>>485
fx=y+1/x^2 , fy=x+1/y^2 　fx=fy=0 より　(x,y)=(-1,-1)
fxx=-2/x^3 , fyy=-2/y^3 , fxy=1
(x,y)=(-1,-1) での値は fxx=2, fyy=2, fxy=1
fxx>0 かつ fxy^2-fxx*fyy=-3<0 だから
極小値 3 , (x,y)=(-1,-1)