教えてくださいm(__)m


一辺の長さが２の正方形ＡＢＣＤを底面とし、ＯＡ＝３、ＯＢ＝４、ＯＣ＝５
となるような四角すいＯＡＢＣＤを考える。
正方形ＡＢＣＤの対角線の交点をＥとする。
（１）ベクトルＯＣとＯＡの内積は？（１３）
（２）ＯＥは？（√１５）
（３）ＯＤは？（３√２）
さらに、辺ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓを
ＯＰ＝２、ＯＱ＝３、ＯＲ＝４
とするとき、
（４）ＯＳ：ＯＤは？（１２：１７）
また、線分ＰＲと線分ＱＳは交わる。その交点をＴとすると
（５）ＰＴ：ＰＲは？（５：１１）
（６）ＱＴ：ＱＳは？（１７：３３）
（７）四角すいＴＡＢＣＤの体積は四角すいＯＡＢＣＤの何倍？（３：１１）




（４）までは自力でいけました。
（５）と（６）は、たぶん、ｔ：（１−ｔ）、ｓ：（１−ｓ）と置くのだろう
と思いましたが、そこから全然先に進みません。
お願いしますm(__)m