遍微分方程式の以下の問題の解法がわからないのですが，
(du/dt)=D(d^2u/dx^2) (t>0,0<x<1)
(du/dx) {t,0} = (du/dx) {t,1} = 0 (t>0)
u(0,x) = sin^2(πx) (0<x<1)
一般的な解法でもよいので，だれかお願いします．