(1) 実数全体Ｒの部分集合ＳがmaxSを持てば、maxS=supS　となる
(2) Ｒ⊃T⊃Ｓ(≠0)でＴが上に有界ならばＳも上に有界で、supS≦supT　となる
(3) R⊃Ｓ(≠0)が下に有界ならば　-S＝{-x￤x∈S} とすると、
　　-Sは上に有界で　infS=-sup(S) となる

の証明がわかりません。どうか教えてください。