◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:55:39・積分 ∫[x=1,3] (e^(x+3))dx ・数列の和 Σ[k=1,n]A(k)
・分数 (a+b)/(c+d) （分子a+b､分母c+d） ・ベクトル AB↑ a↑
ローマ数字や丸付き数字などを避けて頂けると嬉しいです。
また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。 スルー対象になります。
※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします
他の記号と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121220000/
0002１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:56:00http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/
くだらねぇ問題はここへ書け ver.3.14(36桁略)7169
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/
小・中学生のためのスレ Part 10
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1115364017/
【sin】高校生のための数学の質問スレPART32【cos】
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121172311/
数学の質問スレ【大学受験板】part44
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1119202247/
【業務連絡】
■旧スレ側は終了宣言と新スレへの誘導を、新スレ側はリンクと注意書きを。
■単発質問スレと過去スレに書き込まれた質問は、このスレか関連スレに誘導して下さい。
■970レスあたりで次のスレ立てをお願いします。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
◆ わからない問題はここに書いてね １７１ ◆
移転が完了致しました それでは皆様、お使い下さい。
━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━
0003１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:56:24答えを求めるだけなら、既に出題者（orその配下）が解いていますから、あなたが解く必要は何もありません。
それとも、質問者が自分じゃ何もできない君になって自分より先に失業者に回って欲しい気がしたら、
解答丸抱えして代わりに答えてあなたを能無しにしてあげるという新手の蹴落とし工作があるかも知れません（ｗ
そもそも２ｃｈはそれぞれの板のテーマの話をするところであって、
質問するのがメインじゃない。
でも、
「２ｃｈの人たちになら、この問題解決してくれるかもしれない」
と思ってここを訪れた人のために、
「善意で」質問専用スレを用意している
なのに「質問スレだと解答が遅い」「単発スレのほうがレスが早く着く」
などのふざけた理由で単発スレを立てるやつがいる。
もし、単発スレに解答していたとしたら、
勘違い房が
「やっぱ単発スレのほうがすばやく解答もらえるじゃないか」
と感じて1日10個も20個も同じ内容の質問スレがたってしまい、
（当然5分前に同じ内容の単発スレが立っていたとしても見つけられないだろう。
そもそもこういうアフォは過去ログみないし）
そのうち全部のスレが意味のない質問スレで埋め尽くされてしまうだろう。
そうなればパート○とか続いている名スレすらもどんどんDAT落ちしてしまうだろう。
ということぐらい5秒考えればわかりそうなもんだろ。
0004１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:56:44（算数板もないし小学生レベルでも幼稚園レベルでもいいと思いますが）
ただレポートでわからないからといって何もせずにただ問題だけ書いたのでは
誰も答えてはくれません。
まず自分で問題について考えてみてください。
勉強してから、わからない問題だけを聞いてください。
この事は全ての勉強にも当てはまるとおもいます。
ここで答える人はあなたの先生でも親でもなく、なにか貰えるわけでは
ないのですから、礼儀として自分なりの努力ぐらいはしてください。
タクシーの運転手でさ「不況だから儲からない」とか言う人いるだろ？
そう言う人って短距離の客を嫌がるタイプなんだよ。金にならないからって。
でも、儲けてる運ちゃんってのは短距離でも嫌がらず数をこなすんだ。
ちりも積もれば何とやらだな。 数学も毎日の積み重ねが大切なんだ。
だからみんな、たった一問でもいい。
２ちゃんを頼らずに自分の力で解いてみようよ。
0005１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:56:58,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0006１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:57:10なにやってんですか？
その程度の脳味噌しかないなら
さっさと大学やめちまえよ。
0007１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:57:23r-､ ﾒ| i. V く ／ 〃 〃 |! ! ', ',ﾊ
└- ＼ く. i _ゝ /シ_><／ ／/ / ! l! ! |! !
｀ヽ /V ,' rf7￣:::ト< / ／ |! / ! i} l l !
‐- ､ ｨ⌒`ト{V i { i;;;;;::ﾘ >'／ _,.!=ﾋT´/ | / ﾘ
‐-､_＼ 〈 ｰ- .._ | { !ゝニソ ／'´ /:;;;;ﾘ ,）lハ ｿ ノ
｀ヾゝ､__二=ｰ- | 1 ! ヽヽ,. - ､ （ ;;ｿ / ヽ ＼
｀`＝ー_ ''T「 ! i| / ｀7 ｀` ∧ ヽ､ヽ 質問丸投げや
,.ィ::´::くく:::::`ヽﾄ、i !ﾄ､ { / _,. 'ﾞ ヽ トい マルチポストするような人は
. ,ィ _;:::::::::::ヽヽ::::::ヽ::ヽ l L｀ヽ､.__,ノ ' ´ _,. - ､_ヽ i ヽ! さっさとお帰り下さい！！
〈_／_,. 二＝`iヽ､:::::::::| ﾘ ﾆｰ- / -‐<::::::::::::::::｀ヽ ! i}
/／ _,.. -ヽ ＼ /ヽ!_,... -ヾ介ヾ-...ヽ::::::::::::::::::ヽ } ﾉ
. / ／ ／_,...,,. ヘヽ. V / ヽ::::::::::::::::::V
{! / ／_,f ヽ ヾ､ ﾚ _,... --─- ､ヽ::::::::::::::::}
{_! / j ﾍ. ゝ='ノ! |! ／ ,.ィ|! ､ ヾ::::::::::::/
. ゞ-く ＼ V／ゝ-く_ト､ _／ / l! ヽ i::;:::::く
＼ ＼_,>ニン､ -‐7 T ､ ､ _,. ,. i}:／/
`ｰ'＜ ＿ ,.-i「/ 〉､ ヾヽ ヾ 〃／/|:::::/
ヽヽ＿V `ヽ､._ ヾヽ!シ ／ i|_,.::{
V! ＼ _,....ニｰ-r'-=- |::::::l!
ヽi i -'"ｲ | l!ヾ !::_,..ゝ_ ,.-､_,....,_
＿__＞r────‐┬┬‐‐T// ｒ=＞ ､__く／／ ＼
/ / i i Y￣`ヽ r '7 / ／ }
0008１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:57:35スレッドのタイトルの意味を誤解しないで欲しい。
当たり前だけど問題が解けなくても、俺らは困らない。
せいぜい質問者に罵詈雑言投げつけられるくらいだけど、
質問者がバカであることは分かっているので、痛くも痒くもない。
0009１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:57:461 検索したか？厨房。ちゃんとググレ
2 教科書読め厨房！
3 お茶を濁しつつ「偏差値が足りない。おまえに説明しても無駄」と答弁
4 脳味噌が足りなさげな質問だから解答しようがない
5 社会の最底辺レベルの馬鹿どもの質問だから構ってられない
6 答えが合ってるからいいだろう？
7 太古の昔からそうなっている
8 電波だから放置しる
9 単純な計算問題は素早く解答し、優越感たっぷりに神になる
10 塾講師には牛や馬が数学を教えてはいけないと説得
11 マルチはスルー汁
12 ロリロリコピペで対処
13 工学部は理系で落ちこぼれが行くところだから説明しても無駄
14 自分より明らかにできないやつがいたら叩く（答えはもちろんヒントすら出さない）
15 実は自分でも分からない問題だったが叩き続ける（答えはもちろん自分なりの考えも 出 せ な い）
16 答えられないから関連知識を並べ立てる（コテハン推奨）
0010１３２人目のともよちゃん
2005/07/20(水) 00:58:14・教えて君が偉そうにするスレ。
・そして回答者がさらに偉そうにするスレ。
・ここは 教えてあげる君を装ったシッタカ君 が偉そうにする所です。
スレタイだけ見て親切な所と勘違いしないよう注意してください。
親切なスレとは書いてませんが。
・質問者よりも回答者よりも扇動者のためにあるスレ。
より下位のものから活力源を得ている。
しかし役を終えた質問者はその時の回答者次第で、後に扇動者になる。
…恐ろしい下克上スレである。
・ここの回答者って、教科書嫁とか氏ねとか書けばいいだけだからだれでもできるんだねw
だって
ネタスレですから！！！！！
残念！！！！！！！！！！！
0011１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 00:59:110012１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 07:46:53マルチポストがネチケット違反であるとされるのには、以下のような理由が挙がる。
・ある場所で質問が解決されたとしても、ほかの場所ではそれを知らずに回答を付けさせることになる可能性があり、失礼である。
・この場所だけでは質問が解決するか不安であるという不信感の表明であり、失礼である。
0013１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 07:49:45その場合、以下のような点に留意すればマルチポストに対する不快感をほんの少しだけ軽減させることができる。
・マルチポストしていることを明記する。
・他にマルチポストしたページ（サイト）のURLを明示する。
（回答者が回答を書き込む前に、すでに同一内容の返答がないか等を確認できるようにするため）
・問題が解決した場合はマルチポストした全てのページに問題解決の報告を行う。
ただ、大多数のマルチポスト(ネット上で実際見かけられるマルチポストによる質問)は、 回答者への配慮はなく、迷惑である。
よって、丁寧なマルチポストであっても、マルチポストというだけで嫌われることがほとんどである。
0014１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 09:06:30スレ立ておつー
0015名無し募集中。。。
2005/07/20(水) 11:30:420016１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 11:51:03|x|<1, |x|=1, |x|>1で場合分け。
0017１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 11:54:28x>1の時 x
x=1の時 2/3
-1<x<1の時 x^2/2
x=-1の時 0
x<-1の時 x
0018名無し募集中。。。
2005/07/20(水) 11:55:28それぞれのときの収束、発散わかります？
0019名無し募集中。。。
2005/07/20(水) 11:57:20おぉ！！ ありがとうございましたｗ
0020１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 12:08:20-121, -2, 78, -31 で答えが 12345678
-1, -1, 64, -122 で答えが 28882
この4つの数値から計算方法を導き出せ！
256 とか 65536 をつかえば解けそうな気がするが。
0021１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 12:17:43マルチ逝ってよし。>>12-13あたり参照
分からない問題はここに書いてね２１４
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/528-535
0022１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 12:57:04難しい
0023１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 13:53:40http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121695306/528-535
解けた？
0024１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 14:17:07原点ではない３点A, B, Cがあり、
(1) ABCの平面の方程式
(2) 原点と平面との距離
(3) 平面に対する原点からの垂線の脚の座標
(4) 平面に対する原点の鏡映点の座標
を求めろという問題が試験で出ることは分かっているのですが、
３次元ということで、自分で練習問題を作ることが難しくて出来ません。
A, B, Cの各座標と、(1)～(4)を答えのみで結構ですので、問題作って頂けませんか？
0025１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 14:18:26自分でやれ馬鹿
0026１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 15:07:05A(3,1,0),B(-1,1,2),C(1,1,1)
答えはメール欄。
0027１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 15:55:46場合わけされるとき、グラフの書き方が、
1.ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、それぞれの定義域だけを実線で書く。
2.ｆ（ｘ）、ｇ（ｘ）、それぞれの定義域を実線で書き、定義域外は破線で書く。
3.2の書き方をした後、図の実線部分と書く。
の3通りの書き方があるのですが、どれが正しいですか？
また、グラフが通る点を書いてあるものと、書いてないものがあるのですが
どちらでもいいのですか？
0028１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 16:13:43y=(x1→a,x2→b,x3→c)を微少量の２次で近似せよ。
3変数関数ってテーラー展開できるんですか？おねがいします。
0029１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 16:14:170031１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 16:47:50になるらしいんですが、全然証明できません。どなたか教えてください。
0032１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 17:06:13X君はその中から3種類、Y君はその中から4種類選ぶ。
次にX,Y君はZ君にそれぞれ1枚ずつ献上するのだが、
それら献上する2枚が（AB)(BC)(CA)のいずれかにすること
ができるようなX,Y君の選び方は何通りあるか。
0033１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 17:07:500034１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 17:20:01Ｘ，Ｙのどちらも一枚以上持っているとする。
Ｘ，ＹのどちらかがＡ，Ｂ，Ｃのうち二枚以上持っていれば選べる。
Ｘ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて異なっていれば選べる。
Ｘ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて同じならば選べない。
よってＸ，ＹのどちらもＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚以上持っている
選び方の数からＸ，ＹがＡ，Ｂ，Ｃのうち一枚ずつ持っていて同じものを
持っている選び方の数を引けばいい。
003524
2005/07/20(水) 17:43:51S = ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*x^2))dx = ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*y^2))dy
S^2 = ∫[x=-∞,∞] (e^(-a*x^2)) * (e^(-a*y^2)) dxdy
= ∫[x=-∞, +∞] (e^(-a*(x^2 + y^2))) dxdy
x = r*cosθ, y = r*sinθ
・・・
S^2 = (x/a)
S = √(x/a)
みたいな感じだったと思う。
0036１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 17:44:48003731
2005/07/20(水) 17:50:32うおおおおおおおなるほどーーー
ありがとうございます！
0038１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 17:50:55A(n)<10~10....(あ)
A(n)=3~n+2~n
(あ)を満たす最大のnについてA(n)<10~10≦A(n+1)....(い)
また
3~n<A(n)<3~n+3~n=2*3~n
3~n+1<A(n+1)<2*3~n+1
(い)より 3~n<A(n)<10~10≦A(n+1)<2*3~n+1....(う)
∴3~n<10~10<2*3~n+1....(え)
これで(え)にlogをとればnが出ると習ったのですが、
確かにnが出ても（う）におけるA(n)が10~10を超えない保障はあるんでしょうか？
A(n)の2~nのぶぶんで桁数が変わることもありそうに思えて仕方が無いんですが。
3~n<10~10<A(n)<A(n+1)<2*3~n+1 こんな状況は在り得ないでしょうか？
教えてください。
0039１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:00:05なぜなのか証明できません。感覚でなら分かるのですが・・・。
どなたか厳密な証明してもらえないでしょうか？
0040１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:07:33004128
2005/07/20(水) 18:11:16004220
2005/07/20(水) 18:13:310043１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:39:31a,b,c,d->-12316796b-12287914
0044１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:48:17ランクとdimってどう違うのでしょうか？
R^3の行列で
１２３
０１２
００１
とあったら、
１００
０１０
００１
と変形できてランクは３で、
３つの独立ベクトルなので、dimは３なのでしょうか？
0045１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:52:48関数は何処。
0046１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:55:21定義読め
0047１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 18:58:35となるのはなぜですか？
004828
2005/07/20(水) 19:06:49恐らく一般化するんだと思います。当然計算するにも限界がありますから…。
0049１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:09:44四次方程式 f(x)=0 の重複を含めた４つの解のうち、２は整数で残りの２つ虚数であるという。
このときa,b,c,の値を求めよ。
という問題なのですが、
[解] 整数解のひとつをnとすると f(x)=0 から
n^4+an^3+bn^2+cn+1=0……(A)
n^4+an^3+bn^2+cn=-1
n(n^3+an^2+bn+c)=-1
したがってnとn^3+an^2+bn+cの積が-1になるとき、
nが整数である事を考えると
n=1∧n^3+an^2+bn+c=-1……①
n=-1∧n^3+an^2+bn+c=1……②
の場合しか考えられない。
①より、a+b+c=-2……①'
②より、a-b+c=2 ……②'
①'-②'より、b=-2……③
①'+②'より、a=-c……④
また四次方程式(A)は、因数(n-1)と(n+1)を持つので
(n-1)(n+1)(n^2+an+b+1)=0
n^2+an+b+1=0 において、③よりn^2+an-1=0
ここで判別式D=a^2+4となるが、D>0となってしまうため虚数解を持たないことになる。
……わかりません。
0050１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:10:00ありえる。
その場合はそのｎ以外に（い）を満たすｎがあるから
（え）を満たすｎが二個以上ある。
Ａ（ｎ）＜１０を満たす最大の正の整数ｎを求めよならそうなる。
0051１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:14:01問題がおかしい。
0052１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:16:42①または②が成り立つだよ
0053１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:18:24問題がおかしいとは？
>>52
いま気づいたんですが、そうなると(n-1)(n+1)(n^2+an+b+1)=0は間違いですね。
0054１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:19:11関数がない。
005544
2005/07/20(水) 19:19:15すみません
定義みてもよくわからないのです・・・
0056１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:20:21だから(x-1)^2か(x+1)^2しかない
0057１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:28:01因数の候補は、「(x-1)^2か(x+1)^2か(x-1)(x+1)のみ」での場合わけが見通しが良い
最後の場合は不適とわかったことになる
0058１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 19:35:47そうか、重複を許す事を忘れてた！
やってみます。ありがとうございます。
0059１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 20:37:170060１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 20:39:44数学用語の定義を読む特は定義の条件が「何に対し」成り立つのか常に考えろ。
rankは線形写像や行列（この二つは同一視できる）に対して決まる値。
それに対しdimはベクトル空間に対して定まる値だ。
すなわち貴様の言っている「行列のdim」など存在しない。それはrankだ。
ちなみにその行列を線形写像とみなした時の像（これはベクトル空間）のdimがその行列のrankになる。
（↑は混乱するようならとりあえずは気にしないでいい）
0061１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 20:40:110062１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 20:43:17教科書の「微分方の連鎖律」または「合成関数の微分」の証明を熟読しろ。
0063１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 20:50:05解けた、すげえ！
判別式を考えて整数aの取りうる値を求めてからそれぞれ代入するんですね。
非常にすっきりしました。ありがとうございました。
0064１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 21:16:172変数なら f(x1+a,x2+b)≒Σ[k=0,2] (1/k!){a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)}^k f(x1,x2)
3変数なら
f(x1+a,x2+b,x3+c)
≒Σ[k=0,2] (1/k!){a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)}^k f(x1,x2,x3)
じゃなかろうか。
g(t)=f(x1+at,x2+bt,x3+ct) とおくと
g(0)=f(x1,x2,x3)
g'(0)={a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)} f(x1,x2,x3)
g''(0)={a(∂/∂x1)+b(∂/∂x2)+c(∂/∂x3)}^2 f(x1,x2,x3)
これらを次の式に代入して t=1 とする。
g(t)=g(0)+g'(0)t+(1/2!)g''(0)t^2+o(t^2)
0065１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 21:39:100066１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 21:44:05Ｘ＝ｔｘ，Ｙ＝ｔｙとおくと
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ＝ｄｆ（Ｘ，Ｙ）／ｄｔ
＝∂ｆ／∂Ｘ・ｄＸ／ｄｔ＋∂ｆ／∂Ｙ・ｄＹ／ｄｔ
＝ｘ∂ｆ／∂Ｘ＋ｙ∂ｆ／∂Ｙ
となったのですが，ｘ∂ｆ／∂ｘ＋ｙ∂ｆ／∂ｙになりません。
どこが違うのですか？
0067１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 21:56:44アホ丸出し。
0068１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 21:59:130069１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:04:51>>40
いや、f:(a,b)→Rの連続関数でルベーク可積分のとき原始関数が存在することを
使ってf:R→Rの連続関数で原始関数が存在することを示せと言われました。
定義じゃないんですかと聞いたら、証明できるから定義じゃないと言い返されたとです。
0070１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:06:03一方の面が白、もう一方の面が黒のカードが5枚あり、5枚すべてを白の面を上にして横一列に並べた状態から操作を行います。
さいころを振り、ｎ（ｎ＝１，２，３，４，５）が出たときは左からｎ番目のカードを裏返し、6の目が出たときはすべてのカードを裏返します。
この操作を3回繰り返します。3回操作を繰り返した後、
（１）黒の面が上になっているカードが3枚の確率、5枚の確率
（２）黒の面が裏になっているカードの枚数の期待値
をそれぞれ求めなさい。
お願いします。できれば簡単でいいので考え方も教えてくださると嬉しいです
0071１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:09:48問題設定を省略無く明確にしろ。
0072１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:11:40l-m=sup{│ap-aq｜;p,q≧１}
となることを示せ。
ってな課題がでたんですが、ある友達に聞いたら
「自明」とだけいわれたんですが、やっぱりそうなんでしょうか？？
0073１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:11:40r=a(1＋cosθ) (0≦θ≦2π)
0074１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:12:320075１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:14:14多分君の友人の一人が同じ問題をここで訊いていたよ
0076１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:15:12007769
2005/07/20(水) 22:16:46すいません。問題設定自体は本当に >>39 だけなんです。
で、私が教授のとこ行って「それが定義じゃないでしょうか？」
と伺ったところ、>>69 のように言われました。
ちなみに今ルベーク積分について学んでおり、
外測度や、ルベーク可測集合についてこの前ならいました。
0078１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:18:25原始関数の定義は？
0080１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:22:39ルベーグ可測の定義は?
0081１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:23:17それ不定積分じゃないのん？
0082１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:24:12...
0083１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:24:44あ。。重複失礼しました<(__)>やはり「自明」なんでしょうか・・？
そしてさらに
f(x)が[a,b]で連続,この区間の一点aを除き微分可能で
lim f'(x)=l ならばf(x)はx=aにおいても微分可能でf'(a)=l
x→a
であることを証明せよ。
とも出ました。。意味不明です。。できましたらどなたかお願いします。
0084１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:25:12スパ？
0085１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:25:56自明
0086１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:28:03うーん、やはり・・・<(__)>
0087１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:28:31上界である事と、それよりわずかでも小さければ上界になれないこととを頑張って言えばいいだけなので非常に自明。
後半の問題もきちんと定義に沿って書いてみればいいだけなので自明。
0089１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:29:44問題設定がはっきりせんが、極限とりゃいいだけちやうのん？
0090１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:30:46もう一度訊くね？ルベーグ可測の定義は？
0091１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:32:58ついでにルベーグ可測函数の定義も訊いとこうか?
0092１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:34:20先ほどの後半の問題のヒントに
lim f(x)-f(a)/x-a
x→a
に de L'Hospital の定理を適用せよ。
とありますが、まさしくそうしろということでしょうか！？
0093１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:36:29ヒントつーか、それもうそのまま答えジャン |||orz
009469
2005/07/20(水) 22:36:36え、>>88 でちがうんですか？んでその集合族で可測な関数がルベーク可測関数
（正直、このルベーク積分の話自体よく分からないorz）
0095１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:38:13違うから訊いてる。というか>>88じゃ何もいえてない。
0096１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:38:43函数がその集合族で可測とは？
0097１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:39:33念のため、関数が可測であることの定義も聞かせてくれ。
0098１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:42:38ルベーグ可測集合の定義はちゃんとかくと結構長いぞ。
0099１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:45:06ありがとうございます。ちゃんと頭冷やして確認します<(__)>
スイマセン最後に、、
小生の出した問題 >>83 後半の結果を使って
f(x)=e^(-1/x) (x>0),f(x)=0 (x≦0)で定義される関数は
x=0で何回も微分可能であることを導き、
(n回微分のことです→)f^(n)(0)を求めよという問題、
またよくわからないので、どなたか最後におしえていただけたらと思います。
010069
2005/07/20(水) 22:46:08じゃ、これで↓
関数v:x→x が誘導するLebesgue-Stieltjes測度を1次元ルベーク測度と言い、
dv可測なR^dの部分集合全体の族をMble(dv)とかくと、Mble(dv)集合をルベーク可測集合と言い
σ加法族Mble(dv)可測な関数をルベーク可測関数という。
0101１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:46:47実際に何回か微分してみ、割と大雑把な形はすぐにわかるはず。
ああ、これは確かめてないから違うかも試練が。
0103１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:48:23ルベーグ可測関数のことがよくわかってないようだな…。
てことは関数がルベーグ可積分かどうかもちゃんと確認できないのか。
おまえ、ヤヴァイなｗｗｗｗｗ
0104１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:50:08ありがとうございました。以上が解析の試験に出るとかいうことで、
ひたすら耐えます<(__)>
010569
2005/07/20(水) 22:50:40ルベーグだったら(-∞,a)(aは実数）の逆像調べれば十分だ。
その程度知ってるから早く質問に答えろやうんこ。
0106１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:51:00０≦ｘのときｇ（ｘ）＝（［０，ｘ］での積分）。
010769
2005/07/20(水) 22:52:26てか俺根本からわかってねぇのかも。泣きたい。
0110１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 22:58:50上限であることを示すにはそれ以下であることと
それより小さいものをとるとその小さいもの以上のものが
あることを示せばいい。
0111１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:00:550112１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:01:28考えてみます！
0113１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:03:57011469
2005/07/20(水) 23:04:27問題設定がよく分からん中わざわざつきあってくれてありがと。
迷惑かけてごめんなさい。
0115１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:06:48tはt>-1を満たす実数の定数とする。
I=∫[t,-1]x|x-2|とするとき、Iをtの式で表せ。
0116１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:09:26Ｉ＝ｘｔ、まいなす１
0117115
2005/07/20(水) 23:11:270118１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:13:58xが2以上と以下の区間に分けて絶対値記号を外す。
あとは普通に積分するだけ。
0119１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:24:57お願いします！
答えだけでもいいです。
0120115
2005/07/20(水) 23:27:55xについて場合分けするんですか？
積分区間のtで場合分けする気がするんですが…
0121奈菜氏
2005/07/20(水) 23:28:35よろしくお願いします。
0122１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:30:11>（２）黒の面が裏になっている
黒の面が上？
0123１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:37:360124１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:38:30(1)
黒３枚
まず、６が一回も出ずに黒３枚になるのは違うカードがそれぞれ一回ずつ裏返された時のみ。
よってこの事象の確率は5/6*4/6*3/6
また、６が出てかつ黒３枚になるのは
６が１回で残り２回で異なるカード２枚がそれぞれ裏返される場合のみ。
よってこの事象はの確率は(1/6*5/6*4/6)*3
あとはこれを足す。
黒５枚のときは６が３回出た時のみだから1/6^3
(2)
(1)と同じように0,1,2,4枚の場合を全て計算し、定義に従って出す。
めんどいからやらないけど。
ちなみに間違ってても責任持ちません。
0125115
2005/07/20(水) 23:39:510126１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:41:44だから、xについて積分区間を分けるんだから自動的にtが2以上か以下かによって場合分けがされるだろうが。
少しは自分でも頭使って考えてよ。
0127１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:44:26マルチ。
0129１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:54:35>>124
（１）で黒５枚は１から５の中で同じものが２回と６が１回出たときもなる。
（２）で０，２，４枚はありえないからあと１枚のときだけを調べればOK。
0130１３２人目の素数さん
2005/07/20(水) 23:55:39そうやね。指摘サンクス。
0131１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:00:37であることを数学的帰納法を用いて証明せよ
分かりません。教えてくらはい。
013244
2005/07/21(木) 00:06:00やぱりわからなすｗ
0133１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:14:42あっそ。じゃあこれ以上説明しても無駄だから学校辞めろ。
0134１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:20:460135１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:25:25013644
2005/07/21(木) 00:25:32サンクス
退学してきた
さてどうしたらいい？
0137１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:26:58ハローワーク行って来い。
0138１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:32:35行ってきました。
さてどうしたらいい？
0139１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:33:04働け。
0140１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:35:25n>2
納k=1,n] (1/k^2)
> 1+納k=2,n] 1/{k(k-1)}
= 1+納k=2,n] {1/(k-1)-1/k}
= 1+1-1/n
= 2 - 1/n
0141１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:35:470142１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:36:520143１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:38:060144１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:42:35(x^2-2x+1)(x^2-x+1)
(x^2-2x+1)(x^2+1)
(x^2-2x+1)(x^2+x+1)
(x^2+2x+1)(x^2-x+1)
(x^2+2x+1)(x^2+1)
(x^2+2x+1)(x^2+x+1)
0145１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 00:57:2570 100 60 80 40 の場合
平均70
ここで標準偏差を計算します。平均との差を二乗して合計します。
それを人数で割ってルートをかぶせたものです。
標準偏差がよくわからないです。
次の計算で標準偏差を出すと、いくつになりますか？分散は、いくつですか？
１０人のテストの点数。
60・65・65・70・80・80・85・95・100・100
平均点80
偏差（データと平均との差）を２乗して、平均したものが分散。その分散の平方根が標準偏差です。
この場合は、分散は200、標準偏差は14.14になると思います。
どちらも拾ってきたものですが、この平均との差を２乗して合計するところがよく分かりません。
式で書いてもらえますか？なんで下の場合２００になったかが分からなくて困っています。
どう計算してるか分からないんです。
今、同じような問題をやっていて
証券Ａ 2.1 -0.6 0.4 3.0 0.8 2.5
で平均と標準偏差を求めよというものでした。これの答えも教えてください。
0146１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:04:40((70-m)^2+(100-m)^2+(60-m)^2+(80-m)^2+(40-m)^2)/5=400
m=80
((60-m)^2+(65-m)^2+(65-m)^2+(70-m)^2+(80-m)^2+(80-m)^2
+(85-m)^2+(95-m)^2+(100-m)^2+(100-m)^2)/10=200
0147１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:06:57普通に
((60-80)^+(65-80)^2+･･･(100-80)^2)/10
を計算すればいいだろ。
0148１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:10:15なるほど。さんくすこ！
0149sage
2005/07/21(木) 01:11:43やっとわかりました。ありがとうございました
0150１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:13:17３じゃなくね？
0151１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:31:480152１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 01:56:500153１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 02:15:31dr/dt=-asin(t)
(dr/dt)^2+r^2=a^2(2+2cos(t))=(2acos(t/2))^2
2[4asin(t/2)]_[0,pi]=8a
0154１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 02:16:560155１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 02:17:350156１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 02:17:53...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分でやりましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0158１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 02:34:16かなり昇天している！！！！！！！！！！・.。*†*。.ヽ(●´∀`)ノ ワーィヽ(´∀`●)ノ・.。*†*。.
完全にイッチャッタはずだ！！！！！！！！！ +.(o´∀｀o)゜+
>>3のズリネタ予想 ヾ(●・∀・)ノ
俺の足を舐める妄想！！！！！！指の間まで、かなり丁寧に舐めてる！！！！！！！！！
>>50のズリネタ予想 ヾ(●・∀・)ノ
俺のうんこを食ってる！！！！！！！！３キロは食ってるな！！！！！！！！！！しかも、激早で！！！！！！！！！！！
>>100のズリネタ予想 (●・∀・)ノ
俺の奴隷！！！！！！！！！！！！！！！！
+。:.゜ヽ(*´∀`)ノ゜.:。+
0159１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 03:04:46参考書や教科書を見たけど、さっぱり分かりません。
どなたかご教えてください。
0160１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 03:06:390161１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 03:12:08λを自然数とする。Xがポアソン分布 Po(λ)に従うとき、P(X=k)を最大にするkを求めよ
教えて下さいm(_ _)m
0162１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 03:19:380163131
2005/07/21(木) 03:29:100164１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 04:33:276 3 4 -2
1 1 2 0
-4 -2 -3 2」＝Ａ
上の行列のジョルダン標準形もとめる問題で
Ｋer(A-E)⊂Img(A-E)⇒J(ジョルダン標準形)＝「J2(1) 0
0 J2(1)」
となぜなるのかわかりません。
あるいはＫer(A-E)⊂Img(A-E)でない⇒J=「J3(1) 0
0 J1(1)」
から示されるのかもしれませんが。
なにとぞご教授を。
0165１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 04:47:10ラプラス変換表を使え
0166１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 06:34:09載ってない
0167１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:02:03P(X=k)/P(X=k-1)
={λ^k*exp(-λ)/k!} / {λ^(k-1)*exp(-λ)/(k-1)! }
=λ/k ≧1
よってλ≧kすなわちk=λの時最大
0168１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:04:47n=2 のとき 左辺=5/4 , 右辺=3/2 だから不等式は成り立つ。
n=m のとき成り立つと仮定する。
納k=1,m] (1/k^2) < 2 - 1/m
両辺に 1/(m+1)^2 を加えて、1/(m+1)^2<1/{m(m+1)}であることを用いると
納k=1,m+1] (1/k^2) < 2 - 1/m +1/{m(m+1)}
右辺は 2-1/(m+1) に等しいので、n=m+1 のときも成り立つ。
0169１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:05:12教科書は読みました。
自分でやってわからなかったので書き込みました。
「それなら」って使い方おかしくないですか？
0170１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:13:53L[exp(at)f(t)]=F(s-a)だからL[exp(at)cos(bt)]=s-a/(s-a)^2+b^2
でcos(φ)cos(ωt)exp(-ct)-sin(φ)sin(ωt)exp(-ct)を変換。
0171１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:19:09どの辺が分からなかったの？
それを明記しないとただの宿題丸投げと思われても仕方ないと思う。
ちなみに大体の微分・積分の本には全く同じ載ってると思うけど。
0172１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:33:15親切にありがとうございます。
良く見ると>>153さんが答えてくれてましたね。
求める曲線の長さをsとすると
s=∫√r^2+(dr/dθ)^2 dθ
というやりかたしか知らないので計算してたのですが、
√の中が1+cosθになってしまって困っていました。
>>(dr/dt)^2+r^2=a^2(2+2cos(t))=(2acos(t/2))^2
これで解決しました。
ありがとうございました。
0173１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 08:51:340174１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 09:18:55特殊解を消去法で答えよ
これをお願いします
0175１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:06:29消去法とは？
微分演算子法？
0176１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:37:210177１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:43:44（c,d）
が正則であるための条件を求めよという問題なのですが、解答は
「逆行列があること」でいいのでしょうか？
どなたかご教授ください。
0178１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:44:480179１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 10:56:16教科書には
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ＝ｘ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂ｘ＋ｙ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂ｙ
と書かれているのですが，自分でやってみると
Ｘ＝ｔｘ，Ｙ＝ｔｙとおいて
ｄｆ（Ｘ，Ｙ）／ｄｔ＝∂ｆ（Ｘ，Ｙ）／∂Ｘ・ｄＸ／ｄｔ
＋∂ｆ（Ｘ，Ｙ）／∂Ｙ・ｄＹ／ｄｔ
＝ｘ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂（ｔｘ）
＋ｙ∂ｆ（ｔｘ，ｔｙ）／∂（ｔｙ）
としかならないのですが、どこで間違っているのでしょうか？
宜しくお願いします。
0180１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:16:08わざわざ成分表示してあるんだからそれを用いて表せって事だろ。
行列式が０でないと言う事使えば一発だろカス。
0181１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:23:54誤植じゃね？なんていう本？
特に洋書とかだったら記号関係の誤植が異常に多い本があるし。
0182１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:31:12(∂{ｆ(x,y)}/∂ｘ)|(x,y)=(tx,ty)
と
(∂{ｆ(ｔx,ｔy)}/∂ｘ)|(x,y)=(x,y)
がぐちゃぐちゃ。教科書のカッコの位置は、単純に分母にのったり右に添えらたりしてるのではない、
0183177
2005/07/21(木) 11:51:38初学者なんですよ。そんなひどいこと言わないでください。
0185１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 11:54:36正しい作法
0186１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 12:50:10でもね。
行列 A が正則であることの定義は A が逆行列を持つことである
ということがわかっていないのもちょっとひどい。
0187１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:04:58ありがとうございましたm(_ _)m 助かりました☆
ほんとにほんとに感謝です(ToT)
0188１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:24:40再度教科書を確認してみたところ
ｄｆ（ｔｘ，ｔｙ）／ｄｔ
＝ｘ（∂ｆ／∂ｘ｜（ｔｘ，ｔｙ））＋ｙ（∂ｆ／∂ｙ｜（ｔｘ，ｔｙ））
となっていました。
つまり左辺はｆ（ｔｘ，ｔｙ）をｔで微分したもので，
右辺の（∂ｆ／∂ｘ｜（ｔｘ，ｔｙ））はｆ（ｘ，ｙ）をｘで偏微分したものに
ｘ＝ｔｘ，ｙ＝ｔｙを代入したものを表しています。
これだと正しいのでしょうか？
0189１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:30:39∂{ｆ(X,Y)}/∂X=(∂ｆ/∂ｘ)|(X,Y)=（∂ｆ/∂ｘ)|(ｔｘ，ｔｙ)
0190１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 13:36:47(D+1)^(-1)(D+2)^(-1)(x^2+1)
=(1-D+D^2-・・・){(1/2)(1-D/2+D^2/4-・・・)}(x^2+1)
=(1/2){1-(3/2)D+(7/4)D^2}(x^2+1)
=(1/2)(x^2+1-3x+7/2)
=(1/2)x^2-(3/2)x+9/4
0191１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 14:53:02問題
テニスの１ゲームの中の１つのラリーでAがBに勝つ（１ポイントとなる）確率がpの時、Aがストレートで１ゲームとる確率を求めよ。
すなわち、４－０で勝つ確率である。
(2)同様に4-1 4-2で勝つ確率を求めよ。
(3)Deuceとなる確率を求めよ。
(4)Deuceのもとで、Aが勝つ確率を求めよ。
(5)Aが１セットとる確率を求めよ。
よろしくお願いします。
0192１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:41:32Deuceって何だ？まずはルールを詳細に書け低脳。
0193１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:44:53一番最初の問題を(1)とします。
(1)p^4
(2)
4-1となる場合は4回目のラリー終了時に3-1となればよいので
確率はp(4C3)(1-p)p^3=4(1-p)p^4
同様に4-2となる場合は5回目のラリー終了時に3-2となればよいので
確率はp(5C3){(1-p)^2}p^3=10{(1-p)^2}p^4
(3)
Deuceがk回起こる確率をP[k]とすると
P[1]=(6C3){p(1-p)}^3=20{p(1-p)}^3
P[k]=P[1]{(2C1)p(1-p)}^(k-1)
={20{p(1-p)}^3}{2p(1-p)}^(k-1)
よって求める確率をQとすると
Q=納1～∞]P[k]={20{p(1-p)}^3}/{1-2p(1-p)}
(4)
k回目のDeuce後にAが勝つ確率をR[k]とすると、(3)の過程より
R[k]=P[k]p^2={20(p^5)(1-p)^3}{2p(1-p)}^(k-1)
∴求める確率をrとすると
r=納1～∞]R[k]={20(p^5)(1-p)^3}/{1-2p(1-p)}
(5)
(1)(2)(4)の結果を全て足す。
0194１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:45:050195１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:46:53, -‐- ､
♪ ／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
／/ミ／ ヽ ♪
, - ､!（{ミ/ ヽ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ､ヽ⊂!´/ '''''' '''''' ｢i｢i}i､ ／教科書読みまっしょ♪
／冫┐ i'´.l （●）, ､（●） ,{ ﾉ ＜ その程度自分でやりまっしょ♪
￣ ｌ ｌ l ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰゝ 'ヽ､ ♪ | 脳味噌ありますか♪
! l ', ｀-=ﾆ=- ' ／ヽ ＼ ｜あら、無いんですか♪
l ヾ,､ ｀ﾆﾆ´ ／ -‐､‐ヽ > ＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ～♪
t /｀ ｰ- ､__＿,ｫｭ'´ ヽ､ ／ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀ ｰ-! ､`ｰi ｢´ , -‐'´
｀ ｰ- ､l l｣ <
0196１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:47:55どこに書いてあるのか検討つかない。
1ページずつ探すわけにもいかないし。
0197１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:48:18(5)はゲームじゃなくて"セット"だから何ゲームか取らなきゃならないんじゃない？
テニスが何ゲームで１セットなのか知らんけど。
0198193
2005/07/21(木) 15:50:31あれっ、そうだね。１ゲームと読み間違えてた。
ごめん。
0199１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:51:06...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分で探しましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0200194
2005/07/21(木) 15:52:18つべこべいわずに答えろ。
そんなレスするくらいなら答えればいいだろ低能が。
0201１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:52:58そら、あんまりにも脳みそ無さ過ぎるよ・・・
0202１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:53:240203１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:54:30∧ ∧
/ ヽ ./ .∧
/ ｀､ / ∧
／ ￣￣￣ ヽ
l::::::::: .l
|:::::::::: -=・=- -=・=- | 嫌だ断るｗ
.|::::::::::::::::: ＼＿＿_／ |
ヽ::::::::::::::::::: ＼／ 丿
ヽ ／
＿＿＿> <＿＿＿
0204194
2005/07/21(木) 15:55:330205１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:57:37何乗かしたら0になるKの元全体。
0206１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:58:40｜-２a a-5｜
の値は？
0207１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 15:59:39直線で囲まれた多角系の数B(n)を求めよ。
数列はB(n)と言う書き方でよかったでしょうか…
漸化式で云々とか言われたのですが全く分からないです。
どうぞお願いします。
0208194
2005/07/21(木) 16:00:13つまんねーよ。
どうせならもっとクリエイティブなこと家。
0209１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:00:42Ａを２乗してみてそれが単位行列になるんだからそれでどっかの成分の方程式解きゃいいだろ。
それくらい自分でやれカス。
0210194
2005/07/21(木) 16:01:26K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
K＼{0} ってどういう意味か教えろ
0211１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:01:41A^(-1)を計算してAと成分比較する。
二次の正方行列ならA^(-1)の計算に手間はかからないはず。
0212１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:02:08そんくらい自分で解け。
0213１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:02:4419以下の自然数から、7個の数を適当に選ぶ。
この7個の数の中から、いくつかの相異なる数の組を2組選んで
その和を等しくすることができることを確認し、証明せよ。
0214１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:03:050215１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:03:39そんなレベルの低い質問はこのスレでは受け付けていない。
0216１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:04:100217１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:05:17まずn=3の時は自明だよな？
そこから一本直線を増やした時どうなるか自分で図描いてやってみろ。
そうやってn本から1本増やした時どうなるか考えてみるんだよ。
少しは自分で手動かせやチンカス。
0218１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:06:180219１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:08:160221１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:09:08やっぱりそれしかないですか。
やってみたんですが「三角形」「平面」では無くて「多角形」なので…
もう少し頑張ってみる事にします。
0222１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:09:23(3)は間違ってるぞ。（したがって(4)も）
0223１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:11:040224１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:11:31んなわけねーだろが。
＝０になっちまうだろ。
真面目に答えろ。
0225１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:12:39します。
【問題】次の複素数を極形式re^iθ(-π<θ≦π)であらわせ。
(１) log(2i)
(２) e^(-πi)-1
(３) (cos(π/24)+sin(24/π))^6
0226１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:19:01そんなこと言わずにお願いします。
0227１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:24:560228１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:27:31うるへーばか
0229１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:34:55を示してください。ただしＮは自然数の集合とします。
0230１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:44:02u=xyとおいて、
y'=u+xu'となるらしいのですが、なぜy'=u+xu'となるのがさっぱりです。
よろしくお願いします
0231１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:45:28選んだカードの数をd(1)・・・ｄ(7)とし
S={Σ[k=1,7]a(k)d(k)| a(k)=0または1のすべて、ただしa(1)=・・・=a(7)=0を除く}
とする。
Sの元は1以上かつ7*19=121より121≦#S
一方、｛a(k)｝の組み合わせ総数は2^7-1=127
よってある{a_1(n)}{a_2(n)}があって
Σ[k=1,19]a_1(k)d(k)=Σ[k=1,19]a_2(k)d(k)
この{a_1(n)}{a_2(n)}から題意の2組をつくれ
0232１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 16:50:17x - x0 = 0.5 * a * ｔ * t＋v0 *ｔ
で t=の形にするのはどうすればいいでしょうか？
0233１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:03:25同次形では u=y/x とおく。
参考
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1118890801/733-
他の方法でも解ける。
xy'-2y=x
y'/x^2-2y/x^3=1/x^2
(y/x^2)'=1/x^2
y/x^2=-1/x+C
y=Cx^2-x
0234１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:11:17積の微分だよ
0235１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:19:020236１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:23:37tについての二次方程式。
解の公式を使う。
0237１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:24:570238１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:30:08情報関係の問題です。
アルファベットa,b,cの出現確率P_a,P_b,P_cでP_b=2P_cを仮定する。
このときP_a=xとする。
（１） エントロピーをxの関数で表せ。
（２） エントロピーの最大値を与えるP_a,P_b,P_cとその最大値を求めよ。
誰か分かる人お願いします
0239230
2005/07/21(木) 17:32:14y'=x'u+xu'ということだったんですね、uもxの関数だということを考えてませんでした。
目から鱗が落ちました。ありがとうございました
0241１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:53:04g:R^2→R
(0,0)で連続だが全微分可能でない関数である理由はなんですか？
0242１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:53:49（１） lim (tan x-sin x)/x^2
x→0
（２） lim x log(1+3/x)
x→∞
0243１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 17:55:40定義に従って確認すれば分かるだろボケナス。
0244１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 18:20:53K＼{0} ってどういう意味かいい加減教えてください。
0246教科書わからん
2005/07/21(木) 18:31:080247１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 18:51:350248１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:01:10テイラー展開を使え
0249１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:08:240250１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:14:16誰か教えてください・・・
お願いします
0251１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:23:49とりあえず部分分数展開
1/3(1/(x+1)-(x-2)/(x^2-x+1))
0252１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:28:22分母を平方完成したあと
x=(√3/2)tanθ +1/2 で置換
>>250
部分分数分解
1/(x^3+1)=a/(x+1)+(bx+c)/(x^2-x+1) とおいて
a,b,cを求めるところからスタート。
0253１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:31:13ありがとうございます。
その分解した後の、第二項が積分できなくて・・・
(3/x^2-x+1)はどうやったら積分できるのでしょうか？
0254１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:35:13-(1/3)*(x-2)/(x^2-x+1)
=-(1/6)*(2x-1)/(x^2-x+1) + (1/2)*1/(x^2-x+1)
=-(1/6)*(2x-1)/(x^2-x+1) + (1/2)*1/((x-(1/2))^2+(3/4))
と変形
0255１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:36:41ハァ？第二項251に書いてあると違うじゃねーかボケ。写し間違えたな。
自分で計算してないのバレバレ。以後この低脳はスルーで。
0256１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:46:200257１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 19:55:37よろしくお願いします。
0258１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:02:57...,､ - ､
,､ ' ヾ 、 丶,､ -､
／ ヽ ヽ ＼＼:::::ゝ
／ヽ/ i i ヽ .__.ヽ ヽ::::ヽ
ヽ:::::l i. l ﾄ ヽ ヽ .___..ヽ 丶::ゝ
r:::::ｲ/ l l. i ヽ ＼ ＼/ﾉﾉﾊ ヽ
l:/ /l l. l i ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ', ',
'l. i ト l ﾚ'__ '"i:::::iﾞ〉l^ヾ |.i. l ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
. l l lミ l ／r'!:::ヽ '‐┘ .} / i l l ／教科書読みましょう。
l l l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ , !'" i i/ i＜ その程度自分で探しましょう。
iﾊ l (.´ヽ _ .／ ,' ,' ' | 脳味噌ありますか？
|l. l ｀ ''丶 .. __ イ ｜無いんですか？
ヾ! l. ├ｧ ､ ＼それなら学校辞めましょうよ。
／ﾉ! / ｀ ‐- 、 ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
／ ヾ_ / ,,;'' /:i
/,, ',. ｀ / ,,;'''／:.:.i
0259１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:06:020260得ﾛ本＆恵ﾛDVD屋
2005/07/21(木) 20:15:060261１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:29:400262１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:31:17おとなしくエロ本売ってろ
0263エﾛ本＆DVD屋
2005/07/21(木) 20:33:09中古買取やってっるんですが、中古販売している小売店って
数学的にはノンゼロサムゲームなんですかね？
このまま高価買取すべきでしょうかね？
0264１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:34:000265１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:34:56普通、Ｋer(A-E)∩Img(A-E)＝Φ だと思うけど、問題間違ってない？
Ｋer(A-E)^2⊂Img(A-E) とか？
0266１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 20:50:04わかりやすく説明してください。
0267１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 21:07:21, -‐- ､
♪ ／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
／/ミ／ ヽ ♪
, - ､!（{ミ/ ヽ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/ ､ヽ⊂!´/ '''''' '''''' ｢i｢i}i､ ／教科書読みまっしょ♪
／冫┐ i'´.l （●）, ､（●） ,{ ﾉ ＜ その程度自分で調べまっしょ♪
￣ ｌ ｌ l ,,ﾉ(､_, )ヽ､,, ｰゝ 'ヽ､ ♪ | 脳味噌ありますか♪
! l ', ｀-=ﾆ=- ' ／ヽ ＼ ｜あら、無いんですか♪
l ヾ,､ ｀ﾆﾆ´ ／ -‐､‐ヽ > ＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ～♪
t /｀ ｰ- ､__＿,ｫｭ'´ ヽ､ ／ ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
｀ ｰ-! ､`ｰi ｢´ , -‐'´
｀ ｰ- ､l l｣ <
0268１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 21:32:47Ｋer(A-E)⊂Img(A-E) は J(1,1) の形の Jordan block が
存在しないことと同値です。
>>265 J(1,2)
0269１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 22:14:290271１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:09:070272１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:15:400273１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:40:01? = Σn^3/n!
0274１３２人目の素数さん
2005/07/21(木) 23:42:390275１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 00:22:270276１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:33:020277１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:45:070278１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:53:41tan(x)-sin(x)=(x+o(x^2))-(x+o(x^2))=o(x^2)
xlog(1+3/x)=x(3/x+o(1/x))=3+o(1)
0279１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 01:56:300.13, 0.17, 0.2, 0.19, 0.15, 0.16である。
上記サイコロを振った目に対し、次式の二乗誤差を定義する。
二乗誤差を最小にする代表値tを求めてください。
err=Σ[i=1,N](x_i - t)^2*p_i
0280１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:01:330281１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:06:480282１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:09:410283279
2005/07/22(金) 02:10:33ある「公平でない」サイコロがあり、１～６の目が出る確率はそれぞれ
0.13, 0.17, 0.2, 0.19, 0.15, 0.16である。
このサイコロを振って出る目を確率変数Xとする。
上記サイコロを振った目に対し、次式の二乗誤差を定義する。
二乗誤差を最小にする代表値tを求めてください。
err=Σ[i=1,N](x_i - t)^2*p_i
0284１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:26:06A を Jordan 分解したとき、J(1,1) の形の Jordan block が m 個、
J(1,k) (k>1) の形の Jordan block が n 個現れるとする。
このとき、(A-E)^2 には J(1,l) (l≧1) の形の Jordan block が m+2n 個現れる。
dim Ｋer(A-E)=m+n, dim Ｋer(A-E)^2=m+2n なので
Ｋer(A-E)⊂Img(A-E) ⇔ dim Ｋer(A-E)^2= 2 dim Ｋer(A-E) ⇔ m=0.
0285284
2005/07/22(金) 02:30:11○ J(0,l) (l≧1) の形の
0286１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 02:47:22=(t-Σ(px))^2+Σ(px^2)-(Σ(px))^2
tmine=Σ(px)=0.13x1+0.17x2+
0287みき
2005/07/22(金) 02:57:18明日(今日)テストなのですが、どうしても分からない証明があるんです。
｢実数全体上で定義された、連続関数は可測関数であることを証明せよ」
って問題なんですけど。分かる人いたらお願いします。
0288１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:01:590289１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:06:35教科書見りゃ分かるような内容上にな上に女の名前で顔文字使って書いたりとかなり印象は悪いが機嫌がいいから特別に答えてやる。
fをＲ上の連続関数とすると、任意の開集合のfによる逆像は開集合（＊）
任意の実数aに対し(a,∞)は開集合であるから、そのfによる逆像は開集合であり、これはルベーグ可測。
よってfは可測である。
ちなみに（＊）は位相空間上連続関数の定義になるが、一限を使った実数変数関数の連続の定義より示す事もできる。
0290１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:07:280291１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:10:27教授におっぱい押し付けるかなんかしなさい。
0292１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:11:08んだとオメエ。ぶっ殺すぞ
0293289
2005/07/22(金) 03:14:07まあせいぜいテスト頑張れや。
0294１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:15:470295１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:21:590296１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:24:020297１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:28:010298１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 03:35:26∫e^(-x)dx = -e^(-x) + c
0299１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 04:04:100300１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 07:16:46251,254 より
1/(x^3 +1) = (1/3)/(x+1) -(1/6)(2x-1)/(x^2-x+1) + 2/[(2x-1)^2 +3].
∫ 1/(x^3 +1) dx = (1/3)Ln(x+1) -(1/6)Ln(x^2-x+1) + (1/√3)arctan{(2x-1)/√3} +c.
[x=0,1] では (1/3)Ln(2) + (2/√3)arctan(1/√3) = (1/3)Ln(2) + π/(3√3) = 0.83564884826472…
1-x^3 < 1/(x^3 +1) < 1-x^3 +x^6 だから、
∫(1-x^3)dx = [x -(1/4)x^4] = 3/4 より大きく、
∫(1-x^3+x^6)dx = [x -(1/4)x^4 +(1/7)x^7] = 1 - 1/4 +1/7 = 25/28 より小さい。
0301206
2005/07/22(金) 09:03:54ぜんぜんわかりません。
>>211
よくわかりました。ありがとうございます。
0302１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 09:10:04――― ＋ ――― ＋ ――― ＝１
● ● ● ● ● ●
上は分数の式なんですが●のなかに１～９の数字を入れて
答えが１になるようにして下さい（同じ数字は使用不可です）
これがわかりません。
誰か教えてください。
0303１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 09:20:420304１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 11:01:30AB=BA=1
0305１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 11:34:330306１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 11:59:43n^3=n(n-1)(n-2)+3n(n-1)+n
Σn^3/n!=e+3e+e=5e
0307１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:03:140308１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:05:590309１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:22:51ありがとうございます。
0310１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 13:37:18を、
exp(xi)=cos(x)+i*sin(x)
を用いて求める方法がわかりません。
どなたかよろしくお願いします。
0311１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 14:52:38=Im ∫[x=0,t](exp(-tx)exp(ix))dx
=Im [exp(ix-tx)/(i-t)] [x=0,t]
=Im {exp(it-t^2)-1}/(i-t)
=Im (-i-t){exp(it-t^2)-1}/(t^2+1)
=[-exp(-t^2)(cost+tsint)+1]/(t^2+1)
0312１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 15:30:54ありがとうございます。
0313１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 15:38:11いるとする。この時最大公約数（X＋Y,X＾２－XY＋Y＾２）の値を求めよ
お願いします
0314１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 17:54:41適当な実数p,qを用いてp+qiと書けるんですか?
0315１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 18:08:34？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？
0316300
2005/07/22(金) 18:40:570317１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 18:50:22これ分かったら神！！
0318１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:01:42f:V→Vは次を満足する
f(x+y)=f(x)+f(y) for all x,y∈V
f(ax)=a~f(x) for all x∈V a∈V(a~はaの共役)
f(f(x))=x for all x∈V
とする
このとき
W={x|f(x)=x}
が実ﾍﾞｸﾄﾙ空間になることを示せ
佐武の線型代数学p229のところです、行間がちょっと埋められないです
よろしくおねがいします
0319１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:02:52f(ax)=a~f(x) for all x∈V a∈C(a~はaの共役)
の間違い
0320１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:21:59n が p を因数に持てば、
2^n-1 は 2^p-1 を因数に持つ
0321１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 19:37:061/(1+x^3) = 1 - x^3 + x^6 - x^9 + …
∫[0,x]dt/(1+t^3) = x - (1/4)x^4 + (1/7)x^7 - (1/10)x^10 + …
∫[0,1]dt/(1+t^3) = 1 - (1/4) + (1/7) - (1/10) + …
0322１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 20:22:25ありがとうございました。
0323１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 20:25:08x=2->2^n-1=odd->x^r=1
0324１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:27:20V を自然に実ベクトル空間と見たとき f は線型写像となるので
あたりまえではないかと。
0325１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:37:26V=C^n
のとき
x=u+iv u,v∈R^n
とおける
f(x)=x⇒x=u になります？？
それともここでいっていることは
係数体としてRをとって考える
といってるだけなんでしょうか？
0326１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:39:28x,y∈W、c∈R として
f(cx) = c~*f(x) = c*f(x) = cx
だから cx∈W
f(x+y) = f(x)+f(y) = x+y
だから x+y∈W
0327１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:44:02ありがとうございます
f(x)=x⇒x=uは一般にいえませんよね？
とにかく助かりました！
0328１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:48:40もっと詳しく。
0329１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 21:55:09> それともここでいっていることは
> 係数体としてRをとって考える
> といってるだけなんでしょうか？
そう。係数体を制限して実ベクトル空間と見る。
0330１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 22:01:35x^m - 1 = (x-1){x^(m-1) + x^(m-2) + … + 1}
に x = 2^p, m = n/p を代入
0332１３２人目の素数さん
2005/07/22(金) 22:27:380333１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 00:56:22(x+y)^3=x^3+3x^2+3xy^2+y^3≡x^3+y^3≡0 (mod 3) より x+y≡0 (mod 3).
一方、(x+y,x^2-xy+y^2)=(x+y,(x+y)^2-3xy)=(x+y,3xy).
(x,y)=1 より (x+y,xy)=1 なので、(x+y,3xy)=(x+y,3)=3.
0334１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:17:08p(x)＝１－［x］(［ｘ]＜１),０([ｘ]≧１)←[]は絶対値です。
うえのもんだいがわかりません。是非教えてください。
0335１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:34:430336１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:44:420337１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:48:130338336
2005/07/23(土) 01:50:210339１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:52:070340１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:52:13逆三角関数で検索すればわかる。
0341336
2005/07/23(土) 01:53:340342１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 01:59:182行目の(x+y,(x+y)^2-3xy)=(x+y,3xy)の所の
(x+y)^2-3xyは何故3xyになるんですか？
0343１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:03:172x^2+28xy-144y^2
これを因数分解したら、たすきがけで
(2x-8y)(x+18y)
かなーと思ったら
2(x+18y)(x-4y)
って答えにありました。なんででしょうか？納得いかないです('A｀)
宜しくお願いします。
0344１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:07:18お前の答えの最初のカッコの中身を2でくくればいい事だろ。
それくらい自分で考えろカス。
0345１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:10:24そりゃわかるけど、別にくくんなくてもよくね？と思った
0346１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:15:13お前らがやらなきゃならんのは整係数の範囲での素因数分解だから。
0347１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:23:23任意の整数 a,b,k に対し、(a,b)=(a,ak+b) が成立するから。
0348１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:28:30よくわかんねー
だって単純なたすきがけの問題だとそんな最後にわざわざくくるような真似しないじゃん。
あえて複雑化する意味なくね？見た目的にも(2x-8y)(x+18y)のがスッキリじゃね？
0349１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:44:33２次方程式は基本くくれるものはくくってから計算しろって言われなかったか？
たすきがけで計算するにしろ
144を割っていくのと、72を割っていくのとではどっちが早い？
ていうか試験でその答えだと×だろ
0350１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 02:53:54おまい頭いいな
0351１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 05:09:280352１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 05:46:270353１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 07:01:050354１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:19:50台形公式による積分値は真の積分値(b^3-a^3)/3より大きいことを示す。
台形公式がどんなものかは調べましたが、それを具体的にどう使ったらいいかわかりません。
0355１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:33:37χ0×χ0=χ0
をそれぞれ示せ。（χ0はアレフ・ゼロ）
どうぞよろしくお願いします。
y=x^2は下に凸故
または単純に
(b-a)(b^2+a^2)/2 - (b^3-a^3)/3
=(b-a)^3/6 > 0
0357１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:43:430358１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:48:17アレフ０がなんだかわかる？教科書に載ってるだろ
0359１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:49:48どうもありがとうございます。しかし、
できればnに区間を分割して、それでも大きくなることを示したいんです。
0360１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 09:50:01(a,b) をn個に分け x(0)=a , x(n)=b とする。
Σ[k=1,n] {x(k)-x(k-1)}{x(k)^2+x(k-1)^2}/2 - Σ[k=1,n] {x(k)^3-x(k-1)^3}/3
=Σ[k=1,n] (1/6){x(k)^3-3x(k)^2*x(k-1)+3x(k)*x(k-1)^2-x(k-1)^3}
=Σ[k=1,n] (1/6){x(k)-x(k-1)}^3
> 0
0361１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 10:02:06これは名著だから買いなさい。2500円
0362１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 10:03:00いけました。
どうもありがとうございました。
0363１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 10:30:200364１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 11:43:191,3,5,7,9,11,13,15,17,19,
0365１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:48:47ａ≠ｐ，ａｐ≠０のとき，次の（１），（２）が成立することを示せ．
（１）ａ＋ｃ＞ｐ＋ｒ （２）ａｃ－ｂ＾２＞ｐｒ－ｑ＾２
0366１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 12:50:370367１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 14:05:19の原理から出発し、途中の展開式も示せ。
(1) f(x)=3X＾3
(2) f(x)=sin(x)
分からないので、お願いします。
0368１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 14:46:100369sage
2005/07/23(土) 15:02:23∬r drdθ/(d + rcosθ)
積分範囲は、０からａと、０から２πです。
0370１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:25:420371１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 16:30:00積分範囲があったら定積分じゃないの？
0372１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 18:00:470373１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 19:21:30考え方の原理って何。
0374１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 19:49:03どんな数になりますか？
0375１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:02:54Dirichlet
Fejer
Parseval
Gibbs
Markov
Polya
これらなんと読めばよいのでしょうか？
0376１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:22:150x0.A
0377１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:27:57フェイェール
パーセバル
ギブス
ポリヤ
0378１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:37:54お願いします。
0379１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:41:57㌧ｸｽ
0380１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 20:44:07㌧ｸｽ
0381１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:06:33無限集合Xに対し、XからXへのすべての全単射写像fに対して、
fg = gf がなりたつ全単射写像gは恒等写像しかないことを証明せよ。
よろしくおねがいします。
0382１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:39:03解き方がよく分からない…
0383１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:42:55g が恒等写像でないとする。
g(x)=y, x≠y となる x,y(∈X) が存在する。
z≠x, z≠y となる z(∈X) を持って来て、f を
f(x)=x, f(y)=z, f(z)=y
f(w)=w (w∈X-{x,y,z})
とする。f が全単射であることは明らか。
fg(x)=f(y)=z
gf(x)=g(x)=y
z≠y だから、fg≠gf。
0384１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:42:560385１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 21:59:133%の食塩水 x(g) と6%の食塩水 y(g) とすると
x+y=600 ……(1)
混ぜた食塩水の食塩の量は
0.03x + 0.06y (g) だから、
(0.03x + 0.06y)/600 = 0.05 ……(2)
(1)(2)を解いて x,y を求めればよい
0386１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:12:20どうもありがとうございました。
0387１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:29:09それぞれ少なくとも2進数が何桁必要ですか？
0388１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:30:3910と16
0389１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 22:48:16ありがとうございます。もう１つだけ
10進数：-123.625を32bitの以下の浮動小数点方式で表しなさい。
符号ビット：0で+、1で-を表す。 指数部：8bitで+127のバイアス
仮数部：23bitで正規化を行う(1.xx・・・・xとし、小数点以下のみを記録する)
0390１３２人目の素数さん
2005/07/23(土) 23:19:37確率変数Xが標準正規分布に従って分布し、Y=e^Xとする。
１．Yの密度関数を求めよ
２．Yの平均と分散を求めよ
全く分からなくて困ってます。
どなたか、ぜひぜひお願いしますm(__)m
0391離散数学
2005/07/23(土) 23:55:12(n+1)/2通りの異なる値をとることを証明せよ。ただし、eiは2^n通りある、
＋、－の符号の組み合わせ全部を取るとする。
という問題なのですが、難問すぎてちょっとわかりません。
宜しくお願いします。
問題の意味がいまいちわからないとか読みづらいというならば、また書き直しますので
言ってください。
0392１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:16:20１、∫p(x)dxを∫q(y)dyという形に変形するだけ
２、１ができれば定義に従って計算するのみ
0393１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:20:42例えば n=5 だったら
0 ＜ -a1-a2+a3+a4+a5
＜ -a1+a2+a3+a4+a5
＜ a1+a2+a3+a4+a5
３通りの異なる値を取るとか、そういうことでしょ
0394１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 00:40:51-123.625
= -2^6*{2^0 + 2^(-1) + 2^(-2) + 2^(-3) + 2^(-5) + 2^(-6) + 2^(-7) + 2^(-9)}
だから、仮数部は2進で 1.111011101 …(1)
指数部は 6+127 = 133 と表して、133は2進で 10000101 …(2)
符号ビットは 1 …(3)
(3)(2)(1)の順に言われたとおりにつなげると
1 10000101 11101110100000000000000
0395１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 11:24:13たぶん帰納法だろう。
Σ(t=1～n)eiaiの個数bnとして
b1=2
bn≧(n+1)/2と仮定して
Σ(t=1～n)eiai+a(n+1)とΣ(t=1～n)eiai-a(n+1)のうちで同じ値をとるものの個数を考えたとき
・maxΣ(t=1～n)eiai+a(n+1)と同じ値をとるΣ(t=1～n)eiai-a(n+1)は存在しない
・minΣ(t=1～n)eiai-a(n+1)と同じ値をとるΣ(t=1～n)eiai+a(n+1)は存在しない
から最大でもbn-1個
b(n+1)≧2bn-(bn-1)=bn+1≧(n+1)/2+1
んー、なんか変な感じだなー
0396１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 11:42:26tって何？意味不明
0397１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 12:07:26数列{a_n}を
a_0=3,a_1=7,a_2=11,a_3=17,a_4=1234,a_n=a_(n-5) (n≧5)
によって帰納的に定める。この数列{a_n}に対して数列{x_n}を、
x_n=[a_0,a_1,a_2,……,a_(n-1),a_n] （←は連分数の和で分子は１）
によって定める。{x_n}の極限を具体的に求め、収束することを証明せよ。
よろしくお願いします。
0398１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 12:17:00答えは田んぼの田か2しかないの
ですが、僕が答えるといつも
はずれます。なんでですか？
0399369
2005/07/24(日) 12:44:49ｒ／（d+r*cosθ）
をθについて積分して下さい。
なお、ｄとｒは定数です。
この問題は、元々は電磁気学の問題を解く際の最後の詰めの計算です。
２重積分の計算で、最初はθ、次にｒについての積分を行いたいのですが、
１回目の積分を行うことが出来ないので、
是非解いてくださいますようお願いします。
0400１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 13:03:330401１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 13:09:10d＞|a| とかの条件はないのか？
0402１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 13:26:21どこから360という数字が出てきたのですか？
0403１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 13:29:210404399
2005/07/24(日) 14:47:14では、元の問題を書きます。
[問]
同じ平面状に、十分長い直線状導線と、
導線から垂直距離ｄの点を中心とするａ(ａ＜ｄ)の円形コイルがあるとき、
両者間の相互インダクタンスを求めなさい。
この問題で、円の中心をＯとし、それを原点と考え、極座標をとります。
直線状導体に電流Ｉを流したとき、
コイル内の一点Ｐ(ｒ、θ)に生じる磁界Ｈは、
アンペールの法則により、
Ｈ＝Ｉ/２π(ｄ+ｒcosθ)になります。
Ｐ点付近の微小面積をｒ*drdθとすると、
これを通る磁束ｄΦは、
dΦ＝μ。Ｈ*ｒ*drdθ (μ。は、真空中の透磁率)
となります。
これをｒとθについて２重積分をしてΦを出したいのですが、
積分が出来ないので、計算をよろしくお願いします。
0405１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 17:18:52極座標にすると、かえって難しい
0＜a＜d, b=a/d とする
I = ∫[0,a]dr ∫[0,2π]dθ r/(d+r*cos(θ))
= b∫[0,a]dr ∫[0,2π]dθ r/(a+br*cos(θ))
x = (1/a)r*cos(θ), y = (1/a)r*sin(θ)
とすれば、単位円盤上の積分になって
I = (a^2/d)∫[-1,1]dx ∫[-√(1-x^2),√(1-x^2)]dy 1/(1+bx)
= (2a^2/d)∫[-1,1]dx √(1-x^2)/(1+bx)
あとは上手い方法が他にありそうだけど、
x = 2t/(1+t^2) と無理矢理やると、有理関数の積分になる
√(1-x^2) = (1-t^2)/(1+t^2)
dx = {2(1+t^2) - 2t*2t}/(1+t^2)^2 dt = 2(1-t^2)/(1+t^2)^2 dt
I = (4a^2/d)∫[-1,1]dt (1-t^2)^2/{(1+t^2)^2(1+2bt+t^2)}
0406402
2005/07/24(日) 20:01:38有難う御座居ます。
一周を測ってみたら360度だった、と言う訳では
ないんですね
0407１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 20:26:05∫{ e^x / ( e^2x + 3e^x + 3 ) } dx
どなたか助けてください…。
0408１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 20:38:210409ボールのん
2005/07/24(日) 20:39:11側面の展開図が半円で、体積○立方センチメートル、
表面積○平方センチメートルです。（○は同じ数）
さて高さは？
わたしには・・・できない。
0410べーた
2005/07/24(日) 20:42:070411１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 20:48:59>>405 を計算すると
I = ∫[0,a]dr ∫[0,2π]dθ r/(d+r*cos(θ))
= 2π{d-√(d^2-a^2)}
になる
0412407
2005/07/24(日) 20:50:42tでの置換は試したのですが、
∫dt / ( t^2 + 3t + 3 )
となり、t^2 + 3t + 3 = 0 は実数解を持たないため、
部分分数にも分けることができません。
0415１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 21:48:480416１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:09:41∫dt / { ( t + 3/2 )^2 + 3/4 }
としてみました。
ここで t + 3/2 = (√3/4)tanθ とおくと
dt = (√3/4)dθ / (cosθ)^2 … (1)
∫dt / { ( (√3/4)tanθ )^2 + 3/4 }
∫dt / { 3/4 (tanθ)^2 + 3/4 }
∫dt / (3/4){ (tanθ)^2 + 1 }
∫dt / (3/4){ 1 / (cosθ)^2 }
整理すると
∫{(cosθ)^2 dt} / (3/4)
(1)よりdtに代入
∫{(cosθ)^2 * (√3/4)dθ / (cosθ)^2} / (3/4)
∫dθ / (√3/4)
θ/(√3/4) + C (Cは積分定数)
θからtに戻せません… やり方間違っているでしょうか？
0417１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:15:33二乗するんだから
あとはあってると思うよ
だから逆函数使うっつったわけです
0418１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:21:37【 I={0,1} とする。集合Aの部分集合Bに対して、
AからIの写像 f を次のように定義する
aがBに属するとき f(a)=1 、 aがBに属さないとき f(a)=0
このとき、Bに f を対応させるP(A)（＝Aのべき集合）から
I^A（＝AからIへの写像の全体）への写像は全単射であることを証明せよ。】
という問題なのですが写像の単元で唯一解けませんでした。
【分からない問題はここに書いてね２１５】でも聞いたのですが、
どうしても明日までに答えが知りたいのでこちらにも書かせてもらいました。
どなたか解いて下さい。お願いします。
0419１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:23:00√(3/4) です。
e^x = t
t + 3/2 = √(3/4) tanθ と置換してきた訳ですが、
θ/√(3/4) + C
をtの式に戻すことができません…。
0420１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:41:25x の式にしないと
(2/√3)arctan{(2e^x + 3)/√3} + C
0421１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 22:52:38自明なんだけど…
A の要素数 2 とか 3 で考えてみたら？
0422408
2005/07/24(日) 22:57:56>>420
e^x + 3/2 = √(3/4) tanθ
( 2e^x + 3 ) / √3 = tanθ
θ = arctan{ ( 2e^x + 3 ) / √3 }
よって
θ/√(3/4) + C
( 2/√3 )arctan{ ( 2e^x + 3 ) / √3 } + C
ということですか。
arctanの事はすっかり忘れてました。というこれ使っていいのかな？
でも使わないと解けませんよねぇ…。
これは問題の係数が間違ってるか、本当にひねくれた問題のどちらかですね。
助言してくださったみなさん、ありがとうございました！
0423１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 23:02:53∫dx/(1+x^2) = arctan(x) + C
とかあるし、こういう積分を問題に出すときは、
逆三角関数は当然知識として前提されてます。
0424１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 23:04:48質問するなら最低でもまずテンプレには目を通せ。できれば過去ログ嫁
>>12-13 参照
0426１３２人目の素数さん
2005/07/24(日) 23:27:14∫( J2(x)/(x^2) )dx
はどのようになるのでしょうか。ちっとも解けないので、分かる方教えてください。
0427１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 04:26:49問題はちゃんと書けや！
Σ(t=1～n)じゃなくてΣ(i=1～n)、そして(n+1)/2もたぶん違ってる。
読みづらいのも分かり難いのも別にいいけど、問題写しが間違ってるのはいかんよ。
ここで例えばn=4で考える。
-a1-a2-a3-a4<+a1-a2-a3-a4<-a1+a2-a3-a4<-a1-a2+a3-a4
<-a1-a2-a3+a4<+a1-a2-a3+a4<-a1+a2-a3+a4<-a1-a2+a3+a4
<+a1-a2+a3+a4<-a1+a2+a3+a4<+a1+a2+a3+a4
で少なくとも{n(n+1)/2}+1=11通りはあるぞ。
0428１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 04:47:37覇iaiは-10～10の内の2の倍数に必ずなる。
これは11通りしかないから覇iaiは多くて11通り。
逆に>>427で覇iaiは少なくとも11通りある事を示したから
覇iaiは11通りの値を取る事が分かる。
同じようにして一般のnに対しても{n(n+1)/2}+1通りが最小の可能性である事が分かる。
0429離散数学
2005/07/25(月) 13:40:06問題見直して間違ってたらもう一度書いてみますね。
0430404
2005/07/25(月) 14:34:38ありがとうございました！！
返事が遅くなって申し訳ございません。
わざわざ別解を考えていただき、とても参考になりました。
405さんの解法でやってみようと思います。
0431１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 14:44:14問 正則関数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)は、u(x,y)=x/(x^2+y^2-2y+1)
とする。f(z)を求めよ。ただしz=x+iyとする。
自分で考えた回答の方針としては、
uを偏微分したux、uyを求めて、ux=vy、uy=-vxより
vxとvyを積分してv(x,y)を求める。
それで計算していくと、
ux=vy=(-x^2+(y-1)^2)/((x^2+(y-1)^2)^2)
-uy=vx=(2x(y-1))/((x^2-(y-1)^2)^2)
となったんですが、これをどうやって積分したらいいかわからないんです。
先日授業で、「分母が二乗の積分はx=tanθと置いてやるんだよ」と聞いた記憶があります。
x=tanθの置き換えは簡単なものだとわかるのですが、今回は二乗の和の二乗の形で
どうやって進めていったらいいかわかりません。
解き方を教えてください。
0432１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:09:050433１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:20:01y''+9y=cos2x を解けという問題です。
特殊解を求めるための変形の仕方が
分からないので教えてください。
0434１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:28:16y=ax^2の直交する２接線の交点の軌跡を求めよ。
お願いします。
0435１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:32:53y=a*cos2x とおいて代入。 a=1/5
0436１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:38:20ありがとうございます。
自分で今度は類題を解いてみます。
0437１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:39:04点(X,Y)を通り、曲線y=ax^2に接する直線の方程式を y=m(x-X)+Y とおく。
ax^2=m(x-X)+Y ⇔ ax^2-mx+mX-Y=0
判別式 D=m^2-4a(mX-Y)=0 より m^2-4aXm+4aY=0
mは接線の傾きで、このmの2次方程式の2解の積が -1 となるので
解と係数の関係より 4aY=-1
よって求める軌跡は y=-1/(4a)
0438１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:40:080<Ｙ<1でaとbはパラメータでa>0,b>0です。
この積分はどうやって計算するのでしょうか。
0439１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:45:380440１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:46:32lim_[n→∞]f(x)を定積分を用いて求めよ。
という問題で、解答は4/eとなっていますが、途中の考え方がわかりません。
おねがいします
0441１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:51:01logf(x)=(1/n)Σ[k=1,n] log{1+(k/n)}
lim_[n→∞]logf(x)
=∫[0,1] log(1+x)
=[(x+1)log(x+1)-x][0,1]
=2log2-1
=log(4/e)
lim_[n→∞]f(x)=4/e
0442１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:52:04箱の中から一つ玉をとりだしてまた戻すという試行を十回行った。
赤い玉が出る回数をＸとした時、Ｘの期待値を分散を求めなさい。
この問題が分からないです…普通に期待値を求めようとするととても
計算できない数値になるんですが式のまま（Σとかコンビネーションを
含んだ状態）だとだめだと思うんです。
解説お願いします！
0443１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 15:52:15=∫[0,1] log(1+x) dx
0444１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:12:462項分布 E(X)=np , V(X)=npq
E(X)=Σ[k=0,n] kC[n,k](3/10)^k(7/10)^(n-k)
=Σ[k=1,n] nC[n-1,k-1](3/10)^k(7/10)^(n-k)
=(3/10)n Σ[k=1,n] C[n-1,k-1](3/10)^(k-1)(7/10)^{(n-1)-(k-1)}
=(3/10)n*1
=3
V(X)=Σ[k=0,n] k^2C[n,k](3/10)^k(7/10)^(n-k) - E(X)^2
=nΣ[k=1,n] kC[n-1,k-1](3/10)^k(7/10)^(n-k) -9
=3Σ[k=1,n] kC[n-1,k-1](3/10)^(k-1)(7/10)^(n-k) -9
=3Σ[k=1,n] (k-1)C[n-1,k-1](3/10)^(k-1)(7/10)^(n-k)
+3Σ[k=1,n] C[n-1,k-1](3/10)^(k-1)(7/10)^(n-k) -9
=3Σ[k=2,n] (n-1)C[n-2,k-2](3/10)^(k-1)(7/10)^(n-k) + 3*1-9
=3(n-1)(3/10)Σ[k=2,n] C[n-2,k-2](3/10)^(k-2)(7/10)^(n-k) -6
=(81/10)*1-6
=21/10
0446１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:28:18ありがとうございました～
二項分布の公式になってたんすね
0447１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:34:59(1/2)*log(1+u^2) = logx + C
⇒ u~2 = cx^2-1
この移行の仕方が分かりません。ご教授ください。
0448１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:37:49Ｖ＝Ｒ~2において非標準的な内積を定義し
それが内積の定理を満たすことを確認せよ
…内積の定理は分かるし解けるですが
非標準的な内積というものが
具体的にどんなものを指すのかが分かりません
どなたか教えてください。
0449448
2005/07/25(月) 16:39:40すいません
0450１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:39:41両辺を2倍し
真数を比較し
１を移項し
e^(2C)=c とおく
高校の数学ⅠⅡあたりの教科書を参照。もしくはぐぐれ
0451１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:42:53・何桁までの符号（パリティビットを含む）に対して誤り訂正できるか？理由も
・4ビットのパリティビットを持つ符号を作り、それを例として誤り検出と訂正ができる仕組みを述べなさい
0452１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:44:06どちらの班も男子・女子ｎ人ずつになる確率を求めよ」
ってのをお願いします
0454１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 16:47:30具体的には、固有値がすべて正である２×２対称行列に対応する2次形式
0455448
2005/07/25(月) 17:01:37ですがイマイチどうすればいいのか分かりません…
この問題は
Ｖ1 ＝（a1,a2) Ｖ2 ＝(b1,b2)
のような形では表せないのでしょうか？
0456１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:03:56どちらの班も２ｎ人ずつにはするのか？
0457１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:05:42(1-x^2)f(2)(x) - xf(1)(x) + f(x) = 0 が成立する。
n≧3 のとき上の式とライプニッツの公式を用いて
(1-x^2)f(n+2)(x) - (2n+1)xf(n+1)(x) + (n^2-1)f(n)(x) = 0
が成り立つことを示せ。
(´；ω；`)ｳｯ… どなたかお願いします
0458１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:07:13マルチ。
微分するだけだっちゅーの。あほ。
0459１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:08:51V1,V2,a1,a2,b1,b2 とは何だ？
ということを書かないと意味不明な文章であるということが言われないとわからないのか？
0461１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:24:41楕円(x^2/a^2)+(y^2/4)=1の接線のy軸との交点をＡ、x軸との交点をＢ
とした時三角形ＯＡＢの面積の最小値を求めなさい。（ただしaは正の定数）
この問題がどうしても分かりません。
よろしくお願いします。
0462１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:26:20内積は関数だ。ベクトルではないのだからベクトルとして書き表されるわけはないだろう
２つのベクトルを書き並べただけで内積になっているのか？ 認識を疑う
0463１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:38:47楕円上の点(p,q) (p>0,q>0)における接線の方程式は (p/a^2)x+(q/b^2)y=1
△OABの面積をSとすると
2S=(a^2/p)*(b^2/q)=(ab)/{(p/a)*(q/b)}
≧2(ab)/{(p/a)^2+(q/b)^2} （相加・相乗平均）
p^2/a^2+q^2/b^2=1 だから S≧ab
ここまで書いて気づいた。 b=2 にしておいてくれ。
0464１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 17:41:440465１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 18:48:36のぼりの速さと下りの速さの比は３：５である。
この船の静水での速さはいくつか。
0466１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 19:01:59のぼりの速さは30*(8/15)=16km/h
下りの速さは30*(8/9)=80/3km/h
静水での速さxkm/h,流れの速さｙkm/h
として
x+y=80/3
x-y=16
x=64/3(km/h)←これ
y=16/3(km/h)
小中学生スレもあるよ
0467１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 19:54:400468１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 20:28:46すいません。ｋっていうのはｋ次のモーメントです。お願いします。
0469１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 20:43:28∫[0,∞]EXP（－S^2）・cos(２ｂｓ)ｄｓ＝√(π)／２・EXP（－ｂ＾２）
2,U(x,y)=log(x^2+y^2)は(x,y)≠(0,0)において
∂2u/∂x2(x,y)+∂2u/∂y2(x,y)=0を満たすことを証明せよ
お願いします！教えてください
0470１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 20:48:58それでもいいが、こういう問題は、
X_iを赤だと1、白だと0の確率変数として、
X=X_1+…+X_10
と考えて求めた方が速い。各X_iは独立同分布だから、和の分散は単に10倍していい。
それぞれ単独の平均、分散は
E[X_i]=3/10、V[X_i]=(3/10)(7/10)=21/100
とすぐ分かるから、答えはこれの10倍。
0471１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 20:56:13それでもいいが、>>444にある2項分布の公式が簡明。
0472１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 21:00:57分散は、δ^2/100になる。
この分散のδ^2はどうやって求めるのでしょうか？
0473１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 21:29:520474472
2005/07/25(月) 21:57:40で良いのでしょうか？
0475１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 22:05:32>>472 の
> 分散は、δ^2/100になる。
を 100δ^2 にすればそれでいい
0476472
2005/07/25(月) 22:11:09ありがとうございます。
これを計算すると、210/36 になります。
100*210/36をすると、約583になります。
中心極限定理の話で、平均μ=7に近づくように
と証明したいのですが、どうすれば良いのでしょうか？
0477１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 22:19:54平均 7 は自明
投げる回数1回でも100回でも 7 だ
分布が正規分布に近づくことを言いたいなら、
平均とか分散だけの議論じゃすまない
0478１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 22:25:56問題は、サイコロ2個を用いた、中心極限定理。
母集団分布とデータ平均の分布をまとめ、
感想と意見を述べよなんですが・・・。
分散と平均だけじゃ、語れないって事になるのですよね。。
0480１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:23:48標本を抽出して検査する。不良品の個数をXとして不良品率が１％である時
その機械は正常に稼動しているものとする。機械が正常に稼動しているか
どうか検定する方法を論述せよ。
教えてください
0481１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:26:53のn次導関数がわからない…
ライプニッツの公式を使うのはわかるのですが…
0482１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:30:07変数Ｘ_1と変数（Ｘ_2、Ｘ_3）との間の重相関係数をＲ^2とする。また、
Ｘ_1とＸ_2との間の重相関係数をＳ^2（相関係数）とするとき、
Ｒ^2 ≧ Ｓ^2
を示しなさい。
多変量解析の知識を問う問題なのですが……どうしても解けません
よろしくお願いします。
0483Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k
2005/07/25(月) 23:31:32ちょっと書いてみる？ でも2ch運営側が採用しねーだろうけど。
0484１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:33:40無理でしょ
というかマルチポスト禁止くらいローカルルールにあってもいい気はするが
0485１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:34:19教科書見て解いてみたんですが、答えまでたどり着けないんでよろしくお願いします。
0486１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:35:00あるなら詳細ちょーだい
0487数ⅢＣ初心者です・・・
2005/07/25(月) 23:43:29(１) Ａは正方行列⇔│Ａ│≠０
(２) Ａ、Ｂはともに正則⇔積ＡＢは正則
なのですが、分かりません。
どなたか教えてくださいm(__)mお願いします。
0488１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:44:22標本を抽出して検査する。不良品の個数をXとして不良品率が１％である時
その機械は正常に稼動しているものとする。機械が正常に稼動しているか
どうか検定する方法を論述せよ。
0489Euclid.Anal.Expert ◆wRpISOr80k
2005/07/25(月) 23:45:31http://www.int2.info/news1.htm
0490１３２人目の素数さん
2005/07/25(月) 23:50:24ありがとうございます。
それとのぼりの15/8時間とくだりのくだり9/8時間はどうやって出たのでしょうか？
0491１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:18:35いや、ちゃんと>>7,>>12-13にあるじゃないか。おまいが読んでないだけ
0492１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:26:093時間を5:3に分けただけ
0493１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:43:05fx=y+1/x^2 , fy=x+1/y^2 fx=fy=0 より (x,y)=(-1,-1)
fxx=-2/x^3 , fyy=-2/y^3 , fxy=1
(x,y)=(-1,-1) での値は fxx=2, fyy=2, fxy=1
fxx>0 かつ fxy^2-fxx*fyy=-3<0 だから
極小値 3 , (x,y)=(-1,-1)
0494１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:48:17初めまして。ここで聞いていいかわかりませんがよろしくお願いいたします。
画像を見てもらっていいですか？（グロとかじゃないです）
橋げたの側面の塗装するために図の下の展開図のグレーの部分の面積を求めたいんです。
コサインの積分かと思うんですが、もう高校の教科書も捨ててしまってわかりません。
どうぞ教えてくださいm(__)m
0495１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:52:44＞もう高校の教科書も捨ててしまってわかりません。
買え。安いもんだぞ。いやマジで
0496１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 00:57:110497494
2005/07/26(火) 01:02:380499494
2005/07/26(火) 01:06:19みられますか？
よろしくお願いいたします
0500１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 01:06:56目的と行動が一致していませんよ。
あなたの目的を達成するための手段は>>495に書かれており、それは画像が見られるかどうかとは関係ありません。
直す必要はないからさっさと去れ
0501１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 01:15:17サイトまわって見てるんですがもうすっかり忘れてしまって。
ここで聞くのは最終手段と思ったんですが、すいませんでした。
ヒントだけでもいただけませんか？ダメですかそうですかorz
0502 ◆XxxXxXXxX.
2005/07/26(火) 01:24:48Cの原点を除く任意の点pの開近傍をU_pと置く。この時、
(1)U_pが原点を含まない時に限り、fのU_p上へ制限f/U_pはC^∞級の逆写像を持つことを示せ。
(2)逆に、U_pが原点を含んでいる時、U_pがどんなに小さくてもf/U_pは単射にならないことを示せ。
どうぞ宜しくお願いします。
0503１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 01:40:25ユーグリッドじゃないってこどだよ。
ピタゴラスは禁止って意味じゃない。
0504503
2005/07/26(火) 01:47:14位相ではないか。
0505494
2005/07/26(火) 01:56:01高校の教科書買ってきて、文系マーチに解けますか?
親父が「ねえこれ解いて」と言って>>494の問題聞いてきたんです。
どうも仕事で必要なようで、なんとか力になりたかったんです。
くだ質行ってもだめですかね？
0506１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 01:58:24複素解析の本嫁よ。
こんな例題なら、沢山あるぞ。
0507１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:12:55球の面積÷４
でいいんじゃないの。
先っちょが球だからね。
図面が読めないから詳しくは答えられないけどな。
0508504
2005/07/26(火) 02:16:310510１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:22:51図面が読めないっていってるぞ、俺はどこが球状なのかもよく分からんが。
先っぽは円柱の半分を斜めに切ったような形に見えるんだが。。。
これって濃いグレーから丸みを帯びるんだよな？
0511１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:24:33円柱を斜めに輪切りにした感じなんですけど
半径ｒと角度aで、どうやって計算式だすのかわからなくって。
角度変わっても球の表面積÷４でいけますか？
>>510
そうです 濃いグレーから丸くなるんです
0512１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:27:45角度a？
0513１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:37:00斜めの切り口の角度をaっておいてみたんです。
積分なんていらないですかね？
0514１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 02:37:45｜ＢＡ｜
＝｜Ａ＋Ｂ｜｜Ａ－Ｂ｜
の証明を教えてください。。。
0515494と499
2005/07/26(火) 02:58:23ttp://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/area/ellipse.htm
これでもとめられますよね？
お騒がせしました
0516１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 03:16:57aが水平面に対する角度なら
先っぽの上側は半円(πr^2)/2
下側は半楕円で(πr^2)/2cosa
側面は(3/4)*πｒ＾2tana+（ｈ-rtana)*2πr （hは本来の円柱の高さ）
かなあ？側面は長方形から二等辺三角形を切り取って両端1/4ずつ切り取った感じだと思うんだけど（意味不明
0517１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 03:31:35線形の本よめ。
基本だぞ。
0518１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 03:56:14ありがとうございます。
図の問題って最初に値に記号割り振ってないと説明しにくいですね。ごめんなさい
まず濃いグレーの下部（直角三角形の部分）を求める
楕円の面積の公式が πab
この楕円がぴったり納まる長方形の面積から楕円の面積を引いて
4ab-πab
その半分でいいから（4ab-πab）/2
ここで
a＝πr （上から見た図の半径をrとしてaに代入）
0519１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 04:02:16とおくと
ｒ＾2*π*tanθ（4-π）/4
ってかんじでいいですか？
数式の書き方汚くてすいませんm(__)m
0520１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 04:14:40aとbは楕円の半径です
そこで、aに代入するのは
2πｒ/4 = πｒ/2 ですね
もう眠いorz
0521494
2005/07/26(火) 04:25:51やっぱ無理 寝ます。
0522494
2005/07/26(火) 04:33:06側面展開図が間違ってるんだ・・・。
>>516の
「側面は長方形から二等辺三角形を切り取って両端1/4ずつ切り取った感じだと思うんだけど」
の意味が今わかりましたorz
0523１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 07:00:36ひわいだ
0524１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 07:01:240525ハマｃｈan ◆Gs52EelQa.
2005/07/26(火) 08:29:25x→0
lim {1＋(3/x)}＾x
x→∞
この問題が解けないので教えてください；－；
できれば途中計算もお願いします。
よろしくお願いしますｍ(＿ ＿)ｍ
0526１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 08:39:323/2
e^3
0527１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 10:22:000528１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 11:25:18p(x)＝１－［x］(［ｘ]＜１),０([ｘ]≧１)
ｘ＞０のときｘ＜＝０に場合わけして（なぜなら、絶対値をはずすため）
Ｅを求める場合も積分を分けて計算する。
0529１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 12:16:02あほですいません、どうかおしえてくださいorz
0530１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 12:22:44(2/3)*sin(2x)/(2x)=(2/3)*1=2/3
3/x=tとおくと、x→∽で、t→0だから
lim［t→0］(1+t)^(3/t)=lim［t→0］{(1+t)^(1/t)}^3=e^3
0531１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 13:19:20ba
a b
a+b a+b
a-b b
0 a+b
0532１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 13:58:36それはローカルルールではない
0533１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:09:37そのようなもののうち番号の大きい変数ほど優先的に、可能な限り値０を
とっているものを求める。
｛x1 -x3+x4 -x7-x8=3
x2 -x4 +x7+x8=2
x5 +x7-x8=1
x6-x7-x8=0
お願いしますﾍﾟｺﾘ(o_ _)ｏ))
0534１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:19:420535１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:41:050536１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:50:20お願いします。
0537１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:53:52単純に1じゃね？
lim[x→0](sinx/x) ＝ 1
だから。
0538１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:56:190539１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 14:57:570540１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 15:01:230541537
2005/07/26(火) 15:02:02ちなみに、
lim[x→0+0](sinx/x) =1
0542１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:00:000543１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:55:45ba→ab、b'a→ab'、ba'→a'b、b'a'→a'b'
aa'→{}、a'a→{}、bb'→{}、bb'→{} ({}は空の文字列)
としたとき、この系がcomplete(完備)であることの証明をお願いします。
あと、正規形はどのような形になりますか？
0544１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 16:59:270545１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 17:00:29http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/650
0547離散数学
2005/07/26(火) 17:06:41問題ですが見直したらやはり違ってました。
指摘された場所が違ってましたので改めて書き直させていただきます。
0<a1<a2<…anとし、ei＝±1とする。Σ(i=1～n)eiaiは、少なくとも
n(n+1)/2通りの異なる値をとることを証明せよ。ただし、eiは2^n通りある、
＋、－の符号の組み合わせ全部を取るとする。
です。できれば回答と補足説明みたいなのをつけていただけるとうれしいです。
なかなか理解できずに苦しんでます(´･ω･`)
0548ハマchan ◆Gs52EelQa.
2005/07/26(火) 18:36:26ありがとうございました(*^_^*)
とても助かります！
0549１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 18:58:08だれか教えていただけないでしょうか？
0550１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:12:08もう回答もらってるだろう
>>393 >>427 >>428 あたり
0551１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:13:45一般にn個の要素からなる集合からn個からなる集合への関数はいくつか
という問題がわかりません。
よろしくお願いします。
0552１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:18:31>>428 は実現可能な組合せの最小値が n(n+1)/2+1 以下ということしか示していない。
0553１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:37:31の積分がわかないんです。
よろしくお願いします。
0554１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:48:440555１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 19:57:45lim[x→∞]{cos(a/x)}^(x^2)=e^(-a^2/2)
0557１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 20:48:01・n次多項式f(x,n)=a_0・x^n + a_1・x^2 + ・・・+a_nのホーナー法を使っての漸化式
よろしくお願いします。
0558１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 20:51:01f(n+1)=2f(n)+1
f(x,n+1)=xf(x,n)+a_(n+1)
0559１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 20:58:500560１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 21:42:040561１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 21:46:56〓 Mathematica 3 〓
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121413040/
0562１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 21:49:54お願いします
0563１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:11:25実際にｎ＝３の場合、ｎ＝４の場合
を二つ、三つ考えたらいいと思うよ。
0564１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:19:08どうやって積分すればいいのでしょうか？
0565１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:30:21x=z(sinθ)^2と置く
0566１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 22:36:40の収束発散を判定せよ。
という問題なのだが、わからん。答えは発散らしい。
0567１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:22:37マルチ逝ってよし
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/920
0568１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:32:16おお、きれいさっぱりにいった！！
t=(z-x)^(1/2)とかいろいろ考えてみたけど詰まってて・・・
ほんと感謝します！
0569１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:55:45この微分方程式を解いてもらえませんか？
エライ人お願いします・・・
0571１３２人目の素数さん
2005/07/26(火) 23:59:390572１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:09:41変数分離
0573１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:14:25２乗ついてるのはどうすんの？
0574１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:16:41１／２乗する
0575１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:16:44n=4 の場合はね。
0576１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:20:02＋－－－－
－＋－－－
－－＋－－
－－－＋－
－－－－＋
＋－－－＋
－＋－－＋
－－＋－＋
－－－＋＋
＋－－＋＋
－＋－＋＋
－－＋＋＋
＋－＋＋＋
－＋＋＋＋
＋＋＋＋＋
１＋５＋４＋３＋２＋１＝１＋５（５＋１）／２。
0577１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 00:26:39例：arcsin(0.5)を求める方法
（１）Windowsの電卓(calc.exe)を「関数電卓」で立ち上げる
（２）０．５を入力する
（３）Invのチェックボックスをチェックする
（４）sinのボタンを押す
（５）すると、0.52359877559829887307710723054658＝π／６ が得られる
0578334
2005/07/27(水) 00:52:05－1<x<0のときp(x)＝1＋x 0≦x<1のときp(x)＝1－xよりｋ次のモーメントE(k)は
E（ｘ)＝∫[－1,0](ｘ＾ｋ)(1＋x)ｄｘ＋∫[0,1](x＾ｋ)(1－x)ｄｘ
これを計算して、ｋが偶数か奇数かで答えを場合わけするって感じでいいんでしょうか？
だれかお願いします。
0579１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 01:31:26=-(-1)^(k+1)/(k+1)-(-1)^(k+2)/(k+2)+1/(k+1)-1/(k+2)
={1+(-1)^k}/(k+1) - {1+(-1)^k}/(k+2)
={1+(-1)^k}/{(k+1)(k+2)}
0580１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 01:52:32自分へのレスを全部読んだ上で、
誰のどの説明が分からないのか教えてくれれば
回答・補足説明の付けようもあるけどね。
0581離散数学
2005/07/27(水) 02:13:51どうやって証明されてるのかがわかりません。
やっぱり帰納法を使うんじゃないかと思うのですが、どうでしょうか？
0582571
2005/07/27(水) 02:30:110583１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:40:31nが一般の場合も殆ど同じ状況だと思うけどなあ、、
n=4の時をヒントにして考えてくれ、ということだろ
>>582
？
0584１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 02:41:53>>427 と >>576 を比較して一般の n の場合にどうなるか考える。
0585１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:05:58（１）確率変数Xの密度関数がW(x)であるとき、確率変数Y=aX+Y(a≠0)の
密度関数は？
（２）確率変数Xの特性関数がφ(t)であるとき、確率変数Y=aX+Y(a≠0)の
特性関数は？
0586１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:33:150587１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 03:49:51∫[x=0,∞] (sin t) exp(-st) dt
なのか
∫[x=0,∞] sin (t exp(-st)) dt
なのかわからん。
0588１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 04:53:37の答えが
N=-Me^(-λt)
ってなってたんですが間違いですよね？
N=Me^(-λt)
が正解ですよね？
0589１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:10:07一回部分積分して\int cos(t)exp(-st) dtとの関係式がでるから
も一度部分積分して連立させて求める
>>588
そういうのは答えとは言わない
ln(N/M)=-λtをNに関して解け，の答えが，とか
ln(N/M)=-λtを変形した式が，ならOK
0590１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:36:08の答えが
N=-Me^(-λt)
ってなってたんですが間違いですよね？
N=Me^(-λt)
が正解ですよね？
0591１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:38:38だからどっちが合っている変形なんだと
0592１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:39:59然り
というか指摘されたんだから
言い方くらい直しても罰は当たらんぞ
0593１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:45:340594１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 05:54:370595１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 06:02:260596１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:05:53質問する前に検索汁
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1103433353/l50
0597１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:24:200!=1
(1)
1!=1
(12)(21)
2!=2
(123)(132)(213)(231)(312)(321)
3!=6
0598１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:29:320599１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:32:110600１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:58:07kは定数
この積分の解法を教えてください
0601１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 07:59:09ここでｋとnは整数(0≦k≦n)、また0<p<1である。この分布をなんと呼ぶか？
またこの分布について現れる例、平均、分散などを述べよ。
2.0<λと整数ｋ≧0に対し確率変数XがP(X=k)=e^(-λ)λ^k/k!を満たすとする。
この分布をなんと呼ぶか。またこの分布について現れる例、平均、分散を述べよ。
この問題先生に聞いても何言ってるかサッパリでわかりませんでした（汗
解説できる素敵な人いましたら、お願いしますm(_ _)m
0602１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 08:05:00楕円積分。
0603１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 08:08:33「確率分布」でぐぐれ。基本中の基本。
どこがわからないのくらい書け
0604１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 08:09:56調べてみます。
ありがとうございます。
0605１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 08:55:500606１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 09:44:220607１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 09:46:58教えてください、お願いします。
0608１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:02:14漏れの計算によると全英のテロリストは全体で11.23名
頭に５発打ち込まれる非テロリストが1名
テトリストが1123名ほど
0609１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:24:350610１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:26:50aX=0
X=0
0611１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 10:30:31どこを中心にTailor展開するのか
0612１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:06:37これどうしたら示せますか。
差をとって最小値正を示そうとしたら、微分した時点で煩雑な式が出てきて死にました。
０で大丈夫なので傾きが左辺のほうが急なら大丈夫ですが、それも示せませんでした。
0613１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:12:300614１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:18:230615１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:25:11-3^(3/4)x^4-2*3^(3/4)x^2-3^(3/4)+16x^(5/2)
通分したらこんなのが分子に出てきました。お手上げです。
0616１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:28:30y=x^(1/2)
4y<>3^(3/4)+3^(3/4)y^4
y^4-4y/3^(3/4)+1<>0
0617１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:30:39わざわざ煩雑にするな。分数をなくせ
0618１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:39:15gを通分
0<x<=1より、分母は正
f = gの分子
f = (3^(3/4))*(1+(x^2)) - 4*sqrt(x)
f' = ***
f'' = **** > 0
...
0619１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:49:170620１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 11:56:06亀レスですがありがとうございましたー
0621１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:03:21という問題がわかりません。お願いします
0622１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:21:16その分け方は何通りあるでしょう。
１人も入らない部屋があっても良いとする。
よろしくお願いします。
４人を区別の付かない３つの部屋に～だと
1+(4^3-4)/3!
で求まるらしいのですが４つの部屋で同じようにやると
1+(4^4-4)/4!
は何故か小数になってしまうのです（；；）
0623１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:26:04何でそういう式になるのか自分でわかってないなら使うなよ。
それじゃ同じようにもクソもない。
0624１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:26:12円錐の高さをxと置いてやってみな。
0625１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:29:53球の中心と円錐のてっぺんを通る平面で切って考える。
中心から底面までの距離をxとでもおいて
体積をxとaであらわす。でxで微分する。
答えは 32π*a^3/81
0626１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:31:50人が入っている部屋の数で分ける。
0627１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:37:07とおく。
1、abc=0のとき△ABCはどのような三角形か。
2、(a-b)(b-c)(c-a)=0のとき△ABCはどのような三角形か
3、△ABCの面積は1/2√ab+bc+caであることを証明せよ。
平面上に△ABCと点Pがある。負でない2つの実数a,b,cが存在し
aPA↑+bPB↑+cPC↑=0↑
を満たしている。
1、Pは△ABCの内部または周上にあることを証明せよ
ただしa≠b≠c≠0とする。
2、a≠0、b≠0、c≠0とするとき、△PABと△PBCと△PCAの面積比を求めよ。
お願いします！
0628１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 12:37:580629１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:16:400630質問
2005/07/27(水) 13:19:28方程式ｘ*－４ｘ－１＝０が、どうしてｘ＝２±√５になるんですか？
教えて下さい！
0631１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:21:38教科書嫁。「2次方程式」でぐぐれ。
0632１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 13:35:340633１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:05:14上の問題
1.
a=0またはb=0またはc=0でAB↑,BC↑,CA↑はどれも0↑でないからこの3つのうち2つは垂直。
→直角三角形
2.
a-b=0であればCA↑・AB↑=AB↑・BC↑
-(AB)(CA)cosA=-(AB)(BC)cosB ((AB)はAB↑の絶対値とする）
両辺-(AB)でわってから正弦定理を考えると
2RsinBcosA=2RsinAcosB （Rは外接円の半径）
よってsinBcosA=sinAcosBから移行して加法定理を用いると
sin(A-B)=0 A-B=0で二等辺三角形
b-c=0,c-a=0でも同様に二等辺三角形
3.
△ABCの面積Sとして
S=(1/2)√(AB)^2*(AC)^2-(CA↑・AB↑)^2 (公式、√ は最後まで）
ここで
(AB)^2=AB↑・AB↑=AB↑・(AC↑+CB↑)=-a-b
(AC)^2=AC↑・AC↑=-a-c
となるから
S=(1/2)√(-a-b)(-a-c)-a^2
=(1/2)√ab+bc+ca
0634１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 14:16:09下の問題
1.
aPA↑+bPB↑+cPC↑=0↑から
(a+b+c)AP↑=bAB↑+cAC↑
ここで
AQ↑=(1/(b+c))(bAB↑+cAC↑)
となる点QをとるとQはBCをc:bに内分する。
また
AP↑=((b+c)/(a+b+c))AQ↑
なのでPはAQを(b+c):aに内分する→a>0,b>0,c>0より明らかに△ABCの内部
2.
1.より、△PAB:△PBC:△PCA=c:a:b
0635607
2005/07/27(水) 14:24:32それがまったく指定されていないんです。
ただ、「関数e^2xをTaylor展開せよ」としか無いので…。
0636１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:18:070637１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 16:57:28信号x(t)=E^-|t-1|をフーリエ変換し、振幅スペクトルと位相スペクトルを求める問題を教えてください。
0638１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:06:52回答済み
0639１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:20:41下のほうがまだです。
0640質問です
2005/07/27(水) 17:25:07n>2のとき、X^n+Y^n=Z^n を
満たすようなX,Y,Zをあげろ
って問題出されて、俺が「解ける」といったら１０００円賭けることになりました。
でも、難しくてワカラナイ、、、
ここで答え聞くのは卑怯かもしれないけど、分かる人居たら教えてください＞＜
0641640 付け足し
2005/07/27(水) 17:25:550642１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:39:14釣りにのってみる。
とりあえず （0,0,0）
n=3のとき (1,1,2^(1/3))
これでだめならワイルズの証明をよめ。
0643１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:44:430644１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 17:54:02さらに釣りにつきあう
「フェルマーの最終定理」でぐぐる。
0645640
2005/07/27(水) 18:07:180646やまもとjyosyu
2005/07/27(水) 18:44:53次のn次導関数を求めよ。
x^2*cos(3x)
0647１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:46:230648１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 18:47:12とりあえず、5次導関数ぐらいまで計算してみて、予測立てろ。
0649１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:06:300650１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 19:24:38http://orange.ap.teacup.com/center-minami/
THE POSSIBILITY OF V2K INDUCED PTSD.
(near deutsche schule tokyo-yokohama)
0651１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:10:530652１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 20:52:200653１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:10:19どなたか以下の解答をm(_ _)m
f(x)=x^2+px+qがf(1)=1かつf(a)=a、f(a+1)=a+1を満たすようなaがあるとき、a=ｱorｲである(但し、ｱ<ｲとする) ｱとｲを求めろ
0654１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:16:000655１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:23:29f(a+1)-f(a)=1からp=-2a
さらにf(a)=aから
f(x)=(x-a)^2+a
f(1)=1からa=0,1
0656１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:25:40四面体ＯＡＢＣにおいて、辺ＯＡ、ＡＢ、ＢＣ、ＣＯ上の点をそれぞれＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓとおく。
このとき（ＯＰ/ＰＡ）・（ＡＱ/ＱＢ）・（ＢＲ/ＲＣ）・（ＣＳ/ＳＯ）＝１
となる事を証明せよという問題ですが。図を描いても全然解法が浮かびません。
お願いします
0657１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 21:31:03X,Yをユニタリ行列とする。
このときXY,X^-1もユニタリ行列になる事を証明せよ
範囲は線形
0658１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:06:09定義にしたがって確かめるだけとしか言いようがない。
何がわからんのだ？
0659１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:11:11自由にＰ、Ｑ、Ｒ、Ｓをおけるんなら成り立たんと思うが？
（ＯＰ/ＰＡ）・（ＡＱ/ＱＢ）・（ＢＲ/ＲＣ）・（ＣＳ/ＳＯ）＝１
が成り立ってる状態からSを動かしたらダメになるじゃん。
なんか条件あるだろ。
0660１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:13:23PQRSが同一平面上とかの条件はないのか？
0661１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:13:44ただし、オオカミは一人でソユーズを運転できない、宇宙飛行士はオオカミと
２人になると食べられてしまう。
0662１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:16:56一度にみんな運ぶ
0663１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:18:590664１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:20:09ソユーズには何が乗れるの？
0665１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:21:03板違い。クイズ・雑学板に逝ってよし
0666１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:22:430667１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 22:26:17つまり条件を後出しで追加することができる問題なわけだな。
解答がつけばつくほど後だしで条件が増えていくのだろうなきっと
0668１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:06:53エルミート共役を†で表す
(XY)†(XY) = Y†X†XY = Y†Y = E
Xはユニタリだから X^(-1)=X†
(X^(-1))†X^(-1) = X††X^(-1) = XX^(-1) = E
0669656
2005/07/27(水) 23:28:42PQRSは同一平面上です
0670１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:43:050671１３２人目の素数さん
2005/07/27(水) 23:47:12tanx-sinx=(sinx/cosx)-sinx=sinx(1-cosx)=sinx(2-2cos^2(x/2))=2sinx(sin^2(x/2))
だろうか？
0672657
2005/07/27(水) 23:48:55ありがトン！
0673１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:05:27夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0674１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:29:27①直線PQと直線RSが交わる場合
異なる平面上にある2直線が交わるときその交点は2平面の交線上にあるので
その交点TとするとTは直線OB上にある
このとき
メネラウスの定理から
(AP/PO)・(OT/TB)・(BQ/QA)=1 かつ(CS/SO)・(OT/TB)・(BR/RC)=1
または
(AQ/QB)・(BT/TO)・(OP/PA)=1 かつ(CR/RB)・(BT/TO)・(OS/SC)=1
いずれの場合でも
(OP/PA)・(AQ/QB)・(BR/RC)・(CS/SO)=1
②PQ//RSの場合
異なる平面上にある2直線が平行である場合、2平面の交線もそれと平行になるので
平行線と線分比の関係から
OP/PA=BQ/QA
CS/SO=CR/RB
よって
(OP/PA)・(AQ/QB)・(BR/RC)・(CS/SO)=1
0675１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:32:030676１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:34:08？
0677１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:50:470678１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:52:480679１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:54:56①直線PQと直線RSが交わる場合
異なる平面上にある2直線が交わるときその交点は2平面の交線上にあるので
その交点TとするとTは直線OB上にある
このとき
メネラウスの定理から
(AP/PO)・(OT/TB)・(BQ/QA)=1 かつ(CS/SO)・(OT/TB)・(BR/RC)=1
または
(AQ/QB)・(BT/TO)・(OP/PA)=1 かつ(CR/RB)・(BT/TO)・(OS/SC)=1
いずれの場合でも
(OP/PA)・(AQ/QB)・(BR/RC)・(CS/SO)=1
②PQ//RSの場合
異なる平面上にある2直線が平行である場合、2平面の交線もそれと平行になるのでPQ//RS//OB
平行線と線分比の関係から
OP/PA=BQ/QA
CS/SO=CR/RB
よって
(OP/PA)・(AQ/QB)・(BR/RC)・(CS/SO)=1
0680１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 00:56:40U1=[0,1,2]
U2=[-1,0,1]
U3=[1,1,1]
W:=<U1,U2>と定義する
U3のW上の正射影を求めよ
何度やっても答えがおかしくなる O....TZ
0681１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:02:590682１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 01:19:11多分答えが知りたいんだとおもわれ
0683１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 04:48:200684１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 07:22:090685１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 07:33:02カメラの解像度は？ マイクロビキニのニップルのサイズは８ｍｍとする。
0686１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 09:17:19さんきゅ
0687１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 09:35:550688１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:06:04（１）全部で何種類あるか。
（２）”１”が２個のものだけ選び出すと何種類あるか。また、”１”が２個のものだけを用いて情報伝送を行うとき、全部用いた場合に比較して冗長度はどれだけ増すか。
お願いします。。
0689１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:33:13ってどう解けばよいのですか？教えてください。よろしくお願いします
0690１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 10:35:35マルチは去れ
0691㊥３ですけど。。。
2005/07/28(木) 10:46:55①原価a円も品物に3割の利益を見込んでつけた定価の1割引の売価
②濃度ｘ％の食塩水Ygに含まれる食塩の量
です。教えてください、おねがいしますッ!!
0692１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 11:13:08１、定価＝1.3a それの1割引きだから、0.9を定価にかける
1.3a×0.9=1.17a
２、Y×(x÷１００)
質問です
ある事象が50分間のうちに発生する確率が指数分布で、
レートが1000ていうことは、
50分間で平均１０００回発生するということでしょうか?
0693１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 11:15:13無礼者
0694㊥３ですけど。。。
2005/07/28(木) 11:25:370695１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:01:16三角形BFGの面積を求めよ。
早稲田実業の問題らしいです。よろしくお願いします。
0696１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:02:18(exp(A))^-1 = exp(-A)
となる事を証明せよ
この問題が全く分かりません＞＜よろしくおねがいします。
0697１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:06:310698１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:44:2484(cm^2)
0699１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:50:24答えは書いてあるので解るんですが、途中経過がよく分からないので
どなたか宜しくお願いしますm(＿)m
0700１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 12:51:00三角形BFG=三角形ABCで84だよ
（∵FBの延長線上にBI=14となるIをとると三角形BFG=三角形FBI,三角形FBI≡三角形ABC）
小中学生スレで聞いた方がいいね
0701１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:00:35352=256+64+16+8+4=2^8+2^6+2^5=(101100000)2
352÷2=176・・・0
176÷2=88・・・0
88÷2=44・・・0
44÷=22・・・0
22÷2=11・・・0
11÷2=5・・・1
5÷2=2・・・1
2÷2=1・・・0
1÷2=0・・・1
余り（・・・のあとの数）を下から上に並べて (101100000)2
0702１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:02:00ただし使えるのは+-*/()のみ
誰か教えて・・・
0703１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:06:190704１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:08:040705お願いします。
2005/07/28(木) 13:11:29オオカミ少年がいる。
オオカミが来ないのに「オオカミが来た」と嘘をつく確率が０．８、オオカミが本当に来ているのに「オオカミは来ない」とうそをつく確率も０．８である。
オオカミが本当にやってくる確率を０．５とすると、このオオカミ少年はオオカミの出現に関して平均どのくらいの情報量を伝達するか。
お願いします。
0706１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:18:07はげしくがいしゅつ
(3-7/4)*8
0707１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:19:451,1,9,9で
(1+1/9)*9=10 もよろしく。
0708１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:21:180709１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:53:320710１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 13:59:24ちょっと難しくて分からないけど、
「オオカミ少年」っていう番組見れば、分かるかもしれない。
0711１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:29:040 (0<n)
0712１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:33:230713１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:34:21ピタゴラスの定理 の検索結果 約 12,300 件
0714１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:38:500715１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 14:57:06ピタゴラスの定理 哲学的 の検索結果 約 177 件
0716１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:17:46(1)y=(1/2a)log{(x-a)/(x+a)}
(2)y=x/(e^x-1)
(3)y=√x sin(1/x)
(4)y=Tan^-1{(1-x)/(1+x)} ※Tan^-1=アークタンジェント
２、対数微分法により次の関数を微分せよ。aは正の定数とする。
(1)y=a^√x
(2)y=x^√x
頭の良い皆さん!!詳しく解いて教えてください!!
0717１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:19:050718１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:26:28このまえプレステ２でトルネコ３やろうと
したらトルネコ３起動しなかったんですよ。
それでプレ２のソフトそれしかもってなかった
のでプレ２とトル３、どっちが壊れてるか
わかんないんですよ。で、買い換えようと
おもうんですが
どっち買えばいいですか？
0719１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:33:23おまいはPS2のソフトをトルネコ３以外に持ってないのか？
0720鶴仙人
2005/07/28(木) 15:41:25∫[x=0,∞] (dx)/(1+x^6) （分子dx､分母1+x^6)
を教えてください。お願いします。
0721１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 15:47:390722１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:01:46フェルマーの採集定理によると、取る猫以外のソフトを買えばいいってことがわかる。
0723１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:04:39明日エクセルのテストがあるんです！！
0724１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:22:30半球を二倍する
0725１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:26:24それじゃダメなんですよ。グラフも書かないといけないんですけど
2倍しただけじゃ球のグラフにならないんです…
0726まゆ ◆UnThGXBBMk
2005/07/28(木) 16:39:00●○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
○○○○○
☆問題☆
●を通らずに、すべての○に線を通らせなさい。
ただし、１回通った○は通れない。ナナメに線を通せない。スタートの場所はどこからでもよい。
この問題を友達から出されて、どんなに考えてもわかりません↓誰か教えてくださいm(__)mおねがいします↓
0727１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:45:00ｘ＾６＋１＝（ｘ＾２＋１）（ｘ＾２＋√（３）ｘ＋１）（ｘ＾２－√（３）ｘ＋１）。
留数を使う。
0728１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:46:09ababa
*abab
ababa
babab
ababa
babab
ababa
babab
ababa
このようにするとa,bを交互に通る。
しかしaはbより２個多いのでそんな通り方はない。
0730１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:48:13x^2+y^2+z^2=1
0731１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:49:05ごめんなさい、薄い板に分割してグラフを作ろうっていう内容です。
0732１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:50:13円のときはできるのか？できるなら単に入力が増えるだけ。
0733１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:51:000734１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:54:240735まゆ ◆UnThGXBBMk
2005/07/28(木) 16:54:57ありがとうござぃます↓ということは答えは無いってｺﾄなんですか…･ﾟ･(>_<)･ﾟ･
0736１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 16:57:52外側にはみ出す線を描くなど、ルールの穴を突くタイプの答えが必要になるでしょう。
しかしそれは数学板の範疇ではありませんのでクイズ、雑学板に行ってください。
0737まゆ ◆UnThGXBBMk
2005/07/28(木) 16:59:16わかりました↓ありがとうござぃます★☆
0738１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:00:550739１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:06:000740１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:06:340741１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:15:48lim x -> +0
がわかりません。
0に近づきそうな感じですが・・・
よろしくお願いします。
0742１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 17:21:400743数学初心者
2005/07/28(木) 18:13:14読めない記号や文字が多くて困っているんです。
参考書には読み方が書いてなくて・・・・
これ↓ なんて読むのか教えてください。
① Ａ≒Ｂ
② Ａ≠Ｂ
③ θ ←(シータであってますか？
④ α ←(アルファ？
⑤ β ←(ベータ？
⑥ γ ←(がんま？
⑦ │Ａ│
⑧ Ａ∈Ｐ
⑨ Ａ⊂Ｂ
⑩ Ａ⊃Ｂ
⑪ Ａ∩Ｂ
⑫ Ａ∪Ｂ
＿
⑬ Ａ ←(エーﾊﾞー？
⑭ φ ←(ファイ？
ｱﾎな質問でﾎﾝﾄすいません。
0744１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 18:18:45記号なんて読みませんから読み方が書いていないのは当然です。
0745数学初心者
2005/07/28(木) 18:27:38でも、なんか気になるんですよ
0746１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 18:46:40わかりました。x=e^-yにしてy=>∞にすればOKでした。
もう一個質問なのですが、
f'(x)=(f(x))^2の一般解を求めよ。
という問題です。よろしくお願いします。
0747１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 18:51:59遅れましたが、ありがとうございました。
0748１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 18:54:18http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%A8%98%E5%8F%B7%E3%81%AE%E8%A1%A8
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/report/suusiki/suusiki.htm
「数学 記号」「数式 記号 読み方」とかでぐぐったりしてまず自分で調べろ
>>744
y^(-2)y'=1からyをxの式で表せばよいが
z=y^nとおくとz'=ny^(n-1)y'になるのでnを適当に定める
0749１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:03:01dy/dx = y^2
dy/y^2 = dx
-1/y = x + C
y = -1/(x+C)
0750１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:09:10個々の記号や文字を読むのではなく、その式の塊が表す意味を読みます。
それだけです。個々の文字の読み方がわからないなどという人は死にます。
0751１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:32:36たのんますm(_ _)m
↓↓
Ｆ=-a^2-2ab+b^2+4b+34とおくとき、全ての実数bに対してＦ>0となるaの値の範囲を求めよ。
0752１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:33:50サンプルの平均から母平均を推定する方法は分かります。
では、母平均があらかじめ分かっていてサンプル平均を予想するには
どうすればよいでしょうか？
例えばサイコロを100回振ったとき、1の目が出る回数は
95％の信頼度で8.3回～25.5回に収まるだろう とかを導きたいのですが
二項分布だとどうしても整数になってしまいます。
0753１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:37:21すいません。
>>751はしかとで。
こっちです↓↓
Ｆ=-a^2-2ab+b^2+4b+34とおくとき、すべての実数bに対して、Ｆ＞0となるaの値の範囲を求めよ。
0754１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:44:32-a^2-2ab+b^2+4b+34
= (b-a+2)^2 - 2(a+3)(a-5)
だから -3＜a＜5
0755１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 19:46:47別に半角でも全角でも
bに関する二次式Fの判別式を考える
0756１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:16:210757１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:17:110758１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 20:17:22とする。この平面上に長さ１の針をランダムに投げるとき針が直線群と
交わる確率を求めよ。
この問題がわかりません。。よろしくお願いします
0760１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:09:28A,B,C,D,E,Fの異なる六色があり、立方体の各面を六色全部を用いて塗り分ける
方法を求めよ。ただし、回転によって同じになるものは同一の塗り方とする。
皆様の助力を宜しくお願い致します。
0761１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:09:46考え方は良いけど一寸符号がおかしい
あとは二次式Fが根を持たない条件を考える
0762１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:11:30回転によって同じになるものを同一視しなければ6!。
回転によって同じになるものが24個ずつでるので同一視すれば6!/24。
0763１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:12:52① Ａ≒Ｂ Ａ ニアリ－イコール Ｂ
② Ａ≠Ｂ Ａ ノットイコール Ｂ
③ θ シータ
④ α アルファ
⑤ β ベータ
⑥ γ ガンマ
⑦ │Ａ│ Ａの絶対値 あるいは 絶対値Ａ
⑧ Ａ∈Ｐ ＡはＰに属する
⑨ Ａ⊂Ｂ ＡはＢの部分集合である ＡはＢに含まれる
⑩ Ａ⊃Ｂ ＢはＡの部分集合である ＡはＢを含む ＡはＢを部分集合にもつ
⑪ Ａ∩Ｂ ＡとＢの共通部分 ＡキャップＢ
⑫ Ａ∪Ｂ ＡとＢの和集合 ＡカップＢ
＿
⑬ Ａ Ａバー Ａの補集合
⑭ φ ファイ 空集合
って感じか？
0764１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:15:59早急な回答有り難うございます。
一つ不明な点があったので、説明させて頂きます。
>回転によって同じになるものが24個ずつでる
というのは、どのように考えれば導く事が出来るのでしょうか？
それと、
>同一視すれば6!/24
というのは、どのような根拠からでしょうか？
何卒、宜しくお願いします。
0765１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:23:12>>762 さんとは全然違う解き方だけど・・・。
まず、1つの面にＡを塗って固定する。
Ａを塗った面と反対の面に塗る色はＢ～Ｆの５通り。
２つの面が塗れたら残りは側面の４つ。
４面をＡを塗った側から見れば下の通り。
この４面の塗り方は４つの円順列。
□
□Ａ□
□
だからその塗り方は (4-1)！ 通り。
従って、答えは 5×(4-1)！ 通り。
0766１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:26:59教えてください。
２次元の列ベクトルA(n)について
A1(1,0), A2(3,1),
A(n+2) = 2 2 1 2A(n+1)-0 2 2 1A(n)
とする。
A(n)を求めよ。
３行上の記述について
２２１２ とは２次の正方行列を表し
それぞれ（1,1)、（1,2)、（2,1)、（2,2)
成分を表します。
数列の三項間漸化式をとくのと同じ要領で
やればいいのでしょうがよくわかりません
宜しくお願いします。
0767１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:38:32Ai=(Xi、Yi、Zi)とします。６次のベクトルBiをBi=(Xi^2、Yi^2、Zi^2、YiZi、ZiXi、XiYi)
とさだめます。３次のベクトルCiを
C1=(A1×A2)×(A4×A5)、C2=(A2×A3)×(A5×A6)、C3=(A3×A4)×(A6×A1)、
とさだめます。そこでX1,Y1,･･･,Z6を不定元とする多項式P、Qを
P=det(B1,B2,B3,B4,B5,B6)、Q=det(C1,C2,C3)
で定めます。これたぶんP、Qは互いに定数倍の差しかないとおもうんですけど
だれかmathematicaかなんかでたしかめられませんか？あるいは簡単な証明もしくは反証できますか？
ちなみに当方現在しょっちゅうアクセス規制ひっかかるOCNなのでいつおちるかもしれませんが。
読むのは読めるので答えわかった人おしえて下さい。
0768１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:42:44(2)lim(n→∞)∫[x=δ,∞] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx=0 示せ：δ＞０
(3)lim(n→∞)∫[x=0,∞] (n*cosx/({n^2}*{x^2}+1))dx の値を求めよ。
（３）が分かりません。（１）、（２）を使うと思うのですがどのように使えばいいのでしょうか。（１）はπ/2です
0769１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:45:19って問題で、x^2-5x+6これの解をax^3-13x^2+bx+12=0に代入した式を連立で解くと答えがでるのは何でですか？
教えてください。
0770１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:48:49ビュフォンの針でググってくれ。説明してくれてるサイトはいっぱいあるから
ちなみに答えは２/π
0771１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:50:30なんとか 6/π^2 にならんのか？ 10円で変えてくれ。
0772１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 21:55:40｜a b b ......b |
A= ｜b a b .......b|
｜b b a...... .b|
｜ ..... ....... |
｜b .... ... a|
a>0 b>0 a>b の条件のもとで
|c|
Ax= |c|
|...|
|c|
をcramerの定理によって解け
どのように答えていけばいいのかよく分からないんです・・・よろしくお願いします
0773１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:01:41R(δ)=max{|cosx-1| | |x|≦δ}とおいてδ>0にたいして
|∫[x=0,∞] cosx(n/({n^2}*{x^2}+1))dx-∫[x=0,∞] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
≦|∫[x=0,∞] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
≦|∫[x=0,δ] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|+|∫[x=δ,∞] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
≦R(δ)|∫[x=0,δ] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx|+|∫[x=δ,∞] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
≦R(δ)|∫[x=0,∞] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx|+|∫[x=δ,∞] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
≦R(δ)π/2+|∫[x=δ,∞] (cosx-1)(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|
→R(δ)π/2 (n→∞)
なので
|lim(n→∞)∫[∫[x=0,∞] cosx(n/({n^2}*{x^2}+1))dx|-|lim(n→∞)∫[x=0,∞] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx||≦R(δ)
が任意のδ>0についていえる。これを利用してできるとおもふ。
0774１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:04:44ax^3-13x^2+bx+12 = x^2-5x+6 * Q(x) とおける。
x=2,3 を代入してみる。
0775773
2005/07/28(木) 22:07:33|lim(n→∞)∫[∫[x=0,∞] cosx(n/({n^2}*{x^2}+1))dx-lim(n→∞)∫[x=0,∞] (n/({n^2}*{x^2}+1))dx|≦R(δ)
を利用だった。
0776１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:19:44こんなに複雑なんですか？
(1),(2)が瞬殺問題なのに。
0777１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:21:26いや、もっと楽な方法はあるかもしれない。ぱっと思いついた方法書いただけだから。
0778１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:25:10-2,-1,0,-2.
-2,-4,0,1.
1,0,-3/2,-1.
-1,1,2,2.
0779１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:28:25小学生の娘の宿題をみていたのですが、
10-24÷6×2
カッコもなにもないのですが、この場合
24÷6が先ですか？6×2がさきでしょうか？
レベルが低くて申し訳ないですが、
レスお願いします。
0780１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:29:06計算間違ってるかもしれないから、適当に修正してくれ
A(n) = (x[n],y[n]) として、漸化式をばらすと
x[n+2] = 2x[n+1] + 2y[n+1] - 2y[n]
y[n+2] = x[n+1] + 2y[n+1] - 2x[n] - y[n]
x[n+3] = 2x[n+2] + 2y[n+2] - 2y[n+1]
これから y を消去すると
x[n+3] - 3x[n+2] + 4x[n] = 0
これを普通に解くと
x[n] = (n+1)*2^(n-2)
あとは簡単
0781１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:35:07速度ベクトルVが以下のように与えられた時位置ベクトルrを時間の関数としてr(t)を求めよ
（t）＝（ｔ＾２+ｔ+１）i+(2t+3)j+costK
ただしt=0のときr(0)=0とする。
頼む！！
0782１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:36:5724÷6が先です。
24÷6×2＝（24÷6）×2＝24×（1/6）×2＝（24/6）×2＝（24×2）/6
6×2を先に計算してしまえば
24÷6÷2
を計算する事になってしまいます。
24÷6÷2＝24÷（6×2）
0783１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:37:56小学生の娘がいるなんて（；´Д`）ﾊｱﾊｱ
0784１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:38:38V(t)をｔに関して積分する（これによってr(t)が求まるが積分定数Cが不明）
↓
出てきた積分定数Cをr(0)=0を用いて定める
↓
(ﾟдﾟ)ｳﾏｰ
0785１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:50:310786１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 22:56:30が重根をもつための必要十分条件は
②:4p^3+27p^2=0
であることを終結式を用いて示しなさい。
とゆう問題なんですが最後がわかりません。
①が重根をもつ必要十分条件は①とその導関数が共通因数をもつことであるから
終結式ｆ（①,②）=0
この終結式をどうしたらよいのかがよくわかりません。
0787781
2005/07/28(木) 22:58:46∫V(t)dt=∫(t^2+t+1)idt+∫(2t+3)j+∫costkdt
=(1/3t^3+1/2t^2+t+C)i+(t^2+3t+C)j+sintk
0788784
2005/07/28(木) 23:04:59あ、Cはsintkの隣に＋Cという形で
(1/3t^3+1/2t^2+t)i+(t^2+3t)j+sintk＋C
あとはt=0でr(t)＝０でC=0というわけで
一応書いておくと
位置ー速度ー加速度
の間には
位置を時間について微分すると速度へ
速度を時間について微分すると加速度へ
加速度を時間について積分すると速度へ
速度を時間について積分すると位置へ
という関係が存在しますので覚えておくと便利
ついでに>>772をどなたかお願いいたします＿|￣|○
0789１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:05:31｜4 1 2｜
｜3 2 1｜
行列Aが正則であるかどうか行列式を計算して理由を添えて答よ。また正則であれば逆行列を
余因子行列を計算することにより求めよ。
行列式と正則がどう関係あるわからんとです。また逆行列と余因子がどう関係あるかも
わからんとです。
0790１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:13:22p=0ならあきらかなのでp≠0のときを考える。
f=(x/3)f'+(2p/3)x+q
f'=～･((2p/3)x+q)+27q^2/(4p^2)+p
なので
27q^2/(4p^2)+p≠0ならf,f'の最大公約多項式=27q^2/(4p^2)+pとなるので重解なし。
27q^2/(4p^2)+p＝0ならf,f'の最大公約多項式=(2p/3)x+qとなるので重解あり。
0791１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:25:070792１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:35:35物理学科一年でまだ表面しかやってないのでイマイチ理解できませんが
なんとか理解してみます。
ありがとうございました。
0793１３２人目の素数さん
2005/07/28(木) 23:47:30ありが㌧
計算順番はカッコが一番 次は×か÷の左側から
で教えときます。
0794１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:00:08ありがとう！！
0795１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:26:01終結式を計算するだけ。
０を含まない項は五項。
第一行から第三行を引き第二行から第四行を引けば二項。
0796１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:50:310797１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 00:52:03文系かよ。
逆行列が存在する ⇔ 行列式≠0
余因子行列を使った逆行列の公式があるから教科書を読むか、
ググってちょうだい。
0798１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:33:56５６を2進法であらわした答えって、１１１００であってますか・・・？
当方、私立文系卒３０歳です。
0799１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:45:230800１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:48:040801１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 01:59:130802１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:00:39集団平均というのはｎ個の値の相加平均と考えていいんですか？
時刻(t)に依存するa=ｂ(t)のアンサンブル平均というのは求められないんですよね？
0803１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 02:30:00Ａの行列式を計算する。
第一行に他の全ての行を足す。
第一列を他の全ての列から引く。
Ａの第ｍ列を全てｃに置き換えた行列式を計算する。
第ｍ行を他の全ての行から引く。
0804１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 03:55:000805１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 05:25:11次のア～エの記述から、優勝者はだれだといえるか。
ア 優勝者は待ち合わせ場所に１番目に来て、Ａ夫人は３番目に来た。
イ 優勝者の配偶者は待ち合わせ場所には行かず直接釣り場へ行った。
ウ Ｂ夫人は昨日のゴルフで初めて優勝者の配偶者と出会い、
一緒にプレーをした。
エ Ｃ夫人はゴルフをしたことがない。
１ Ａ氏 ２ Ｂ氏 ３ Ｃ氏
４ Ａ夫人 ５ Ｂ夫人 ６ Ｃ夫人
0806１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:14:06ＡＤ，ＢＥ、ＣＦは一点で交わり、その交点をＧ、
ＡＤとＣＤの交点をＨ、ＡＤとＢＦの交点をＩとする。
ＩＧ＝３、ＧＨ＝２、ＨＤ＝１のとき
ＡＩの長さを求めよ。
法べきの定理でいけそうかと思ったのですがうまくいきませんでした
0807１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:15:12訂正します。
ＡＤと「ＣＥ」の交点がＨです。
0808１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:16:12ＡＤとＣＤの交点、、、Dじゃないか？
0809１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:22:58ｆ（ｘ）＝０となる実数ｘは何個あるか。
素直に積分してｆ（ｘ）を求めてみると
できなくもないような気がしますが煩雑な式が出てきます。
整関数と三角関数の混じった式で
文字定数分離の手法と同じように右左辺に
それぞれ整関数部分と三角関数部分とをわけ
平面上でグラフの交点を観察してもよいのですが
なにぶん手間がかかりますね・・・・
0810１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:35:23ＡＤとＣＤの交点？？( д)
0811１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 06:38:44整関数と三角関数って三角関数は整関数(entired function)だぞ？
0812１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:06:490813１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 07:56:070814１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 08:07:56アから、優勝はA夫人ではない。
ア、イから優勝はA氏ではない。
ウから優勝はB夫人ではない。B氏でもない。
エから優勝者の配偶者はC夫人ではない。
まとめて、優勝者はC氏。
Ａ、Ｂ、Ｃの３組の夫婦が釣りの大会を行ない、ある者が優勝した。
次のア～エの記述から、優勝者はだれだといえるか。
ア 優勝者は待ち合わせ場所に１番目に来て、Ａ夫人は３番目に来た。
イ 優勝者の配偶者は待ち合わせ場所には行かず直接釣り場へ行った。
ウ Ｂ夫人は昨日のゴルフで初めて優勝者の配偶者と出会い、
一緒にプレーをした。
エ Ｃ夫人はゴルフをしたことがない。
１ Ａ氏 ２ Ｂ氏 ３ Ｃ氏
４ Ａ夫人 ５ Ｂ夫人 ６ Ｃ夫人
0815１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 08:10:06まるち
0816１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 09:30:100817１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 10:33:200818１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 10:47:35夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の内容であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0819１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:53:20まるち
0820１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 11:58:18死ねマルチ
0821１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:24:21ありがとうございました。
0822１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 16:32:01いや・・違うだろ・・
エから優勝者の配偶者はC夫人ではない→C氏が優勝者の配偶者だ
優勝者はC夫人
0823１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:44:55集合Ｘに対してＸの部分集合全体からなる集合をＹとする。
このときどのような集合Ｘに対しても次の条件を満たす写像ｆ：Ｘ→Ｙ
は存在しないことを示せ。
条件：集合Ｙの任意の要素Ａに対し集合Ｘの要素aが存在して、
ｆ（a）=Ａ
お願いします。
0824１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 17:56:14X→Y の全射が存在する ⇔ Y→X の単射が存在する。
対角線論法でどうぞ
0825１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 18:09:41とする。条件より、f(b)=Bなるb∈Xが存在する。
bがBに含まれるかどうかを考えて矛盾を導く。
0826１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:06:37レスありがとうございます。
よく分からないのですが、X→Y の全射が存在する ⇔ Y→X の単射が存在する
ということを対角線論法でいうのですか？それともそれを使って
問題を証明するのですか？
0827１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:17:12＞X→Y の全射が存在する ⇔ Y→X の単射が存在する
はよく知られている事実だが、今は関係ない。まぁ使おうと思えば使えなくもないのかもしれないが。
対角線論法によって証明すればよいということ。>>825のように
0828１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:22:21『点Pから２円:X2乗＋Y2乗＝4、(X－4)2乗＋(Y－5)2乗＝9に引いた接線の長さが等しい点Pの軌跡を求めなさい。』
です。お願いします。
0829１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:27:33考えるな、感じろ！！！！
0830１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 19:28:52夏休みで学生さんなどによる書き込みの集中により数学板が人大杉になるという状況が起こっています。
数学板を含む理系学問系板のある science3 鯖は、書き込みの集中に弱い仕様の鯖です。
学問の議論をする板ですから基本的に過疎なわけで、弱い鯖であるのは当然なのですが
それゆえに激しい質問＆回答のやりとりには不向きな板です。
激しい書き込み集中が想定されている強い板の１つに大学受験板というものがあり、もちろんそこに数学の質問スレもあります。
大学受験板でまかなえる質問についてはそちらでしていただきますようお願いします。数学板でやるのは大変迷惑です。
ちなみに、高校範囲の数学の問題であれば大学受験板でほぼすべてまかなえます。
数学の質問スレ【大学受験板】part45
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/l50
0831１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 20:01:482円x^2+y^2=4,(x-4)^2+(y-5)^2=9をそれぞれC1,C2とし
それぞれの中心O_1(0,0)O_2(4,5)とする。
P(x,y)とおきPからC1,C2に引いた接線の接点のうちそれぞれ一つをA,Bとすると
PA=PB→PA^2=PB^2
ここで三平方の定理からPO_1^2=PA^2+AO_1^2,PO_2^2=PB^2+BO_^2
よって
x^2+y^2=PA^2+4
(x-4)^2+(y-5)^2=PB^2+9
PA^2=PB^2から
x^2+y^2-4=(x-4)^2+(y-5)^2-9
よって
8x+10y+36=0という直線になる
0832１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:22:090833１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:27:10ライプニッツの公式を使えばいいんでない
0834１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:27:45f(x)＝（1－x＾3）/(1＋x＾3)
f(x)＝（1＋x＾3－x＾5）/(x＾2＋x＾4)
が有解な関数かどうか調べろ。と言う問題なのですが。ぜんぜんやりかたが解りません。だれか教えてください、お願いします｡
0835１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:31:49解ならすぐに見つかりそうな気がするが、それを有解と呼ぶのはめずらしいな…。
0836１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:43:100837１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:52:380838１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 21:59:39sin(2x)sin(4x) = (1/2){cos(2x)-cos(6x)}
0839１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:03:55どうみても有界の間違いだろ。
0840１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:11:480841１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:14:520842１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:15:36(1) 相加･相乗で (1+3x^4)-4x^3 = (1-x)^2(1+2x+3x^2) = (1-x)^2{(2/3) +3(1/3 +x)^2} ≧0
∴ 3(1+x^4) = 2 +(1+3x^4) ≧ 2 +4|x|^3 ≧ 2(1+|x|^3). 幽界
(2) x→-1 とする。
(3) x→0 とする。
0843１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 22:18:03またﾏﾝ独裁事を。
連続性と±∞の極限で終わりだろ。
0845１３２人目の素数さん
2005/07/29(金) 23:45:560846834
2005/07/29(金) 23:46:09<<842
極限を求めると有界かわかるんすか？
<<843
簡単な解き方があるんですか？あるなら教えてください
0847１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 03:10:160848１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 03:29:47arctan(x) = (π/2)-θ とすると
x = 1/tan(θ)、x→∞ のとき θ→+0
lim[x→∞]{(π/2)-arctan(x)}^(1/x)
= lim[θ→+0]θ^tan(θ)
= lim[θ→+0]e^{log(θ)tan(θ)}
lim[θ→+0]log(θ)tan(θ) = 0
だから
lim[x→∞]{(π/2)-arctan(x)}^(1/x) = e^0 = 1
0849１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 03:30:47発散する。
0850１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 03:56:540851１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 04:01:040852１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 04:10:150853１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 04:20:33Out[1]:=1
0854１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 06:55:180855１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:06:57という問題の解法を教えてください
授業ノート見てもよくわからないので。。。
0856１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:11:01＞授業ノート見てもよくわからないので。。。
それなら授業ノートうつしてわからないとこを書くべきでわ？
0857１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 08:17:07dz=0
0858１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 10:43:16何度考えてもその後の展開が分からないのですが…
矛盾を導くのにはbがＢに入らないことをいうのですよね？
0859１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 11:21:41s.t. x(i)={3(a-c)+8f(i)-2f(j)}/15
ただし、i=1,2 j=1,2 i≠jであるとする。
0860１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 11:23:240861１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 11:52:31bがBに含まれる、ということはBの定義からbがf(b)=Bに含まれないことを意味する。
bがf(b)=Bに含まれなければ、Bの定義からbはBに含まれなければならない。
という感じ。
0862１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:01:24i^4=1
i^6=-1
ですよね。
i^6=(i^2)^3
=(-1)^3
=-1
これはわかります。では
i^6=(i^4)^(3/2)
=1^(3/2)
=(√1)^3
=√1
=±1
これは何が間違っているのでしょうか？わかる方がいたら教えて下さい。
0863１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:04:04理解できました！なるほど！すごすぎです
ありがとうございました
0864１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:07:24＞√1=±1
ここが間違っている。それと、
＞i^6=(i^4)^(3/2)
は正しいが、無批判に認めるべきものではない。
0865１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:21:27√1は二乗すると1になる数ですよね？1も-1も二乗したら1じゃないですか？
あと『無批判に認めるべきものではない』というのはどういう意味ですか？
0866１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:46:56違いますが何か？
誰からそんなウソを仕込まれたの？
中学の教科書で確認してね。
>『無批判に認めるべきものではない』というのはどういう意味ですか？
外国の方ですか？
0867１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:47:11> √1は二乗すると1になる数ですよね？
違います。そのいずれかひとつです。
> 『無批判に認めるべきものではない』というのはどういう意味ですか？
記号の定義がwell-definedであるか、等式が何らかの意味で真といえるかどうか
などの論理的な内容の吟味を怠ってはならないという意味かと。
0868864
2005/07/30(土) 12:49:23√1 を2乗すると１になる数と定義しているのか？ それならそこは間違ってない。スタンダードな定義ではないが。
他の部分でもおまいさんがスタンダードでない定義を採用している可能性があるので、
複素数の実数乗をおまいさんがどのように定義しているのか書いてくれないか？ それによって式の意味の解釈が異なる。
0869１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:56:43> i^6=(i^4)^(3/2)
> =1^(3/2)
> =(√1)^3
> =√1
> =±1
考え方が基本的に違うと思いますが。
iは複素数２次元平面の軸回転で考えなさい。
0870１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 12:59:24複素数二次元平面というと C^2 ≒ R^4 のことですか？
0871１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:11:02iを二乗すると-1になる。ってこと？？すみません。皆さんほどというか数学をちゃんとわかっていないのでおてやわらかにお願いします。
0872864
2005/07/30(土) 13:15:53おまいさんは
＞i^6=(i^4)^(3/2)
のところで、虚数 z ,自然数 a , 有理数 b に対して指数法則
(z^a)^b=z^(ab)
が成り立つことを用いているようだが、この指数法則をどのように導いた上で用いているのかを述べよということです。
0873１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:32:54√ｘと－√ｘのグラフでも書いて勉強しなさい。
0874１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:34:03AB=8 BC=7 CA=6とする。
①cosBの値を求めよ。
②角BACの二等分線が辺BCと交わる点をD
とおくときのADを求めよ。
教えて下さい。
0875１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 13:36:35導くも何もそういうルールじゃないんですか？
(2^2)^(3/2)=2^(2*(3/2))
=2^3
=8
って感じでは？違うのですか？
0876864
2005/07/30(土) 13:51:45そういうルールを満たすように指数関数を定義するわけだが、おまいさんはどのように定義しているのだ？
と聞いている。いいかげんになにか質問に対して返答をしろ。定義を述べず、公式の証明も述べずでは数学にならない。
0877１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 14:57:35あるマルコフ過程を考える。事象はある一定時間間隔ごとに変わるものとする。
事象Ａが起きた後はその次に確率０．８でＡが起こり確率０．２でＢが起こる。
事象Ｂが起きた後はその次に確率０．３でＡ、確率０．４でＢ、確率０．３でＣが起こる。
事象Ｃが起きた後はその次に確率０．２でＡ、確率０．４でＢ、確率０．４でＣが起こる。
この過程がずっと続いていったときの確率的な平衡状態において事象Ａが起こる
確率を求めなさい。
お願いします。
0878１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 15:48:49http://www.iqtest.dk/main.swf
0879１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:31:36A[n+1]=[0.8 0.3 0.2][A[n]]
B[n+1]=[0.2 0.4 0.4][B[n]]
C[n+1]=[0.... 0.3 0.4][C[n]]
この系の固有値は{1, 0.564575, 0.0354249}より、この系は漸近安定。
従って連立方程式
A[∞]=0.8A[∞]+0.3B[∞]+0.2C[∞]
B[∞]=0.2A[∞]+0.4B[∞]+0.4C[∞]
A[∞]+B[∞]+C[∞]=1
の解A[∞]が平衡状態の事象Aが起こる確率。
0880１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:44:33p=exp(At)
0881１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 16:48:57確率変数の系列U1，U2，・・・を考え、これらが互いに独立に（0，1）上の一様分布に従うとする。確率変数Xn=max{U1，U2，・・・Un}の分布関数Fn=Pr(Xn≦x)を求めよ。
0882１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 17:26:55p=exp(At)
=exp((S(R)S^)t)
0883１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:06:29maximize x1+4*x2+3*x3
subject to -X1+3*x2+5*x3≦8
をシンプレックス法で求めよ。
どなたかお願いします。
0884１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:20:06Pr(Xn≦x) = x^n
0885１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:38:39やり方もできればお願いします。Prの意味もイマイチ分かりませんorz
0886１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 20:56:54Pr(Xn≦x) = 「Xn≦x となる確率」
Xn の意味を考えれば
Pr(Xn≦x) = 「U1,…,Un の最大値が x 以下になる確率」
これは各 Uk が 0 から x までの値をとる確率だから
x^n になる
0887１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 21:43:36ありがとうございました！
0888888
2005/07/30(土) 21:58:56ハ ハ ハ
笑っているわけではない。
0889１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 22:08:05>>885です。これもできればお願いしたいです。
さっきの問題のXnを用いYn=n(1-Xn)とおく。Gn(y)=Pr{Yn≦y}を求め、さらにYnの極限分布関数G(y)=lim(n→∞)Gn(y)を求めよ
0890１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 22:53:05, ~ c w=5nsnnnw{{ yE Xzqw|
n } h ^{ ...
0891１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 22:57:54xy平面状の1辺aの正方形の銅平板において、表面と上辺下辺は完全に断熱されていて、
左側の辺は0℃に保たれ、右側の辺はｆ(y)[℃]とする。
このときの平板の定常温度を求めよ（ラプラス方程式を解け）。
という問題がわかりません。どなたかお願いします。
0892１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 23:05:38■ちょっとした疑問はここに書いてね 47■
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/sci/1122313468/
0893１３２人目の素数さん
2005/07/30(土) 23:27:48不等式を解け
0894１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 00:49:52Yn=n(1-Xn) だから
Yn≦y ⇔ Xn≧1-(y/n)
Pr(Yn≦y) = Pr(Xn≧1-(y/n))
= 1 - Pr(Xn≦1-(y/n))
= 1 - (1-(y/n))^n
lim[n→∞]Pr(Yn≦n)
= 1 - lim[n→∞](1-(y/n))^n
= 1 - e^(-y)
0895１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 01:26:55↑これが解けたら、尊敬する
0896１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 01:28:08マルチうざい
0897１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 03:24:490898１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 03:28:31教科書嫁
0899１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 03:29:510900１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:36:10村人の髪はすべてそのオヤジが刈るが、自分で髪を刈れる村人の髪は絶対
刈らないという信念をもっていた。では自分の髪はどうしたのか次の中か
ら答えよ。
１ 自分で刈った。
２ 刈らないで伸ばしっぱなしにした。
３ だれかに刈ってもらった。
４ その他
0901１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 07:56:21村人の髪はすべてオヤジが刈るが、
オヤジは自分で髪を刈れないのだから、
オヤジは村人ではない。
よって 1,2,3,4 いずれもあり得る。
0902１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:21:58とっくにまともな返答が得られているｶﾞｲｼｭﾂの質問にわざわざ反応することもない。
過去ログ嫁
0903１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:28:28オヤジが村人だと仮定するなら1以外ですねえ
刈れないじゃなくて刈らないだったら4しかないけど
日本語って難しいねえ(^_^;)
0904１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:33:10ここでv(P,(ρ0))≦v(P,ρ)<εとしても題意は示せるように思えるのですが、何故ρ/2なのでしょうか？
0905１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 08:33:12回答者が勝手な仮定を付け加えるものではありません。
0906１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 09:38:54数学苦手な受験生の皆さんに、びっくりお得な商品のご紹介です！
これで東大理系もバッチリ！受験は楽勝！
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0907１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:15:03↑これが解けたら、尊敬する
解ける頭のいい人はいないのか・・・・・・残念だな
0908１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:17:14という問題を教えて
0909１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 10:20:41見事なまでの釣りっぷりですね。
0910１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 11:52:26赤本にそんな問題有ったな・・
0911眠い。。。
2005/07/31(日) 12:02:21ｋを定数とする。ｘｙ平面上の２曲線
ｙ＝ｘ^2＋ｋ
ｘ＝ｙ^2＋ｋ
がちょうど２つの共有点をもつようなｋの値の範囲を求めよ。
0912１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:26:24どの程度の知識で解ける問題だ？
二次関数？
0913１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:34:08x-y+x^2-y^2=0
(x-y)(x+y+1)=0
0914１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 12:37:50ｘ≠-1/2,ｙ≠-1/2
0915１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:00:49kを消去して (x-y)(x+y+1)=0
x-y=0 のとき
k=-x^2+x
x-y≠0 のとき x+y+1=0 だから
k=-x^2-x-1
曲線 y=-x^2+x と y=-x^2-x-1 (x≠-1/2) を同じxy平面に描いて
直線 y=k との共有点の個数を調べる。
-3/4≦k<1/4
0916１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 13:01:01k<-3/4 のとき 4点 (y=x上と y=-x-1上)
k=-3/4 のとき 2点 (±1/2, ±1/2)
-3/4<k<1/4 のとき 2点 (y=x上)
k=1/4 のとき 1点 (1/2, 1/2)
k>1/4 のとき 交点なし
かな?
0917904
2005/07/31(日) 13:48:31すみません
0918１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:11:57２桁の整数が有るこの整数に三十六を加えるともとの整数の10の位と1の位の数字
を入れ替えた整数になりもとの整数と数字を入れ替えた整数の和は百三十二で有
るというもとの２桁の整数を連立方程式を利用して求めなさい
0919１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 22:55:350920１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:11:58このグラフの形が分かりません。教えてください。
0921１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:16:500922１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:19:32f(x)が何かわからなきゃどうしようもねーだろ
0923１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:24:52合成関数ｆ(ｆ(ｘ))
ｆ(ｘ)のｘにｆ(ｘ)を代入するだけだ
0924１３２人目の素数さん
2005/07/31(日) 23:31:27だから高校生中学生はこっちで聞けと
http://etc4.2ch.net/test/read.cgi/kouri/1121843941/
ここではそういうのはこの時期ｽﾙｰされるぞ
0925１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:26:32ここの一番下の練習問題の(3)なんですが、
シンプレックス表をつくるとどういう感じになるんですか？
0926１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 00:45:15のxの値の求め方を教えてください。
0927１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 04:37:34ただの一次方程式。
x＝20/π
0928１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 04:44:04激しい計算ミス。
x=5/2
0929１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 07:04:550930１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 10:39:300931１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 10:49:54この方程式ってどうやって出すんでしょうか？
0932１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 10:58:080933１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 12:05:11①2^x+2^(-ｘ)のとる値の範囲を求めよ。
②f(x)の最小値を求めよ。
どなたかお願いします。
0934１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 12:35:07等号は2^x=1/2^xで成立。この時、x=0。
②f(x)=Y^2-6Y+12=(Y-3)^2+3≧3(等号はY=3で成立)
Y=3の時、X=2^x(X>0)とすれば、X^2-3X+1=0、(X-3/2)^2=5/4、X=3/2±√5/2、x=log(底は2){3/2±√5/2}
f(x)の最小値は３、この時のxはlog(底は2){3/2±√5/2}。
0935１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 14:14:25面積１の正方形ABCD {A=(x0,y0),B=(x0+1,y0),C=(x0+1,y0+1),D=(x0,y0+1)}
の重なった部分の面積をできるだけ簡単な式で表すとどんな式になるんでしょうか
教えてくださいお願いします
0936１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 16:19:070937１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 16:49:29確率変数X1，…X2が互いに独立に同一の指数分布P{Xi≦x}=1-e^(-x)に従うものとするX(1)=min{X1，…,Xn}とするとき、X(1)の分布関数を求めなさい。また、Xn/nの分布を求めなさい。
お願いします！
0938９３３
2005/08/01(月) 17:17:02ありがとうございました。
0939１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:33:40問題あってますか
0940１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:43:38すいません。確率変数X1,･･･Xnでした。
0941１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:44:16Ｐ(X=k)= p(1-p)^k
(k=0､1､2､…)のとき
Ｅ(X)とＶ(X)をもとめよ
よろしくお願いしますm(_ _)m
0942１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 19:47:280943お願いします。解いてください。
2005/08/01(月) 20:43:19辺ＡＢ,ＢＣ上にそれぞれ、点Ｍ，Ｎをとる。
ＡＭ＝ｘ ＡＮ＝ｙとする。（ｘ＞ｙ）
三角形ＡＭＮ：ＡＢＣの面積比は１７：３６
このときｘｙ＝4分の17
では、ｘ＋ｙの値は？
0944１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 20:52:15大学受験板
高校生スレ
0945１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:25:54E(X)=1/p
V(X)=(1-p)/p^2
0946１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:37:13計算過程も教えて下さいm(_ _)m
0947１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:38:10の途中式を教えてください。
0948１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:46:45x-1=t
lim_[t→0] (1+t)^{-1/t}
0949１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:47:29(1/p+1)^p->e
0950945
2005/08/01(月) 21:49:36E(X)=納k=1,∞]k(1-p)^(k-1)p
1-p=qと置くと、
E(X)=p*納k=1,∞]kq^(k-1)
=p*納k=1,∞]d/dq(q^k)
納k=1,∞](0<q<1)は絶対収束するので、微分と総和記号は交換可能
∴p*d/dq納k=1,∞](q^k)=p*d/dq (q/1-q)=p/(1-q)^2=p/p^2
=1/p
V(X)=E(X^2)-{E(X)}^2 = E(X(X-1))+E(X)-{E(X)}^2
=納k=1,∞]k(k-1)q^(k-1)p + 1/p - 1/p^2
=pq納k=2,∞]d^2/dq^2(q^k)+ 1/p - 1/p^2
=2pq/(1-q)^3 + 1/p - 1/p^2 = (2q+p-1)/p^2 = 1-p/p^2
0951１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:55:11ありがとうございました
0952１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 21:56:04ありがとうございますm(_ _)m
あのぉ、E(X)= p^-1(1-p)にはなりませんか？
0953１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:06:52Xの積率母関数φ(t)から求めると、
φ(t)=納k=1,∞]e^tk*q^k-1*p=pe^t/1-qe^t
φ'(t)=pe^t/(1-qe^t)^2
φ''(t)=pe^t(1+qe^t)/(1-qe^t)^3
E(X)=φ'(0)=p/(1-q)^2=1/p
V(X)=φ''(0)-{φ'(0)}=p(1+q)/(1-q)^3- 1/p^2=(1-p)/p^2
0954１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:25:52何度もすいません(^_^;)
詳細までほんとにありがとうございましたm(_ _)m
0955１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:28:200956１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:31:09なるほど！
0957１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 22:49:20の証明は以下であっているでしょうか？
x>0のとき
o(x/n)=xf(n)/n ；f→0 (n→+∞)
と書ける。任意のεに対してあるNが存在して、n>Nのとき-ε<f<ε。
従って
(1+x(1-ε)/n)^n < (1+x(1+f)/n)^n < (1+x(1+ε)/n)^n
第一辺、第三辺はそれぞれ、
exp(x(1-ε)),exp(x(1+ε))に収束する。そこでexpの連続性と
εが任意であることより題意が示される。
x<0の場合も同様■
0958１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:32:48この不定積分がわかりません。
誰か助けてください。
0959958
2005/08/01(月) 23:43:45さいなら。
0960１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:45:06∫(1/tanx)dx=∫(cosx/sinx)dx
sinx=tと置いて(cosxdx=dtから)∫(1/t)dt=log|t|=log|sinx|
あるいは
∫(f'(x)/f(x))dx=log|f(x)|を使う
0961１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:51:23ｎ-１本の辺を持つことを数学的帰納法を用いて示せ
ごめんなさい、分かりません（＞＜）
0962１３２人目の素数さん
2005/08/01(月) 23:57:30∫(a→b)f(x)dx=f(c)(b-a)
を満たす［a,b］内の点cがあることを示せ。
［a,b］における最大値・最小値をM・mとおいてm(b-a)≦∫(b→a)f(x)dx≦M(b-a)を使うみたいです。
どなたかわかる方よろしくお願いします！m(_ _)m
0963>>962
2005/08/02(火) 00:01:410964高一
2005/08/02(火) 00:18:07Ｅ Ｄ
Ａ────────┐
1│ │ │
m│ │ │
Ｂ────────┘
1m Ｆ Ｃ
0965964
2005/08/02(火) 00:19:53分かる方いましたら教えて下さい。お願いします。
0966１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:22:25m(b-a)≦∫(a→b)f(x)dx≦M(b-a)
と、f(x)は区間［a,b］で連続であるからf(x)は区間［a,b］でm≦p≦Mとなる全ての実数pをとることを考えて
∫(a→b)f(x)dx=f(c)(b-a)となるｃが存在する。
0967１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 00:27:291:x=(x-1):1
x=(1±√5)/2
x>0よりx=(1+√5)/2
0968957
2005/08/02(火) 01:05:040969１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 01:33:200970１３２人目のともよちゃん
2005/08/02(火) 01:39:32http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122914208/
0972１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 13:52:39> o(x/n)=xf(n)/n
o(x/n) ってのは、 xに関して本当に一次の関数なのか？
この等号はおかしいと思わんのか？
0973１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 18:16:510974957
2005/08/02(火) 19:39:29本当はg(x/n)ですけれど、この場合xは定数扱いなのでf(n)としただけです。
0975１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 21:50:30>>957 の論法は
lim[n→∞](1+(x/n))^n
が x の連続関数になるから、x を x + n*o(x/n) で置き換えた
lim[n→∞](1+(x/n)+o(x/n))^n
も同じ値に収束するってことでしょ？
(1+(x/n))^n の代わりに
n(x-1)/{n^2(x-1)^2 + 1}
を考えてみるといい
lim[n→∞]n(x-1)/{n^2(x-1)^2 + 1} = 0
だけど
lim[n→∞]n(x+n*o(x/n)-1)/{n^2(x+n*o(x/n)-1)^2 + 1} = 0
は言えないよ
o(x/n) を (x/n)^2 にして、x=1 でやってみると分かる
0976957
2005/08/02(火) 22:20:32> >>957 の論法は
>lim[n→∞](1+(x/n))^n
>が x の連続関数になるから、x を x + n*o(x/n) で置き換えた
>lim[n→∞](1+(x/n)+o(x/n))^n
>も同じ値に収束するってことでしょ？
そうではありません。
(1+x(1-ε)/n)^n < a_n≡(1+x(1+f)/n)^n < (1+x(1+ε)/n)^n
のような不等式が十分大きなnに対して常に成り立つ事が前提です。
>>975のケースではそうなりません。
この不等式が成り立つのでn→+∞で
exp(x(1-ε)) ≦lim inf a_n ≦ lim sup a_n ≦ exp(x(1+ε))
が導かれ、ここで連続性を用いて、任意のδに対してεを適当に選べば
exp(x)-δ < exp(x(1-ε)) , exp(x(1+ε)) < exp(x)+δ
が成り立つのでlim a_n=exp(x)と考えたのです。
何分私は不勉強ゆえ、思い違いがあるかも知れませんが、
どうぞ宜しくお願いします。
0977１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 22:31:11> のような不等式が十分大きなnに対して常に成り立つ事が前提です。
>>957 にはその論証がないぞ
その不等式の前に言ってることは
> 任意のεに対してあるNが存在して、n>Nのとき-ε<f<ε。
だけなんだから
これだけじゃ >>975 みたいなケースを排除しきれてないでしょ？
0979１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 22:57:58> 任意のεに対してあるNが存在して、n>Nのとき-ε<f<ε。
これは >>975 でも成り立ってるんだよ
> (1+x(1-ε)/n)^n < a_n≡(1+x(1+f)/n)^n < (1+x(1+ε)/n)^n
この不等式が成立する理由を書かないと証明にならないよ
あと「連続性」と言うけど、>>957の書き方は e^x の連続性としか読めないでしょ？
本当に言わなきゃならないのは、
(1+(x/n))^n の x に関する「連続性」と「単調性」ってのは分かるか？
>>975 だって連続性は満たしてるぞ
0980957
2005/08/02(火) 23:27:19-ε<f<ε
辺々に1を足して
1-ε<1+f<1+ε
辺々にx/nをかけて
x(1-ε)/n < x(1+f)/n < x(1+ε)/n
辺々に1を足して
1+x(1-ε)/n < 1+x(1+f)/n < 1+x(1+ε)/n
三辺とも正なのでn乗して件の不等式を得るじゃあダメですか？
>「連続性」と「単調性」
よく分かりません。ただxは定数扱いです。
0981１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:29:53o(x/n)ではなくて、 o(1/n)とした方がいいんではなかろうか。
0983１３２人目の素数さん
2005/08/02(火) 23:48:57任意のεに対してあるNが存在して、n>Nのとき-ε<f<ε。
また (1+(x/n))^n は x に関して連続で単調増加なので
従って
くらいに書けばそこはいいと思う
あとは
> 第一辺、第三辺はそれぞれ、
> exp(x(1-ε)),exp(x(1+ε))に収束する。
これが言えても (1+(x/n)+o(x/n))^n は
そのふたつの値の間で振動するかもしれないから、
極限値の存在をあらかじめ言っておかないと
（あとで ε→0 にするんだけど、この段階では ε は固定だから)
つーか、最初から普通にε-N論法で通したほうがいいと思う
∀ε∃N ∀n≧N |a[n]-e^x|＜ε
を直接示すほうが紛れが少ない、この程度の問題なら
0984957
2005/08/02(火) 23:54:40>極限値の存在をあらかじめ言っておかないと
そこは>>976に書いたような感じで上極限、下極限を
使うのはどうでしょうか？
いや、実質的にはε-Nです。
0985１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:36:41>>976 みたいに何を使って何をやったか分かるように書いとけばいいんじゃね
牛刀って気がしないでもないけど
0986957
2005/08/03(水) 00:50:07いろいろとお手数をおかけして、すみません。
勉強中の身ゆえ、皆さんを参考にさせていただきたいのです。
0987１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:55:390988１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 00:59:17たぶん t = x/n + o(x/n) とでも置いて
n が十分大きいなら、t＞0 と断って
log(1+(x/n)+o(x/n))^n
= nt*(1/t)log(1+t)
= (x + n*o(x/n))*(1/t)log(1+t)
o(x/n) の定義から n*o(x/n) → 0
n→∞ なら t→0 だから (1/t)log(1+t) → 1
∴ (x + n*o(x/n))*(1/t)log(1+t) → x
o(x/n) がイヤミなら、
最初に f(n)=o(1/n) なる f を取るとでもやっとく
0989957
2005/08/03(水) 01:08:540990１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 13:41:13Ｅ Ｄ
Ａ────────┐
1│ │ │
m│ │ │
Ｂ────────┘
1m Ｆ Ｃ
0991１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 16:43:390992１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 20:16:23超マルチ
0993１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 20:47:210994１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 20:57:590995１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:01:530996１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:12:560997１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:13:570998１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:14:480999１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:15:261000１３２人目の素数さん
2005/08/03(水) 21:15:381001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
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