(1+x/n+o(x/n))^n→exp(x)　　　(n→+∞)ただしx≠0
の証明は以下であっているでしょうか？

x>0のとき
o(x/n)=xf(n)/n　；f→0　(n→+∞)
と書ける。任意のεに対してあるNが存在して、n>Nのとき-ε<f<ε。
従って
(1+x(1-ε)/n)^n < (1+x(1+f)/n)^n < (1+x(1+ε)/n)^n
第一辺、第三辺はそれぞれ、
exp(x(1-ε)),exp(x(1+ε))に収束する。そこでexpの連続性と
εが任意であることより題意が示される。
x<0の場合も同様■