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◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:55:39
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑

ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。

※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/
0002１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:56:00
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/
小・中学生のためのスレ　Part 10
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART32【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/
数学の質問スレ【大学受験板】part44
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/


【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━

　　　　◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
　移転が完了致しました　それでは皆様、お使い下さい。

━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:56:24
「解答」だけがほしいあなたへ
答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ

そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している

なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
　そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:56:44
この板は数学板なので中学生レベル以上の数学の事なら書くのは自由だと思います。
（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。

タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。

ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:56:58
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:57:10
っていうかさ、大学生になってまで
なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:57:23
　　　　　　　　　　 / ,1ヽ /　　/　 　 /　/　 /　　　　ヽ　ヽ ヽ
　　　　r-､　　　 　 ﾒ| i. V 　 く　　／ 〃　〃 　 |!　!　 ',　　',ﾊ
　　　 └- ＼　　 く. i _ゝ　　/シ_><／ ／/　　/ !　l! 　 !　　|! !
　　　　　 　 ｀ヽ　　/V ,'　　 rf7￣:::ト<　/　／　|! / !　 i}　 l l !
　‐- ､　　　　 ｨ⌒`ト{V i　 　 { i;;;;;::ﾘ　 >'／　 _,.!=ﾋT´/ | /　ﾘ
　‐-､_＼　　〈 ｰ- .._　| {　　 !ゝニソ ／'´　　/:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ　ノ
　　　 ｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1　　 ! ヽヽ,. - ､　　 （ ;;ｿ　/ ヽ ＼
　　　　　　｀`＝ー_ ''T「 !　　i| 　 /　　　｀7　 ｀` ∧　　ヽ､ヽ 　　　質問丸投げや
　　　　 ,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i 　 !ﾄ､ {　　 　 /　_,.　'ﾞ　ヽ　　 トい 　　マルチポストするような人は
.　　 ,ィ　_;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ　l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ 　 i　ヽ!　　 さっさとお帰り下さい！！
　　〈_／_,.　二＝`iヽ､:::::::::|　ﾘ　ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ　 !　 i}
　　 /／　　 _,..　-ヽ　＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ }　ﾉ
.　 /　／ ／_,...,,. ヘヽ.　V　/　　　　　　　 　 ヽ::::::::::::::::::V
　 {! / ／_,f　　ヽ　　ヾ､ ﾚ　　　　 _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
　 {_! / j　 ﾍ.　　ゝ='ノ! |!　　　 ／　　,.ィ|! ､　　ヾ::::::::::::/
.　 ゞ-く ＼　 V／ゝ-く_ト､ _／　　　/　 l!　ヽ　　 i::;:::::く
　　 ＼ ＼_,>ニン､ -‐7　　T　　､　　､　　　_,.　,. i}:／/
　　　　`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/　　　〉､ 　ヾヽ ヾ　 〃／/|:::::/
　　　　　　　　　　　ヽヽ＿V　 `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
　　　　　　　　　　　　V!　　＼　　_,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
　　　　　　　　　　　　ヽi　　　 i　　　-'"ｲ　| l!ヾ　!::_,..ゝ_　　　　,.-､_,....,_
　　　 　 　 　 　 　 ＿__＞r────‐┬┬‐‐T//　ｒ=＞ ､__く／／ 　 ＼
　　　　　　　　　　/　　　/　　　　　　　　i　i　　 Y￣`ヽ　　r '7 /　　　 ／ }
0008１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:57:35
ちなみに、問題を書いたからといって、答えが来るとは書いてない。
スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。

当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:57:46
このスレで推奨される回答例

1　検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2　教科書読め厨房！
3　お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4　脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5　社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6　答えが合ってるからいいだろう？
7　太古の昔からそうなっている
8　電波だから放置しる
9　単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん2005/07/20(水) 00:58:14
初心者のためにこのスレについてまとめ。


・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。

・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
　スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。

　親切なスレとは書いてませんが。

・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
　より下位のものから活力源を得ている。

　しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
　…恐ろしい下克上スレである。

・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw

　　だって

　　　　ネタスレですから！！！！！


　　　　　　　　　　　　残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:59:11
糞スレ立てんな >>1 氏ね。
0012１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 07:46:53
マルチポストとは、同じ内容の発言を複数の場に掲示することである。マルチポストされる記事の内容は、何らかの質問であることが多い。この行為はネチケット違反であるとして強く非難される。
マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。

・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 07:49:45
しかしながら、どうしても早く回答が欲しい時などにマルチポストしたい場合もある。
その場合、以下のような点に留意すればマルチポストに対する不快感をほんの少しだけ軽減させることができる。

・マルチポストしていることを明記する。
・他にマルチポストしたページ（サイト）のURLを明示する。
　（回答者が回答を書き込む前に、すでに同一内容の返答がないか等を確認できるようにするため）

・問題が解決した場合はマルチポストした全てのページに問題解決の報告を行う。

ただ、大多数のマルチポスト(ネット上で実際見かけられるマルチポストによる質問)は、 回答者への配慮はなく、迷惑である。
よって、丁寧なマルチポストであっても、マルチポストというだけで嫌われることがほとんどである。
0014１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 09:06:30
>>1
スレ立ておつー
0015名無し募集中。。。2005/07/20(水) 11:30:42
lim[n→∞] ｛x^(2n+1)+x^2｝ /｛ x^(2n)+2｝　　おしえてくらさいおながいします
0016１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:51:03
>>15
|x|<1, |x|=1, |x|>1で場合分け。
0017１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:54:28
>>15 xの値で場合わけ
x>1の時　x　　　
x=1の時 2/3
-1<x<1の時 x^2/2
x=-1の時 0
x<-1の時 x
0018名無し募集中。。。2005/07/20(水) 11:55:28
>>16
それぞれのときの収束、発散わかります？
0019名無し募集中。。。2005/07/20(水) 11:57:20
>>17
おぉ！！　ありがとうございましたｗ
0020１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:08:20
同じ計算方法で
-121, -2, 78, -31 で答えが 12345678
-1, -1, 64, -122 で答えが 28882
この4つの数値から計算方法を導き出せ！
256 とか 65536 をつかえば解けそうな気がするが。
0021１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:17:43
>>20
マルチ逝ってよし。>>12-13あたり参照
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/528-535
0022１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:57:04
>>20
難しい
0023１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 13:53:40
>>21
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/528-535
解けた？
0024１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 14:17:07
３次元空間の問題を作っていただきたい。

原点ではない３点A, B, Cがあり、
(1) ABCの平面の方程式
(2) 原点と平面との距離
(3) 平面に対する原点からの垂線の脚の座標
(4) 平面に対する原点の鏡映点の座標
を求めろという問題が試験で出ることは分かっているのですが、
３次元ということで、自分で練習問題を作ることが難しくて出来ません。

A, B, Cの各座標と、(1)～(4)を答えのみで結構ですので、問題作って頂けませんか？
0025１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 14:18:26
>>24
自分でやれ馬鹿
0026１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:07:05
>>24
A(3,1,0),B(-1,1,2),C(1,1,1)
答えはメール欄。
0027１３２人目の素数さん 2005/07/20(水) 15:55:46
絶対値記号の付いている関数など、１つの関数がｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、などと
場合わけされるとき、グラフの書き方が、
1.ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、それぞれの定義域だけを実線で書く。
2.ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、それぞれの定義域を実線で書き、定義域外は破線で書く。
3.2の書き方をした後、図の実線部分と書く。
の3通りの書き方があるのですが、どれが正しいですか？
また、グラフが通る点を書いてあるものと、書いてないものがあるのですが
どちらでもいいのですか？

0028１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 16:13:43
3変数関数y=(x1,x2,x3)に対して、a,b,cを微少量とし、
y=(x1→a,x2→b,x3→c)を微少量の２次で近似せよ。

3変数関数ってテーラー展開できるんですか？おねがいします。
0029１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 16:14:17
すみません、矢印は＋の間違えです。
0030242005/07/20(水) 16:32:03
>>26
ありがとうございました！
全部出来ました。自信が付きました。
0031１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 16:47:50
∫[x=-∞,∞] (e^(-a*x^2))dx=√(x/a)
になるらしいんですが、全然証明できません。どなたか教えてください。
0032１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:06:13
ABCDEFと書かれた6種類のカードがそれぞれたくさんあり
X君はその中から3種類、Y君はその中から4種類選ぶ。
次にX,Y君はZ君にそれぞれ1枚ずつ献上するのだが、
それら献上する2枚が（AB)(BC)(CA)のいずれかにすること
ができるようなX,Y君の選び方は何通りあるか。
0033１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:07:50
↑よく分かりません。教えてください。
0034１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:20:01
Ｘ，ＹのどちらかがＡ，Ｂ，Ｃを持っていない場合は選べない。
Ｘ，Ｙのどちらも一枚以上持っているとする。
Ｘ，ＹのどちらかがＡ，Ｂ，Ｃのうち二枚以上持っていれば選べる。
Ｘ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて異なっていれば選べる。
Ｘ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて同じならば選べない。
よってＸ，ＹのどちらもＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚以上持っている
選び方の数からＸ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて同じものを
持っている選び方の数を引けばいい。
0035242005/07/20(水) 17:43:51
>>31
S = ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*x^2))dx = ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*y^2))dy
S^2 = ∫[x=-∞,∞] (e^(-a*x^2)) * (e^(-a*y^2)) dxdy
= ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*(x^2 + y^2))) dxdy
x = r*cosθ, y = r*sinθ
・・・
S^2 = (x/a)
S = √(x/a)

みたいな感じだったと思う。
0036１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:44:48
あらあら、∫とか積分範囲とか付け加えるの忘れた。
0037312005/07/20(水) 17:50:32
>>35
うおおおおおおおなるほどーーー
ありがとうございます！
0038１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:50:55
A(n)=3~n+2~n<10~10を満たす最大の正の整数nを求めよと言う数列の問題なんですが教えてください。

A(n)<10~10....(あ)
A(n)=3~n+2~n
(あ)を満たす最大のnについてA(n)<10~10≦A(n+1)....(い)
また
3~n<A(n)<3~n+3~n=2*3~n
3~n+1<A(n+1)<2*3~n+1

(い)より　3~n<A(n)<10~10≦A(n+1)<2*3~n+1....(う)
∴3~n<10~10<2*3~n+1....(え)
これで(え)にlogをとればnが出ると習ったのですが、
確かにnが出ても（う）におけるA(n)が10~10を超えない保障はあるんでしょうか？
A(n)の2~nのぶぶんで桁数が変わることもありそうに思えて仕方が無いんですが。
3~n<10~10<A(n)<A(n+1)<2*3~n+1 こんな状況は在り得ないでしょうか？
教えてください。
0039１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:00:05
fがR→Rの連続関数ならｆは原始関数を持つって聞いたのですが、
なぜなのか証明できません。感覚でなら分かるのですが・・・。
どなたか厳密な証明してもらえないでしょうか？
0040１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:07:33
>39 原始関数をもつ事の定義は?
0041282005/07/20(水) 18:11:16
どなたかお願いしますよ。
0042202005/07/20(水) 18:13:31
どなたかお願いしますよ。わからないの？
0043１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:39:31
>>20
a,b,c,d->-12316796b-12287914
0044１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:48:17
線形台数で質問なのですけど、
ランクとdimってどう違うのでしょうか？
R^3の行列で
１２３
０１２
００１
とあったら、
１００
０１０
００１
と変形できてランクは３で、
３つの独立ベクトルなので、dimは３なのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:52:48
>>28
関数は何処。
0046１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:55:21
>>44
定義読め
0047１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:58:35
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ＝ｘ∂ｆ／∂ｘ＋ｙ∂ｆ／∂ｙ
となるのはなぜですか？
0048282005/07/20(水) 19:06:49
試験問題の過去問なんですが、それ以上のことは書いてありませんでした。
恐らく一般化するんだと思います。当然計算するにも限界がありますから…。
0049１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:09:44
[問]　f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+1 は整数を係数とするxの四次式とする。
四次方程式 f(x)=0 の重複を含めた４つの解のうち、２は整数で残りの２つ虚数であるという。
このときa,b,c,の値を求めよ。

という問題なのですが、

[解]　整数解のひとつをnとすると f(x)=0 から
n^4+an^3+bn^2+cn+1=0……(A)
n^4+an^3+bn^2+cn=-1
n(n^3+an^2+bn+c)=-1
したがってnとn^3+an^2+bn+cの積が-1になるとき、
nが整数である事を考えると
n=1∧n^3+an^2+bn+c=-1……①
n=-1∧n^3+an^2+bn+c=1……②
の場合しか考えられない。

①より、a+b+c=-2……①'
②より、a-b+c=2 ……②'

①'-②'より、b=-2……③
①'+②'より、a=-c……④
また四次方程式(A)は、因数(n-1)と(n+1)を持つので
(n-1)(n+1)(n^2+an+b+1)=0

n^2+an+b+1=0 において、③よりn^2+an-1=0
ここで判別式D=a^2+4となるが、D>0となってしまうため虚数解を持たないことになる。

……わかりません。
0050１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:10:00
>>38
ありえる。
その場合はそのｎ以外に（い）を満たすｎがあるから
（え）を満たすｎが二個以上ある。
Ａ（ｎ）＜１０を満たす最大の正の整数ｎを求めよならそうなる。
0051１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:14:01
>>49
問題がおかしい。
0052１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:16:42
>>49
①または②が成り立つだよ
0053１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:18:24
>>51
問題がおかしいとは？

>>52
いま気づいたんですが、そうなると(n-1)(n+1)(n^2+an+b+1)=0は間違いですね。
0054１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:19:11
>>48
関数がない。
0055442005/07/20(水) 19:19:15
>>46
すみません
定義みてもよくわからないのです・・・
0056１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:20:21
そう。で、同じ論法をもう一回やって、1,-1の組み合わせしかない
だから(x-1)^2か(x+1)^2しかない
0057１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:28:01
むしろ整数解の候補x=±1のみと言えたわけだから、
因数の候補は、「(x-1)^2か(x+1)^2か(x-1)(x+1)のみ」での場合わけが見通しが良い

最後の場合は不適とわかったことになる
0058１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 19:35:47
>>56-57
そうか、重複を許す事を忘れてた！
やってみます。ありがとうございます。
0059１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:37:17
>>47についても宜しくお願いします。
0060１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:39:44
>>44
数学用語の定義を読む特は定義の条件が「何に対し」成り立つのか常に考えろ。
rankは線形写像や行列（この二つは同一視できる）に対して決まる値。
それに対しdimはベクトル空間に対して定まる値だ。
すなわち貴様の言っている「行列のdim」など存在しない。それはrankだ。

ちなみにその行列を線形写像とみなした時の像（これはベクトル空間）のdimがその行列のrankになる。
（↑は混乱するようならとりあえずは気にしないでいい）
0061１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:40:11
X=tx　Y=ty で df/dtを計算汁
0062１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:43:17
>>59
教科書の「微分方の連鎖律」または「合成関数の微分」の証明を熟読しろ。
0063１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:50:05
>>56-57
解けた、すげえ！
判別式を考えて整数aの取りうる値を求めてからそれぞれ代入するんですね。
非常にすっきりしました。ありがとうございました。
0064１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:16:17
>>28
2変数なら f(x1+a,x2+b)≒Σ[k=0,2] (1/k!){a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)}^k f(x1,x2)

3変数なら
f(x1+a,x2+b,x3+c)
≒Σ[k=0,2] (1/k!){a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)}^k f(x1,x2,x3)
じゃなかろうか。
g(t)=f(x1+at,x2+bt,x3+ct) とおくと
g(0)=f(x1,x2,x3)
g'(0)={a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)} f(x1,x2,x3)
g''(0)={a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)}^2 f(x1,x2,x3)
これらを次の式に代入して t=1 とする。
g(t)=g(0)+g'(0)t+(1/2!)g''(0)t^2+o(t^2)
0065１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:39:10
276
0066１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:44:05
>>61
Ｘ＝ｔｘ，Ｙ＝ｔｙとおくと
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ＝ｄｆ（Ｘ，Ｙ）／ｄｔ
＝∂ｆ／∂Ｘ・ｄＸ／ｄｔ＋∂ｆ／∂Ｙ・ｄＹ／ｄｔ
＝ｘ∂ｆ／∂Ｘ＋ｙ∂ｆ／∂Ｙ
となったのですが，ｘ∂ｆ／∂ｘ＋ｙ∂ｆ／∂ｙになりません。
どこが違うのですか？
0067１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:56:44
>>66
アホ丸出し。
0068１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:59:13
単に∂ｆ／∂ｘが∂ｆ(xt,yt)／∂ｘじゃなくて∂ｆ(x,y)／∂ｘの意味だってだけだろ。
0069１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:04:51
遅くなりましたが
>>40
いや、f:(a,b)→Rの連続関数でルベーク可積分のとき原始関数が存在することを
使ってf:R→Rの連続関数で原始関数が存在することを示せと言われました。
定義じゃないんですかと聞いたら、証明できるから定義じゃないと言い返されたとです。
0070１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:06:03
簡単な問題を聞いてゴメンなさい。

一方の面が白、もう一方の面が黒のカードが5枚あり、5枚すべてを白の面を上にして横一列に並べた状態から操作を行います。
さいころを振り、ｎ（ｎ＝１，２，３，４，５）が出たときは左からｎ番目のカードを裏返し、6の目が出たときはすべてのカードを裏返します。
この操作を3回繰り返します。3回操作を繰り返した後、
（１）黒の面が上になっているカードが3枚の確率、5枚の確率
（２）黒の面が裏になっているカードの枚数の期待値
をそれぞれ求めなさい。

お願いします。できれば簡単でいいので考え方も教えてくださると嬉しいです
0071１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:09:48
>>69
問題設定を省略無く明確にしろ。
0072１３２人目の素数さん 2005/07/20(水) 22:11:40
有界な数列{an}の上限、下限をそれぞれl,mとするとき、
l-m=sup{│ap-aq｜;p,q≧１}
となることを示せ。
ってな課題がでたんですが、ある友達に聞いたら
「自明」とだけいわれたんですが、やっぱりそうなんでしょうか？？
0073１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:11:40
カージオイドの曲線の長さの求め方を教えてくれませんか？
r=a(1＋cosθ) (0≦θ≦2π)
0074１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:12:32
郵政はとおれば満了解散、こけたら反省解散、ドル買いは決まりだ
0075１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:14:14
>>72
多分君の友人の一人が同じ問題をここで訊いていたよ
0076１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:15:12
次期総理はアーミテージに決まりだ
0077692005/07/20(水) 22:16:46
>>71
すいません。問題設定自体は本当に >>39 だけなんです。
で、私が教授のとこ行って「それが定義じゃないでしょうか？」
と伺ったところ、>>69 のように言われました。
ちなみに今ルベーク積分について学んでおり、
外測度や、ルベーク可測集合についてこの前ならいました。
0078１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:18:25
>>77
原始関数の定義は？
0079692005/07/20(水) 22:21:46
>>77
関数(a,b)→R、x→∫[x=a,x]fλ（写像）はfの原始関数
0080１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:22:39
>>77
ルベーグ可測の定義は?
0081１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:23:17
>>79
それ不定積分じゃないのん？
0082１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:24:12
l=sup(sup{│ap-aq｜;p,q≧１}+m)=sup((supa-infa)+infa)=supa
...
0083１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:24:44
>>75
あ。。重複失礼しました<(__)>やはり「自明」なんでしょうか・・？
そしてさらに
f(x)が[a,b]で連続,この区間の一点aを除き微分可能で
lim f'(x)=l ならばf(x)はx=aにおいても微分可能でf'(a)=l
x→a
であることを証明せよ。
とも出ました。。意味不明です。。できましたらどなたかお願いします。
0084１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:25:12
>>82
スパ？
0085１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:25:56
>>83
自明
0086１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:28:03
>>85
うーん、やはり・・・<(__)>
0087１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:28:31
>>83
上界である事と、それよりわずかでも小さければ上界になれないこととを頑張って言えばいいだけなので非常に自明。
後半の問題もきちんと定義に沿って書いてみればいいだけなので自明。
0088692005/07/20(水) 22:28:55
>>80
外測度に関するR^dの部分集合全体の族の集合をルベーク可測集合
0089１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:29:44
>>79
問題設定がはっきりせんが、極限とりゃいいだけちやうのん？
0090１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:30:46
>>88
もう一度訊くね？ルベーグ可測の定義は？
0091１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:32:58
>>88
ついでにルベーグ可測函数の定義も訊いとこうか?
0092１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:34:20
>>87
先ほどの後半の問題のヒントに
lim f(x)-f(a)/x-a
x→a
に　de L'Hospital の定理を適用せよ。
とありますが、まさしくそうしろということでしょうか！？
0093１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:36:29
>>92
ヒントつーか、それもうそのまま答えジャン |||orz
0094692005/07/20(水) 22:36:36
>>90
え、>>88 でちがうんですか？んでその集合族で可測な関数がルベーク可測関数
（正直、このルベーク積分の話自体よく分からないorz）
0095１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:38:13
>>94
違うから訊いてる。というか>>88じゃ何もいえてない。
0096１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:38:43
>>94
函数がその集合族で可測とは？
0097１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:39:33
>>94
念のため、関数が可測であることの定義も聞かせてくれ。
0098１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:42:38
>>94
ルベーグ可測集合の定義はちゃんとかくと結構長いぞ。
0099１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:45:06
>>93
ありがとうございます。ちゃんと頭冷やして確認します<(__)>
スイマセン最後に、、
小生の出した問題　>>83 後半の結果を使って
f(x)=e^(-1/x) (x>0),f(x)=0 (x≦0)で定義される関数は
x=0で何回も微分可能であることを導き、
(n回微分のことです→)f^(n)(0)を求めよという問題、
またよくわからないので、どなたか最後におしえていただけたらと思います。
0100692005/07/20(水) 22:46:08
>>95
じゃ、これで↓

関数v:x→x が誘導するLebesgue-Stieltjes測度を1次元ルベーク測度と言い、
dv可測なR^dの部分集合全体の族をMble(dv)とかくと、Mble(dv)集合をルベーク可測集合と言い
σ加法族Mble(dv)可測な関数をルベーク可測関数という。
0101１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:46:47
>>99
実際に何回か微分してみ、割と大雑把な形はすぐにわかるはず。
ああ、これは確かめてないから違うかも試練が。
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