複素数平面C上の関数f:C→Cをf(z)=z^3で定め、
Cの原点を除く任意の点pの開近傍をU_pと置く。この時、
(1)U_pが原点を含まない時に限り、fのU_p上へ制限f/U_pはC^∞級の逆写像を持つことを示せ。
(2)逆に、U_pが原点を含んでいる時、U_pがどんなに小さくてもf/U_pは単射にならないことを示せ。

どうぞ宜しくお願いします。