(1)
距離空間(X,d)は、ハウスドルフ空間であることを示せ。

(2)
ｆ、ｇを位相空間Xからハウスドルフ空間Yへの連続写像であるとする。
このときXの部分集合F=｛x∈X:ｆ=ｇ｝が閉集合であることを示せ。

証明の仕方が全くわかりません…。何卒ご協力の方お願いできないでしょうか。