>>536
f'(x) = 3x^2 -2x -1 =0
D/4 = 4 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
f(1) = -2 < 0
f(2) = 1 > 0
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a