①:x^3+px+q
が重根をもつための必要十分条件は
②:4p^3+27p^2=0
であることを終結式を用いて示しなさい。

とゆう問題なんですが最後がわかりません。
①が重根をもつ必要十分条件は①とその導関数が共通因数をもつことであるから
終結式ｆ（①,②）=0
この終結式をどうしたらよいのかがよくわかりません。