◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0975１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:50:30>>957 の論法は
lim[n→∞](1+(x/n))^n
が x の連続関数になるから、x を x + n*o(x/n) で置き換えた
lim[n→∞](1+(x/n)+o(x/n))^n
も同じ値に収束するってことでしょ？
(1+(x/n))^n の代わりに
n(x-1)/{n^2(x-1)^2 + 1}
を考えてみるといい
lim[n→∞]n(x-1)/{n^2(x-1)^2 + 1} = 0
だけど
lim[n→∞]n(x+n*o(x/n)-1)/{n^2(x+n*o(x/n)-1)^2 + 1} = 0
は言えないよ
o(x/n) を (x/n)^2 にして、x=1 でやってみると分かる
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。