◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
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0001１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:55:39・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/
0175１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:06:29消去法とは？
微分演算子法？
0176１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:37:210177１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:43:44（c,d）
が正則であるための条件を求めよという問題なのですが、解答は
「逆行列があること」でいいのでしょうか？
どなたかご教授ください。
0178１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:44:480179１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:56:16教科書には
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ＝ｘ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂ｘ＋ｙ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂ｙ
と書かれているのですが，自分でやってみると
Ｘ＝ｔｘ，Ｙ＝ｔｙとおいて
ｄｆ（Ｘ，Ｙ）／ｄｔ＝∂ｆ（Ｘ，Ｙ）／∂Ｘ・ｄＸ／ｄｔ
＋∂ｆ（Ｘ，Ｙ）／∂Ｙ・ｄＹ／ｄｔ
＝ｘ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂（ｔｘ）
＋ｙ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂（ｔｙ）
としかならないのですが、どこで間違っているのでしょうか？
宜しくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:16:08わざわざ成分表示してあるんだからそれを用いて表せって事だろ。
行列式が０でないと言う事使えば一発だろカス。
0181１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:23:54誤植じゃね？なんていう本？
特に洋書とかだったら記号関係の誤植が異常に多い本があるし。
0182１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:31:12(∂{ｆ(x,y)}/∂ｘ)|(x,y)=(tx,ty)
と
(∂{ｆ(ｔx,ｔy)}/∂ｘ)|(x,y)=(x,y)
がぐちゃぐちゃ。教科書のカッコの位置は、単純に分母にのったり右に添えらたりしてるのではない、
0183177
2005/07/21(木) 11:51:38初学者なんですよ。そんなひどいこと言わないでください。
0185１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:54:36正しい作法
0186１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 12:50:10でもね。
行列 A が正則であることの定義は A が逆行列を持つことである
ということがわかっていないのもちょっとひどい。
0187１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:04:58ありがとうございましたm(_ _)m 助かりました☆
ほんとにほんとに感謝です(ToT)
0188１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:24:40再度教科書を確認してみたところ
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ
＝ｘ（∂ｆ／∂ｘ｜（ｔｘ，ｔｙ））＋ｙ（∂ｆ／∂ｙ｜（ｔｘ，ｔｙ））
となっていました。
つまり左辺はｆ（ｔｘ，ｔｙ）をｔで微分したもので，
右辺の（∂ｆ／∂ｘ｜（ｔｘ，ｔｙ））はｆ（ｘ，ｙ）をｘで偏微分したものに
ｘ＝ｔｘ，ｙ＝ｔｙを代入したものを表しています。
これだと正しいのでしょうか？
0189１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:30:39∂{ｆ(X,Y)}/∂X=(∂ｆ/∂ｘ)|(X,Y)=（∂ｆ/∂ｘ)|(ｔｘ，ｔｙ)
0190１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:36:47(D+1)^(-1)(D+2)^(-1)(x^2+1)
=(1-D+D^2-・・・){(1/2)(1-D/2+D^2/4-・・・)}(x^2+1)
=(1/2){1-(3/2)D+(7/4)D^2}(x^2+1)
=(1/2)(x^2+1-3x+7/2)
=(1/2)x^2-(3/2)x+9/4
0191１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 14:53:02問題
テニスの１ゲームの中の１つのラリーでAがBに勝つ（１ポイントとなる）確率がpの時、Aがストレートで１ゲームとる確率を求めよ。
すなわち、４−０で勝つ確率である。
(2)同様に4-1 4-2で勝つ確率を求めよ。
(3)Deuceとなる確率を求めよ。
(4)Deuceのもとで、Aが勝つ確率を求めよ。
(5)Aが１セットとる確率を求めよ。
よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:41:32Deuceって何だ？まずはルールを詳細に書け低脳。
0193１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:44:53一番最初の問題を(1)とします。
(1)p^4
(2)
4-1となる場合は4回目のラリー終了時に3-1となればよいので
確率はp(4C3)(1-p)p^3=4(1-p)p^4
同様に4-2となる場合は5回目のラリー終了時に3-2となればよいので
確率はp(5C3){(1-p)^2}p^3=10{(1-p)^2}p^4
(3)
Deuceがk回起こる確率をP[k]とすると
P[1]=(6C3){p(1-p)}^3=20{p(1-p)}^3
P[k]=P[1]{(2C1)p(1-p)}^(k-1)
={20{p(1-p)}^3}{2p(1-p)}^(k-1)
よって求める確率をQとすると
Q=納1〜∞]P[k]={20{p(1-p)}^3}/{1-2p(1-p)}
(4)
k回目のDeuce後にAが勝つ確率をR[k]とすると、(3)の過程より
R[k]=P[k]p^2={20(p^5)(1-p)^3}{2p(1-p)}^(k-1)
∴求める確率をrとすると
r=納1〜∞]R[k]={20(p^5)(1-p)^3}/{1-2p(1-p)}
(5)
(1)(2)(4)の結果を全て足す。
0194１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:45:050195１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:46:53, -‐- ､
♪ ／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
／/ミ／ ヽ ♪
, - ､!（{ミ/ ヽ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ､ヽ⊂!´/ '''''' '''''' ｢i｢i}i､ ／教科書読みまっしょ♪
／冫┐ i'´.l （●）, ､（●） ,{ ﾉ ＜ その程度自分でやりまっしょ♪
￣ ｌ ｌ l ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰゝ 'ヽ､ ♪ | 脳味噌ありますか♪
! l ', ｀-=ﾆ=- ' ／ヽ ＼ ｜あら、無いんですか♪
l ヾ,､ ｀ﾆﾆ´ ／ -‐､‐ヽ > ＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
t /｀ ｰ- ､__＿,ｫｭ'´ ヽ､ ／ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀ ｰ-! ､`ｰi ｢´ , -‐'´
｀ ｰ- ､l l｣ <
0196１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:47:55どこに書いてあるのか検討つかない。
1ページずつ探すわけにもいかないし。
0197１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:48:18(5)はゲームじゃなくて"セット"だから何ゲームか取らなきゃならないんじゃない？
テニスが何ゲームで１セットなのか知らんけど。
0198193
2005/07/21(木) 15:50:31あれっ、そうだね。１ゲームと読み間違えてた。
ごめん。
0199１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:51:06...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分で探しましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0200194
2005/07/21(木) 15:52:18つべこべいわずに答えろ。
そんなレスするくらいなら答えればいいだろ低能が。
0201１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:52:58そら、あんまりにも脳みそ無さ過ぎるよ・・・
0202１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:53:240203１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:54:30∧ ∧
/ ヽ ./ .∧
/ ｀､ / ∧
／ ￣￣￣ ヽ
l::::::::: .l
|:::::::::: -=・=- -=・=- | 嫌だ断るｗ
.|::::::::::::::::: ＼＿＿_／ |
ヽ::::::::::::::::::: ＼／ 丿
ヽ ／
＿＿＿> <＿＿＿
0204194
2005/07/21(木) 15:55:330205１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:57:37何乗かしたら0になるKの元全体。
0206１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:58:40｜-２a a-5｜
の値は？
0207１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:59:39直線で囲まれた多角系の数B(n)を求めよ。
数列はB(n)と言う書き方でよかったでしょうか…
漸化式で云々とか言われたのですが全く分からないです。
どうぞお願いします。
0208194
2005/07/21(木) 16:00:13つまんねーよ。
どうせならもっとクリエイティブなこと家。
0209１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:00:42Ａを２乗してみてそれが単位行列になるんだからそれでどっかの成分の方程式解きゃいいだろ。
それくらい自分でやれカス。
0210194
2005/07/21(木) 16:01:26K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
0211１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:01:41A^(-1)を計算してAと成分比較する。
二次の正方行列ならA^(-1)の計算に手間はかからないはず。
0212１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:02:08そんくらい自分で解け。
0213１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:02:4419以下の自然数から、7個の数を適当に選ぶ。
この7個の数の中から、いくつかの相異なる数の組を2組選んで
その和を等しくすることができることを確認し、証明せよ。
0214１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:03:050215１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:03:39そんなレベルの低い質問はこのスレでは受け付けていない。
0216１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:04:100217１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:05:17まずn=3の時は自明だよな？
そこから一本直線を増やした時どうなるか自分で図描いてやってみろ。
そうやってn本から1本増やした時どうなるか考えてみるんだよ。
少しは自分で手動かせやチンカス。
0218１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:06:180219１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:08:160221１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:09:08やっぱりそれしかないですか。
やってみたんですが「三角形」「平面」では無くて「多角形」なので…
もう少し頑張ってみる事にします。
0222１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:09:23(3)は間違ってるぞ。（したがって(4)も）
0223１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:11:040224１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:11:31んなわけねーだろが。
＝０になっちまうだろ。
真面目に答えろ。
0225１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:12:39します。
【問題】次の複素数を極形式re^iθ(-π<θ≦π)であらわせ。
(１) log(2i)
(２) e^(-πi)-1
(３) (cos(π/24)+sin(24/π))^6
0226１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:19:01そんなこと言わずにお願いします。
0227１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:24:560228１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:27:31うるへーばか
0229１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:34:55を示してください。ただしＮは自然数の集合とします。
0230１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:44:02u=xyとおいて、
y'=u+xu'となるらしいのですが、なぜy'=u+xu'となるのがさっぱりです。
よろしくお願いします
0231１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:45:28選んだカードの数をd(1)・・・ｄ(7)とし
S={Σ[k=1,7]a(k)d(k)| a(k)=0または1のすべて、ただしa(1)=・・・=a(7)=0を除く}
とする。
Sの元は1以上かつ7*19=121より121≦#S
一方、｛a(k)｝の組み合わせ総数は2^7-1=127
よってある{a_1(n)}{a_2(n)}があって
Σ[k=1,19]a_1(k)d(k)=Σ[k=1,19]a_2(k)d(k)
この{a_1(n)}{a_2(n)}から題意の2組をつくれ
0232１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:50:17x - x0 = 0.5 * a * ｔ * t＋v0 *ｔ
で t=の形にするのはどうすればいいでしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:03:25同次形では u=y/x とおく。
参考
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/733-
他の方法でも解ける。
xy'-2y=x
y'/x^2-2y/x^3=1/x^2
(y/x^2)'=1/x^2
y/x^2=-1/x+C
y=Cx^2-x
0234１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:11:17積の微分だよ
0235１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:19:020236１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:23:37tについての二次方程式。
解の公式を使う。
0237１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:24:570238１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:30:08情報関係の問題です。
アルファベットa,b,cの出現確率P_a,P_b,P_cでP_b=2P_cを仮定する。
このときP_a=xとする。
（１） エントロピーをxの関数で表せ。
（２） エントロピーの最大値を与えるP_a,P_b,P_cとその最大値を求めよ。
誰か分かる人お願いします
0239230
2005/07/21(木) 17:32:14y'=x'u+xu'ということだったんですね、uもxの関数だということを考えてませんでした。
目から鱗が落ちました。ありがとうございました
0241１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:53:04g:R^2→R
(0,0)で連続だが全微分可能でない関数である理由はなんですか？
0242１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:53:49（１） lim (tan x-sin x)/x^2
x→0
（２） lim x log(1+3/x)
x→∞
0243１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:55:40定義に従って確認すれば分かるだろボケナス。
0244１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 18:20:53K＼{0} ってどういう意味かいい加減教えてください。
0246教科書わからん
2005/07/21(木) 18:31:080247１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 18:51:350248１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:01:10テイラー展開を使え
0249１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:08:240250１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:14:16誰か教えてください・・・
お願いします
0251１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:23:49とりあえず部分分数展開
1/3(1/(x+1)-(x-2)/(x^2-x+1))
0252１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:28:22分母を平方完成したあと
x=(√3/2)tanθ +1/2 で置換
>>250
部分分数分解
1/(x^3+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2-x+1) とおいて
a,b,cを求めるところからスタート。
0253１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:31:13ありがとうございます。
その分解した後の、第二項が積分できなくて・・・
(3/x^2-x+1)はどうやったら積分できるのでしょうか？
0254１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:35:13-(1/3)*(x-2)/(x^2-x+1)
=-(1/6)*(2x-1)/(x^2-x+1) + (1/2)*1/(x^2-x+1)
=-(1/6)*(2x-1)/(x^2-x+1) + (1/2)*1/((x-(1/2))^2+(3/4))
と変形
0255１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:36:41ハァ？第二項251に書いてあると違うじゃねーかボケ。写し間違えたな。
自分で計算してないのバレバレ。以後この低脳はスルーで。
0256１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:46:200257１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:55:37よろしくお願いします。
0258１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:02:57...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分で探しましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0259１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:06:020260得ﾛ本＆恵ﾛDVD屋
2005/07/21(木) 20:15:060261１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:29:400262１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:31:17おとなしくエロ本売ってろ
0263エﾛ本＆DVD屋
2005/07/21(木) 20:33:09中古買取やってっるんですが、中古販売している小売店って
数学的にはノンゼロサムゲームなんですかね？
このまま高価買取すべきでしょうかね？
0264１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:34:000265１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:34:56普通、Ｋer(A-E)∩Img(A-E)＝Φ だと思うけど、問題間違ってない？
Ｋer(A-E)^2⊂Img(A-E) とか？
0266１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:50:04わかりやすく説明してください。
0267１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 21:07:21, -‐- ､
♪ ／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
／/ミ／ ヽ ♪
, - ､!（{ミ/ ヽ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ､ヽ⊂!´/ '''''' '''''' ｢i｢i}i､ ／教科書読みまっしょ♪
／冫┐ i'´.l （●）, ､（●） ,{ ﾉ ＜ その程度自分で調べまっしょ♪
￣ ｌ ｌ l ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰゝ 'ヽ､ ♪ | 脳味噌ありますか♪
! l ', ｀-=ﾆ=- ' ／ヽ ＼ ｜あら、無いんですか♪
l ヾ,､ ｀ﾆﾆ´ ／ -‐､‐ヽ > ＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ〜♪
t /｀ ｰ- ､__＿,ｫｭ'´ ヽ､ ／ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀ ｰ-! ､`ｰi ｢´ , -‐'´
｀ ｰ- ､l l｣ <
0268１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 21:32:47Ｋer(A-E)⊂Img(A-E) は J(1,1) の形の Jordan block が
存在しないことと同値です。
>>265 J(1,2)
0269１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 22:14:290271１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:09:070272１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:15:400273１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:40:01? = Σn^3/n!
0274１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:42:39■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています