>>277
A を Jordan 分解したとき、J(1,1) の形の Jordan block が m 個、
J(1,k) (k>1) の形の Jordan block が n 個現れるとする。
このとき、(A-E)^2 には J(1,l) (l≧1) の形の Jordan block が m+2n 個現れる。

dim Ｋer(A-E)=m+n, dim Ｋer(A-E)^2=m+2n なので
Ｋer(A-E)⊂Img(A-E) ⇔ dim Ｋer(A-E)^2= 2 dim Ｋer(A-E) ⇔ m=0.