整数ｐ＞１が素数であるとは整数ｐの約数はｐと１しか存在しないことである。
でこの条件はつぎの条件を同値である。
整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bのいずれかが成り立つ。
というのを本で読みました。ここで
p=3,a=6,b=9とするとp|abならばp|aまたはp|bのいづれも成り立っていると思いますが・・・。