせでしょうかね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 板違いだと思いますが・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0182１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 09:09:29坊はGTOでも読んでろ
0183１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 09:44:18円周を速度かける時間で割って２πかけたもののマイナスのサインとコサイン
期待値は問題の意味がよくわかんないけどたぶん積分でもすれば良いんじゃないの？
0184１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:08:36出来れば理由も付けてお願いします。
0185１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:09:59Mの法の下での平方根の個数って何？
0186184
2005/07/28(木) 10:16:48ある数aに対して a ≡ x^2 mod M になるようなxの個数です。
2つの素数の積なら4つらしいのですが、これもよく分かりません。
0187184
2005/07/28(木) 10:19:52○2つの素数の積の法の下なら
です。すみません。
0188１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:31:36具体的にやってみれば？
2*3 = 6だったら
1^2 ≡ 1
2^2 ≡ 4
3^2 ≡ 3
4^2 ≡ 4
5^2 ≡ 1
6^2 ≡ 0
ここで2つ出てくる理由は
(M±a)^2 ≡ a^2 (mod M)
だからだろうな。
0189１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:32:580190184
2005/07/28(木) 11:26:24ありがとうございます。
とりあえずM = 3 * 5 * 7 = 105でやってみたところ、
√1 = 1, 29, 34, 41, 64, 71, 76, 104
の8つが出てきました。おそらく一般でも8つだろうと思うのですが、やはり理由が分かりません。
1 ≡ (M -1)^2 = 1^2 , 104^2だからこの2つは分かったのですが、
29, 34, 41はどこから出てきたのやら…
0191１６１
2005/07/28(木) 12:06:110192１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:10:55あの質問文じゃ誰もわからんと思うぞ。
括弧と閉じ括弧の数すらあってないし。
0193１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:11:42調和関数であることの定義を確かめるだけ。
0194１６１
2005/07/28(木) 12:30:51R^２－｛0,0}で調和関数u(x,y)がある、
u(x,y)=v(x/(x^2+y^2),y/(x^2+y^2))であるとすると
vもR^2-{0,0}も調和関数であることを示せです。
分かりにくい質問と2回も質問することになってごめんなさい。
よろしくお願いします！
0195１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:37:29調和関数であることの定義を書いてみて
0196１６１
2005/07/28(木) 12:47:27d^2・u(x,y)/dx^2 + d^2・u(x,y)/dy^2 =0
だとおもうんですが 分かりにくくてごめんなさい
0197１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:53:50あまり時間がないんですが、
微分方程式 dy/dx=2x+6y+3/x+3y-2
を解けという問題なんですが、
解法を教えてください。お願いします。
0198１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:59:18s＝G(F(G(F(x4),G(x3,F(G(x2,x2))))),G(x1,G(x3,F(x1))))
t＝G(F(G(x5,G(x5,x6))),G(x7,G(F(x6),F(G(x5,x6)))))
のmgu(most general unifier)はどうなりますか？
参考になる文献もあまり見当たらずmguがよく分かりません。
途中過程などもお願いします。
0199１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:14:29だったらそれ計算すりゃいいだけじゃん。
0200１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:15:32どこからどこまでが分子で、分母で分数なのかが分かるように括弧を沢山使って書いてくれ。
(a+b)/(c+d) ≠ a+(b/c)+d
0201１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:16:48前スレで教えてもらってなかったっけ？
0202１６１
2005/07/28(木) 13:25:10和からないんです・・・。
0203１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:28:42合成関数の微分ができないってこと？
xで偏微分ってのは、 yは定数だと思って、xで微分するってことだよ。
0204198
2005/07/28(木) 13:29:27前スレでも質問したのですが、その後アクセス規制で書き込みができなくなってしまい、
よく分からないままになってしまいました。
0205お願いします。
2005/07/28(木) 13:30:02区別いるんですか？
0206１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:40:16すいません。
dy/dx=（2x+6y+3）/（x+3y-2）です。
お願いします。
0207１６１
2005/07/28(木) 13:41:33ｙに関して2階微分したのの和が０になればいいってことですか？
それをけいさんしたら-6(x+y)/(x^2+y^2)^2となり０になりません・・
合成微分のやり方が間違っているんでしょうか？
0208１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:43:29(t'-1)/3=(2t+3)/(t-2) ⇔ t'=7(t+1)/(t-2) ⇔ 7∫dx = ∫(t-2)/(t+1) dt
⇔ 7x=t+1-3*log|t+1|+C ⇔ (3y-6x+1)/3=log|x+3y+1|+C' ⇔ c*e^(y-2x)=x+3y+1
0209１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:52:48ありがとうございました。
わかりました。左辺を考えることなんですね。
助かりました。
0210１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:59:03違う。合成関数の微分だってば。
uとかvが調和関数なわけでさ
u(x,y)=v(x/(x^2+y^2),y/(x^2+y^2))
x/(x^2 +y^2) = s
y/(x^2 +y^2) = t
x = s/(s^2 +t^2)
y = t/(s^2 +t^2)
v(s,t) = u(x,y) で、
{(d/ds)^2 +(d/dt)^2} v(s,t) = 0を示す。
つまり、
u(x,y) を sとtで二階微分したものを足す。
ただし、 u(x,y)は調和関数だから、
{(d/dx)^2 +(d/dy)^2} u(x,y) = 0という条件がついてるから
これを元にすると、vも調和関数と分かるんでないの？
0211１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:09:36ぐぐっても出てこないので聞いてみました
0212１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:10:360213１６１
2005/07/28(木) 14:23:540214１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:29:02の解をYs(x)とする。xが十分大きい時、Ys(x)/xをxの関数として表せ。
お願いします。
0215１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:04:48線形方程式なのだから
y''(x)+4y(x)=Sin(nx) の特殊解と
y''(x)+4y(x)=0の一般解を足しあわせると
Ys(x)が求まるよ
0216１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:53:18１ ソユーズは３人のり
２ オオカミは一人になった飛行士を食べる
３ オオカミはソユーズを操縦できない
４ アトランチスはタイルがまたきっとかならず落ちる、絶対に。
５ 宇宙ステーションは毒ガスが発生するかも。。。
0217１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:03:32（１）ともに正 （２）異符号
解と系数の関係を使うことは分かるんですが使い方が分かりません。教えてください。
0218１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:03:350219１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:08:270220１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:09:430221１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:11:57２つの解をα，βとすると
（１）判別式D≧０ かつ α+β＞０ かつ αβ＞０
（２）判別式D＞０ かつ αβ＜０
でどう？
0222１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:12:350223１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:15:42数学でもない小５の算数の問題なのですが、
１から２００までの整数のうち、『１２でも８でも割り切れない数』
の個数の求め方を教えてください。
0224１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:17:43ありがとうございます。
0225１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:39:02１２で割れる数、、、２００÷１２で、１６個ある。
８で割れる数、、、２００÷８で２５個ある。
１２でも８でも割れる個数は、１２と８の最小公倍数の２４で２００を割った数
２００÷２４で８個
だから、、１から２００のうち１２と８で割れる数は、(１６＋２５）－８で３３個
なので、２００－３３で１６７個。。だはずYO
0226１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:39:54動物が宇宙空間に投げ出されるとどうなるか？
これってトリビアになりませんか？
0227１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:41:280228１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:45:11ありがとうございました
リロードしながら待っていました
助かりました。
0229１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:47:54① 12で割り切れる数の個数を求める。
② 8で割り切れる数の個数を求める。
③ 12と 8の両方で割り切れる数の個数を求める。
8の倍数は 8,16,24,32,40,48,56,････
12の倍数は 12,24,36,48,････
だから、両方で割り切れる数は24の倍数。
④ ①②③から、12または8で割り切れる数の個数を求める。（④＝①＋②－③）
⑤ 全体の200個から④で求めた個数を引けば答えになる。
0230１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:49:040231１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:54:56考えかねないな
0232１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:56:08X－√３Y＋３＝０･･･①と、X＋Y－１＝０･･･②のつくる角をもとめよ。
①がX軸の正の向きとつくる角は３０°
②がX軸の正の向きとつくる角は１３５°
１３５°－３０°＝１０５°
・・・１０５°が答えではないんですか？＾＾；
回答では、このあと、求める２直線のつくる角は１８０°－１０５°＝７５°
・・・とあるのですが、、、。
理由がわからないのです。
わかる方、教えてください。
0233１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:56:540234１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:57:45普通は鋭角だろうねぇ
理由が分からないって
はっきりわかってるじゃん。
0235１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:08:24すごく違和感があるのですが数学的には矛盾無く証明できているのですか？
0236１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:10:07意味不明
0237１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:15:34２３２です。
ですよね
鋭角でいいんですよね。
自信がなくて、、。
どうもです。
0238781
2005/07/28(木) 23:20:53r(t)=(1/3t^3+1/2t^2+t)i+(t^2+3t)j+sintk
ですね784さんしたっ！
0239１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:21:08a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b
幾何学の問題なんですけど計算の仕方がわからないので
計算過程もお願いします
0240１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:21:54sinθ＝θ－θ３/３！＋θ５/５！－･･･
sinθ/θ＝１－θ２/３！＋θ４/５！－･･･、
lim(sinθ/θ)＝lim(１－θ２/３！＋θ４/５！－･･･) → １
この証明なんですけど
よくsinθ/θの循環論法って聞くので
展開しておいてsinθ/θで証明するのはOKなのかなとおもいまして・・
0241hgf
2005/07/28(木) 23:22:270242１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:25:17できるんじゃね？すべての実数θに対し数f(θ)を
f(θ)=1/(2n+1)!･(-1)^n･θ^(2n)で定める。lim |1/(2n+1)!･(-1)^n|^(1/n)=0であるので
f(θ)はwell defined、連続。さらにθ≠0においてf(θ)=sinθ/θ。
よってlim[θ→0]sinθ/θlim[θ→0]f(θ)=f(0)=1。
無限べきで定義された関数の収束半径の話と収束半径内での連続性の話をみとめれば桶。
0243１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:29:35＞よくsinθ/θの循環論法って聞くので
それはsinθをべき展開で定義しない場合の話だな。それなら展開して証明するのは
循環論法におちいるかもしれない。結局
･sin(θ)を逆関数の積分表示で定義する。
･sin(θ)をべき級数で定義する。
のいづれの立場をとるかで当然lim sinθ/θ=1の証明法はかわってくる。
sin(θ)をべき級数で定義しないなら別法であらかじめlim sinθ/θ=1をしめしておかないと
いけないと思う。
0244１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:37:55sin θの定義の仕方に依存する
0245１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:38:17a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b が一次独立
⇔{x(a+b+c)+y(b+c+d)+z(c+d+a)+w(d+a+b)=0⇔x=y=z=w=0}(*)
(*)の左向きは自明
(*)の右向きを示す
abcd一次独立だから
x(a+b+c)+y(b+c+d)+z(c+d+a)+w(d+a+b)=0
⇒x+z+w=0かつx+y+w=0かつx+y+z=0かつy+z+w=0
⇒4式を加えてx+y+z+w=0 これとx+z+w=0より y=0
同様にx=0 z=0 w=0
これで(*)の右向きも示されたので
a+b+c b+c+d c+d+a d+a+b は一次独立
0246１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:39:35単にlim (sinθ)/θ = 1の証明に
lim (sinθ)/θ = 1を使うな、というだけ
0247１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:47:040248１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:56:18u(x,0)=f(x)
ut(x,0)=g(x)
ux(0,t)=0
この半無限区間で自由端境界条件での波動方程式の解なのですが
x<ctの場合
u(x,t)=1/2{ f(ct-x)+f(x+ct) }
+1/2c{ ∫[ct-x,0] g(x)dx + ∫[x-ct,0] g(x)dx }
となるようなのですが、たぶんどこか間違ってると思います。
ご指摘お願いします。
0249１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:59:41arcsinx'=1/√(1-x^2)。∴(sinx)'=√(1-(sinx)^2)。
(sinx)''=-(sinx)'sinx/√(1-(sinx)^2)。∴(sinx)''=-sinx。
としてlimsinx/x=1より先にsinxのマクローリン展開をみちびくこともできなくもない。
0250１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:02:40その係数は、 lim (sinθ)/θ に等しいのだから
2次以上の微分はいらない。
0251249
2005/07/29(金) 00:08:02でも(arcsinx)'|x=0は1/√(1-x^2)|x=0ですぐ1とわかるからこれとsinx|x=0から全部でると。
そのあとからlim sinx/xをもとめてもこれなら循環論法にはならない。
0252１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:19:29∫∫[D]{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3}dxdy
D:-∞<x,y<∞
自分の解答
x=rcosθ,y=rsinθ とおいて -∞<r<∞,0<θ<2π
dxdy=rdxdy
{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3=(1+r^2)^(-3/2) となるので
∫∫[D]{1/√(x^2+y^2)((1+x^2+y^2))^3}dxdy
=∫[-∞→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
=2π∫[-∞→∞](1+r^2)^(-3/2)dr
r=tanφ とおいてdr=1/(cosφ)^2dφ -π/2<φ<π/2 より
2π∫[-∞→∞](1+r^2)^(-3/2)dr
=2π∫[-π/2→π/2]cosφdφ
=0
となっていまいます…
ちなみに答えは2πです。よろしくお願いします。
0253252
2005/07/29(金) 00:22:24最後の自分の答えは4πになります。
0254１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:29:23＞=∫[-∞→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
ここ=∫[0→∞]dr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθじゃね？
0255252
2005/07/29(金) 00:31:21亜qｓｗでｒｆｇｔｙｈじゅいこｌｐ；＠
そうですね。それならつじつま合いました。
明日の試験範囲なんでこれで先に進めますｗ
ありがとうございました。
0256１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:36:42サンプルの平均から母平均を推定する方法は分かります。
では、母平均があらかじめ分かっていてサンプル平均を予想するには
どうすればよいでしょうか？
例えばサイコロを100回振ったとき、1の目が出る回数は
95％の信頼度で8.3回～25.5回に収まるだろう とかを導きたいのですが
二項分布だとどうしても整数になってしまいます。
0257１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:43:47=∫[0→∞]rdr∫[0→2π](1+r^2)^(-3/2)dθ
=2π∫[0→∞]r(1+r^2)^(-3/2)dr
=2π[-(1+r^2)^(-1/2)][0→∞]
=2π
0258１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:17:20できる人いませんか
0259１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:39:08そもそも間違ってるって何がどう間違ってると思うの？
もとの方程式に入れて解になってるかどうかは確かめてみたの？
0260１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:59:48x+y+z≦a√(x^2+y^2+z^2)
が常に成立する。このとき、定数aの最小値を求めよ。
x=y=z=1と考えて、a≧√3は出せたんですが、これを
つかって証明するのがわかりません。
0261１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:03:34逆にa≧√3のとき
a√(x^2+y^2+z^2)
≧√(1^2+1^2+1^2)√(x^2+y^2+z^2)
≧1x+1y+1z (∵Cauchy-Schwarz)
0262252
2005/07/29(金) 02:21:02∫∫∫[D]xyzdxdydz D:x^2+y^2+z^2≦a^2 x,y,z≧0 を求めよ
0≦x≦a,a≦y≦√(a^2-x-2),0≦x≦√{a^2-(x^2+y^2)} より
∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]dy∫[0→√{a^2-(x^2+y^2)}]xyzdz となるので
=1/2∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]xy{a^2-(x^2+y^2)}dy
=1/2∫[0→a]dx∫[0→√(a^2-x-2)]{(a^2-x^2)xy-xy^3}dy
=1/4∫[0→a](a^2-x^2)^2*xdx
=5a^5/96
となってしまいます…答えはa^6/48 なんですけどどうやってもaが6乗にならないんですけど( ´･ω･`)ｼｮﾎﾞｰﾝ
0263１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:22:050265１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:24:32シュワルツではないのかとつっこんでみるテスト
0266１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:29:542^n+1は15で割り切れないことを示せ。
先生には与式が３の倍数になるが５の倍数ではない
ことを使えといわれたが？です。
0267252
2005/07/29(金) 02:38:1315を素因数分解すると
15=5*3
つまり15の倍数であるためにその数がは3の倍数と5の倍数を持たなくてはいけない
ってことでは?
0268266
2005/07/29(金) 02:43:38そしたらとりあえず３の倍数になるように考えて、
それが５の倍数になるかどうか考えればいいんですよね。
３の倍数だからnが奇数のとき？どうも証明の仕方がわかりません。
0269１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:46:43間違ってる
解の式で u(x,0) を考えると、f(-x) が出てくるけど、
f(x) は x≧0 でしか定義されてないでしょう
0270１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:14:51ごめん、ct-x＞0 の条件があるのか
そしたら、その解だと
u(0,t)=0 の境界条件が一般には満たされないことと、
x＜0 の g(x) が未定義の領域で積分されてることを言っておく
0271１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:15:53単純に5の倍数になり得ないことを示せ
0272１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:18:59先生の言うことを無視していいなら
ｎ≧5のとき
2^n+1=2^4(2^(n-4)+1)-15と、2^4と15は互いに素であることから
2^n+1が15の倍数であれば2^(n-4)+1も15の倍数である。
（この対偶は“2^(n-4)+1が15の倍数の倍数でなければ2^n+1は15の倍数ではない”である）
ここで2^1+1,2^2+1,2^3+1,2^4+1はいずれも15の倍数でない。
したがって正整数nについて2^n+1は15の倍数でない。
0273１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:21:135行目
15の倍数の倍数→15の倍数
0274１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:24:52曲座標でやれば？
0275274
2005/07/29(金) 03:37:46x=rSinθCosφ,y=rSinθSinφ,z=rCosθ
J(r,θ,φ)=r^2Sinθ
∫[0→π/2]∫[0→π/2]∫[0→a]rSinθCosφrSinθSinφrCosθr^2Sinθdrdθdφ
=∫[0→π/2]CosφSinφdφ∫[0→π/2]Sin^3θCosθdθ∫[0→a]r^5dr
=(1/2)*(1/4)*(a^6/6)
=a^6/48
0276198
2005/07/29(金) 03:55:320277１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 04:59:53ｌiｍ[ｎ→∞]∫[０～ｎ]ｌ｛e＾（－ｘ）｝＊ｃoｓ（πｘ）ｌｄｘ
被積分関数は絶対値の中に入ってます。
答えは
｛e＋２π（√e）－１｝／｛（e－１）（π＾２＋１）｝ です
0278１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:10:230279１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:13:58次のア～エの記述から、優勝者はだれだといえるか。
ア 優勝者は待ち合わせ場所に１番目に来て、Ａ夫人は３番目に来た。
イ 優勝者の配偶者は待ち合わせ場所には行かず直接釣り場へ行った。
ウ Ｂ夫人は昨日のゴルフで初めて優勝者の配偶者と出会い、
一緒にプレーをした。
エ Ｃ夫人はゴルフをしたことがない。
１ Ａ氏 ２ Ｂ氏 ３ Ｃ氏 ４ Ａ夫人 ５ Ｂ夫人
６ Ｃ夫人
0280１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:36:32アから、Ａ夫人は優勝者ではない。
アイから、Ａは優勝者ではない。
ウから、BもB夫人も優勝者ではない。(*)
以上より、優勝者である可能性があるのはCかC夫人。
ウエから、B夫人が一緒にゴルフをした相手はCである。
それは優勝者の配偶者だから、優勝者はC夫人。
(*) ウの条件は「B夫人は昨日初めてBと出会ってゴルフをし、
その日のうちに結婚した」というこじつけ解釈もできないわけではなく、
その場合はB夫人が優勝者である可能性も出てくる。
0281１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:03:13Ｂ氏の可能性はないのだろうか？
0282１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:10:06I = ∫[0,1/2]e^(-y)cos(πy)dy, J = ∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
と定義しておく
∫[n-1,n-(1/2)]e^(-x)|cos(πx)|dx
(x = y+n-1 と置換)
= e^(-n+1)∫[0,1/2]e^(-y)|cos(πy)|dy
= e^(-n+1)*I ……(1)
同様に
∫[n-(1/2),n]e^(-x)|cos(πx)|dx
= e^(-n+(1/2))∫[0,1/2]e^(-y)|cos(π(y-1/2))|dy
= e^(-n+(1/2))∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
= e^(-n+(1/2))*J ……(2)
I = ∫[0,1/2]e^(-y)cos(πy)dy
(部分積分)
= -[e^(-y)cos(πy)]_[0,1/2] - π∫[0,1/2]e^(-y)sin(πy)dy
= 1 - πJ ……(3)
同様に J = -e^(-1/2) + πI ……(4)
(3)(4)から
I = (1 + πe^(-1/2))/(π^2+1),
J = (π - e^(-1/2))/(π^2+1)
(1)(2)から
∫[0,∞]e^(-x)|cos(πx)|dx
= Σ[n=1,∞](e^(-n+1)*I + e^(-n+(1/2))*J)
= (e*I + e^(1/2)*J) Σ[n=1,∞]e^(-n)
= (e*I + e^(1/2)*J)/(e-1)
= (e + 2π√e - 1)/((e-1)(π^2+1))
0283１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 09:54:02B夫人は「昨日初めて自分自身と出会った」ことになる
0284１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:10:480285１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:11:48夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0286１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:13:50マルチ逝ってよし
【sin】高校生のための数学の質問スレPART33【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122057155/777-778
0288１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:33:190289１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:54:50x,y,a,b>1
をみたす自然数x,y,a,bをすべて求めよ。
お願いします。
0290１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:00:23１
（３ ５） （－３ ０ ５） （１ ０ ４）
Ａ＝（０ ３）、 Ｂ＝（ １ ２ ４）、Ｃ＝（０ ２ －４） とする。
（３ －１ ０）
１）ｌＡｌ及びＡ^-1を求めよ。
２）ＡＢ及びＢＣを求めよ。
３）ｌＣｌ及びＣ^-1を求めよ。
２
１）３ｘ/（１＋ｘ^2）の微分を求めよ。
２）ｚ＝e＾２ｙ、y＝ｘ＾２＋ｘのとき、ｄｚ/ｄｘを求めよ。
３）ｆ（ｘ、ｙ）＝log(１＋ｘ・ｙ^2＋ｙ)のとき、偏微分δｆ/δｘ及びδｆ/δｙを
求めよ。
３ （a11 a12） （0.1 0.3）
投入係数行列が、Ａ＝（a21 a22）＝（0.4 0.2） で与えられている時、
最終需要ベクトルｄ＝（d1）＝（10）を確保するための適切な産出量水準を求めよ。
（d2） （20）
0291１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:24:190292１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 12:38:183^2-2^3=1
これ以外にはないという証明はご自分でどうぞ。
0293１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:38:58この問題がわかりません。教えてください。
0294１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:48:51それが極座標表示ならパラメータtでr=a(1+sint)、θ=tを導入しておいて
その曲線のながさ＝∫[0,2π]√((r')^2+(rθ')^2)dt
でいいと思う。
0295１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 13:59:06お願いします！！
0296１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:00:35死ね。
0297１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:00:540298１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:05:210299１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:05:510300１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:07:40∫[0,2π]√(2+2sinθ)dθ
までいって、ここからどうすればいいかわからなくて、
教えてもらえませんか？
0301１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:17:25ttp://www.nakamats.net/lovejet.html
誰か解説してください
0302１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:36:45= √2∫[0～2π]√{sin^2(θ/2)+cos^2(θ/2)+2sin(θ/2)cos(θ/2)} dθ
= √2∫[0～2π] |sin(θ/2)+cos(θ/2)| dθ = 2∫[0～2π] |sin((θ/2)+(π/4))| dθ
= 2*{∫[0～3π/2] sin((θ/2)+(π/4)) dθ - ∫[3π/2～2π] sin((θ/2)+(π/4)) dθ}
=4*(2+√2)
0303１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 14:51:42ありがとうございます。
0304１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 15:35:02の解き方がわかりません、
よろしくお願いします。
0305304
2005/07/29(金) 15:35:420306１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:07:20部分積分を n-1 回行う。
n=0 のときはやさしい
0307１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:17:13∫(x^n)exp(-cx)dx=-Σ(k=0,n)n!*x^k*e^(-cx)/(c^(n+1-k)*k!)
lim(ｘ→∞)x^k*e^(-cx)=0
ｋ≧1でx^k*e^(-cx)=0
よって求める値はｎ!/ｃ^(n+1)
0308１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:19:313行目
ｋ≧1でx=0の時x^k*e^(-cx)=0
0309１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:03:48をyで微分するときの公式とかどこを読めば出てきますか？
目次のキーワードを教えてください。
0310１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:20:080311１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:24:15てか明らかにf(y)だろ
0312１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:25:46目的によって違うんじゃねーの？
桂田祐史さんだかがそんな内容のpdfを書いてた気がする。
何かで検索して手許にpdfは持ってるはずなんだが、
何処で手に入れたのか記憶に無い。
0313１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:27:030314１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:28:00微分積分の基本定理
高校の数Ⅱ、定積分
>>310
一般的には、ノルムの公理を満たすもの
特殊な場合には、ユークリッドノルムでよいときもあるだろう。
0315１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:31:20マルチ逝ってよし
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/246
0316１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:48:46与式=36/[{√x-（2/√ｘ）}^2+8]で36/8って出るけど、
微分でやる方法教えてください。
0317１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:19:47=36{(x^2+4ｘ+4)-x(2x+4)}/(x^2+4ｘ+4)
=36(4-x^2)/(x^2+4ｘ+4)=-36(x+2)(x-2)/(x+2)^2=36(2-x)/(x+2) より、
増減表から x=2のとき最大値f(2)=9/2
0318１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:20:30商の微分公式
(f/g)' = (f'g-fg')/(g^2)
は知ってるよな？
これ使って微分して増減表を書けばよい。
0319318
2005/07/29(金) 18:21:400320１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:19:04夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0321１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:43:49『S』は積分記号です。携帯からなので出ませんでした。
答えはlog（3/2） です
0322１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:45:22Ｓは和分記号だろう。
0323１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:54:540324１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:59:420325１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 20:56:27よって求める値は
lim(ｎ→∞)Σ(k=0,n-1)(1/(2n+k+1))
=lim(ｎ→∞)Σ(k=1,n)(1/(2n+k))
=lim(ｎ→∞)Σ(k=1,n)(1/n)*(1/(2+k/n))
=∫(0～1）dx/(2+x)
=log3-log2=log（3/2）
0326１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:33:540327１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:41:45∫{f(x)+g(x)}dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx
が成り立つのは知ってる？
0328１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:55:34多分まったくの基本がわかってないんだと思います。
たとえば
(x^2+y^2)/2≧（(x^2+y^2)/2)^2
のとき、等号はx=yのときに成り立つ、と書いてあるのですが
これはなぜでしょうか？
よろしくお願いします。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:59:180330１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:03:38x=yのときでも等号成り立たないです。本当にそうかいてあったの？
右辺をちょっと弄れば相加・相乗平均の相互関係っぽいけど。
0331１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:06:28レスありがとうございます。
テキストの解答には書いてあるのですよ・・・・
そもそも、x^2+y^2≧0 のときに
等号はx=y=0のときに成り立つ、これがなんでかわかりません。。。。
よかったら教えてください。。。。
0332１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:07:52x^2>=0
y^2>=0
より
x^2+y^2≧0 のときに
等号はx=y=0
実数ならね。
0333332
2005/07/29(金) 22:10:480334１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:11:35本当に>>328の不等式正しいのか？
x=y=2 とかすると 左辺 = 4, 右辺 = 16 で右辺のほうが明らかに大きいんだけど。
0335１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:13:12ありがとうございます。
ではこれはどうなんでしょう？
上で書いたのは、式が間違っていました。ごめんなさい。
(x^2+y^2)/2≧（(x+y)/2)^2
0336１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:17:23(x^2+y^2)/2 = ((x+y)/2)^2 が成り立つときだろ？
両辺に4掛けて 2x^2+2y^2=x^2+2xy+y^2 だから整理すりゃ (x-y)^2=0 だろ。
つまり x=y が等号成立条件。
0337１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:21:02なるほど！すごい！そうやって解くのか・・・ありがとうございます！
基本的には、式変形していって、単純な式に持っていくってのが基本なんですか？
0338１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:26:36「等号が成立するとき」ってのは方程式を考えますって言ってるわけで
君は方程式を解くときに何をするかって、条件をなるべく簡単なものに
書き換えるだろ？別に方程式に限らないけどさ。
単純な場合に帰着して調べるってのは、数学やるうえで全ての基本だろ。
つかまて、君は方程式はいつでも解けるとか思ってるんじゃないだろうな？
0339１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:31:350340１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:34:52与えられてないはずで、だから大概その二つ狙えば解答書けちまう。
そんなめちゃくちゃ限られた条件下ですら、馬鹿みたいに悩んで、スカみたいな
他人の解答に「なるほど！すごい！そうやって解くのか・・・」なんて馬鹿にした
ようにしか聴こえないぐらいの感想を持つ。算数って嫌だね…。数学したいよ。
0341１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:35:01使えなくはないだろう。
0342１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:35:560343337
2005/07/29(金) 22:46:57本当にわからなかったので・・・
ありがとうございました！
0344339
2005/07/29(金) 22:50:46どういうやり方でやれば良いか教えていただけないでしょうか?
もしくは、なにか参考になるようなwebサイトとかないでしょうか?
>>342
与えられたx,yの値から、y=α*sin((π/3)*x)+β*(1/x)+γ*xとなるような
α、β、γを求めよという問題が出たのですが、自分なりに調べてみたのですが、
いろいろ見つかるんですけど、どうすればいいのか良いのかよく分かりませんでした。
0345１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:58:47誰か教えていただけないでしょうか。
0346１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:22:12合成関数の微分
0347１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:32:47y=o (x=o)
とするとき、yの連続性を調べなさい。
という問題なんですが解答の糸口も見つかりません。
誰かよろしくお願い致します。
0348１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:33:18具体的なやり方を教えていただければ助かるのですが。。。
0349１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:41:33最小二乗法の求め方を読む。
0350１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:51:49連続の定義が分かってないんだろう。
0351１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:56:290以外で連続なのは明らかなんだから
高校範囲だと
lim(x→0)sin(1/x)が0になるかどうかで考えればいいんじゃないの？
ならんけど
0352１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:59:43行列を用いて連立方程式を解く方法ありますよね？
拡大係数行列を被約階段行列に変形するとき、階段行列の作り方は色々あるから、
行と列の基本変形の用い方次第で被約階段行列の成分が変わって、
連立方程式の解がただひとつに定まらないのですが･･･
0353モモたｎ ちゅ-さｎ
2005/07/29(金) 23:59:521）連続する奇数の2乗の差は8の倍数であることを証明せよ。
2）7で割ると3余る整数とそれより1大きい数の平方の差は7で割り切れる
ことを証明せよ。
の二問です。教えてくださいｍ(._.)ｍ
0354１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:01:55y = f(x) と書く
どのように小さな δ(＞0) を取っても、
n≧1/(πδ) である整数 n が存在する
x = 1/(π(n+(1/2))) とすれば、
|x - 0| ＜ δ であり、
|f(x) - f(0)| = |sin(1/x) - 0| = |sin(π(n+(1/2)))| = 1
なので x = 0 で不連続
0355１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:13:32最後までやった？ 行列のままで言ってない？
0356１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:15:57(1)2つの奇数を2n-1、2n+1とおくと2乗の差は
(2n+1)^-(2n-1)^
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=8n
(2)7で割って3余る数は7n+3とおいて計算すると
(7n+4)^2-(7n+3)^2
=49n^2+56n+16-(49n^2+42n+9)
=14n+7
=7(2n+1)
0357１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:20:471) mを自然数として、奇数をmをつかって表現して下さい。
それより2大きいか、2小さい数のどちらか使いたい方を、mを使って表現して下さい。
この２つの数は、連続する奇数ですね。
では２乗の差を計算して下さい。
2) mを整数として、7で割ると3余る整数をmをつかって表現して下さい。
2mは、2で割りきれる数、2m+1は、2で割ると1余る数です。これをヒントに。
それより1大きい数も表現できますね。1を足せば。
ではそれぞれを平方して、差を取ってみて下さい。
やったらそのまま答えです。
但し最後に、「よって～～である」は忘れないこと。
0358モモたｎ ちゅ-さｎ
2005/07/30(土) 00:27:36詳しくありがとうございました!!もう一問いいですか？
A=a+b-1,B=a-b-1の時、A^2-B^2をa,bで表せっていう問題なんですが・・・
0359１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:27:49例えば、教科書に載ってる例題使うと、
変数が４つ、式が３つの連立方程式について、被約階段行列が
1 , 1/2 , 0 , -3/2 , -1/2
0 , 0 , 1 , -4 , -2
0 , 0 , 0 , 0 , 0
となったとします。
教科書はここから
もし第2列や第4列をスカラー倍したり、2列と4列を入れ替えたりすると、
変数の係数が変わってきて、答えが変わると思うんです。
0360352
2005/07/30(土) 00:30:23↑『教科書はここから、解を求めているのですが、』
のミスです。
0361１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:31:56解の集合の表現のしかたが違うだけなので問題ありません。
0362１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:32:52「行を入れ替える」のは方程式の書く順番を書くに過ぎない。
0363１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:33:25>>359
「行を入れ替える」のは方程式の書く順番を変えるに過ぎない。
0364１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:34:19変数4個に対して、rank=2 だから2次元の任意性が生じる。
その問題の答えは s,tを任意の実数として
(x1,x2,x3,x4)=(-1/2,0,-2,0)+s(1,-2,0,0)+t(0,0,4,1)
0365１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:35:30列に関する基本変形はしてはいけない。
0366１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:44:06(a+b-1)^2-(a-b-1)^2 でも答えだが、
展開しておいた方が無難だろう
(a-1 + b)^2-(a-1 - b)^2 とか書いておくから続きをどうぞ
0367１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:47:560368１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:48:32列に関する基本変形って、たとえばx1とx2を入れ替えるとか、そんな意味になるだろ。
未知数1をx1、未知数2をx2と置いていたのを逆にするとかそういうことになるから
x1,x2,... より大きな広い広～い視点では解は正しく求まってくるんだが、、
x1,x2,...は問題通りのx1やx2としては求まらないな。
0369352
2005/07/30(土) 00:49:29列の基本変形を行うと、係数が狂っておかしくなる。
また、媒介変数の取り方次第で解が変わるため、多様な解がでるのは
（列の基本変形を行わない限り）、問題無い。
ということでしょうか？
0370１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:52:450371１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:56:480372１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 00:58:08夏厨。お前>>290か？
誰も英雄になりたくて問題を解いてるわけじゃねぇよ。
宿題やっといてくれ、その間遊ぶからと言わんばかりの丸投げ。氏ねよ。
0373１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:04:06,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 今日は海に行ったことだし
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | もう寝ますよ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0374１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:10:11/ :!、 ｀ヽ / ,'.:.:.:;:.:/´ﾘ_` ＿ ﾉノ.:i:.ﾞ!
〈 l'i ／ ヽ._ i ! ﾄ､ ト、 !.:.:.:.:;':ｲ（:J〉 ,=、ヽｲ.:.:.:!:.|
|iｧ‐'"´ ｝ |_/_jｌi./;-' i:.:.:.:.:.ﾄ "´, ':.J〉 /.:.:;ｲ.::!
,ｌi し' ｌi/ ｰ- ､ !:､:.:.:i ､..__ " ,ノ,:イ:.:.:.;!
. ／ ｌｉ ,.-=＝》 ヽ._iゞ:､.:.ゝ. ﾞ'´ ／_ノ:.:.:./
. ／ !i. ,.-＝ゞﾂ=-一'" _,:-、 ｀ヾ:.iゝ `ｰ--‐:ｱ"g´.:.:.:／
. / ﾞぐ=--'"´ /｀ｰｧ／´ " ヽ ﾘヽ -=彡'".:.:.:;ｲ
/ / ./（ :. ￣｀ヽ フ".:.:.ﾊi
/ / ノ ｀ ｰ- -‐-､_(（"ｰ-､
.. / ／ヽ￣ ,: "i ｀ !
. / ／ ｀:. _ノ l .: l
,' '´ :. ´ ヽ. ﾉ-'" / セックス戦士参上♪
| ,..:' :、 ヽ. `ーグ ／ いつでもヌードで戦うわよ！
.i ,:'", : '_"´ i. ` .／ ./ ハードエッチでお仕置きしちゃうぞ♪
! ,' ' " ,.:-‐ ー---- ､..＿､ ／/ __/＿__ ／´ヽ._
ヽ ,. '"´￣ ￣￣￣￣￣￣￣￣｀ ` ー'-- ､ﾍ | ト._
｀Y ,. `ヾJ.ﾉj
| ,. -─''"￣ ﾞ:、
0375１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:23:03これ分かる人いますか？
0376１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:26:29おいきみ、丸投げっつーか、丸答えを見て何も思わんか？ 貴様なら思うだろ
0377１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:30:07G の位数が有限で、H が G の部分群なら、
H の位数は G の位数の約数
0378290
2005/07/30(土) 01:46:25ただかなり微妙なので答を教えてほしいと考えているだけです。
ちなみに３のこたえはX1＝33.33、X2＝36.67となりました。
0379１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:50:33を示せ。
結構難しかった。簡単なやり方求む。
0380１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:51:30別になんとも思わんが。親切な人が解いてあげるならかまわんだろ。
0381１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:53:38sin(θ/2^n) かけれ。
0382１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 01:54:580383１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 02:07:18わかった！sinの2倍角公式を連続的に使うんですね！ありがとう。
0384１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 02:30:16遅レスだが、A^2-B^2=(A+B)(A-B)だ。これを使えば…あとは頑張れ
0385１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 06:40:24∞!/∞^∞->
∞/log∞->
0386１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:17:17f(x,y)=xyとする
1,(fのxでの偏微分,fのyでの偏微分)=(0,0)となる点を求めろ。またこれは極大点か極小点か？
2,x^2+y^2<=1におけるf(x,y)の最大値と最小値をもとめろ
本当にお願いします
0387１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:25:180388１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:25:27１．∂f/∂x=y、∂f/∂y=xなので(∂f/∂x,∂f/∂y)=(0,0)⇔(x,y)=(0,0)
ヘッシアンは[[0,1],[1,0]]で固有値は±1なので鞍状点。
２．|xy|=√(x^2･y^2)≦(x^2+y^2)/2=1/2、
(x,y)=(1/√2,1/√2)でxy=1/2、(x,y)=(1/√2,-1/√2)でxy=-1/2
なので最大値1/2、最小値-1/2。
0389１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:37:41fx=frrx+fttx,x=rcost
fr=rsin2t
1=rxcost-rsinttr
1=rysint+rcostty
0390１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 09:12:28sint rcost tx 0
cost sint 1
r^-1sint -r^-1cost 0
rx=cost,tx=r^-1sint
...
0391１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 10:06:30sint rcost tx 0
cost sint 1
-r^-1sint r^-1cost 0
rx=cost,tx=-r^-1sint
cost -rsint ry 0
sint rcost ty 1
cost sint 0
-r^-1sint r^-1cost 1
ry=sint,ty=r^-1cost
0392前スレ70
2005/07/30(土) 10:38:47解として導出した文字を変数として扱い直すというのはわかるんです。
ただ代数方程式だと未知数とみる文字以外は定数として扱うじゃないですか、で
たとえば方程式
x+1=t
y+2=t
の解としてx=t-1,y=t-2
がでた場合、式上はtは定数ですよね。解を出した後tを変数として動かして考えることはできるにしても。
こういうときにもtはパラメータと呼ぶのか、つまり代数方程式の解として「tをパラメータとしてx=t-1,y=t-2」というような言い方をするのかが知りたかったんです。
0393１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 10:42:20する。
0394１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 11:48:35(左辺) = Π[k=1,n] cos(θ/(2^k)) = sinθ / {(2^n)sin(θ/(2^n))}.
0395１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:57:31なんだこのつれづれなるままに書かれた数式の羅列は？
0396１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:00:51四則演算と括弧とをつかって必ず10をつくれますか？
0397１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:01:57作れたと思う
0398１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:11:34x3乗+y3乗=6
xy=
x分のy+y分のx=
高校１年レベル
0399１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:15:30a=
b=
0400１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:17:35夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0401１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:22:11multi
0402１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:26:26を満たしている。
ａ=５のときのｂ ｃの値を求めよ。
これ教えて下さい、
携帯なんで見にくいけどお願いします。
0403１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:27:51偉大なる証明を発見した。だがこの余白では証明を書ききれない。だからネットに書いたんでしょ？
0404１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:31:0825=c^2-b^2=(c+b)(c-b)の自然数解をもとめればいい。
(c+b,c-b)=(25,1),(5,5),(1,25)なので(c,b)=(13,12),(5,0),(13,-12)。
よって自然数解は(a,b,c)=(5,12,13)。
0405１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:39:10解りました。ありがとうございます。
0406１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:40:10荒らすな
0407１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:41:20ｙ＝２ｘ(二乗)＋４(α－１)ｘ＋α(二乗)－２α＋１０
のグラフをＣとする。
このとき、Ｃがｘ軸の０＜ｘ＜３の部分と一点だけを共有するαの範囲は？
答えは分かってて
－８＜α＜－２
なんだけど、どうやって解くのかさっぱり分かりません orz
誰かこの阿呆に丁寧に教えてください
0408１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:44:080409１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:46:19f(x) = 2x^2 +4(α-1)x + α^2 -2α+10
f(0) = α^2 -2α+10 = (α-1)^2 +9 > 0
f(3) = α^2 +10α+16 = (α+2)(α+8)
0 < x < 3の部分と一点だけで交わる条件は、
f(0)*f(3) < 0だから
f(3) < 0
すなわち、 -8 < α < -2
0411１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:49:14荒らしはスルーで放置してゴミが貯まったら削除。これ鉄則
0412１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:50:10自分で解いたのなら
自分の計算をここに書けば？
0413１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:54:43分かりました
ありがとうございます！
0414１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 15:10:10人を丸投げ扱いしやがって！
死ね！
１は多分Cの逆行列を求める問題以外は出来ていると思う。
１）２）は自信ある。
３）にlClとｃの逆行列を求める問題はともに自信ないが、答えはメモって
ないので忘れた、計算面倒。
２
（１）商の微分法から dy/dx=3(x-1)^2/(1+x^2)^2
（２）dz/dx＝2e^{2x(x+1)} ・（２ｘ＋１）
（３）合成関数の微分法を用いて
δf/dx＝y^２/（1+xy^2＋ｙ） δf/dx＝（2xy＋1）/（1+xy^2＋ｙ）
３ j商品の1ドルの価値を生産するために用いられる本源的要素のドル額を
a0jで表すなら、a01=0.5 a02=0.5
このことよｒ、解放投入生産量体系は次のように、（Ｉ－Ａ）ｘ＝ｄ
を用いて表すことが出来、（長いので略）、２産業の適切な産出量水準は、
x1=33.33 x2=36.67となる。
0415１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 15:24:08丸投げ扱いっていうかさ、
俺たちだって、計算して書くのは面倒だし
質問者が計算できているのなら
全部書いてもらって
誤りを指摘したりした方が遙かに楽なわけだ。
二度手間になることが多いしね。
１は無視。面倒というのなら、俺たちだって面倒だろう？
２はそれでいいよ。
３は数学ではない。板違い。
0416１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:50:24を解いてから、初期条件u(0)=a(a:実定数)で解き
この解がt≧0で定義されるためのaの条件を求めよ
という問題の計算過程を教えてください
u(t)=exp(λt)としても解けず教科書などにも似た問題がありませんでした
0417１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:58:350418１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:59:11(1-u)u で割って
1/(u(1-u)) = {1/u} + {1/(1-u)} で部分分数分解して
積分すれば
ln|u| - ln|1-u| = t +c
0419１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:22:26sint rcost tx 0
cost sint 1
-r^-1sint r^-1cost 0
rx=cost,tx=-r^-1sint
cost -rsint ry 0
sint rcost ty 1
cost sint 0
-r^-1sint r^-1cost 1
ry=sint,ty=r^-1cost
df=(frrx+fttx)dx+(frry+ftty)dy=0
=rsdx+rcdy
rsint=0,rcost=0->r^2=0,r=0
x^2+y^2<=1->r^2<=1->x=y=+/-2^.5->f=+/-.5
0420１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:29:290421１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:47:400422１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:49:090423１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:55:48正確に問題を書いてね。
0424１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 18:05:33教科書に「ベルヌーイの微分方程式」って乗ってない？
0425１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 18:17:55Z=a*X + b*Y + (1 - x^2 - y^2)^(1/2)
よろしくお願いします。
0426１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 18:27:06定義域は？
0427１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 19:11:47s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
0428１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 19:45:03answerキボンヌ
0429１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 19:49:03へー（ぼうよみ
0430１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 19:57:450431１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:08:19作為的でもよいのか？
0432１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:18:0015通り
0433428
2005/07/30(土) 20:50:006_C_2 = 15 通り
その15通りの中からさらに試合をする組み合わせを選ぶ。ただし、単純に
15_C_2 とはならない。なぜなら、テニスプレイヤーをa,b…fとすると
(a,b)(a,c) (aがかぶる)とぃぅ場合も現れてしまうから。
>>431
(a,b)(a,c)…(e,f)で(辞書式に キボヌ
0434１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:55:230435428
2005/07/30(土) 21:16:34てことは
6_C_4*4_C_2=90通り か？
逆に
6_C_2=15
任意のペア(p,q)に対し、各々5通りのペアを持ち、重複が一通りある[(p,q)と(q,p)]ので、
15_C_1*(15-9)_C_1
=90 通り が導ける！！
0436１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 21:20:480437１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 21:41:016人から4人無作為に選んで(15通り)その中で2人ずつに分ける(3通り)から15×3=45
0438１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 22:06:16=>90/2=45通りだ。
0439１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 00:41:20|Z|^2=|a*X + b*Y + (1 - x^2 - y^2)^(1/2) |^2
≦(a^2+b^2+1){x^2+y^2+(1-x^2-y^2)}
=a^2+b^2+1
0440１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:42:17つく。そしてどちらの村人も他方の村に行き来している。ある旅人がどちら
かの村を通りかかったが、どちらの村かわからない。その村の１人に何とい
って質問すればそれがわかるか。
0441数学劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 07:47:33｢あなたは嘘つき村の人間ですか？｣と聞いて
｢いいえ｣と答えたらそこは正直村
｢はい｣という答えはありえない
よって｢あなたは嘘つき村の人間ですか｣が正解
0442１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:47:34ていうのはどう？
もちろん人間誰しも死にたくないと思っている、という仮定の下で役に立つ質問だけど
0443劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 07:49:41すいません
さっきの答えじゃダメでした
検討中
0444１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:52:18ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/logic/logic2.htm
ここらへんも参考に
0445劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 08:00:48ここまではわかった
0446劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 08:08:20もし嘘つき村で｢あなたはこの村の人ですか？｣と聞いたら正直村の人間はno 嘘つき村の人間もnoと答える
したがって
｢あなたはこの村の人間ですか？｣と聞けばわかる
0447優等生 ◆DALBq8WYy.
2005/07/31(日) 08:22:490448１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:25:18夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0449劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 08:25:47恥ずかしくて質問するレベルではありませんので ある程度の力をつけてから質問に来ます
0450１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:29:45あなたはここが正直村だと聞かれたら
yesと答えるか？
0451１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:30:15>>440
あなたは「ここは正直村か」と聞かれたら
yesと答えるか？
0453劣等生 ◆GmgU93SCyE
2005/07/31(日) 08:47:11でも
この板を見ていたら数学に興味が沸いてきました
数学アレルギーだった人間がこうなるなんてビックリです
たまに覗きに来て 私でも参加出来る問題があれば書き込みさせてもらいます('-^*)/
では 失礼します
0454425
2005/07/31(日) 08:58:00特に記載されてませんでしたが、
おそらく
｜Ｘ｜≦1、｜Ｙ｜≦1
でいいと思います。
>>439
ありがとうざいます。
実は偏微分を使って最大値は、
お答えの通り√（a^2+b^2+1）
と出たのですが、問題集の解答
で最小値が-√（a^2+b^2)とな
ってました。
それで、この最小値はどうやっ
て算出されるのかわかりません
でした。
因みにこの問題は２変数関数の
極値という節にありました。
0455１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 09:00:45止めとけ
自分の数学の勉強を優先させてください
0456１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 09:17:52迷惑だから、よけいなおせっかいはするな！
うせろ！
0457１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 09:36:40数学苦手な受験生の皆さんに、びっくりお得な商品のご紹介です！
これで東大理系もバッチリ！受験は楽勝！
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0458１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:04:420459１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:17:54という問題を教えて
0460１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:26:34問題文を全部書いて。
フーリエ？
0461１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:28:46マルチにマジレス逝ってよし
0462１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:30:05使う人いたんだねぇ
さすが数学板
0463１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:44:05BOY!
0464１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:18:360465１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:22:27わかりません。
0466１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:23:06log(1+x)^1 = log(1+x)
0467１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:24:13なりません
0468１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:24:43すいません、どういうことですか・・・？
0469１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:25:24s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
0470１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:25:500471１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:25:53でも参考書にはそうかかれてますよ・・・
0472１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:26:46log(1+x)^1 = log(1+x)
⇒log(1+x)^1/x = log(1+x)/x
0473１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:28:53ありがとうございます。よくわからないので詳しく説明いただけると光栄です。
0474１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:33:00{log(1+x)}/x = {log(1+x)^1}/x
意図したとおりには読まれない、書いてあるとおりに読まれます。
0475１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:36:09そうなるのはわかるんですがなぜ ^1/xになるかわかりません・・・
0476１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:37:460477１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:38:33数式は意図したとおりには読まれない、書いてあるとおりに読まれます。
0478１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:42:500479１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:43:42e^{{log(1+x)}/x} = e^{log(1+x)*(1/x)} = {e^(log(1+x))}^{1/x} = (1+x)^(1/x)
0480474
2005/07/31(日) 11:45:26お前が何を意図して>>464の式に込めたかは知らないが、書いてあるとおり
解釈すれば>>466の返答が返ってくるのは当然だということ。
0481１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:47:11わかりました。どうもありがとうございます。もっと簡単にいく方法はありますか？
0482１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:47:55要約すれば、数式の書き方ぐらいその辺のスレにたくさん落ちてるんだから
数式ぐらいまともに書きやがれ、ｶｴﾚ!!(・A・)ってことだな。
0483１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:48:32高校の教科書嫁
0484１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:52:28465=466=467=470=472=474=476=477=479=480=482=483
です。
0485１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:06:120486１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:07:260487１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:38:20考え方をそれとなく教えてください。
0488１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:42:240489487
2005/07/31(日) 12:50:11ばらしたら・・・
x^4+3x^3-22x^2-36x+144になりました。
これからどうしたらよいでしょうか？
0490１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:50:23(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
={(x-4)(x+3)}{(x-2)(x+6)}+6x^2
はい がんばりましょう
0491487
2005/07/31(日) 12:55:27(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
となりましたが・・・
x^2-12をXとおいてみたり・・・
0492１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:58:01因数定理
0493１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:02:07か・・・
0494487
2005/07/31(日) 13:02:34大昔に学んだことなので忘れてしまいました・・・
ただ今調べ中・・・
0495１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:03:51π/6[rad]回転させたものに平行である。このとき
1)直交座標(x,y)に関して曲線の満たす微分方程式を求めよ。
2)1)の微分方程式を曲座標(r,θ)で表せ。
3)曲線Cが直交座標の点(0,1)を通る時、曲線Cの方程式を求めよ。
よろしくおねがいします！
0496１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:09:35という問題を教えて
0498１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:13:31f(x1,...,xn)<=f(y1,...,yn)が、すべての変数の値について常に成立しているとき、
このような関数fを単調増加関数という。１変数単調増加関数の例をひとつ挙げよ。
という問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0500１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:16:01x^2 +2x-12 =y と桶ば
(3x+y)(2x+y) -6x^2 = y(5x+y)
0501487
2005/07/31(日) 13:17:14はい、できません・・・
長年のブランクですっかり忘れた上に頭も固くなっていまいました・・・
0502500
2005/07/31(日) 13:21:34>501
それは拙者のセリフであった．．．orz
0503487
2005/07/31(日) 13:26:03怒らないで付き合ってください。
x^2 +2x-12 =y はどこから来たのでしょうか・・・
飲み込みが悪くてすみません。
0504１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:28:30orz↓〇Г乙↓○|￣|＿
0505502
2005/07/31(日) 13:32:39z=x^2 +αx-12 とおき、x^2の係数が0になるようにαを決めますた。
z=x^2 +x-12=(x+4)(x-3) と桶ば、 (-2x+z)(3x+z) +6x^2 = z(x+z)
0506１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:41:20log（ｘｙ）＝logｘ＋logｙ （ｘ＞０，ｙ＞０）を証明せよ。
これは国家公務員試験の数学の問題みたいなのですが，どのように
証明すれば良いのかよく分かりません。
∫[１→ｘｙ]ｄｔ/ｔ＝∫[１→ｘ]ｄｔ/ｔ＋∫[１→ｙ]ｄｔ/ｔを示せば
良いと思うのですが，これはどのように示せば良いのですか？
よろしくお願いします。
0507１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:45:54(2-√3)^nという形の数を考える。
これらの数はいずれも、それぞれ適当な自然数
mが存在して√(m)-√(m-1)という表示
を持つことを示せ。
どっから手をつければいいのかわかりません。
0508１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:51:42∫[1,y]dt/t
を
u = xt
と置換
0509487
2005/07/31(日) 13:54:13ここまで聞いてもピン！とすら来ないワタシって
相当のヴァカ。
十分復習してからもう1度挑戦してみます・・・
お手数おかけしました。
0510１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:54:30=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
={(x^2+x-12)-2x}{(x^2+x-12)+3x}+6x^2
=(x^2+x-12)^2+(x^2+x-12)*x-6x+6x
=(x^2+x-12)(x^2+x-12+x)
=(x+4)(x-3)(x^2+2x-12)
0511１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:57:49お願いします 過程もお願いします！
0512１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:06:57(2-√3)^n=(√3-1)^(2n)/2^n
,,,ummmm
0513１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:12:04(x-4)(x-2)(x+6)(x+3)+6x^2
=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
=｛(x^2+x-12)-2x｝｛(x^2+x-12)+3x｝+6x^2
=(x^2+x-12)｛x^2+x-12-2x+3x｝-6x^2+6x^2 → (a+b)(a+c)=a(a+b+c)+bc
=(x^2+x-12)(x^2+2x-12)
=(x+4)(x-3)(x^2+2x-12)
0514１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:13:13ラングレーの問題
フランクリンの凧
あたりで検索しろ
0515１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:14:12平行だったら６０°？
0516１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:15:49(2-√3)^n+(2+√3)^n は整数かつ2の倍数。
m を正整数として m=[ {(2-√3)^n+(2+√3)^n}/2 ]^2 とおく。
(2-√3)^n を求めるために x=(2-√3)^n (0<x<1) とおくと
m={(x+1/x)/2}^2 ⇔ x^2-2√(m)x+1=0
∴ x=√(m)-√(m-1)
0517風あざみ
2005/07/31(日) 14:19:42(2+√3)^n+(2-√3)^nを二項定理を用いて整理すると、(2+√3)^n+(2-√3)^nが偶数になることがわかります。
あとはm={(2+√3)^n+(2-√3)^n} /2とおくと
√m-√(m-1)=(2-√3)^nとなることがわかるはず。
0518風あざみ
2005/07/31(日) 14:20:30かぶった、スマソ
0519１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:21:56どのようなところを勉強すればよいのか教えて下さい。
また平均値の定理は級数や極限にはいるのでしょうか？
0520487
2005/07/31(日) 14:22:20=(x^2-x-12)(x^2+4x-12)+6x^2
=｛(x^2+x-12)-2x｝｛(x^2+x-12)+3x｝+6x^2
x^2+x-12をAとぉくと
(A-2x)(A+3x)+6x^2
A^2+xA-6x^2+6x^2
=A^2+xA
=A(A+x)
Aを戻すと
(x^2+x-12)(x^2+2x+x)
=(x^2+x-12)(x^2+2x-12)
=(x-3)(x+4)(x^2+2x-12)
2時間かかった・・・
0521１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:25:57んなの大学院に聞けっちゅーの。アホ。
0522１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:29:58極限や級数でメジャーな問題はどんなとこでしょう？平均値の定理ははいってますか？
ちなみに私は物理化学と無機化学である程度、点が稼げそうなので数学は得点源とは考えてません。
0523１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:48:500524１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:52:03試験なんて学校によって違うのだから
こんなところで聞いても仕方ないということすら
わからんとなると…かなりやばい。
0525１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:55:26ですよね・・・有機にかえようかな？
何年か前はsin5をマクローリン展開を用いて解けという問題が出されていました。
これって級数ですよね？
0526１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 14:55:27ここで、２項定理から(2+√3)^n=a+b√3
(2-√3)^n*(2+√3)^n=(4-3)^n=1
(a-b√3)(a+b√3)=a^2-3b^2=1
m=a^2とおけば、問題の答えとなる。
0527１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:00:270528１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:02:15逝ってよし
0529１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:06:56一問解けたらオナニー一回の褒美を遣わす。
0530１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:10:410531１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:21:19(a^2 -2ab +b^2) -a+b
= (a-b)^2 -(a-b) = (a-b)(a-b-1)
0532１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:22:25以上
0533１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:23:150534１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:25:420535１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:35:500536１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:37:570537１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:40:200538１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:40:410539１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:42:25思考していたよ。
0540１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:43:590541１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:44:520542１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:46:41解き方教えて下さい。
0543１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:49:13ください。三角関数でネットで調べても一日かければ、不得意でもわかりま
す。院に行くのなら是非それぐらいしてください。
0544１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:51:130545１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:53:25有効数字はわかりますか？
0546１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:54:320547１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:55:320548１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:56:37試験で点がとれればいい！さらにいうなら他の専門が万が一とけなかった時の
保険ですよ。俺の中で数学はそんな感じです！
0549１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:56:490550１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:58:17sinx=x-(x^3)/3!+(x^5)/5!-(x^7)/7!+・・・
あとは代入しろ
0551１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 15:58:55既出なら聞く必要ないだろ？
0552１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:01:05その式は教科書でみましたが覚えるものなのですか？
0553１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:01:260554１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:03:350555１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:04:46勝手にしろ。小学生か？
（等と言いながら実は結構受けている）
0556１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:05:05数学を必要としていうないから？
0557549
2005/07/31(日) 16:05:430558１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:07:05意味不明
0559１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:08:230560１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:08:29ごめんなさいね。でもただ院に通りたいだけなら、実際暗記でいいと思いますよ。
ちょっと考えると院でも調べたりするつもりがないのかちょっと不安ですが、、、。
0561１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:09:09π/36
だろ？
0562１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:10:14sorry.many mistake.
0563１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:10:19それでも院に受かるのが院試クオリティ！
0564１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:12:02答えは>222
0565１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:12:20１°でπ/１８０ラジアン
５°で５π/１８０ラジアン＝π/３６ラジアン
0566549
2005/07/31(日) 16:12:29∫(a^2-x^2)^1/2dx=x(a^2-x^2)^1/2-∫(a^2-x^2)^1/2dx + a^2∫1/(a^2-x^2)^1/2 dx
部分積分にはx'を使えばいいんでしょうか？途中式が分かりません。。
0567１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:12:48いったいどうすればいいのかわかりません。どこかにマクローリンの展開が
分かりやすく書かれているとこありませんか？
0568１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:20:06最近ではgoogleが良いらしい。１以内に分かりやすく書かれているとこ
にあなたはいいるでしょう。それから、あなたはもう書き込みしてはいけない。
とりあえず、調べてみてよ。
0569１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:22:19∫(a^2-x^2)^1/2dx=x(a^2-x^2)^1/2-∫x{(a^2-x^2)^1/2}'dx
=x(a^2-x^2)^1/2-∫(1/2)(-2x)*x(a^2-x^2)^(-1/2)dx
=x(a^2-x^2)^1/2+∫x^2(a^2-x^2)^(-1/2)dx
=x(a^2-x^2)^1/2+∫(x^2-a^2)(a^2-x^2)^(-1/2)dx+a^2∫(a^2-x^2)^(-1/2) dx
=x(a^2-x^2)^1/2-∫(a^2-x^2)^(1/2)dx+a^2∫1/(a^2-x^2)^(1/2) dx
0570１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:23:000571１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:23:37そんなにかかれてもわかるかいや
0572549
2005/07/31(日) 16:34:520573１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 16:40:35散々そういわれたろうが、、、。
0575１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 18:54:11(2) ∫sin^2θcosθdθ=1/3sin^3θ+C
なぜこうなるかわかりません。
よろしくお願いします。
0576１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 18:54:48分類し答えよ。
これの解き方を教えて欲しいです。
おねがいします。
0577１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 18:56:39y=f(x) のグラフを描いてみればわかるよ。
0578１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:01:03Sin(x)=納n=0,∞] (-1)^n*x^n+1/(2n+1)!
0579１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:08:23右辺を微分してみれば。
0580１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:08:54微分お願いします。
0581１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:14:08f´(x)=3x^2-6x
f´(x)=0となるxは
0=3x^2-6x
=x^2-2x
=x(x-2)
x=0,2
※f(0)>f(2)
f(x)=4となるxは
4=x^3-3x^2+4
0=x^3-3x^2
=x^2(x-3)
=x(x-3)
x=0,3
∴a<=3→f(0)=4
a>=3→f(a)
0582１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:17:42y = log √{(1-cos(x))/(1+cos(x))}
exp(y) = √{(1-cos(x))/(1+cos(x))}
exp(2y) = {(1-cos(x))/(1+cos(x))} = -1 + {2/(1+cos(x))}
の両辺をxで微分して
2y' exp(2y) = 2 sin(x)/ (1+cos(x))^2
あとは
exp(2y) = {(1-cos(x))/(1+cos(x))} を代入して整理
0583１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:24:00置換積分。
1)
∫6x(x^2-1)^2
x^2-1=tと置く。
2xdx=dt
∫3t^2dt=t^3+C
=(x^2-1)^3+C
2)
∫sin^2θcosθdθ
sinθ=tと置く。
cosθdθ=dt
∫t^2 dt=(1/3)t^3+C
=(1/3)sinθ^3+C
0584１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:26:08３行目
{(1-cos(x))/(1+cos(x))} = -1 + {2/(1+cos(x))}
がわかりません
0585１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:29:40=(1-cos(x)-2)/(1+cos(x)) + 2/(1+cos(x))
=-(1+cos(x))/(1+cos(x)) + 2/(1+cos(x))
=2/(1+cos(x)) -1
0586１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:32:320587１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:38:08のxの解の求め方が分かりません。
0588１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:46:21夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0589１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:48:19よくわからんが、とりあえず両辺を3^2*πで割れ。
0590１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 19:56:142xdx=dtとcosθdθ=dtがなぜでてくるかわかりません。
たびたびすみません。
x^2-1=tの両辺をxで微分すると、
(dt/dx)=2x
となる。更に、両辺にdxかけて、
dt=2xdx
sinθ=tの両辺をθで微分すると、
(dt/dθ)=cosθ
となる。更に、両辺にdθかけて、
dt=cosθdθ
0593１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:05:57両辺にかけられたdxとかdθというのは何者ですか？
なぜそれが正しい式なのかわかりません。
たびたびすみません。
0594１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:08:48隔離スレがありますのでそちらでどうぞ
ｄｘやｄｙって何？
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1107687514/l50
どちらも微小量のことです。
積分する際に、dx、dθ→0を考えるので問題ありません。
0596１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:10:12>>591が明らかに悪いんだろう。
0597１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:11:430598１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:11:46s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
0599１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:19:09積分の公式
∫f(g(x))g'(x)dx∫=f(t)dt
ただしg(x)をtとおく
0600１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 20:32:09|z|,|w|<1
0<ε<2
とする
|z-w|<r ⇒ |z^2-w^2|<ε
を満足するrの上限を求めよ
上限でないのなら出せるのですが、やり方が良よく分からないです
よろしくおねがいします.
0601１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:07:50たとえば、w = 0だったらどうなるかな？
とか、w=±1とかでやってみたら？
0602１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:25:19f(x)とするとき、Ｙ＝Ｘ＾2の分布関数Ｇ(x)
および確率密度関数g(x)をＦ(x)、f(x)を用い
て表せ。という問題なのですが、どなたかご教授
お願いします。
0603１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:33:47代入
0604１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:37:51お返事ありがとうございます。代入って
Ｙ＝Ｘ＾2を代入するのですか？もう少し
詳しく教えて頂けませんか。
0606１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:39:47それじゃだめなの？
0607１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:46:16定義を考えてみる。
F(x) = ∫_[t=-∞, x] f(t) dt = P(X ≦x)
G(y) = ∫_[t=-∞, y] g(t) dt = P( Y ≦ y)
= P(X^2 ≦ y) = P( -√y≦ X≦√y)
= P(X ≦√y) - P(X < -√y) = F(√y) - F(-√y)
でもこれは、 y ≧0のときの話。 y < 0のときは、
y = x^2 となる xが存在しないので P(y) ≡ 0
G(x) = F(√x) - F(-√x)
これを xで微分すると g(x)
0608１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:17:56a,b,cが一次独立⇔det(a,b,c)≠0
を証明せよ。
どなたか、よろしくお願いいたします。
0609１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:25:03＞ a,b,cがR^3のとき、
どういう意味？
0610１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:39:36のxの値の求め方を教えてください。
0611１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:54:47(6^N+4^N-3^N-2^N)/6^Nですよね?
0612１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:05:34うん。
0613１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:08:33とりあえず、両辺を π ×(3^2)で割る
(1/3)(4-x) + x = (6/7){ 4-(1/3)(4-x)}
両辺を21倍する。
7(4-x) + 21x = 6{ 12-(4-x)}
28 -7x + 21x = 6(8+x)
8x = 20
x = 5/2
0614１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:15:57ありがとうございます。
0616１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:47:37のべき級数解を求めてください
0617１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:52:50求めました。
0618１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:57:16解法をおしえてください
0619１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 01:59:28(n+2)(n+1)Cn+2-(n+1)nCn+1+Cn=0
とき方おしえてください
0620１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:01:02それが成り立つことを数学的帰納法で証明するのが無難っぽい。
0621１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:01:56「a~,b~,c~が3次元実ベクトル空間にあるとき」という意味です。
表記が汚く、申し訳ありません。
0622１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:02:29べき級数を
y(x) = Σ a(n) x^n とおいて、係数の a(n)に関する漸化式ができるので
そこから、a(n)を順番に求めていくだけだよ。
0623１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:04:28面白そうな問題だが、式がわからんから考えようも無いな。
C_nをxのn次式として微分とか積分したりすると楽しそうだ。
0624１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:10:220625１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 02:39:05お答えありがとうございました。とてもわかり
やすかったです。
0626１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 07:51:42y(x)=a[0]+a[1]x+a[2]x^2+a[3]x^3+a[4]x^4+・・・・a[n]x^n+・・・
と置く。
y'(x)=a[1]+2a[2]x+3a[3]x^2+4a[4]x^3+・・・n*a[n]x^n-1+・・・
y''(x)=2a[2]+3*2a[3]x+4*3a[4]x^2+・・・n(n-1)a[n]x^n-2+・・・
y''(x)+λx^2y(x)=0より、
(2a[2]+3*2a[3]x+4*3a[4]x^2+・・・n(n-1)a[n]x^n-2+・・・)+λ(a[0]x^2+a[1]x^3+a[2]x^4+・・・・a[n]x^n+2+・・・)=0
左辺と右辺を比較して、それぞれの係数を求める。
2a[2]=0 ∴a[2]=0
x(3*2a[3])=0 ∴a[3]=0
x^2(4*3a[4]+λa[0]=0) ∴a[4]=(-λ/3*4)a[0]
x^3(5*4a[5]+λa[1]=0) ∴a[5]=(-λ/4*5)a[1]
x^4(6*5a[6]+λa[2]=0) ∴a[6]=0 (∵a[2]=0)
x^5(7*6a[7]+λa[3]=0) ∴a[7]=0 (∵a[3]=0)
x^6(8*7a[8]+λa[4]=0) ∴a[8]=(-λ/7*8)a[4]=(-λ/7*8)*(-λ/3*4)a[0]=(λ^2/3*4*7*8)a[0]
以下同様に・・・
あとは、それぞれの係数を最初のy(x)に代入して、整理すればOK
0628１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 11:16:45一次従属ならば
(p,q,r)≠(0,0,0) なるp,q,rを用いて
p a + q b + r c = 0 と書ける。
例えば、r ≠0ならば
det(a,b,c) = det(a,b,0) = 0
det(a,b,c)≠0ならば
3次の列ベクトルXに対し
(a,b,c) X = 0
は、自明な解 X = 0しか持たない。すなわち、a,b,cは一次独立
0629１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 12:19:19w∈Rとしてよい。
0630１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:15:03が原点で全微分可能かどうか答えなさい。
という問題です。
よろしくお願いします。
0631１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:23:39x = 0や y=0に沿って原点に近づくときは z ≡ 0
y = 2xに沿ってるときは z = -(2/5)x
なので、全微分可能ではない。
0632１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:26:450633１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:36:50■ ■ 違う板にコピペすると、四角の枠の中に
■ ■ メッセージとURLが現れる不思議な絵。
■ ■
■ ■ （その仕組みがリンク先に書いてある）
■ ■
■ ■ この原理を応用すると、まったく新しい
■ ■ コピペが作れる予感。
■■■■■■■■■■■■■■■■
0634１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:42:28半角の公式とかを使用
sin^6(x)
={(1-cos(x/2))/2}^3
=(1/8)*{1-3cos(x/2)+3cos^2(x/2)-cos^3(x/2)}
=(1/8)*{1-3cos(x/2)+3*((1+cos(x/4))/2)-(1-sin^2(x/2))*cos(x/2)}
これで積分できるはず
0635１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:44:17,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ >>632三倍角から二倍角です
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | わかりましたね・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0636１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:44:54多分、倍角公式と半角公式を間違えているかと思われますが。
0637１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:47:57,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ はっきりと言いますが
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | その問題は質が良くありません・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0638１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 15:26:230639１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 15:37:58いずれにも傾いていない停留点
0640１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 15:40:120641１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 15:48:26意味不明だが、
鞍点は停留点の一種でしかない。
0642１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:29:48aが奇数なら、ｂは4の倍数である。
いくら式変形しても４の倍数になりません。
0643１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:31:09質問させて下さい。
ｎ≧１とする。ｆ（ｘ）＝ｘ（ｘ－２）（ｘ－４）・・・（ｘ－２ｎ＋２）＋２は
Ｑ上既約であることを示せという問題なのですが、
Ｑ上既約でない、即ちＱ上可約とすると
ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ） （∃ｇ（ｘ），∃ｈ（ｘ）∈Ｑ[ｘ]）
ここからどのように矛盾を導けば良いのですか？
宜しくお願いします。
0644１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:41:33そうか、よかったな。
0645１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:06:26Q上といっても、g(x)もh(x)もZ上の多項式になるんでは。
0646１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:07:56どんな式変形したのか書いてみて
0647642
2005/08/01(月) 22:24:35とおいて、
b^2=(4k^2+4k+1-c^2)/3
=((4k^2+4k+4-c^2)/3)-1
b^2+1=(4k^2+4k+4-c^2)/3
ここらへんで手が止まります。
0648１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:28:543 で割らないで
3 b^2 - 1 = 4k^2 +4k - c^2
であるとすると
bが奇数だと、cは偶数となり右辺は 4の倍数。
しかし、左辺は 4で割って2余るため、bは偶数。
すると、cは奇数。
ってやっていくんじゃないの？
0649642
2005/08/01(月) 22:35:05で、c=2m+1とでもおいてやればいいんですね。
647の変形をした後、cを偶数と奇数に分けて計算したんですが
偶数のときの説明がうまくいかなかったのですが、
何とかなりそうです。
ありがとうです。
0650１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:00:41ｆ（ｘ）はＱ上既約⇔ｆ（ｘ）はＺ上既約だからｆ（ｘ）がＺ上既約
であることを示せばいいと思うのですが、
ｆ（ｘ）＝ｇ（ｘ）ｈ（ｘ） （∃ｇ（ｘ），∃ｈ（ｘ）∈Ｚ[ｘ]）
と仮定して、ここからどのように矛盾を導けばいいのでしょうか？
0651１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:10:07正直もう分かりません･･･
0652１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 02:27:14u = |z-w|, v = |(z+w)/2| とする
u を固定して、v が動く範囲を考える
これは、単位円内に距離 u の２点 W,Z を動かして、
W,Z の中点の原点からの距離が取り得る範囲と同じ
0≦v＜√(1-(u^2/4))
|z^2-w^2| = 2uv だから
|z^2-w^2| ＜ u√(4-u^2)
(r＞√2 なら、sup|z^2-w^2|=2 だから r≦√2 に限定してよい)
0≦u＜r(≦√2) で 0 ≦ u√(4-u^2) ＜ r√(4-r^2)
結局 r√(4-r^2) = ε を r について解けばよい
0653１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:24:070654１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:30:50x→＋0
0655１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:48:42[xlogx-x]_0^1=-1 で合っていますか？
間違っていたら正解をご教授下さい。
0*log0=0 の部分がどうも自信ないのです。
0656１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 11:55:52まちがってます。
0657１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:00:40そうですか。
では正解をお願いします。
0658１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:01:580659１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:07:51とりあえず
lim(ε→+0)∫[ε,1]log(x) dx = -1
はいいんじゃないかな。
logx はx=0で定義されないので、
最初の書き方は乱暴だと思います。
0660１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:09:50x→+0のときsinx→+0より
log(sinx)→-∞では？
0661１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:11:31x→+0のときsinx→+0だから
log(sinx)→-∞
0662１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:14:29レスありがとうございます。０にちかずけるのだからsin0になるから0にならないのですか？
0663１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:17:11P(t)＝P0exp(jwt-a)+c.c.
という数式の中でc.c.という記号の意味が分かりません。
どなたか教えてください。
0664１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:18:420665１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:19:10xを限りなく0に近づけるということはsinxは限りなく0に近づくことになり、
t=sinxとおいてy=logt のグラフを考えると
tが限りなく0に近づくので-∞
0666１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:23:25さらにわかりやすい解説どうもありがとうございます。
0667１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 12:42:36DI（不快指数）=0.81T+0.01U(0.99T-14.3)+46.3
摂氏温度をT、湿度（％）をUとする
ってやつですが、これの不快指数を65と仮定したとき、摂氏温度(T)を求める式ってどうなるのですか？
よろしくお願いします。
0668332
2005/08/02(火) 12:59:33multi逝てこい
0669１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:04:14どこですか？？
0670１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:11:28例えば
T=(-0.0099TU+0.143U+18.7)/0.81
合ってるかどうか不安ですが。。。
この時-0.0099TUを分解？することは不可能ですよね？？
0671１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:17:17教えてください!!高１程度の問題なんですが。
0672１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:20:45ある集合Ｔと非空の真部分集合Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄを考える。
条件を三つ定める。
１．ＢがＤに含まれるかＢとＤが等しい
２.ＣがＡに含まれるかＣとＡが等しい
３.ＴからＴへのあらゆる写像ｆに対してｆ（Ａ）がＢに含まれるかｆ（Ａ）が
Ｂと等しければｆ（Ｃ）はＤに含まれるかｆ（Ｃ）はＤと等しい。
このとき１かつ２ならば３であること、３ならば１であること、３ならば２であること
をそれぞれ示しなさい。
お願いします。ひとつも分かりません
0673１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:25:41余事象とると16以上
これは(4,6,6),(5,5,6),(5,6,5),(5,6,6),(6,4,6),(6,5,5),(6,5,6),(6,6,4),(6,6,5),(6,6,6)の10通り
(216-10)/216
高校生なら高校用のスレがあったと思うが。
0674671です。
2005/08/02(火) 13:38:48実は２ちゃん使うの初めてで、ここにｶｷｺしたあとに高校スレを見つけたんで･･･。
答えてくださり本当にありがとうございました☆☆
0675１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:47:540676１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:53:54１． B⊆D
２． C⊆A
３． f(A)⊆B ⇒ f(C)⊆D
1かつ2ならば
1より、 B⊆D
2より f(C)⊆f(A)
だから、
f(A) ⊆ Bならば
f(C)⊆f(A)⊆B⊆D
すなわちf(C)⊆Dとなる。
0677１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 14:57:40初めてだというのは何の理由にもなっていない。
初心者板で半年ROMってろ
0678１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:02:290679１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:03:29｜
｜★★荒らしは放置が一番キライ！★★
｜
｜●重複スレ、板違いスレには誘導リンクを貼って放置！
｜ ウザイと思ったらそのまま放置！
｜
｜▲放置された荒らしは煽りや自作自演であなたのレスを誘います！
｜ ノセられてレスしたらその時点であなたの負け！
｜
｜■反撃は荒らしの滋養にして栄養であり最も喜ぶことです
｜ 荒らしにエサを与えないで下さい
｜
｜☆枯死するまで孤独に暴れさせておいて
｜ ゴミが溜まったら削除が一番です
｜
｜ ｡
Λ Λ ／
(,,ﾟДﾟ)⊃ ｼﾞｭｳﾖｳ!
～/U /
U U ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
0680１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:25:06complex conjugate (複素共役)
とオモ
0681１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:53:33確かに…いわれてみれば簡単ですね。
ありがとうございます！
３ならば１はどういえばいいですかね？
0682１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:54:26どこが間違ってるかさっぱりわからないのでどなたか手順をご教授お願いできませんか。
0683１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:59:360684１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 15:59:48背理法。
Dに含まれない Bの元があったとしたら、3を満たさないfが構成できる。
0685１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 16:00:26自分の計算を書かないことには
どこで間違ってるかなんて誰にも分からないよ。
0686682
2005/08/02(火) 16:05:35なんでこんなのに時間かかってたんだろ…
スレ汚し申し訳ありませんでした
0687１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:01:32から閉区間[c,d]への全単射をつくれ。という
問題なのですが、どなたかご教授お願いします。
0688１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:08:25うわー難しそう
0689１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:14:55３から１を考えているんですがＡとＢ、ＢとＤの関係は
与えられてるんですけどＣについて何の関係も示されてなくて
独立にとれそうなので
Ｂ⊆Ｄでないｂ∈Ｂがあったとしてｆ（Ａ）⊆Ｂであるが
ｆ（Ｃ）⊆Ｄが言えそうにないんですけどこの後どう展開するんですか？
お願いします
0690１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:18:22自演乙
0691１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:23:570692１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:47:41自演ではないです。もしこの問題がわかって
いるなら教えて頂けませんか？本当にわから
なくて困っているのでお願いします。
0693１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:49:230694１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:04:09明日の試験で出るんです！！！
お願いします！！！
0695１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:30:31利用して、（任意の実数ａより大きい自然数nが存在する）を示してくれ。
あしたテストなんだ、誰か解答頼む
0697１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:40:24それより大きな自然数が存在する）というのを利用するのかなと思うんだがね
0698１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:44:480699１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:46:13有理数の分母を払えば。
0700１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 19:48:12AとCは独立じゃないよ。
3が、縛ってるから。
0701１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:05:39という境界条件があってその時にｔ→∞としたときの
u(t,x)の極限ｆ（ｘ）を推定しなさいという問題なんですが
ｆ（ｘ）はどのような関数になるのですか？直感的には０にいく気がする
のですが
0702１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:07:19確かに３で縛ってはいるんですが背理法を使う場合１を否定して
あと使える条件としては３の前半だけでそこまでだとＣに縛りはないと思う
のですが…
0703１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:13:20何故 3の前半だけ？
3の前半が成り立てば、後半は自動的に成り立つのだよ。
0704１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:14:31一般的な熱伝導方程式とは？
0705１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:26:24この関数の0～4までの積分値をシンプソン則により推定せよ。
という問です。
どんな二次関数を用いたらいいですか?
よろしくおねがいします
0706１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:43:23b∈B に対し定値写像 f:T->T を f(x)=b で定めれば、
A, C が空でないことより、f(A)=f(C)={b}.
{b}=f(A)⊆B なので {b}=f(C)⊆D となり、b∈D が示された。
b は任意なので B⊆D.
B, D は T の空でない真部分集合なので、u∈B, v∈T-D となる u,v が存在する。
f:T->T を f(x)=u (x∈A のとき), f(x)=v (x∈T-A のとき) で定める。
f(C)⊆D より v∈f(C) ではない。
C は空でないので、 f(C)={u} となるので C⊆A.
0707１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 20:46:180708１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:12:34z(i)={a-x(1)-x(2)}x(i)-cx(i)-{y(i)-x(i)}^2 (i=1,2)
ただし、 x(1)={3(a-c)+8y(1)-2y(2)}/15
x(2)={3(a-c)+8y(2)-2y(1)}/15
dz(i)/dy(i)=0をy(i)について解け。
0709１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 22:20:53f(x) は d^2f/dx^2=0, f(0)=A, f(1)=B を満たす
0710１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:40:06えっと今やろうとしていることは３ならば１を示すことなんですが
背理法でやろうとしてます。そこでまずＢ⊆Ｄでないｂ∈Ｂが存在すると
仮定して、さらにｆ（Ａ）⊆Ｂの状況を考えています。
この状況で矛盾を導くにはｆ（Ｃ）⊆Ｄでないｆの存在を言えばいいわけなんだと
思うのですが要は１の否定と３の前半を仮定すれば３の後半を満たさないｆが
存在するということを言いたいわけで１の否定と３の前半だけではＣに縛りがないから
証明できそうになさそうだと思うんです。
このあとどう展開すればいいんですか？
0711１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:46:08ｙ＝（ｎ/x）^x （ｎは正の数）のとき、最大値とその時のｘの値を求めよです。
0712１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:46:31u=(t,x)で熱拡散率をｋとしたとき
（uのｔによる一回偏微分）＝ｋ（uのｘによる二回偏微分）
となる偏微分方程式です。今は一次元で考えてます。
このとき境界条件がu(0,t)=0,u(1,t)=0ならu(t,x)のｔ→∞
の時の極限は０になるだろうとは思うのですが
u(0,t)=A,u(1,t)=Bの時の極限が何になるのかわからないのです。
0713１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:51:16∫ 1/(a+b cosθ) dθ [0,2π]
0714１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:51:49それは違うな
いかなる fに対しても
ｆ（Ａ）⊆Ｂ ⇒ ｆ（Ｃ）⊆Ｄ
が成り立つように、A,B,C,Dが配置されているというのが3の条件。
Ｂ⊆Ｄでないｂ∈Ｂが存在するとする。
a∈Aを一つとる。
ある写像 f(x)が
f(a) = cであるとする。
g(x) = f(x) (x≠a)
g(a) = b
となる g(x)を考えれば、これは
g(a)∈Bだけど、Dには含まれない。
つまり、g(x)は3を満たさない。
0715１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:52:36本当にどなたかご教授してください。
お願いします。
0716１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:56:56f(x) = c + {(d-c)/(b-a)}(x-a)
0717１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:57:35中学生でも解ける問題に何をうだうだ言ってるんだ。
0719１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:59:55とりあえず、logとって微分
0720１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:09:51遅ﾚｽですが
ﾏｼﾞで感謝です！ありがとうございました！
0721１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:16:40どなたか助けていただけませんか？
定理は、
R,S:リーマン面
このとき、f:R→S となる非定数正則写像fは開写像である
というものです。
どなたかよろしくお願いします。
0722１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:33:57>>709 に書いてあるように 0 にならないで、1次関数になる
0723１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:34:28中学生に解けるわけねぇだろ
バカかお前は
0724１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:35:26バカはお前。
0725１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:36:4205/08/03(Wed) 00:12:44 No. 22268 / 25 [RES]
リーマン面における開写像定理の証明がさっぱりわかりません。。。
どなたか助けていただけませんか？
定理は、
R,S:リーマン面
このとき、f:R→S となる非定数正則写像fは開写像である
というものです。
どなたかよろしくお願いします。
0726１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:37:47何でそうやってすぐ言い返すの？
相手の思うツボじゃん
0727１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:40:14壺はお前ｗ
0728１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:42:480729１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:49:220730１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:50:25いくつかの椅子があります。５人座ると２人座れない。
６人ずつ座ると３脚余る。人は何人いる？
0731１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:52:200733１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:57:540735１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:02:150736１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:140737１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:21誰も答えていないようだが、これそんなに
難しいの？ホントのとこ教えて
0738１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:03:540739１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:06:100740１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:11:27すでに回答されてる
0741１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:12:20どこで？
0742１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:16:36少し上で
0743１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:17:56見当たらないよ・・・
0744１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:20:13確かにある。
本件は終了とする。
0745１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:20:271.|a|＜1としてlog(1-az)のz=0を中心とするテーラー展開とその収束領域を求めよ
2.n次の実係数多項式をf(z) =f0 + f1*z + … + fn*z^n,f0>0とし、f(z)=0の全ての根zi(i=1,2,…n)が|zi|>1を満たすとする。
このとき、g(z)=logf(z)のz=0を中心とするべき級数展開g(z)=Σ[k=0-∞]g_k*z^kの係数g_kをf(z)=0の根ziを用いて表せ
3.前問の実係数多項式f(z)に対し、次式の積分の値を求めよ
(1/2π)*∫[-π～π]|f(e^(jθ)|dθ
まじわからん・・・誰かおねがい
0746１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:22:00１くらいはできるんじゃないのか？
単にテーラー展開ができないなら
複素関数論なんてやってる場合じゃないぞ
0747１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:22:14終了にしないでくれ。頼むホントに
誰か教えてください。今までのことは
誤ります。すいませんでした。
0748１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:25:35回答済みだから終わりだっちゅーの。
っていうか、おまえさんひょっとして携帯電話？
0750１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:36:54どうすれば↑のようにAからA2になるのでしょう。
計算方法を教えてください。
0751１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:38:23不注意でした。本当に迷惑かけました。
すいませんでした。最後に確認したいこと
があるのですが、この問題は作った関数
が全単射であることを証明する必要が
ありますよね？
0752１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:41:56あるが自明。
0753１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:43:42a＞|b| としておく
積分値を I とする
I = ∫[0,2π]dθ/(a+b*cos(θ))
= 2∫[0,π]dθ/(a+b*cos(θ))
t = tan(θ/2) と置換
cos(θ) = (1-t^2)/(1+t^2), dθ = 2dt/(1+t^2)
I = 4∫[0,∞]dt/{(a+b)+(a-b)t^2}
t = √{(a+b)/(a-b)}*u と置換
I = 4/√((a+b)(a-b)) * ∫[0,∞]du/(1+u^2)
= 4/√((a+b)(a-b)) * [arctan(u)]_[0,∞]
= 2π/√((a+b)(a-b))
0754１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:44:20レスありがとうございます。自明ということは
証明ってすごく簡単なのですか？
0755１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:46:32猿でもわかる。
0756１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:49:48単車の定義、前者の定義
0757１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 01:54:19lim∫[0,1]sin^n(πx)dx=0 を示せ。
お願いします。
0758１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 02:10:42自明
0759１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 04:21:52まあいいやｗ
自明
0760１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 04:58:500761１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 06:05:02よろしくおねがいします。
0762１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 08:19:27点Oを通り線分AB、線分CDと交点を持つ直線を引きその交点をP、Qとする。
このときAP・PB：CQ・QD＝PO^2：QO^2を示せ。
という問題なのですが、教えてください。
0763１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 10:33:37シンプソン則って何？
0764750
2005/08/03(水) 10:34:470765１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 10:37:390767１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 10:45:200768１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 10:45:59行列の掛け算をしらないの？
高校でやらなかった？
0769１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 10:46:52値が
0770１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:25:50n,mを互いに素な自然数とする。
このとき環Z[1/n][t]/(t^m-1)において
t^(n-1)+…+t+1が可逆元であることを示せ。
0771１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:28:48この書き込みを見て後ろを振り向いた瞬間
お前は、
証明のアイデアがひらめく
0772１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:29:541はもちろん解けますけど、2を解くのに1を使うのかと思い載せたんです
0773１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:29:58マルチ逝ってよし
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/937
0774１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:30:48基本変形
0775１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:32:42ということを何も書かずにただ「わからん…誰かお願い」というのはいわゆる丸投げというやつですね。
どこまでできてどこがわからんのかを書くのが質問者のマナーではないかね？
まぁどうでもいいが。おまいが解けなくたって誰も困らん
0776１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:36:08もし、誰かがテーラー展開までしたら
二度手間だったということだな。
(2)は f(z)を因数分解して、logだからそれを和にばらして
それぞれの項に(1)を使えば。
0777１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:44:16で検索して計算方法を知りました。
専門学校に行くために12ABをとっていましたが記憶にまったくないです。
一般教養として出てきてよくわからなかったのでした。
0778あき
2005/08/03(水) 11:46:06のグラフは、
二次関数y=2x2乗
のグラフをx軸方向に（ィ）、y軸方向に（ゥ）だけ平行移動したものである。
答えﾅｨんで教えてくださいm(__)m
お願いします…
0779１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:46:11ax+by=c
dx+ey=f
と言う連立方程式があったとき
x=
y=
にするにはどうすればよろしいですか？？
自分は
x=(c*e-f*d)/(a*e-b*d)
y=(f*a-c*b)/(a*e-d*b)
だと思ったのですが、代入すると答えがおかしくなります。
よろしくお願いしますm(__)m
0780１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 11:50:44他にブルー積だとか長さとか経路とかあったような。
どう表すんでしたっけ？
0781１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:09:53x = (ce-bf)/(ae-bd)
y = (af-cd)/(ae-bd)
だから、bとdを間違えてるな。
0782１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:10:34グラフを描けばわかる。
特に頂点がどう動いているかみればいい。
0783１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:11:08ありがとうございますm(__)m
0784１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:13:070785１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:26:49微分して、連立方程式解くだけ。
何がわからんのかわからん。
0786１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:39:00ありがとうございます！
でもその上の証明だとｆが定値写像の時は３から１を満たすと思うのですが
あらゆる写像ｆについて証明したことにならないと思うのですがこの方法
で証明できたことになるのですか？
>>714
ありがとうございます！
だいぶ考えたんですがなんとか理解できました
0787１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 12:39:13微分がうまくいかないですorz
0788782へ
2005/08/03(水) 13:14:53のグラフが書けませんm(__)m
（）を外すんですか？
0789１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:17:50夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0790１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:31:31面ABCDが平行四辺形であるワケを証明しなさい、とか言われても
わかんねぇですぅ。何するんですかぁ?
0791１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:34:23小・中学生のためのスレ Part 10
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/l50
0793１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:56:34Y＝－X２乗+４X+２
Y＝２X二乗-４AX+２A二乗+B
の表す放物線をそれぞれC1 C２ とすると
（α、２）（β、２） （α＜β）
で交わるとき
αとβと AとBを求めろ！！！！
どうやってとくんですか？？？
0794１３２
2005/08/03(水) 13:57:23（１）算数が好きな男子は何人ですか？
（２）６年生の男子は何人ですか？
教えてくれ～！一番は８４人？2番がわからないよ～
0795770
2005/08/03(水) 13:59:14(･ω･`)
(∩ ∩)
0796１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:08:14C1について
y = -x^2 +4x+2 = 2
となるのは
x^2 -4x =0
x(x-4) = 0
x=0, 4の時
すなわち、α = 0, β=4
C2は(0,2), (4,2)を通ることから、AとBが求まる
0797１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:09:51マルチが無視されるのは当然のことなわけだが。
マルチに親切なレスをして自己満足してるような勘違い厨が表れないことは、むしろ質問スレとしては喜ばしいことである。
0799770
2005/08/03(水) 14:27:31(t^(n(m-1))+t^(n(m-2))…+t^n+1)/(t^(m-1)+…+t+1)
が逆元でした。
0800１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:31:38gnuplotでも使え。
0801１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:38:50ありがとうございました！！！
0802しょう
2005/08/03(水) 14:47:190803１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:48:360804１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 14:51:54＞いや最初に質問したスレでスルーされたからここで改めて聞いたんですよ。
それをマルチと言う。
スルーされたときに利用するのは救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
0805１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:05:03これ解けないとです
多分lim[N→+∞]∫[1～N](x~(-α))*logx dx
と最初にすると思うのですがここから良く分からないのです
どうにか解き方を教えてください
お願いしますー
0806１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:54:46面積を二次関数の和で近似するというものなのですが。。
0807１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 17:10:52部分積分。log の方を微分する形で
0808１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 17:31:010809１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 17:39:57y"(x)+λy(x)=g(x) 0<x<a
境界条件 y(0)=b y(a)=c
今g(x)が与えられており、y(x)を求める
y(x)=(2/a)(y_n)sin(nπx/a)
とおいて代数方程式に変換して解けという問題ですがまずy_nを求めなければいけないのですが
-{(nπ/a)^2}y_n + λy_n = ∫[0,a]g(x)sin(nπx/a)dx
y_n=[∫[0,a]g(x)sin(nπx/a)dx]/[λ-{(nπ/a)^2}]
これって分子の積分はこれ以上簡単にできませんよね？因みに分母が0でないという条件が与えられています。
0810１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 18:07:25x(0)=x(1)=0を満たす自明でない解を持つときの
aの条件とx(t)を求めろという問題です
一般解は求まりましたが、aはどんな値でも成り立つとなってしまいます
x(0)=x(1)=0を一般解に代入するだけでないんでしょうか？
ちなみに一般解は
x(t)=C1exp{-1-sqrt(1-a)}t+C2exp{-1+sqrt(1-a)}t
となりました。(sqrtは√です)
0811１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 19:21:36ですよねぇ、高校の参考書にもｘの2乗とか3乗の類似問題がそうやって解いてあるので
同じようにといたつもりだったのですが積分が終わったところで∞にしてみると、
∞*∞-∞とかあってはならないような数字になってまうのです
参考に答えを教えてくださいませんかorz
0812１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 19:30:570<a<1, a=1, a>1で一般解が変わらないか？
0813１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 20:32:45[807]に従って
a≠1 のとき
∫ log(x)/(x^a) dx = {1/(1-a)}log(x)/x^(a-1) -{1/(1-a)}∫ 1/(x^a) dx
= {1/(1-a)}{log(x) -1/(1-a)}/x^(a-1) +c.
a=1 のとき
∫ log(x)/x dx = (1/2){log(x)}^2 +c.
0814１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 20:56:44「任意の x に対し A」ならば B
を
任意の x に対し「A ならば B」
と読んでいるわけね。
0815１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:38:23面積を二次関数で近似して、その和をとるのがシンプソン則らしいのですが、
どう考えたらよいのですか?
0816１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:45:18線形計画問題においてシンプレックス表で最適解を求めた後に、
制約条件や目的関数が変化した時、新たな最適解はどのようにすれば求まるのでしょうか？
EX).線形計画問題： Minimize z = - X1 + X2 - 2・X3
Subject to 2・X1 - 2・X2 + 3・X3 <= 5
X1 + X2 - X3 <= 3
X1 - X2 + X3 + X4 = 2
Xi >= 0 , i=1,2,3,4
の問題でシンプレックス表で最適解を求めた後に、
制約条件を
z = - 4・X1 + X2 - 2・X3
に変更したときの最適解を導出する。
0817１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:46:30h=1 として、シンプソン則の公式から
S ≒ (h/6){f(0)+4f(1)+2f(2)+4f(3)+f(4)}
= (h/6){0+4*1+2*3+4*2+0}
= 3
0818１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:59:26ありがとうございます。
ところで(h/3)ではないのですか?
0819１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:18:51うむ
そこまで分かってて何故訊くw
0820１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:18:52ｎ!!=ｎ(ｎ-２)(ｎ-４)……はおかしい。
0821１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:25:02記号法に誤読の可能性があるというのなら
その通りだから勝手に別の記号でも作ればいい
まあ普通は文脈で分かるけどね
0822１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:35:43いえ、公式は発見しておかげさまで公式の意味もわかりましたが、
それまでは何使ったらいいかよくわからなかったんですよ。
0823１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 22:47:42次の常微分方程式を解け
1.x"(t)+2x'(t)+x(t)=cos(3t)
2.x"(t)-4x'(t)+3x(t)=|cos(t)|
3.x"(t)-2x'(t)+3x(t)=|sin(t)|
どうかお願いします。
0824１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:00:45特殊解を一つ見つける。
左辺 = 0
という形の微分方程式の一般解を求める。
この二つを足す。
0825１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:08:13絶対値の場合はどのような感じで特殊解を求めたら宜しいのでしょうか？
0826１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:15:29符号で場合分けしてそれぞれ解を求める。
一般解はそれぞれ２つの積分定数を持つ。
区間がぶつかるところでなめらかに接続するように積分定数同士の関係式を求める
0827１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:17:00Xn-1/(n-1)+Xn/nの分布関数を求めよ。
知り合いが誰も解けないので解いてください。
よろしくお願いします。
0828１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 23:25:13有難うございます。
死ぬ気でやってみます。
0830１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:31:13ありがとうございます｡
すいません蛇足なんですが､ｔを定数として固定してではなく､媒介変数として動かして考える場合にパラメータと呼ぶんですか？
それとも定数として固定して考える場合にもパラメータと呼ぶんですか？
前者だと思うんですが前スレでちょっとこんがらがってしまって・・・
0831１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 00:39:05媒介変数は文字通り変数
定数ではない。
0832１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:01:59これのdy/dxをxだけで表して下さい。
お願いします。
0833１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:26:13無理。
0834１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:29:25多重マルチ激しく激しく逝ってよし
◆ わからない問題はここに書いてね １７２ ◆
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/77
【sin】高校生のための数学の質問スレPART34【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122808572/186
0835１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 01:43:22誰かマジお願い・・・
0836１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 03:20:01Xn-1/(n-1) ってのは X_(n-1)/(n-1) でよいか？
あと、変数がn個あるのに、分布関数には2変数しか
からまなくて不自然なんだが、それでいいのか？
大きな問題の一部とかなら、まあ、いいんだけど
0837１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 03:37:59parameter=媒介変数
だから前者でいいんですね｡
ありがとうございますm(_ _)m
0838１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 03:58:08その通りＸ_(n-1)/(n-1)です。すいません。大きな問題の一部っす。迷惑かけます
0839１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 04:39:13説明ばっさり
P{X_(n-1)/(n-1) ≦ t} = 1 - e^(-(n-1)t)
P{X_n/n ≦ z-t} = 1 - e^(-n(z-t))
(d/dt){1 - e^(-(n-1)t)} = (n-1)e^(-(n-1)t)
X_(n-1)/(n-1) + X_n/n が z 以下の値を取る確率は
P{X_(n-1)/(n-1) + X_n/n ≦ z}
= ∫[0,z](n-1)e^(-(n-1)t)*{1-e^(-n(z-t))}dt
= 1 + (n-1)e^(-nz) - ne^(-(n-1)z)
0840１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 06:13:59ありがとうございました！助かりました
0841１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 09:52:31できれば教えて下さい！
0842１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 09:59:500843１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 10:24:06①(a-b)(b-c)＞0の確率
②(a-b)(b-c)＜0の確率
解法が分からないです。お願いします。
0844１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 10:33:190845１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 10:54:17本当にお願いします
0846１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:41:16C1,C2 計算したか？
あと、>>845だと a=0 のときは一般解になってない
0847１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:42:110848１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:47:17(a-b)(b-c) > 0
a<b<c or c<b<aとなる場合の数は
Σ(b-1)(6-b) = 20通り
確率は 20/(6^3)
0849１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:48:41y(x)= { x (0<=x<=1)
{ 0 それ以外
場合わけせずにこの関数をあらわす式を教えてください
よろしくお願いします
0850１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:56:06,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 数式の書き方くらい覚えてくださいね
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0851１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 11:57:09問題の意味が曖昧だが無限級数で表せってことか？フーリエ級数の問題か？
0852１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:02:01[0,1]の定義関数
d(x)= { 1 (0<=x<=1)
{ 0 それ以外
を用いて
y(x) = x d(x)
0854１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:19:06あなたのかいた
y(x)= { x (0<=x<=1)
{ 0 それ以外
で十分中学生の式ですが。何分問題の真意が分かりません。問題をそのまま
（何も解釈せずに）のっけてくれませんか？ひょっとして>>852のこと？
0855ああああ
2005/08/04(木) 12:24:30ひし形の面積ってどうやって求められますか？
《四辺の長さ＝α》として、教えて下さい。
0856１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:25:480857１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:29:05四辺の長さだけでは菱形の形は決まらない。
0858１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:29:21意味不明
0859１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:29:45ガウス記号使えばひとつの式になるけど
x[3/(2+|2x-1|)]
0860１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:30:229989を引く
0861１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:31:57９９９９を足したり引いたりかけたり割ったりしたら答えが１０になるんですよ！困ってます
0862ああああ
2005/08/04(木) 12:34:17適当にサインコサインﾀﾝｼﾞｪﾝﾄとか使って解くことを考えていたのですが…
角度などもわからないと無理かなぁ
0863ああああ
2005/08/04(木) 12:37:50857>◎
0864１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:38:33,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ まず菱形の面積の公式を思い出してください
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | がんばってください・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0865１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 12:40:44菱形の面積は対角線1×対角線2÷2だが，こういう質問する人が
サインコサインタンジェントなんて言っちゃいかんよ。
0866849
2005/08/04(木) 12:41:53いや、宿題とかではないのですが
s:=∫[y1,y2]dy∫[f(y),g(y)]h(x)dx
h(x):={ 1 (0<=x<=1)
{ 0 それ以外
という積分を解いて積分を使わない形にして
y=y1,y=y2,x=f(y),x=g(y)で囲まれた領域と
一辺が１の正方形との重なる部分の面積を求めるプログラムを組みたいと
思ってるんですが
場合わけがある関数の積分がわからなかったので
質問したわけです
矩形波より三角波のほうが簡単かなーと思って
そっちで質問してしましましたが元は矩形波です すみません
0868ああああ
2005/08/04(木) 12:55:100869１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:05:00で、それと中学校がどうして関係あんの？
0870１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:05:27形が決まらないから
面積も当然決まらない。
0871１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:05:48考えてみてください。
長さだけが決まっても無数の菱形ができますので無理だと分かるでしょう
0872１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:07:090からa^2の任意の値をとりうる。が答え。
0873849
2005/08/04(木) 13:19:12中学校の数学には関数を定義域によって場合わけしたりしなかったと思って
こう表現しました スミマセン
0874エスパー
2005/08/04(木) 13:20:23タンジェントなんて言ってたの？
0875１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:33:45b/a、d/c∈Qpに対して(b/a)+(d/c)∈Qpであることを示せ。
この問題がどこから手をつけていいかすら全くわかりません
どうかご教授おねがいします
0876１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 13:41:24まず(b/a)+(d/c)を通分しろ。そして、分母がpと互いに素になるか確認するのだ。
0877& ◆LMRaV4nJQQ
2005/08/04(木) 13:43:58積 (b/a)*(d/c)=(bd)/(ac)
和 (b/a)+(d/c)=(bc+ad)/(ac)
ここでaもcもpで割れないからacはpで割れない。すなわち積も和もQpに
入っていてすなわちQpは環になっている。
0878875
2005/08/04(木) 13:56:36bc+ad、ac∈Zであり、acはpと互いに素であるから(b/a)+(d/c)∈Qpである、という感じでいいんでしょうか？
あと、<Qp,+,×>の零元は0で<Qp,+>における、b/a∈Qpの逆元は、-b/aであってますでしょうか？
0879& ◆Z2KySTSpOo
2005/08/04(木) 13:59:30合ってますよ。
0880875
2005/08/04(木) 14:05:15ありがとうございました
0881１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 14:11:36この問題が分かりません。
わかる方が居られましたら解法をお願い致します。
0882１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 14:15:29コンパクト距離空間と
完備距離空間の定義を書いてみて
0883& ◆Z2KySTSpOo
2005/08/04(木) 14:19:36まずこれらの定義をきちんと確認してください。
その上で，もし完備でないとしたら，コーシー列 {a_n}でこの空間の点に
収束しないものが存在しますね。ここからコンパクト性との矛盾を導いて
みてください。
0884１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:27:17イランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？ア
ランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイ
ンドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラ
ドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラン
まだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランド
だ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドま
アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？
イランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？ア
ランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイ
ンドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラ
ドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラン
まだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランド
だ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドま
アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？
イランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？ア
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ンドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラ
ドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイラン
まだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランド
だ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドまだ？アイランドま
0885１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:39:31要求はなんだ？
0886１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:40:190887１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:47:42文字が波打って見えるらしいよ。
0888１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:48:59とりあえず、完備な測度の定義を書いてみて
0889１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 15:53:14という問題なのですがどこから手を付けてよいか分かりません。
どんな手順で求めれば良いでしょうか？
0891１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:03:22C1とC2が求まらないって事？
単なる連立方程式なんじゃないの？
0892１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:03:55近似解じゃないの？
0893& ◆Z2KySTSpOo
2005/08/04(木) 16:07:46初期条件からC1＝C2だよ。自明でない解ということからC1＝C2は0で
ないので割ってよい。つまりC1，C2は本質的じゃないのね。
でも一般解が正しく出てるんだから>>890はあと一息だよ。がんばれよ～
0894１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:08:09β：X上のσ代数
A⊂B⊂βかつμ（B）＝０→A⊂β
このBは任意ですよね？
0895& ◆Z2KySTSpOo
2005/08/04(木) 16:08:260896１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:10:120<x<pi/2 にただ一つ存在
近似的にx=0.739085133
0897１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:10:50タイプミスだと思うけど，間違ってるよ。
0898１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:12:21A⊂B⊂β → A⊂βは常に…
0900１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:28:15「実数列はCauchy列ならば収束列である」ことを
誰か証明してくれませんか?
0901１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:33:23コーシー列は有界．
実数列は有界ならば収束部分列をもつ．
収束部分列をもつコーシー列は，収束列．
この3つを示せばよろし．
0902１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:35:25超有名かつ超重要定理だし。
キーワード，区間縮小法
0903１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:45:49（Ｘ＾１２＋６４）を因数分解せよ。
注：「Ｘ＾１２」とは「Ｘの１２乗」のことです。
0904810
2005/08/04(木) 16:47:12x(1)=0の条件を入れて、C1＝-C2を使って計算していくと
-sqrt(1-a)=sqrt(1-a)
となりました
両辺を二乗してもおかしくなるし、、、
0905１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:51:35x^12 + 64 = (x^4)^3 + 4^3 = ・・・
0906１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:54:14でどんなのがあるんですか？さっぱりわからなくて。。。
0907１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:57:550908１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 16:59:24まずXに位相は何種類入るの？そこから考えてみて。
0909１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:00:46√120/2√5のこと？
なら√120/√20=√6
0911１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:06:22すいません頭悪くて・・・本当に教えていただけませんか？お願いします。
0912１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:07:272√5/√120
のことです
0913１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:11:52X＝{1,2}の開集合を{φ，X}で定義する。ただしφは空集合。測度μをμ(X)＝0
で定義する。これは題意を満たす完備でない測度空間の例になっている。
0914１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:13:19誤 X＝{1,2}
正 X＝{0,1}
0915１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:24:27どのような説明になるのでしょうか・・・。
ラグランジェ方程式を説明できずに困ってるので・・・。
0916１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:27:09x^2+px-84が(x+q)(x-r)の形に因数分解できるとき、
pに当てはまる値を求めよ。
これが解けません。どなたかよろしくお願いします。
0917１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 17:39:17q-r=p
を解けば限られてくるんじゃない？
0918１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:31:28ttp://www12.plala.or.jp/ksp/mathInPhys/lagrangeUndetermin/index.html
これはどう？
0919１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:41:52(q,r)=(84,1),(42,2),(28,3),(21,4),(14,6),(12,7)
よって、p=83,40,25,17,8,5
0920１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:43:43,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ ラクランジェは便利ですよ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | ・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0921１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 19:50:58物理的意味を数学板で聞くな馬鹿
0922１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:01:20ベクトル∇Fとベクトル∇dは線形従属
0923１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:02:250924１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:04:070925１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:39:18208の匂いがするぞ
0926１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:45:58F(x)=∫[x,x+2](at+2)dt
F(x)とF`(x)を求めよ。という問題が分かりません。
途中式ありで教えてください。おねがいします。
0927１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:53:52普通に積分してから、微分すりゃいいじゃん。
0928１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 21:56:120929１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:00:57簡単な問題ですが、正解の数値が分からないので教えてください。
おねがいします
0930１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:02:390931１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:03:150932１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:17:481パーセントの確率で何でも貫くことができる不思議な矛で
(つまり100回突いて1回なんでも貫くことができ，99回は何にも貫くことはできない)
1パーセントの確率で何でも防ぐことができる不思議な盾を
(つまり100回防ぐとして1回何でも防ぐことができ，99回は何にでも貫かれる)
突いたらどうなりますか？
0933１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:19:21,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／￣￣￣￣￣￣￣
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ 突いてみなければ
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 分かりません・・・・・
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ＼＿＿＿＿＿＿＿
ヾ! l. ├ｧ ､
／ﾉ! / ｀ ‐- 、
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0934１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:22:510935１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:25:25(d/dx+iq)u(x)=f(x)
がL^2(R)における解をもつとき、f(x)=0である事を示せ
fの連続性が仮定されていないので、定数変化方で解表示する事もできずやり方が浮かばないです。
関数解析的な方法を使うような気がしますが解けた方いたらお願いします。
0936１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:50:35Z2[x]の多項式x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1とx^4+x^3+x^2+x+1の最大公約元を求めよ
解き方が分かりません。分かる方がいたら、教えてください
0937１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:52:32これのdy/dxをxだけで示していただけますか？
できれば途中過程もおながいします。
0938１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 22:53:18F=u+iqU
u=F-iqU
u^2=F^2-2FiqU-q^2U^2
∫u^2=∫F^2+2iq∫UF-q^2∫U^2
0939１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:07:16互助法
0940１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:08:46無理
0941１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:11:18互助法の使い方がいまいちわからないのですが・・・
0942１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:13:29つ[教科書]
つ[Google]
0943936
2005/08/04(木) 23:24:40ユーグリッド環についての問題
Z2[x]の多項式x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+1とx^4+x^3+x+1の最大公約元を求めよ
で答えは1であってますか？
0944935
2005/08/04(木) 23:27:28そこからf(x)=0を示せますか？
0945１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:35:021+1+1+1+1+1=0 in Z2
1+1+1+1=0 in Z2
0946１３２人目の素数さん
2005/08/04(木) 23:56:58u=e^iqx
u^2=e^2iqx
0947㊥③です☆゛
2005/08/05(金) 00:09:07関数y=ax2(←xの２乗です)についてxの値が-4から-2まで増加するときの変化の割合が-3です。この関数の変域を-1≦x≦4とするときyの変域を求めなさい。って問題です..答えはわかってるんですが0≦y≦8なぜこうなるのかゎかんなぃんです(>_<)
0948１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:21:370949１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:22:26これからaの値がわかるでしょ。
0950１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:24:58ぁの、答えの0≦y≦8の8ってﾄﾞｺから出てきたんですか((;´`
0951１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:27:340952１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:32:300953１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:34:590954１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:36:490955１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:37:320956１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 00:40:50じゃぁｫｬｽﾐなさぃ(´･ω･`)ﾉｼ
0957１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:19:350958936
2005/08/05(金) 01:19:490959１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:21:32記号がよくわからんけど
Z2って0と1しか無いんじゃないの？
-1なんて無くて、1の逆元は 1
1+1 = 0なので
0960935
2005/08/05(金) 01:24:250961１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:24:28合ってない
最初の2式とも割れない
0962936
2005/08/05(金) 01:24:50そうでした・・・Z2なので
x^2 +1ですね
0963THE 魚
2005/08/05(金) 01:50:42お願いします。
0964１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 01:57:22f(1)=1, 2以上のnでf(n)=n-1
0965１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:00:33N:自然数全体の集合のとき、n∈Nとして
f(n)=n (n:奇数）
f(n)=n/2(n:偶数）
でどうですか。
0966THE 魚
2005/08/05(金) 02:02:140967１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:13:480968１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:19:13このとき<D,+,×>は整域であることを示せ
わかる人いたら教えてください
0969１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:26:27何を示せばいいかは分かってる？
0970968
2005/08/05(金) 02:27:19零因子を持たないこと
0971１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:30:45じゃあ，
(a+bi)( c+di)=0
⇒a(c^2+d^2)=0 かつ b(c^2+d^2)=0
⇔a=b=0 or c=d=0
0972968
2005/08/05(金) 02:35:41＞(a+bi)( c+di)=0
この状態から
＞⇒a(c^2+d^2)=0 かつ b(c^2+d^2)=0
コレを導き出すには、
＞(a+bi)( c+di)=0
これの両辺に(c-di)をかけた、という解釈でいいんでしょうか？
0973１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:38:44(a+bi)( c+di)=0
⇒a(c^2+d^2)=0 かつ b(c^2+d^2)=0
これなにやってんの？
(a+bi)( c+di)=0
⇒|a+bi|^2|c+di|^2=0
⇔(a^2+b^2)(c^2+d^2)=0
⇔a=b=0∨c=d=0
でいいんでは？
0974１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:44:12何も考えずに展開して，
ac-bd=0
ad+bc=0
上式*c+下式*d などから得たんだけど，>>972でも良いと思う．
>>973
勝手に | | を導入するのは，微妙かと．
0975１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:46:01(a+bi)(c+di)=0
の両辺に
(a-bi)(c-di)
をかけちゃダメなの？
0977１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:48:03それはいいかな．
0978１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 02:48:46絶対値記号を表記につかうのが微妙ってわけね。
0979１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 08:32:32http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123198329/
0980１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 11:32:10本当にそれって割り切れるか？
x^4+x^3+x^2+x+1 = (x^2 +x )(x^2 +1) + 1
で余りそうな気がするんだけども。
0981１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 11:34:53= (x^2) (x^4+x^3+x^2+x+1) + x+1
x^4+x^3+x^2+x+1 = (x^3 +x)(x+1) +1
やっぱ1か？
0982１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 12:01:000983１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:02:09上の様にa～wまで好きな数で全てを代入して出る答え
分かる人がいましたら、教えてください。
0984１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:17:57なんで、a～wなの？
アルファベットなら
a,b,c,…,v,w,x,y,z
の順だよ。なんで、yの次がzなの？
0985１３２人目の素数さん
2005/08/05(金) 15:18:36○yの次がzじゃなくてwなの？
0986１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 04:48:02=0*(a-x)(b-x)・・・
=0
0987１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 13:24:11何故、｜｜を使うのが微妙なの？
0988１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 14:38:04「導入する」のが微妙なのではなく
「勝手に」が微妙なのかと
0989１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:29:31ｚ＝0 ⇔ |ｚ|＝0
って成り立ってるんじゃないの？
それでも勝手に導入することになるの？
0990１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:32:15絶対値が定義されているかどうか
絶対値の性質 |ab| = |a| |b|が既に示されているかどうか
といったことに気を配らなければならないってことじゃないの？
0991１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:32:36ご参考
【ザ】学校で出された宿題を教えてもらうスレⅡ
http://math.bbs.thebbs.jp/1117731555/222-224
ぬるぽ
0992１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:36:29それが成り立つことが定理として認識されているかということ
0993１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:45:21n! / (n^n)
の極限値を求めよ。
一応ε-N論法を織り交ぜて回答しなければいけないのですが、分かりません。
0994１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 15:50:16logとって計算する、そしてもう少し計算しやすい、その式より大きい式、小さい式を作って挟み撃ちにする。
0995１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:02:080996１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:16:361
(n → 1)
0997１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 17:28:06http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1123198329/
0998１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:13:450999１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:14:451000１３２人目の素数さん
2005/08/06(土) 19:15:451001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。