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分からない問題はここに書いてね２１４

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:01:46
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２１３
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1121181189/
0002１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:02:33
>>1
乙
0003１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:02:40
●スカラー：a,b,...,z, A,...,Z, α,β,...,ω, Α,Β,...,Ω,...（「ぎりしゃ」「あるふぁ～おめが」で変換）
●ベクトル：V=[v1,v2,...], |V>,V↑,vector(V) （混同しないならスカラーの記号でいい。通常は縦ベクトル）
●テンソル：T^[i,j,k...]_[p,q,r,...], T[i,j,k,...;p,q,r,...]　　（上下付き１成分表示）
●行列　　M[i,j], I[i,j]=δ_[i,j]　　M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（右は全成分表示。行または列ごとに表示する。例：M=[[1,-1],[3,2]]）
●転置行列・随伴行列：M ',tM, M†（"†"は「きごう」で変換可）　●行列式・トレース：|A|=det(A), tr(A)

●複号：a±b（"±"は「きごう」で変換可）
●内積・外積・３重積：a・b, a×b, a・(b×c)=(a×b)・c=det([a,b,c]), a×(b×c)

●関数・数列：f(x), f[x]　a(n), a[n], a_n
●平方根：√(a+b)=(a+b)^(1/2)=sqrt(a+b) （"√"は「るーと」で変換可）
●指数関数・対数関数：exp(x+y)=e^(x+y)　ln(x/2)=log[e](x/2)（exp(x)はeのx乗、lnは自然対数）
●三角比：sin(a), cos(x+y), tan(x/2)
●絶対値：|x|　　●共役複素数：z~　●ガウス記号：[x] （関数の変数表示と混同しないよう注意）
●階乗：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1, n!!=n*(n-2)*(n-4)*...
●順列・組合せ：P[n,k]=nPk, C[n,k]=nCk, Π[n,k]=nΠk, H[n,k]=nHk （"Π"は「ぱい」で変換可）

●微分・偏微分：dy/dx=y', ∂y/∂x=y_x （"∂"は「きごう」で変換可）
●ベクトル微分：∇f=grad(f), ∇・A=div(A)，∇ｘA=rot(A), (∇^2)f=Δf
（"∇"は「きごう」，"Δ"は「でるた」で変換可．）
●積分：∫[0,1]f(x)dx=F(x)|_[x=0,1], ∫[y=0,x]f(x,y)dy, ∬[D]f(x,y)dxdy, ∬[C]f(r)dl
（"∫"は「いんてぐらる」，"∬"は「きごう」で変換可）
●数列和・数列積：Σ[k=1,n]a(k), Π[k=1,n]a(k) （"Σ"は「しぐま」，"Π"は「ぱい」で変換可）
●極限：lim[x→∞]f(x) （"∞"は「むげんだい」で変換可）

●図形："△"は「さんかく」 "∠"は「かく」 "⊥"は「すいちょく」 "≡"は「ごうどう」 "∽"は「きごう」
●論理・集合："⇔⇒∀∃∧∨￢∈∋⊆⊇⊂⊃∪∩"は「きごう」で変換
●等号・不等号："≠≒＜＞≦≧≪≫"は「きごう」で変換
0004１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:03:12
テンプレいらね
0005１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:03:44
>>3は嫌がらせとしか思えないな。
0006１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:05:07
Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (log_(e)[X])/ X^a =0 を証明しなさい。
また、Ｘを無限大までもっていくとき、
lim (X^a) / (e^a) = 0
を利用しよ。
この問題が全くわかりません。
よろしくお願いします。
0007１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:06:04
>>6
aに条件が付いてる筈なんだけど
aは何？
0008１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:07:51
>>6
例えば a > 0だったら
(X^a) / (e^a) →∞ (X→∞)
で0にはならんよ
000962005/07/18(月) 23:08:23
aは任意の正数aだそうです。
0010１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:11:56
>>9
そうするとますます、ヒントの等式が意味不明だなぁ。
もう一度、ヒントの等式を見直してくれ
001162005/07/18(月) 23:12:06
すいません！！
訂正です。
Ｘを無限大までもっていくとき
lim (X^a) / (e^X) = 0
でした！！
0012１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:15:31
>>6
だったら
lim (X^a) / (e^a) = 0
がおかしいことぐらいは気づけよ。分子→∞,分母定数だぞ
0013１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:16:36
お願いします。

袋の中に、赤玉2個、青玉3個の合計5個入っている。この中から玉を1個取り出し、
元に戻すという操作をn回行う。赤玉がちょうどk回（k=0,1,2,...,n）出る確率を
Pkとするとき、Pkを求めよ。
また、赤玉がk回(K=0,1,2,...,n）出たら3~k点もらえるものとするとき、
得点の期待値を求めよ。
0014１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:18:12
赤球ｋ回　青球n-k回
組み合わせは C[n,k]
0015１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:19:12
（１）　Cは3次の正方行列で、C^3＝O、C^2≠Oを満たしている。
このとき(E-C)の逆行列をCの多項式で表しなさい。
また、このようなCを適当に設定し、そのCに対してE-Cの逆行列を求めなさい。

（２）　A、Bはともにn次の正方行列でAB＝A+Bを満たしている。
このときA-Eは逆行列を持つことを示しなさい。

（１）の前半は
E^3-C^3=(E-C)(E+C+C^2)=E
(E-C)^(-1)=C^2+C+E
とわかりましたが、後半がわかりません。
（２）はわかりません。

お願いします。
0016１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:21:38
>>11
X = e^tとおくと
(log_(e)[X])/ X^a = t / e^(at)
ここで、 s =atとおけば
= (1/a) s/e^s
ヒントの式で、 a=1の時の式を考えると、0に収束するとわかる。
0017１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:23:14
(A-E)(B-E)
0018１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:24:47
>>15
(1)
例えばCとして
0 1 1
0 0 1
0 0 0

(2)
(A-E)(B-E) = AB-A-B+E = E
0019１１2005/07/18(月) 23:25:06
>>１６
ありがとうございますvv
助かりました！！
0020１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:27:48
>>14
前半はわかりました。
期待値の計算がわかりません…。
0021１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:29:46
>>20
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
0022１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:29:50
>>15
(1) の後半を、講義で伏線もはらずにノーヒントで出題したのならば、相当意地が悪い。
0023１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:33:15
sinx＝納ｋ＝0,∞]{(－1)^k/（2k＋1)!}x^(2k＋1)の証明
ヒントだけでもいいので誰か教えてください
0024１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:34:08
>>21
どうもありがとうございました。助かりました。
0025１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:47:54
>>18
ありがとうございました。
0026１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:48:19
前スレ>>959ですが一回整理させてください。
当方大学一年生です。
y=cos(x)とy=sin(x)
x=45度
x（0.78539）y (0.70710)
x=135度
x（-2.3561）y (0.70710)
x=225度
x（3.9269）y (0.70710)

y=アークcos(x)とy=アークsin(x)
x（0.70710）y (0.78539)

y=アークcos(x)とy=sin(x)
x（0.73908）y (0.73908)

y=アークsin(x)とy=sin(x)
x(0)y(0)

y=cos(x)とy=アークsin(x)
x(0.69482)y(0.76819)

y=sin(x)とy=アークcos(x)
x(0.76904)y(0.69545)
これらのグラフの交点(x,y)を少数第五位まで求めて、その導き方を説明しろ。
0027262005/07/18(月) 23:51:17
>>26自分が考えたことを書きます。

交点はGnuplot（LINUXのグラフ表示ソフト？）を使って出したのですが、説明に苦戦しています。
cos(x)=sin(x)は合成関数を使って(x=45度,y=√2/1)と求まり、
アークcos(x)=アークsin(x)もcos(x)=sin(x)の逆関数なのでxとyの座標が反対に
なっただけだと説明できます。

しかし、y=cosxとy=xあるいは
y=cosxとy=アークcosx
の交点の導き方でつまずいています。
図形から考えてみたり、加法定理の和積の公式等を使い、
色々考えましたが、わかりませんでした。
そこで、
塾で講師のアルバイトをしてる先輩に聞いてみました。
「ニュートン法を使うんだよ」といっていましたが
そんな言葉聞いた事がありません。

お願いします、誰か教えてください
0028１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:53:16
学力低下もはなはだしいな。つかニュートン法でググれよ。
0029１３２人目の素数さん2005/07/18(月) 23:57:01
ニュートン法って教えてもらったのなら、検索かけるか
本屋や図書館で数値計算の本とか探してちょうだいな
ちなみにアークsinは arcsinって書くといいよ。
0030１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:03:14
>>28
授業で習ってないんです。
検索もかけましたがよくわかりませんでした。
もう一回検索かけて調べてみようと思います。
できればヒントをお願いします。
0031前ｽﾚ9852005/07/19(火) 00:03:37
問題読み違いしてました！
(1) G/Gが{e}と同型
だった。
準同型定理どうやってつかうんだ？
0032１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:03:58
ヒント：接線
0033１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:04:40
>>31
sinE
0034１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:04:49
>>31
自明
0035１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:05:51
ある直線上の点の数と、
その直線を１辺の長さとする正方形の辺があるとして、
その２種類の線・辺上にある点の数はどちらが多いか証明する方法を教えてください。
あるいは同数ならそれを証明する方法を教えてください。
点の数は無限にあるという条件です。
0036１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:08:33
δ(t-4)のラプラス変換教えてください。お願いします。
0037たろう2005/07/19(火) 00:09:31
sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのｸﾞﾗﾌの７つある交点の座標を求めよ｡
と言う問題なんですが sin(x) cos(x) の交点の座標は自力で解けたのですが asin(x) acos(x) が出てくると全く分からなくなってしまいます。
誰か教えて下さいｍ（＿　＿）ｍ
本当におねがいします｡
0038１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:09:34
>>36
tanEcosE
0039１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:11:48
ゆってる意味がイマイチ分からん。線分じゃないのか？辺上の点と線分上の点の数だったら濃度は等しい
0040１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:11:49
>>35
> 直線を１辺の長さとする正方形
日本語を書いてくれ
0041１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:12:04
>>37
問題は正確に
0042１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:15:14
f(x)=log(1＋x)のn次導関数を教えてください。
0043１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:16:16
>>40
すみません。ある直線が仮に１０ｃｍだとして、
正方形の１辺の長さは１０ｃｍと言いたかったのです。
0044１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:17:59
>>31
自明な準同型に準同型定理使うだけ。
つか準同型定理使うまでもなく自明だろ。
0045１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:18:12
>>42
(-1)^(n-1)*(n-1)!/（1＋x）^(n-1)
0046１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:19:58
間違えた
(-1)^(n-1)*(n-1)!/（1＋x）^ｎ
か
0047たろう2005/07/19(火) 00:20:52
すみません。
sin cos のグラフの交点と同様に
asin acos　のグラフの交点の求め方を教えていただきたいのですが
おねがいします。
0048422005/07/19(火) 00:20:53
親切な方ありがとうございます。
0049１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:21:57
>>42
{(n-1)!/(1+x)^n}(-1)^(n-1)
0050１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:22:00
>>47
いみふめい
0051たろう2005/07/19(火) 00:23:17
すいません
ではもう少し分かりやすいように
説明できるようにして
またきます
0052１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:23:29
>>47
無理がある
0053１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:23:34
>>47
sin cos のグラフの交点はどうやって求めたの？
何を同様にと考えたらいいの？
0054１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:26:14
>>44
準同型定理の使い方がわからない学生向けの易しい演習問題の一つだと思う。
他の易しい問題は、教科書や参考書の解答を丸写しできたが、
ここまで基本的な例は載っていなかったのだろう。
0055１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:27:39
y=sin(x) ,y=cos(x) の交点と同じように
y=asin(x) ,y=acos(x)の交点を求めるってこと？
x座標は同じだが
0056１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:28:58
たぶんasin(x)とsin(x)の交点じゃないのかな？ちょい無理だな。少なくともおれには
0057１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:29:02
>>54
ﾜﾛﾀｗ なるほどなｗ
0058１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:31:16
>>56
それだとx=kπだろー
0059１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:33:06
arctan1/2＋arctan1/3=π/4　の証明を教えてくれませんか？
0060１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:33:07
>>58
そうか、おれはバカだ。一回死んで出直します。
0061１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:33:52
>>37で>>41と返されて>>47と書き込むたろうは頭がおかしいのか？
0062１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:36:27
群Ｇ→Ｇ’への準同型写像fについて、次を証明せよ

Ker fはＧの正規部分群である

です。どう証明すればいいのか、わかりません・・。
やさしい方、よろしくお願い致します。
0063１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:38:26
>>62
自明
っつーか、正規部分群の定義を確認するだけ。
0064１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:39:02
>>59
tan(arctan1/2＋arctan1/3)=(1/2+1/3)/{1-(1/2)(1/3)}=1
arctan1/2＋arctan1/3=π/4
0065１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:39:14
>>62
教科書、参考書は何を持ってるの？
0066１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:41:43
ああ、すいません。
授業で証明略だったのは、自明だったからだったんですね。
ようやくわかりました。
やっぱり手を動かさないとだめだね。
0067１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:43:10
>>59
座標平面の原点 O, (3,-1), (2,1) を頂点とする三角形は直角二等辺三角形。
0068たろう2005/07/19(火) 00:44:08
すいませんあまり頭がよろしくないもので
ですが少しひどくありませんか
たしかに私の書き方がまずかったのですが・・
少し後にもう一度しっかり説明できるようにして来ます。
そのときおねがいします。
すいませんでした。
0069１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:44:14
しかし、このスレの住人さんって守備範囲広いな
0070１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:47:04
>>67
おぉ、それうまいな…
0071１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:48:21
>>68
煽りなんか気にしてたら 2chなんて読み書きできないよ。
そんな人は 2chやめたほうがいい。
0072たろう2005/07/19(火) 00:49:38
はいはい
0073１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:50:35
>>68
2chで・数学板で・このスレで訊こうとしたのは君の判断・君の責任。
君の望む結果が得られなかったとしても、それは君の責任・君の業。
0074１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:52:55
まあたろうがもう一度問題を書き込むのを待ってみよう
0075１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:54:18
ＧはV1,V2を部集合とする二部グラフである。ある正整数rに対し
degG(x) ≧ r (任意のx∈V1)　degG(y) ≦ r (任意のy∈V2)
を満たすとする。このときＧは|V1|本の辺からなるマッチングを含むことを示せ。

です。お願いします
0076１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:56:56
すいません質問です。三角関数で

98sinθ-24.7cosθ=0

から

tanθ=0.25

になるみたいなのですが、この経緯がよく分かりません、
恐らくtanθ=sinθ/cosθを変形(?)させたものだと思うのですが…
御教示宜しくお願いします。
0077１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 00:58:58
>>76
考えている通りに計算すればいいじゃん。単に両辺を 98cosθで割るだけだろう。
0078１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:01:04
>>47
y=sinx と y=asinx （y=cosx と y=acosx）は直線y=xに関して対称であることを
考えれば　y=asinx と　y=acosx との交点の座標は
(√2/2,π/4) であることがわかる。
0079１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:01:49
ttp://www.f-denshi.com/　って、いいサイトだな
0080１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:06:10
>>75
マッチって何？
0081１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:08:09
>>75
その条件から、結婚定理(だったけ？)の仮定が容易に証明できる。
0082１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:12:28
(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
x→0の時、極限を求めよ。
お願いします。
ロピタルはなしでおねがいします。
0083MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/19(火) 01:14:02
やだねｗ
0084１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:14:37
(-sint/cos^2t+sin^2t+i*cost/cos^2t+sin^2t)*(-sint+i*cost)がどうやって
(cos2t+i*sin2t)になるか教えてください。
0085たろう2005/07/19(火) 01:16:12
sin(x) cos(x) asin(x) acos(x) の全てのｸﾞﾗﾌの７つある交点の座標を求めよ｡
と言う問題なのですが
sinxとcosx の交点の座標を求める時
sinx=cosx と式をたて
sin45°=cos45°=1/√2 x=45°=π/2,-π/2
となるように
acosx=asinx acosx=sinx acosx=cosx asinx=sinx asinx=cosx
の式をたて解く問題なのですが。
難しくてわかりません。誰かおねがいします。
0086１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:17:50
>>84
なんて書いてあるかさっぱり分からん。
0087１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:18:58
>>82
とりあえず、分子分母に1+cosxを掛ければ何とかなりそうじゃね？＾＾；
0088１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:20:16
>>82
(x-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx+sinx-sinxcosx)/{sinx(1-cosx)}
=(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} +1
x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0
∴1
0089１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:22:06
遍微分方程式の以下の問題の解法がわからないのですが，
(du/dt)=D(d^2u/dx^2) (t>0,0<x<1)
(du/dx) {t,0} = (du/dx) {t,1} = 0 (t>0)
u(0,x) = sin^2(πx) (0<x<1)
一般的な解法でもよいので，だれかお願いします．
0090１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:23:15
>>88
> x→0で(x-sinx)/{sinx(1-cosx)} →0

まぐろ展開すると分子は３次で
分母は、sinが1次 1-cosxが2次だから
0にならんじゃないかな。
0091１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:24:38
>>77
ありがとうございました
0092１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:25:10
>>89
u=X(x)T(t)とおいて第1式に代入し、変数分離する。
0093１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:25:13
>>88
(x-sinx)/{sinx(1-cosx)}→0(x→0)はおかしい
0094１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:26:32
>>82
ロピタルでは-2になる
0095１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:29:38
>>85
a≠1,a≠0,0≦x<2πとして
acosx=asinxは>>78のとおり sinx=cosx とxの値は一致する
acosx=cosxはcosx=0となるからx=π/2,3π/2
acosx=sinxはtanx=aとなるところ
asinx=cosxはtanx=1/aとなるところ

0096たろう2005/07/19(火) 01:32:18
すいません
ありがとうございます

0097１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:34:18
>>95
asin x は arc sin x のことだろう。
0098１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:35:01
>>96
asinx って　sinx の逆関数？
0099１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:36:53
>>95はたぶんわかってていってるぽ
0100952005/07/19(火) 01:39:11
>>97
ありゃ、そうなの？
0101１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:43:58
なんだこの流れは…
0102822005/07/19(火) 01:47:18
考えてくれた人、ありがとうございました。
減点覚悟でロピタルで解答書きます


疑問なんですが、なぜ質問スレッドは三つもあるんですか？
なにか種類が違うんでしょうか
0103１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:48:54
分からないと思ったら分からないスレ
わからないと思ったらわからないスレ
くだらないとおもったらくだらないスレ
0104１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:50:37
>>102
気をつけろ！ロピタル使っても簡単な形にはならないぞ。
質問ｽﾚがいっぱいあるのは極真空手と同じことだよ
0105１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:50:51
>>102
馬鹿が多すぎるので隔離スレがひとつでは足りなくなったってだけ。
0106１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:57:14
てかたろうのと>>26のって同じじゃね?
0107１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 01:58:04
マクローリン展開を知ってれば
x-sin(x)だけ適当に評価すればいいのだが
0108262005/07/19(火) 02:04:16
ニュートン法で漸化式を使って平方根のが求められるのはわかったのですが
ニュートン法でy=cosxとy=xの交点はわかるのでしょうか？
0109１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:06:56
>>108
ニュートン法は、零点を探すのに最適なアルゴリズム
f(x) = cos(x) -x の零点を探すと考えれば
0110262005/07/19(火) 02:09:04
>>109
ありがとうございます、参考にがんばってみます。
0111１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:10:41
>>86
見難いですか・・
｛(-sint/(cost)^2+(sint)^2)+i(cost/(cost)^2+(sint)^2)}*(-sint+i*cost)
がどうして(cos2t+i*sin2t)になるのか？です
0112１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:12:54
>>111
分子と分母がどっからどこまでなのか
よくわからんが

(cost)^2+(sint)^2　= 1だぞ。

あとは、どもあぶる、なり、普通に倍角公式なり
0113１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:23:24
簡単に書くと(-sint+i*cost)^2がどうやって(cos2t+i*sin2t)になるかです。
で教科書に公式が見当たらなくて
0114１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:24:28
>>113
高校の教科書を普通に読め。
0115１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:28:16
>>113
そうだね。ならないね。
01161132005/07/19(火) 02:38:47
すいません、教科書読んだら自己解決しました＾＾
0117１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:44:35
間違い→(cos2t+i*sin2t)
正しくは→-(cos2t+i*sin2t)
0118１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:47:26
http://www.vipper.org/vip62863.jpg

宜しくお願いします
0119１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:47:40
統計学の問題なんですが…、
趨勢変動の最小二乗法ってどう計算すれば良いんですか？
excelでファイルつくらなきゃいけないんですがノートがかけてます…orz
誰か分かる人居たらお願いします。
0120１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:49:35
>>118
とりあえず、右辺の2乗の差の部分を因数分解しろや。使う公式は
(a^2-b^2) = (a+b)*(a-b)
0121１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:52:19
>>119
統計スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/
0122１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:58:58
ｎは自然数である
　（1）∫c　（cos z）/ｚ＾ｎ ｄｚ　C：|ｚ|＜2
　（2）∫c　（ｚ＾ｎ）*（e＾（1/ｚ）） dz　C：|ｚ|＜2


おながいします
0123１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 02:59:25
ちなみに複素解析の問題です
0124sumasotyottotest& ◆y9U7b3cbrc 2005/07/19(火) 03:00:01
sumasotyottotest☂

☂☂☂
0125１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:05:37
(1)は∫c ｛exp(iz)｝/z^n *dzを計算して、その実部をとる。
この積分自体は、｛exp(iz)｝/z^nのz=0における留数を計算することで求まる。

(2)
（ｚ＾ｎ）*（e＾（1/ｚ））のz=0における留数を計算する。
01261252005/07/19(火) 03:06:01
>>125は>>122へのレスな。
0127１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:10:14
>>120
おお、答えにグッと近づきました、ありがとうございます。
でも、左辺の計算がどうしてもhttp://www.vipper.org/vip62870.jpgのようになってしまい
答えが導き出せません、この計算で間違ってるところを指摘して貰えないでしょうか？
宜しくお願いします
0128１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:13:43
>>127
t_1=a、t_2=bとおこう。
このとき、

(va-vb)/（a-b) = v(a-b)/(a-b) = v
　
0129１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:14:25
>>125はnが偶数か奇数か答えが変わってくるのかな？
0130１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:16:49
>>128
ありがとぉございます！！
0131１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:18:59
ttp://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86

[a, b] 内で f が定数なら、いたる点で微分係数は 0 となるから、明らかである。
そこで、f ≠ 0 とする。いま、点 c ∈ [a, b] を f(c) = max{f(x)|x∈[a,b]} 
が成り立つようなものとする（f の連続性から、この集合 {f(x)|x∈[a,b]} は空ではなく、
実際に最大値を実現するものが少なくとも一つはある）。但し、c = a 又は c = b と
なってしまう場合は、-f を考える。今、f '(c) ≠ 0 と仮定すれば、c の近傍に、f(c') > f(c) なる
点 c' が必ず存在する(*)。しかし、これは f(c) が最大値であることに反する。
この矛盾は f '(c)≠0 と置くことによって得られたのだから、f '(c) = 0 でなくてはならない。

実際は、(*)の証明をイプシロン-デルタ論法を用いて厳密に行うので、証明はもっと長くなる。


って書いてあるんですけど、(*)のイプシロン-デルタ論法を用いた厳密な証明がわかりません。
どなたかご教授願えませんでしょうか?
0132１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:32:08
そんなことにε-δ を使わなくても。
h>0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≦0 なので f'(c)=lim[h->+0](f(c+h)-f(c))/h≦0.
h<0 のとき、(f(c+h)-f(c))/h≧0 なので f'(c)=lim[h->-0](f(c+h)-f(c))/h≧0.
0133１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:40:18
3s+13/(s+3)(s+1)=-2/(s+3)+5/(s+1)

どうようにすれば、このようになるのか教えてください。
なぜ、－２と５が出せたのですか？
0134１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:41:55
>>133
右辺を自分で通分してみろ。それで分からなかったら学校辞めろ。
0135１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:45:12
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／自分で手を動かしましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　右辺を普通にちょっと計算すれば解決するじゃないですか。
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜脳みそありますか？無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i


0136１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 03:57:48
>>133
a/(s+3)+b/(s+5)
とかおいて通分して、分子のsの係数と定数項を比較して連立方程式を導き、
それを解いてaとｂを出す。

まあ、この程度なら勘で当てはめて当たるのを待つ方が早いけど。
0137１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:01:03
実数a,bに対して　3s+13/(s+3)(s+1)=a/(s+3)+b/(s+1)とおく
与式=(a+b)s+(a+3b)/(s+3)(s+1)より左辺と右辺を比べて、
a+b=3,a+3b=13より　a=-2,b=5となる。部分分数に分解できるところが
ポイントですね。
0138１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:01:46
(R↑)^nというのは、n次元の空間と同一視出来ますか？
0139１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:03:04
>>138
その↑はなんだ。あと空間とはなんだ。ベクトル空間か？
同一視とはどういう意味で？
0140１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:03:34
>>138
n次元の”実”空間な。それと、(R↑)^nという表記は正しくないかも知れない。
0141１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:09:36
(R↑)^nが何かはっきりしないと答えようがない。
0142１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:10:35
集合の意味の太字とベクトルの意味の太字を混同している時点で
既に表記に惑わされているし、表記と意味とが分離できとらんな。
高校までの数学教育が如何に偏向しているかがよく分かる。
0143１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:16:33
>>142
ああ、なるほどベクトルの太字と混同したのか。
よく分かったな…お前すごい。

とりあえず>>138が今現在認識してる
「R^n」と「n次元実ベクトル空間」の定義を書いてみてよ。
0144１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:18:06
>>142
高校数学は積分を微分の逆で定義しちゃうトンデモですからね…
0145１３３2005/07/19(火) 04:22:35
＞１３６，１３７
ありがとうございます。分かりました
＞１３４
そのまま通分しても、－２、５が出た意味はわからんかったよ
0146１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:24:25
とゆうか中学生は学校辞めろと言われても困る罠ｗ
0147１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:24:43
>>144積分の本当の定義って何ですか？
0148１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:26:31
>>139,>>142
表記が正しくなかった（？）みたいでお騒がせしました。
>>142
ベクトルの集合（??）なので何となく合ってそうだなと思っていましたが…ご指摘有難うございました。因みに、ベクトルの分野は、学校では履修せずに自学で頑張ってきましたから、このようなボロも出てきて、このような時にコンプレックスに感じる事もあります。
>>143
すみません。時間が迫っているので…
>>140
何とか伝わったみたいで良かったです。有難うございました！
0149１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:30:37
>>147
高校の教科書で言ったら区分求積法ってあるっしょ？
あれみたいに狽ﾌ分割区間を0に近づけた極限として（リーマン）積分が定義される。
正確に書くとここには書ききれないから興味があったら大学の解析の教科書でも読んでみるべし。
0150１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:31:29
>>148
で、結局何が聞きたいのか良く分からないんだが問題は解決したの？
0151１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:34:09
n 次元実数ベクトル空間と n 次元ユークリッド空間のことではないかと。
0152１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:36:10
>>148
"何" と "何" を "どういう意味で" 同一視したいのかが分からんと話にならん。
0153１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:36:39
>>149
書き方乱暴すぎ。せめて分割区間の「長さ」って書けよ。
01541482005/07/19(火) 04:39:00
自分の中では解決しました。後は、この分野における理解を更に深めて精進していこうと思っています。
皆さんをお騒がせしてしまい申し訳ありません。
0155１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:41:25
n 次元ユークリッド空間　と言ったら普通はn個の実数の直積にユークリッドノルムによる位相を入れた位相空間
n 次元実数ベクトル空間　はn個の実数の直積に加法と実数倍を定義してベクトル空間とみなしたもの

であってる？
0156１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:42:19
>>154
たとえば、単なる直積としての R^n はn次元ユークリッド空間とは同一視できないよ。
01571472005/07/19(火) 04:42:46
>>153
高校でリーマン積分をやったので意味はわかりました。
0158１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:44:18
>>155
n 次元ユークリッド空間っていったら、R^n にアファィン構造入れたものじゃねーの？
で、アファィン変換のうちの平行移動全体のなす部分変換群と R^n が同一視される。
01591582005/07/19(火) 04:46:00
いかんいかん、
平行移動全体のなす部分変換群と数ベクトル空間としての R^n が同一視される
だ。
0160１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:48:22
幾何とかでユークリッド空間と言ったら位相空間の事指さないか？
0161１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:52:28
ユークリッド内積ないしユークリッドノルムで位相入れたものは
n 次元計量数ベクトル空間とか内積空間て言うような。
0162１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:53:40
あれ、ノルムだけ入れてベクトル空間の構造わすれるんだっけか？
0163１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:54:33
infとminて何が違うの？
0164１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:55:54
>>163
元の集合に入らないか入るかが違う。
0165１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 04:56:11
>>163
矢田亜希子と和田アキ子くらい違う。
0166１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:10:56
Ｗ＝Ｍ4（Ｋ）＝｛Ａ｜Ａは4次正方行列でＡの成分は全てＫの元｝である時
Ｗの一組の底と次元はどのように求めれば良いですか？
0167１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:12:46
基底　{E_11, E_ij. ・・・, E_44}
次元　4^2
0168１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:13:15
>>166
16個の行列単位で16次元だろう
0169１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:13:34
>>166
一つの成分が１で後は０であるような１６個の行列を考えれば基底になるんじゃないかい？
0170１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:18:31
選択公理の意味をわかりやすく教えてください。
0171１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:21:33
>>170
選択が出来ると言う公理。
0172１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:22:24
>>170
数億の精子から1個の精子を選択する卵子
0173１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:24:45
>>170
梅雨時は洗濯するタイミングに困ると言う公理。
0174１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:25:57
Zornの補題の意味をわかりやすく教えてください。
01751662005/07/19(火) 05:27:41
>>167-169
サッパリでした…
Ｗの成分がどうして行列になるのか、そして、{E_11,･･･,E_44}がどうして一次独立であると言えるのかを教えてくださいませんか…？
0176１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:30:11
試験まで後何分？
0177１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:30:41
>>175
Ｗの「成分」が行列なんて誰も言ってません。
まず{E_11,･･･,E_44}は行列単位すなわち一つの成分（E_11なら1行1列）が１で後は０であるような行列
を指すことは分かってるか？
あと、一次独立の定義言えるか？
0178１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:35:25
恐らく｛Ａ｜Ａは4次正方行列でＡの成分は全てＫの元｝って自分で書いてて意味分かってないだろ？
学校辞めれば？
0179１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:39:53
そら断りなく E_ij って書いたって中身何も無いやん？
0180１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:41:33
>>179
必死だな。で、試験はいつ？
0181１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:42:15
>>166
積演算とか無視して加法とスカラー倍だけみりゃ、並べ方は縦横の区別
無視してええから一列にしてよくて、そしたら M_4(K) は K^16 やん？
0182179=1812005/07/19(火) 05:43:07
>>180
わしは>>166とは別人やん？
0183１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:43:43
そもそもなんで基底に行列が出てくんの？
0184１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:44:25
>>183
ダ　　メ　　だ　　こ　　り　　ゃ
0185１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:45:12
>>183
M_4(K) の元って行列やん？
0186１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:46:46
で、試験はいつ？
0187１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:51:14
3時間後ですが何か？
0188１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:51:54
だめだこりゃ
0189１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:53:17
手遅れだから教授へのラブレターでも書きなよ
01901872005/07/19(火) 05:54:17
まあ俺は166じゃないけどなｗ
0191１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:56:08
で、>>166はどうなったんだ？
0192１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:56:35
己の運命を悟って寝たに一票。
0193１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 05:59:13
>>175を見る限りでは>>166はただの釣りだろｗｗｗ
0194１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:01:03
釣りならもう少し頑張って笑いを提供して欲しかったなぁ…
ちょっと前の「ルベーグ積分てなんですかどうやって積分するんですか」な人みたいに。
0195前ｽﾚ9852005/07/19(火) 06:03:36
3時間前に解決したぜぇ
準同型写像f:G→G'
f:全射　⇔　Imf=G'
f:単射　⇔　Kerf={e}
だから、これを言って、問題の写像に準同型定理あてはめればいいんだよな、たぶん
0196１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:04:48
>>195
おま、まだ解決してなかったんかよｗｗｗｗ
0197１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:04:53
>>177
行列単位が出てくる時点で混乱していました
>>178
私は分からないからここに来たり学校に行ったりしています
>>179,182,183,187,190
確かに私は貴方ではありません
>>181
その概念というか理屈が理解できない以前に、Ｗそのものについてよく分かっていないらしいです
>>185
その理由が分からないのは最初の定義が分かっていないからだと思います
>>191
ここにいます
>>192
宿題そっちのけでレスを考える程に大変でした
>>193
生憎そのようなも時間もつもりもありません
0198１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:06:38
なんだ、行列環そのものがわかっとらんのか。話にならんな。
0199１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:06:43
で、テストはいつ？
0200１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:07:13
>>197
全部にいちいち無意味なレスつけてんじゃねーよ！！！！！！！
0201１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:07:59
>>198
というかそこが分かってて今までの発言をしているなら相当頭ヤバイだろ。
0202１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:08:00
>>198
行列環以前に集合の記法自体わかってないﾖ･ｶ･ﾝ♪(・∀・)
0203１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:08:05
で、肝心の試験まで後何分？
0204前ｽﾚ9852005/07/19(火) 06:08:14
試験直前になって開眼してきたが、遅すぎるorz
代数結構おもろいが、単位は落としそうｗ
0205１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:09:55
もしかしてさ、>>175の
＞ Ｗの成分がどうして行列になるのか
って、Wの要素（元）がどうして行列になるのかっつー意味か？
もしそうなら、禿しくおめでてーなｗｗｗｗｗｗ
0206１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:10:14
>>197
まず、最低限自分の書いたＷの定義を教科書読むなりしてきっちり理解してください。
僕たちが一言で説明する事も出来ますがそうしても恐らくあなたは理解できないでしょう。

それから一次独立の　正　確　な　定義を教科書で確認しましょう。
0207１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:11:51
>>204
零射と恒等射っつー極めて自明な準同型に準同型定理使うだけなのに
準同型定理使っていいっていう恵まれた状態でなんであれができない
のかって、こっちは相当不思議。
0208１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:14:07
>>197
まず君は集合論の本を読みなさい、そして集合の記法を理解しなさい。
松坂の『集合・位相入門』あたりでいいから、かなり初っ端のほうな
目から血の涙流すぐらいまで読み込んで来い。
0209１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:15:23
Bが空集合でないときcard(A×B)＞cardAであることを示せ。
ヒントでもいいので教えてください
0210１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:15:54
>>208
恐らく一回生だしそこまでしてる時間もないのではｗ
線形の教科書にも一応集合の記法くらいは載ってるはず。
それ以前にベクトル空間の定義すら言えなさそうだが。
0211１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:17:46
>>183とか>>197って>>166なん？
わけわからんくなるから>>166は名前欄入れ続けとけ。ついでにトリップも名。
0212１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:17:57
か・い・が・ん♪（死）
試験ではなくて演習ですが当たって砕けて来ます
皆さんお世話になりました☆彡（一応は今から教科書を熟読してみますし時間があるときに集合論についても頑張って勉強してみます）
0213１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:19:18
>>209
Bが一点集合{*}やったらCard(A×B)=Card(A)つーことになりゃせんか？
0214１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:20:21
>>212
おまいはどの質問者やのん？それともただの基地外なん？
02152092005/07/19(火) 06:21:02
>>213
すいません！イコールをいれわすれました。
0216１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:22:28
>>209
だったら定義に従ってＡからＡ×Ｂへの単射の存在示せばいいやん。
示せない…なんて言わないよな？
0217１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:23:14
>>209
> やのうて ≥ なんやったら、B 空集合ちやういうてんねし
B から一点取り出して、取り出した点を * としたら a |-> (*, a)
ちゅうんで自明な単射つくっとれ。
0218１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:23:52
ん、(*, a) ちゃうやん (a, *) やん orz
02192092005/07/19(火) 06:24:21
わかりません・・・
0220１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:24:50
え…
0221１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:25:15
教科書嫁ボケナス
0222１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:27:34
>>209は濃度の大小関係を全射とかで決めトンやったりするんやろか意の？
0223１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:28:15
>>209
ｺﾞﾙｧ!少しは自分で考えんかい！
b∈Ｂを任意に取ってa∈Ａに対し(a,b)∈Ａ×Ｂを対応させる写像を考えりゃ単射やろうが！
それでも分からんゆうたら承知せぇへんで？
0224１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:29:33
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
02252092005/07/19(火) 06:30:43
みなさん！よくわかりました！ありがとうございます。
0226１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:32:10
209　（全然わかんねーよ、この糞どもめ！）
0227１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:35:15
>>219と>>225の間に>>209に何がおきたんだろう……？
02282092005/07/19(火) 06:37:04
みなさんの説明でわかりました！

226とは別人です。
0229１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:38:17
白々しい
02302092005/07/19(火) 06:42:02
何が言いたいんだ？・・・
0231１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:47:18
>>219から>>228の間に>>209に何がおきたんだろう……？
0232１３２人目の素数さん 2005/07/19(火) 06:52:46
aを定数として、2次関数
y=x^2-2ax
の0≦x≦2における最小値と最大値を求めよ。

この問題が分かりません。ヒントだけでもいいので、お願いします。
0233１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:53:28
>>232
グラフ書け
0234１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 06:56:19
次の一次変換の固有方程式と固有値および固有ベクトルを求めよ
ⅹ＝1.2ⅹ+0.4ｙ
ｙ＝0.6ⅹ+0.7ｙ
さっぱりわかりません、お願いします。
0235１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 07:05:31
>>234
10=1.210+0.4y
y=0.610+0.7y
なんじゃこりゃ？
0236１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 07:10:28
>>235
これならどうでしょう？
x=1.2y+0.4y
y=0.6+0.7y
です　
0237１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 07:23:46
うわ！また間違えたすみません
x=1.2x+0.4y
y=0.6x+0.7y
です
0238１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 07:43:15
>>237
この "=" は代入か？
x'=1.2x+0.4y
y'=0.6x+0.7y
とおいて(x,y)を(x',y')に変換する話だよね？
(x',y')=A(x,y)とおいて行列Aの固有方程式見ればいいんなら
(x-1.2)(x-0.7)-(-0.4)(-0.6)=0を解けばいいんじゃないか？
02392322005/07/19(火) 07:54:45
>>233
回答ありがとうございます。
どうやら根底から理解できていないらしく、グラフすら書けませんでした。
仕方ないので、大人しく学校で先生に一から説明してもらいます。
お手間を取らせて申し訳ありませんでした。ありがとうございます。
02402372005/07/19(火) 08:11:40
>>238
ありがとうございました。
どうもよく解らないのでもう少し勉強してきます。
0241１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:20:38
不定積分の問題なのですが

∫{(2-sin(x))/(2+cos(x))}dx　分子 2-sin(x)　分母 2+cos(x)

∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ

ヒントだけでもいいのでお願いします。
0242１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:43:30
行列A,Bの行の数が等しく、行列B,Cの列の数が等しいとき、
rank(A B)≧rankA+rankC
(0 C)
であることを示せ。また、B=0ならば上の不等式において等号が成り立つことを示せ。

↑をどなたか詳しくお願いします。rank横の括弧は上下繋がっているつもりです。
0243１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:51:41
左辺の行列の縦ベクトルのうち、左半分のAのからrankA本が線型独立、右半分BCから少なくともrankC
本が線型独立。さらにこれらrankA+rankC本は線型独立

等号は、右半分がちょうどrankC本線型独立の時、すなわち B=0
0244１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:54:50
等号は間違い。訂正↓

B=0　のときこれらrankA+rankC本が線型独立な最大の列ベクトル数
0245教えて2005/07/19(火) 08:57:19
e^√x　の微分を説明つきで教えてください。
0246１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 08:58:26
教科書
0247１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:15:07
>>245
f=e^(√x), y=√x とする
df/dy = (d/dy)e^y = e^y = e^(√x)
dy/dx = (d/dx)√x = 1/(2√x)
∴ {e^(√x)}' = df/dx = (df/dy)(dy/dx) = e^(√x)/(2√x)
0248132005/07/19(火) 09:43:52
>>21
亀ですみません。
解答は3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
のまま整理しないでよろしいのでしょうか…？
0249１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 09:49:59
>>248
しなきゃ駄目
0250132005/07/19(火) 09:52:11
>>249
どう処理すればいいんでしょうか。
0251１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:03:59
>>239
高校生だな
もう先生に聞いたか？
y=x^2-2ax=x(x-2a)
よって、グラフにすると原点と(2a,0)を通る下に凸の放物線になる
あとはa<=0,0<a<1,a>=1で場合分けすればよろしい
0252１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:04:32
>>250
P(n)を具体的な形で書くとどうなったの？
0253１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:10:13
>>250
3^0*P(0) + 3^1*P(1) + ・・・ + 3^n*P(n)
=3^0*C[n,0](2/5)^0*(3/5)^n + 3^1*C[n,1](2/5)^1*(3/5)^(n-1) + ・・・ + 3^n*C[n,n](2/5)^n*(3/5)^0
=Σ[k=0,n] C[n,k](2*3/5)^k*(3/5)^(n-k)
=(6/5+3/5)^n
=(9/5)^n
0254１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 10:49:30
>>241
まず、 分子をわける。
sin(x)の方は簡単なので
∫1/(2+cos(x)) dxが分かればよい。
t = tan(x/2)と置くと
t^2 = tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2 -1
(dt/dx) = 1+tan(x/2)^2 = (1/cos(x/2))^2
dx/(2+cos(x)) = dt/(3+t^2)

これは、 t=(√3)sとおけば
∫ds/(1+s^2)　という簡単な積分に帰着され、arctan(s)
0255１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 11:12:49
>>241
∫{√(sin(θ)) * cos^3(θ)}dθ
=∫{(sinθ)^(1/2)-(sinθ)^(5/2)}cosθdθ
=(2/3)(sinθ)^(3/2)-(2/7)(sinθ)^(7/2)+C
0256１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 13:26:12
>>200
了解しました
0257１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:35:10
V = log[e](( b + √( b^2 + r^2 )) / a)
とし、∂V/∂rを求めよっていう問題が解けません。

どなたか計算過程も含めてよろしくお願いします。
0258１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 14:39:07
>>257
普通に合成関数の微分。
偏微分ってことは大学生か？
高校で微分やってないのか？
02592572005/07/19(火) 15:04:57
>>258
嫌と言うほど微分やってきたけど、完全に右から左状態なんですよ
高校の時より今のほうが微分できないかも
とりえず合成関数の微分っていうキーワードがでたので
調べてみようと思います。
0260１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:22:51
なんかただの微分の計算問題の質問が多発してるな。
微分は積分と違って順を追って合成関数の微分使えば必ず出来るから自分で教科書読んでやれ。
02612572005/07/19(火) 15:23:36
>>258
おかげさまで解けました。ありがとうございます。
0262１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:37:54
【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題といて！！！！【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答えだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをおながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

（１） (3x+1)^10 [t=3x+1]

(２） xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です
0263１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:40:45
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
死ね
0264MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 2005/07/19(火) 15:43:57
>>263
スレのﾚｳﾞｪﾙを下げる糞は氏ね
0265１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:46:13
>>262
そのまんまおいてあてはめればできるよ＾＾
例えば（１）なら、
∫ (3x+1)^10dx=∫t^10dt=1/11(t^11)=1/11((3x+1)^11)　だ！
(2)も同じように出来るよ＾＾
0266１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:47:03
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
（＞＜）
0267１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:47:59
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
MathStarbMasterb ◆27QTQsYmvQ 落ちこぼれ
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0268１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 15:53:59
>>262
2chになれてる奴で真面目に質問する気だとしたら顔文字が逆効果な事位分かる。
かといって初心者にしては「でつ」などという言葉を使っている。

よって釣り決定。
02692622005/07/19(火) 15:59:57
ごめんなさい
ほんとにつりじゃないです
てつだってくれませんか？
0270１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:00:31
まんこうｐ
0271１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:00:33
いやでつは初心者だろ
いずれにしても何でマルチポストで学校の試験問題の答え
聞いている奴に教えないといけないのかわからないが
0272１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:02:03
7時までに埋めて提出すれば、赤点回避ということだろ
0273１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:03:03
まんこうｐ
0274１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:03:35
>>262
>>265写せばいいやん。
0275１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:04:59
どうせさらに20個くらいあるだろうに
0276１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:06:33
というか今時は高校にインターネットが出来るＰＣが完備してるのか？
贅沢な時代になったもんだ。
まあ、>>262を見ればそれが学力向上に役立っていないのは明らかなわけだが…

別に高校生なら赤点ちょっとあったくらいじゃ留年しないから大丈夫だよ。
せいぜいママにしかられる程度だねｗ
0277１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:08:00
高度情報化はあらゆる「知ったつもり」を生んだだけだ
0278１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:08:38
まんこうｐ
02792622005/07/19(火) 16:09:01
>>265
先生ありがとうございまつ

あと二番のときかたもかいてくれませんでしょうか？？
すみません
0280１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:10:00
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
まつ
0281１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:11:04
大体(2)は明らかに置換が間違ってるわけだがｗ
写す事すら満足に出来んのかこいつはｗ
0282１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:13:38
>>279
(2)はt=-x^2じゃないかな＾＾
それだったら
∫xe^(-x^2)=∫xe^tdt=x∫e^tdt=xe^t=xe^(-x^2)
これでＯＫだ！簡単だね＾＾
02832622005/07/19(火) 16:14:37
答えはめもしてて、１番の答えが

1/33((3x+1)^11)

になってるんですがメモがまちがいでつかね・・？？
0284１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:14:44
ほっとけ
0285１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:15:26
めもがまちがってるよ＾＾
0286１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:16:02
>>283
それは多分答えが間違いだよ＾＾
0287１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:18:40
まんこうｐ
0288１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:22:57
90=24t-0.8t^2のtを求めていただけませんか？
0289１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:26:21
答もらってまでマルチすんな糞
0290１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:27:40
mking
02912622005/07/19(火) 16:41:31
>>288
t=3だよ＾＾
0292１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:43:18
ところでずっと気になってたんだが質問スレってなんで１７０と２１４二つあるの？
0293１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:44:11
(1)
距離空間(X,d)は、ハウスドルフ空間であることを示せ。

(2)
ｆ、ｇを位相空間Xからハウスドルフ空間Yへの連続写像であるとする。
このときXの部分集合F=｛x∈X:ｆ=ｇ｝が閉集合であることを示せ。

証明の仕方が全くわかりません…。何卒ご協力の方お願いできないでしょうか。
0294１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:44:50
定義確かめるだけだ
0295１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:48:03
>>293
(1)任意の二点を取って、その距離をdとした時、それぞれの点のd/3近傍を取れば交わらないからハウスドルフの分離公理をみたす。
正確には三角不等式を使って示すべし。
02962622005/07/19(火) 16:49:35
(2)セックスはゴムをつけて
0297１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:49:38
どなたか
(ψ-0.5sin2ψ)=0.633
の　ψの解き方　教えて下さい(T-T)
0298１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:51:07
>>296
haihai warosuwarosu
watch your name out
0299１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:52:59
(2)は連続性を使って点列コンパクトを示せば多分できるような気がする。
03002932005/07/19(火) 16:54:35
素早い回答ありがとうございます。早速やってみます。
0301１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:55:27
>>297
関数電卓でも使え。
0302１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 16:59:49
>>292
0303１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:00:26
>>301
それでも　わからないんです・・・
0304１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:01:59
禁じ買い
03052622005/07/19(火) 17:03:26
>>303
わからならしゃぶるしかねーな
0306１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:09:23
>>297
Newton法
0307１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:22:42
微分方程式(*) (D^2+D+2)y=2x^2+4x+3について
(1) (*)の特殊解を一つ求めよ。
(2) (*)に対応する同次線形微分方程式を書き、その一般解を求めよ。
(3) (*)の一般解を求めよ。

解いて下さい。
0308１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:23:10
解きました
0309１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:26:07
>>306
すいません・・・もっとわかりません・・・
0310１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:27:53
【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題といて！！！！【7時45半】

学校からなんで、コンピュータ使えるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答えだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをおながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよ

（１） (3x+1)^10 [t=3x+1]

(２） xe^(-x^2) [t=3x+1]

です

※「^」は乗数です
0311１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:29:02
もう釣りはわかったから
0312１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:33:22
lim[n→∞](Σ[k=1,m]a(k)^n)^(1/n) , a(k)≧0
a(k)が全て０とか１の時はわかるのですが、
それ以外の時はどうなるのでしょうか？
0313１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:34:16
【ﾀｲﾑﾘﾐｯﾄ】みんなで試験問題とぃて！！！！【⑦時45半】

学校からなぁんで、コンピュータ使ぇるのは７時半ごろまででつ。（＞＜）

答ぇだけじゃなく解き方も必要です（＜＞）

なにとぞ支援のほうをぉながいします(＞＜）

一問目いきます

[　]内の置換によって次の関数の不定積分を求めよぉ

（Ⅰ） (参χ+1)^10 [т=3χ+1]

(Ⅱ） χe^(-χ^2) [т=3χ+1]

でつ

※「^」は乗数でつ
0314１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:38:17
{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦ a(1)+・・・+a(n)
0315１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:40:19
>>309
検索もできんのか
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=newton%E6%B3%95&lr=

すなわち((ψ-0.5sin2ψ)-0.633)'=(1-cos2ψ)なので、ぜんか式
ψ_{n+1} = ψ_n - ((ψ_n-0.5sin2ψ_n)-0.633)/(1-cos2ψ_n)
をψ_0=1から順に計算しろ。
0316１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:43:35
>>312
a(k) の最大値になると思う
0317１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:44:39
>>314
何故そのような不等式が成り立つのでしょうか？
03182622005/07/19(火) 17:46:16
>>316
ならねーよかす＞＜
0319１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:47:57
最大値と最小値の間であることは間違いないな。
0320１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:53:23
ごめん>>314は使ってもいみなさげ？
それとmじゃなくてｎだろ


{ n*a(1)*・・・*a(n)}^(1/n) ≦ { a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n)

a(n)→Lならば　(左辺)→L

上を押さえる式が思いつかん
0321１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:55:28
結局素直にε-Nかな
0322１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 17:56:35
>>313
× ※「^」は乗数でつ
○ ※「^」はべき乗でつ
0323１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:00:26
>>320
いえ、ｍであってます。変数の数はｍ個で固定されてます。
0324１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:05:20
>>312
>a(k)が全て０とか１の時はわかるのですが、
だったらなぜ答えが出ない。

a(k) の最大値をamaxとすると、
(Σ[k=1,m]a(k)^n)/amax^n = Σ[a(k)=amax] 1^n + Σ[amax以外] (a(k)/amax)^n
= 1以上ある定数未満
で(定数)^(1/n) → 1なので、答えはamax
0325１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:06:48
だったら

K=max{a(m)}　とするとき
{ a(1)^n+・・・+a(n)^n }^(1/n) ≦{mK^n}^(1/n)=m^(1/n)*K →0

じゃないの？
0326１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:08:22
m^(1/n) → 1　だから　Kだ
0327１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:10:14
質問です
２ルート２－x：x＝1：ルート２の式のxの出し方を教えていただけないでしょうか
答えが４ルート２－４になるのは分かってるのですが導き方が分かりません

レベルの低い質問ですみません
0328１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:12:55
>>327
外側と内側をかけて＝でつなげば終わりだろうが。
小学生でも出来る比例計算だぞ？
0329１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:22:52
>>315
すいません　わかりません
レベル低くてすいません
0330１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:23:58
謝ってすむ問題かｺﾞﾙｧ！
0331１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:26:13
>>328
外側と内側をかけるのは分かってるのですが、
情けない事にそれでも答えの数字にならないんですよね
すいません、ちょっと場違いでした。消えます
0332１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:30:11
有理化
03333122005/07/19(火) 18:32:38
理解できました。有難うございます。
0334１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 18:32:49
きょうかしょよもうね＾＾
「分母の有利化」ってとこみればかいてあるぉ＾＾
0335１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 19:15:10
レベルの高い質問が多いですね＾＾
0336１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 19:17:54
レベルの低すぎる釣りですね（禿藁
0337１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 19:20:21
それに釣られたあなたはもっとレベルが低いですね＾＾
0338１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 19:43:02
階段の正しい数え方ってありますか。

■■■
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0339１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 19:45:22
こんな問題でスレ建てた馬鹿がいるぞ


問題 1

z=xy
条件 ax^2+2hxy+by^2=1
の元、極値の候補を求めよ。
F=xy-λ(ax^2+2hxy+by^2-1)

問題2



i) a～a
ii) a～b⇒b～a
iii) a～b,b～c⇒a～c

S:集合（≠φ）、R⊂S×S:同値関係
（a～b ⇔（a,b）∈R）
C(a):={x∈S|a～x}aの属するクラス
⇒S= U C(a)
a∈s
{a (~/) b⇒　c(a)∩c(b)＝φ
a～b⇒c(a)=c(b)
0340１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 20:11:26
>>339
それでどうしろと？
0341１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 20:12:06
>>338
意味不明
階段の何を数えたいのか？
0342１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 20:15:19
>>327
2(√2) - x : x = 1 : √2

x = 4 -(√2) x
{(√2)+1} x = 4
両辺に (√2)-1をかけて
{2-1} x = 4(√2) -4
x = 4(√2)-4
0343１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 20:22:06
>>307
y が 2次多項式になるように特殊解を探せば
y = x^2 +x

(D^2+D+2)y = 0の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x)

(*) の一般解は
a, b を積分定数として
y = a exp(-x) + b exp(-2x) +x^2 +x
0344１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 20:44:10
しまった、今日一番盛り上がってた時間帯を逃してしまった…
0345１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 21:23:42
>>293 (2)
・Y はハウスドルフなので、対角集合 Δ={(y,y)| y∈Y} は Y×Y の閉集合。
・h(x)=(f(x),g(x)) は X から Y×Y への連続写像。
・F=h^{-1}(Δ)
0346１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 22:27:00
なるほど
0347１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 22:40:53
>>342
ありがとうございます。大変良く分かりました
ホントに失礼しました
0348１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 22:54:57
xについての整数係数多項式環Z[x]が
単項イデアル整域でないことを示せ。

どうか宜しくお願いします。
0349１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:04:17
∫{x^2/√(x^2+1)}dx
の積分の仕方を教えて下さい。
お願いします。
0350１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:06:29
>>349
x = tan(t)とかやってみたら？
0351１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:06:54
長さLの質量の無視できるひもに、質量ｍのおもりをつるして振り子にする。
ひもが鉛直方向となす角θとすると、おもりのx方向の運動方程式は
ma=-mgsinθcosθ 　x=Lsinθ　　である。

いま、振り子のふれ角が小さいとして、微少量の1次近似を考えた運動方程式を求めよ。
(ただし、変数はxの代わりにθで書き直しなさい。答えは単振動の運動方程式になる。)



おねがいします。
0352１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:08:17
>>351
板の名前読めますか？あなたの質問は数学の質問ですか？
0353１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:08:39
整数の定義を教えてください。
03543512005/07/19(火) 23:08:50
失礼、自分なりの考えではsinとcosをg、fとおいて
マクローリン展開したんですが答えが出ませんでした。
もうめちゃくちゃで…。
道筋は合ってるんですかね…？
03553512005/07/19(火) 23:09:54
いや、これは微分積分の授業内での問題です。
やっぱ物理版のほうがふさわしいのですか？
0356１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:10:16
>>354
物　　理　　板　　行　　け　　！

ここまではっきり言われないと分からないんですかおまいの頭脳は。
0357１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:12:17
356ｶﾜｲｿｽ
0358１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:12:31
クエン酸回路について教えてくらはい。
0359１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:16:57
>>353
ttp://dic.yahoo.co.jp/bin/dsearch?index=11088800&p=%A4%BB%A4%A4%A4%B9%A4%A6&dname=0ss&dtype=0&stype=1&pagenum=1
0360１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:17:04
規定度についてわかりやすく説明を希望します。
0361１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:18:28
なぜローマ帝国は滅亡したのですか　?
0362１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:19:59
鉄と塩酸を反応させるとなにが発生するんですか？
0363１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:20:14
軍事的衰退
0364１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:21:32
∫√x/√(1-x)dxという問題で√x/√(1-x)=uと置換すると
どうなりますか？教えてください。
uの式でいいのでよろしくお願いします。
0365１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:22:43
＞ちかんするとどうなりますか？
ﾀｲｰﾎ
0366１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:23:25
>>364
∫udx
0367１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:24:00
dxがどうなるかわかりません。
0368１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:24:58
>>367
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ～♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<
0369１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:25:45
YOU!　髪がナイヨ！！
0370１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:26:04
圧力団体と政治について語ってください。
0371１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:26:04
>>361
数学に力を入れなかったから。
数学者のポストを100人くらい作ったら
ローマはあと1000年は持った。
0372１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:28:16
>>364
とりあえず、 du/dxを計算してみれば
0373１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:28:43
本当に今年中に大地震が起きるのでしょうか。
0374１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:28:42
359さんありがとうございます
0375１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:29:08
lim[x→0](sinx)^x
お願いします
0376１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:29:20
一般項が{√(n+1)-√(n)}/{√(n+1)-√(n-1)}で表される数列の極限を求めたいんですが
どなたかお願いします。
なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて困ってます式も書いてくれると非常に助かります




0377１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:31:11
>>375
問題を間違えてます。
0378１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:32:18
>>373
起きます。
今年の 12月ごろまでには必ず間に合わせます。
03793752005/07/19(火) 23:32:23
>>377
どういう意味でしょうか...
0380１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:32:44
>>376
＞なんか有理化したあとうまく式がまとまらなくて
式も書いてくれると非常に助かります
0381１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:33:57
>>376
その問題は分母の有理化をするとともに
分子の有理化もしなければならない。

すなわち、分母の負号を + に置き換えたものを分子分母にかけ
分子の負号を +に置き換えたものを分子分母にかけるとよい。
0382１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:34:29
>>379
何か抜けてないか？
0383１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:34:56

純粋数学で世界を救える方法を教えてください。
03843752005/07/19(火) 23:36:41
>>382
ああ！すいません　lim[x→+0](sinx)^x　でした
0385１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:38:04
>>372
du/dxを計算すると何がわかるんですか？
0386１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:38:23
>>383
まず、世界を救うためには、世界が危機にさらされないといけません。
でないと、救ったことにはなりません。
世界が危機にさらされるためには、世界が構築されていないといけません。
世界を構築するためには、まず世界を定義する必要があると思います。
0387１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:39:34
>>385
えっと、置換積分とか全く知らない人？
0388１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:39:59
>>385
dx/duがわかる
0389１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:40:01
>386
それでは、世界を救うには、やはり哲学が必要なんですね。
0390１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:45:02
>>387
全くというわけではありません。
>>388
xをuでおきかえれません。
0391１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:46:22
>>390
質問の意味がよく分からん。
何ができんのだ？
なんなら、x = の形に解いてみたらどうだ？
03923752005/07/19(火) 23:47:03
事故解決しました。スレ汚しｽﾏｿ
0393１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:47:23
>>390
素直に両辺2乗すればいいだけなんだけど？
03943902005/07/19(火) 23:49:49
dx=2u/(1+u)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。
0395１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:54:13
>>394
x=...
から間違ってるんじゃないかと
03963902005/07/19(火) 23:55:00
まちがえました。すいません

dx=2u/(1+u^2)^2duとなってしまいます。
答えはdx=u/(1+u^2)^2duなんです。
どこがちがうのか分かりません。 でした。
0397１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:56:23
>>394
最初からそういえよん

√x/√(1-x)=u

x/(1-x) = u^2
1/(1-x) = 1+u^2
1-x = 1/(1+u^2)
の両辺をxで微分すると
-1 = -2{u/(1+u^2)^2} (du/dx)

dx = 2{u/(1+u^2)^2} du
になったぞ
0398３７６2005/07/19(火) 23:58:42
>>381
{√(n+1)+√(n-1)}/{2√(n+1)+√(n)}
となってルートが消えませんどこか間違えてますか？
0399１３２人目の素数さん2005/07/19(火) 23:59:53
>>398
√を消す必要なんてどこにもない。
あとは、分母分子 √nで割って
n→∞
0400１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:00:22
すみません、明日試験なんですけど全然勉強してません＞＜
微分が全然分からないんですが要点だけまとめていただけませんか☆
中間テストも赤点だったので今度も悪いと親に夏休みの外出禁止されちゃいますＴＴ
0401１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:02:01
>>400
要点だけなら、問題集の微分の項目の最初らへんを見てください。
コンパクトに要点がまとめられているはずです。
0402１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:02:08
>>400
教科書嫁
04033902005/07/20(水) 00:03:34
>>397
僕もそうなったんですが、そうなると答えとちがうんです
0404１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:03:38
こ　れ　が　ゆ　と　り　教　育　の　成　果　か　！
0405３７６2005/07/20(水) 00:05:28
>>399
答え1/2でしょうか？
{√(n+1)}/{√(n)}のn→∞って１ですか？
0406１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:07:22
>>403
じゃ、答えが違うんじゃないの？
少なくともボクとキミの答えが合った。
多数決で僕らの勝ちじゃないかな。
0407１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:07:43
>>401
読んでも全っ然分かりませんＴＴ
直角三角形みたいな記号とか出てきてもう何がなんだか＞＜
とにかく問題が解けるようになるにはどうしたらいいか教えてください☆
0408１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:09:02
>>407
そらもう終わっとる。
要点教えてといわれても
要点書いても理解できんってことだろう。
素直に教科書読みなさい。
0409１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:09:41
>>407
参考書の例題と
問題集の基本問題
をとりあえずやっとけば。
0410１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:10:17
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 もうどうしようもありませんね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　諦めが大切ですよ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0411１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:10:29
>>407
そもそも何故、連休だったのに、前日まで何も知らないのか？というところが問題なわけで
連休中セックスしまくりか？
04123902005/07/20(水) 00:11:00
>>406
そういうことにしておきます。
今まで付き合ってくれてありがとう。
0413１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:11:06
直角三角形みたいな記号とは⊿の事か？…
どっちにしても手後れ。先生の所言って教えてもらうか素直にママに怒られるかしろ。
0414１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:12:43
>>410
手取り足取り教えてあげるよ
0415１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:13:41
>>409
問題集は解答が答えしか書いてないので全然分かりません＞＜
教科書も試験範囲１ページ目から分かりません。
limって何でしたっけ＾＾；
0416１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:14:51


　　　　　　　　 ,ゞ'⌒ヽ、
　　　ｒヘ､_ヾx'"ゝ､>､ゝﾞヾﾐヽ
　　　ゝ、＞ミヽゞr'⌒ﾞﾐ ;⌒)='⌒ゞ　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　彡＼ヽ､): :;'x:i;ｦ;ﾞ_kiﾃ,ﾐγ~　　　　　　／
　　　　　;'~V;;:. '^ｰﾉ'ヽ-:i-)　ヽ　　　　　＜　お主が追試になる姿が見える･･･
　　 ／ﾞ　ヾﾐ>､_;;::ﾞ'ｰ-=;'ｲ'　　　　　　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　
　./~　　 ､　ヽ.ヾ#i＞ｰi~ﾞ^,ゝ　　 ,.r-っ'ゝ
　ﾉい　　 ﾞヾ　＼ﾆ ﾆン_,ｲ^─-^' r'~~
　(　i＼　｀ゝ 　　｀＾￣6)~￣ﾌ j; j;^ヽ,
　 j　　 ヾ､　　　　　　　^|T‘ｙﾌ,ﾌrγ
　,>、　　　＼　　　　　　|i|　　/　ノ
∧　　　　　　~ﾞ=ｰ-っ　 Ｙ　///
ﾍ ＼　　　　　　　／　　 !／ /|
　| ＼＼_　　　　(.　　　 / ／|│
　〉　　　　 ＼　　　　　/.ノ　|i_〈
　＼_　ｒ-'＾ヾ.ヾ,~Ｔﾆ-/ /ヾヾ.ヽ,
　　　~ﾞti-^ti'^ti'┘　/ /ti'^ti^ti
0417１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:15:50
>>415
とても手に負えないレベルだ。
みんなが何週間・何ヶ月もかけて習得してきたことを
おまえさんだけ一晩で習得できるなんて甘い話は無い。
悪いことは言わないから、今日は早めに寝なさい。
0418１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:17:16


　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　ｷｬｯ
　　|::::::::　　　　 ／'　'＼　|
　　|:::::　　　 -･=- ,　(-･=-
　　| (6　　　　"" ) ･ ･)(""ヽ
　　|　|　 　　┃トｪｪｪｪｪｲ┃ |
　 ∧ |　 　　┃ヾェｪェ/ ┃ |　　　　♪テストなんて楽勝♪
／＼ノノノヽ ┃　　⌒　 ┃ﾉノヽ
／ 　ヽヽヽ ソ⌒ ヽ━┛r ⌒ '`ﾉ｀､
ヽ､　　 `- ､＿ 　　ﾉヽ　　　_,／ 　ヽ
　　ヽ　　 人　　　/　 |､　　,ヽ　　　|
,ノ _,ニ／ 　　￣/　　 .| ￣　　＼ﾆ |
／　／　　　　 /　　　　|　　　　　ヽ|


0419１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:17:20
>>415
なんで自分の頭が中間テストで赤点を取るようなレベルだと知っておきながら、
今まで何もせずに今になって始めるのか。
そもそも授業はどうしてたんだボケナス。寝てたのか？
0420１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:18:06
子供の特徴、万能感＝なんとかなる感
0421１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:18:19
　　　　　　　　　　 　 /::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　　　　 　 /:::::::::::::::::::ノ￣ﾍ::::::;―､::::::::::::::::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　/:::::::::::;-'￣　　　　￣　　 ￣ヘーｧ:::::::::i
　　　　　　　　　　i:::::::::彡　　　　　　　　　　　　　　ﾐ:::::::::::ﾍ
　　　　　　　　　　|:::::::ﾒ　　 ........　　　　　 　 ......, 　 ヾ:::::::::::|
　　　　　　　　　　|:::ノ　　 /　　 ヽ　　　　／　　 ヽ　ミ::::::::::|
　　　　　　　　　　|::|　/ 　　　＿　　　　 　　＿　　　　ヾ::::::l
　　　　　　　　　　|::|　　　　イ(:::)ヽ 　　　 イ(:::)メ　　　 |::::::| 　赤点なんて取ったら
　　　　　　　　　　|ﾉ　i　　　　`ｰ'ノ i　　　 ヽ` ~　　　　ｲ::イ 　しばくぞっ
　　　　　　　　　　| j　}　　　　~~ 　ﾉ;　　　　　　　　　 　 い
　　　　　　　　　　ゝ:.:.{: . : . 　 　γ　　　 ,､ ）､　　　　　　i丿
　　　　　　　　　　厶:.:.ヾ : .　　 　` ''`　 ~　　 ヽ　　　　　ﾉつ
　　　　　　　　　　／i:.:.:.:. : . 　　　　　　,＿　 　 i　　　　/
　　　　　　　　／　　ﾍ:.:.:. : . 　i 　 ﾊﾆエ!-!‐ヽ　|　　　 ,ｲゝ､＿_
　　　　　　／|　　　　　ﾍ:.: .　 │〈.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:ﾉ　ﾉ　 　 /　　　＼:;:- ､ _
　　　　／:;:;:;:;ヽ　　　　　ヽ　　　!　ヾｴｴEｧ´　　 　　/　　　　　 i:;:;:;:;:;:;:;＼
　　／:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ヽ　　　　　 ＼　　ゝ､::::::::::: 　'　 　ノ　　　　　　 |:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;ﾍ
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0422１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:19:11

　　　　　　　 ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＼
　 　 　 　 ／ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ヽ
　 　 　　/　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｀､
　　　　//　　　　　　　　/　　', 　 　 　 　　　　　　　　　　 ',
　　　 //　 ,'　　　　　/,'　 ,' .　',　 ',　　　　　ヽ　　　　　　　',　　 ,ｨ
　　　,'/　,' i 　 　 　 ,' i　 ,' .i　l l',　 ',. ', 　 　　 ',　　　　　＼.i ／::l 　　誰か教えてください
　　 ,' i　 i l　 l　l .l　l .l　 ,ｲ l　l .l ',　 ',. ', 　 　 　i　　　 ｀ ‐ ､l:::::::」
　　 l l.　 l l　 l　l l　l ,'l　l　ｌ l　l', l　'.,　',　'.,　　',　l　　　　　　l-‐ｰ､
　　 !il. 　l l　 l　l l　l i lヽ!　l.l　l ', ',　ヽ､ヽ／,　 ',　l　　 _,､-´iヽ､::::::＼
　　 l! l　 l l　 l　l ｌ　ｌrｰ-＼',!', l　ヽ､　, -‐ ､ ヽ　i　l　　　　 /　i ￣￣
　　　l. ｌ　l l　 l　l l　ｌl　 ,ｨ､ヽ　',l､__,-'´　　　ヽ l＼/｀ヽ　 ,.ｲ　　l　
　　　 ! ',　l l.　l　l l, ｌl　 lヽｲi 　ヽ　 「',ヽ　　　 !l　 l　 /／　l　　 l
　　　 　 ヽl l',　l　l ',!,ｰ､';::::::l　　　　l::::::ｲ　　　 l　 l ノ'´　　 l　　 l
　　　　　　＼ヽ ', ',　ﾄ-｀‐-' ...::::::.:....L::::ﾉく⌒)　l　.l_　　　　 l　　　',
　　　　　　　/　 ＼ヽlヽ､　　丶　　　　　　　／ .l　l::ヽ､＿ 　 ',　　　'.,
　　　　　　/　　　l　 l　　｀ ‐､ 　＿　　 , -'´　　 l /:::::l　　l｀‐- ､　 　 ヽ
　　　　　/　　　　l　 l　　　　「 ｀ ‐-‐ 'ヽ　 ,-'"´ !':::::::l　　L　　　｀ ‐､ 　 ＼
　　　　/　　　　 /l　l　　 ,-'´＞　　l:::lー''´::::::::ノ:::::／　　/　　 ／　　ヽ　　 ＼
　　　/　　　　 /　l　l　 /　　 ｀‐プ　ヽ:::::::::::::::::::／　　l￣　　 /　　　　 ', 　　　 ＼
0423１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:20:19
お願いします＞＜
前回親かんかんだったんで…
夏休み遊べないのはマジ勘弁ですＴＴ
今までは別の教科に終われてました。
授業は先生がつまらないのでいつも隣の子と喋ってました＞＜
0424１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:20:41
　　　.　. .... ..: : :: :: ::: :::::: :::::::::::: : :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　　　 Λ＿Λ . . . .: : : ::: : :: ::::::::: :::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 　/:彡ミ゛ヽ;）ー､　. . .: : : :::::: :::::::::::::::::::::::::::::::::
　　　　　 / :::/:: ヽ、ヽ、 ::i . .:: :.: ::: . :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
　　 　　 / :::/;;: 　 ヽ　ヽ ::ｌ　. :. :. .:: : :: :: :::::::: : ::::::::::::::::::
￣￣￣（_,ノ ￣￣￣ヽ､_ノ￣

何がなんだかわかんねえ


0425１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:21:21
できないことを、先生がつまらないことに責任転嫁
0426１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:21:33


　　　　　　　 ┳　　　ｳｪｰ､ﾊｯﾊｯﾊ　　 ┳　　　ｳｪｰ､ﾊｯﾊｯﾊ　　　┳　　　ﾒﾛﾒﾛﾒﾛ～ﾝｸﾞ
　　　　　／￣￣＼　　　　　　　 ／￣￣＼　　　　　　　　　 ／￣￣＼
　　　　/xxx <ヽ｀∀´>　　　　　/xxx <ヽ｀∀´>　　　　　　 ./xxx <ヽ｀∀´>
　　　　lxxx （ノ　　 l)　　　　　　lxxx （ノ　　 l)　　　　　　　 lxxx （ノ　　 l)
　　　　ヾxx　　 xメ　　　　　　　ヾxx　　 xメ　　　　　　　　 ヾxx　　 xメ
　（（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ　（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ　　（（（（（（　ﾚ"ﾚ　ﾒﾀﾒﾀﾒﾀ
0427１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:22:28
>>423
数学を修得するには時間がいるんだよ。
直前でどうにかなるもんじゃないよ。
明日は解答欄に全て 2x+3って書いておきなさい。
ひょっとしたら一つくらいあたるかも試練
0428１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:22:44

　　　／￣￣￣￣ ｀ヽ
　　/　ﾝｨ'"ヽ､ 　　　　 ＼
　/　／／　　　　　　　　 ｀ヽ
;'"｀;　/　　　 ,;r'"｀^~｀ﾞ'"'"´｀ﾞi,　
｀ﾞ'" i　　　, '´ 　　　＿＿＿__ ,}　　ﾎｼﾞﾎｼﾞ
　　.| 　／　　　, '"´／'　'＼ |ﾉ　　
　　| ,'´　　　／ -･=- ,　(-･=- 　　　　　　　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　 ,r´ 　　／ 　　 ⌒ ) ･ と'⌒^^ヽ､　　　　／　サンタさんやでぇ
　 | 　 ,,;;'"　　　 ┃_ノｮﾖｺｮヽ　　　 ヽ､ ＜　　　赤点取りそうな奴はおらんか？
　 ヽ,,/´! 　　　　┃ ヽﾆﾆｿ　ﾄ､　　 ,,､_,,､　＼　一緒にワイと勉強せんか？
　ﾉ'" 　　｀ヽ,,､　　┗━━┛　ﾉ`､'"　 　｀ヽ　＼＿＿＿＿＿＿＿＿
／｀､　　　　　 ｀'"｀^~｀ﾞ'"´｀ﾞ'"´　{,r'"^~´^~ヽ　
　　　｀r‐-‐-‐/⌒ヽ　 　　　　 ,,;;/､　　　　　　i
ヽ､　　|_,|_,|_,h(￣.ﾉヽ'"^~｀ﾞ'"´　　 ヽ　　　　　 |　　
ー-,,;'"| ｀~`".｀´ ´"⌒⌒) ;'"｀;　　　ヽ　　　　/
ノ^;'"　｀;,　　入＿ノ´~￣　｀ﾞ'"　　　　)ｰ-- '"
　 ﾞ;,､　　 ｀'"^'"^~ 　,;;｀　　　;'"｀;　　　}
　　";;,　､,,;;　,,r､　,;r'"　　　　｀ﾞ'"　　　i



0429１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:23:52

　　　　 　　　　 ／::::::::::::::::::::::::＾::::::::::::＼
　　　　　　　／::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::＼
　　　　　　/::::::::::/|::::::::/ノ::::::::／ヽ:人::::::::::ヽ
　　　　　/::::::::::/　|:::／/∧::::ノ　 ソ　ヾ::::::::::::丶
　　　　 |:::::::::::/　　|/　|ノ　|/　　ノ　　|:::/ヾ::::::::|
　　　　|::::::::::/　:::::::::::::　　　　　 ::::::::::V::|:::::::|
　　　　|:::::::/￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |::::|
　　　　| =ロ　　-=・=-　 |,　　|　　-=・=-　 ロ=　|
　　　　|:/丶　　　　　　/ノ　 ヽ　　　　　　/　ヽ|ヽ
　 　 /|/　　｀───　/　　　｀ ───　　　 | |
　　　（||　　　　　　　 （●＿●）　　　　　　　　|ノ　　　ねちねちと行くよ
　　　　 |　　　　　　　　　　l l　　　　　　　　　　｜ 　
　　　 ｜　　　　　　__--￣｀´￣--__　　　　　　｜
　　　　|　　　　　　　 -二二二二-　　　　　　　| 　
　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／
　　　　　 ヽ　　　　　 _-￣￣￣-_　　　　　／
　　　　　　 丶 　　　　　　　　　　　　　　／
　　　　　　 ／| ＼＿＿＿＿＿＿＿／ |￣＼
　　　／￣＼　丶　　　　　　　　　　　／
0430１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:24:25
いや、俺は直前にサクシード解くだけで何とかなってたぞｗ
高校レベルなら一夜漬けできる奴も多い。

400は無理だけどｗ
0431１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:25:15

　　 巛彡彡ミミミミミ彡彡　　／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　巛巛巛巛巛巛巛彡彡　 |　バカなやつヤナ
　　|:::::::　　　　　　　　　　i　　|　ゴミくずみたいなやつがァー　
　　|::::::::　　　　　ノ'　'ヽ　|　　ヽ　
　　|:::::　　　 -="- ,　(-=" 　　/／￣￣￣￣￣￣￣￣
　　| (6　　　　"" ) ･ ･)(""ヽ　　
　　|　 　 　　　┃ ﾉ^_^)┃　|　,;'　（(
　 ∧　　 　　　┃ ` --'┃　| (　( ヽ)　ﾎﾜ～ｯ
／＼＼ヽ　　　┗━━┛ ﾉ　 ヽﾉζ
／　 ＼ ＼ヽ.　 ｀ ー- ' /|＼|￣￣￣|(^)
　　　　 ｀ヽ､　｀ー--ー' /　　| ''..,,''::;;⊂ﾆヽ
　　ヽﾉ 　　　｀ ￣￣l￣　　　.| .,,:: ;;;;ﾝ=-　)
　 ,,ｒ-＼ 　　　　　　 |　,ｒ-''⌒＾ニ);;;;ヽﾆﾉ ヽ
／／⌒＼＿,,ｒ─''´￣ヽ､　　　｀__,ﾆつ　　　l
../　　　'" 　　　　　　　 ／￣￣´} 　ヽ､ 　　ﾉ
0432１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:25:54
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 / /
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 /三ミ} ﾌ
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 r'"rﾆﾆ`〈
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　.| rﾆ~~｀　}
　　　　_... -‐＜二＼ 　　　　　　　j　(_)　　/
　　　 r‐'´,-､,..-ヘ ＼―`､ 　 　　　／　 ,Ａ_　 ヽ.
　　／レ'´　´／￣`ｰ--､_ i-､　 ／　　/　　|　　ヽ.
　/　r'イ /´　　　　　　　 l | `／　　　/　　　|　　 ヽ.
./／ｊ /　　　　　　　/i　 　 ／　　　 /　　＿_|　　　ヽ
i　K´i 　 L＿　 ､,｡'　ﾉ　,／　　　　./‐-'"i　iZ　　　　}
.〉 〉;;;|　　`､_ﾟ￣ﾉ`＜ ／|__　　　／　{　ヽ ヽヾZ　　 /
`､;;;;;;;i ﾄ, r-=三 rｪr'ﾝ|　　 Ｌ　 /＿__ヽ　ヽヽ _＞‐'"
　＼;;;､;;;`､＼ ＿riﾝ|　ヽ､＿.ク　　　＿ ヽ､／
　　　`;;ﾞ-;;;;`ｰ-／|　ヽ､＿_ ／＿／　　＿ |
　　　　`ｰ-､;;=|　ヽ､＿.　／ 　 ＿／ 　 ＿|
　　　　　　　　＼＿＿／　／　　＿／　　 |
　　　　　　　　　　＼　／　　／


0433１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:25:57
>>427
分かりました、分からない問題は全部そう書いておきます☆
他に点数に結びつきそうなネタはありますか＾＾；
0434１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:26:38

　　　　　　 　 　 　 　∩
　　　　　　　 　　　　 | |
　　　　　　 　　　　　 | |
　　　　　 　　　　　　 | |
　　　　 　　　　　　　 | |
　　　 　　 ∧＿∧　 | |　　　 ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　 　（　´Д｀）／/　　＜　 先生!いつまで一人で数式書いてるんですか？
　　　　　 ／ 　　　　/　　　　＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　　 / /|　　　　/
　 ＿＿| | .|　　　　|　＿_
　 ＼　 ￣￣￣￣￣　　 ＼
　　||＼　　　　　　　　　　　 ＼
　　||＼||￣￣￣￣￣￣￣||￣
　　||　 ||￣￣￣￣￣￣￣||
　　 　 .||　 　 　 　 　 　 　 ||
0435１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:26:41
>>430
問題集見て手が出ない奴と
形式的にできる奴とでは
雲泥の差がある。
比べてはいけない。
0436１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:27:59

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,. ――　､
　　　　　　　　　　　　　　　　　 ／,,- ''´ ~ ｀ヽヽ
　　　　　　　　　　　　　　　 　/ /　,,-''´~｀ヽ､ ヽヽ
　　　　　　　　　　　　　_＿!_´｀ｙ'"_ﾞ_､　　 　 ﾞi　 ﾞi.i
　　　　　　　　　　_, -//.／イ| | |､|ヽヽﾐ｀､- ､ﾞ!､ .!.!
　　　　　　　　, '´-//／彡´ ／/ V´＼ ミミﾞヽ､ヽ
　　　　　　　/,.,'-'/У´彡'´/ /, '´ ｀ヽ､､ﾞ ﾐ- iﾞi､ﾞiﾞi
　　　　　　////|У／//／|/ /　　　 ﾞi ﾞ!ﾞiﾞiヽ､ﾞi iﾞi ﾞi
　　　　　./////.// //// .ii"/　　　 　 i |. ﾞiﾞii .ﾞiﾞi ﾞi ﾞi
　　　　　| |i/ /.//::::i"/　 i./|　　　　　 |ﾞi |　|.ﾞi .ﾞi|ﾞi.|､i　　　
　　　　 .| |i"/| |/___//　　i.| |　　 　 　 .| |.|　| |i　| .|.|.ﾞi　　どうして勉強しないバカがいるの？
　　　　 | ﾞi"| | ||::::/|｀ﾞ''‐-|!-|ｨ ﾉ l''‐--ﾉ-|.!-| |ﾞi i| |.|､.i　　役立たずをからかってなにが楽しいの？
　　　　 .i |.|| | | | i ,!,=ﾆ=｀!､　　 　 　 ,.=ﾉﾆﾐ|､| .|i.|.|.| i.i　　
　　　　　ヽ|||.|_i i〃/0⌒ヽ　　　　　'.'/0⌒ヽﾞﾐ　|i./|i i.i
　　　　　　ﾞi'´|| 〃｛::,',',',::｝　　　　　 ｛::,',',',::｝ ﾞ/⌒､|.ﾉ
　　　　　　｛（ | !!ヽゝ､::::ノ_　　　　　 ゝ､::::ノｨﾉ⌒ .ﾞi
　　　　　ノ |ﾞヾﾆ|!　 ~"~ﾞ~　　　 '　　　 ~"~ﾞﾞ |_ノノ!､ 　　　　
　　｀￣´　.ﾉ | |λヽ､/// 　 ＿＿　　 /// /- '"|.| ｀--
　　　　　 / .ｲ.||ﾞi| |　|ﾞi ､,,　´　　　 　 ,, .,''"/ /　|.|､ヽ､
　　　　　////ﾞi ﾞi ﾞ､ﾞi|.| | !_ﾞi'' ‐-‐ ''i"､!､|/ /　 .| |.i､　ヽ､_
　｀ヽ__ノ´ノ/|i ﾞ､ ﾞi ﾞ､ﾞi i　i ＼　　　/,'⌒--､　ノﾉ|.} i
　　＿,／　| | >'∧ﾞ.i､ ､ﾞi　ﾞi .＼　 ,'´　　　　 ｀＝ﾐ,　i
　　　　　　| |.>ｲ .λ_|ﾞi ､ﾞi　i､､ ヽi　・iｧ　　　　 -〈
　　　　　　iﾞi L{　ﾉ | .| ﾞi .il　 i ＼,!. .-!､　 ・　　　ｲ〉
　　　　　　 ｀ヽ.i　　￣.i .i《-''"》 ＿〉､,,　　　　 ノ /
　　　　　　　　 .'i　　　 i,//￣￣ノ´　　,,´|' ' ´　./i
　　　　　　　　　.i　　　 .i'",,-,,'' ''　　 ,,.!-''´　 ,, '　i
　　　　　　　　　 i　　　 .i（ （　 ,,..-''´　 ,,..-''i´　　 i
0437１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:28:41

　　　　　　　 ﾉ＼l＼人从ﾉi,､
　　　　　ﾄ､)｀ヽ 　 　　　　　　ヽﾉi
　　　　メ　　 ＼ヽ　 　l /l／/　　iﾉl　　　
　　　 /　　 ｀ｰ ､ヽゝヽiﾉノ,､,ﾉノノ'/　　　
　　　 {.彡三ミﾐ彡　　　　　　　 ヽ ｝　　　
　　　.i彡彡三彡　　　　_ノ'　'ヽ､ |ﾘ　　　なんや
　　　 ﾉ川ｒ-彡' 　　 -・=- ,　､・=- 　 　　一夜漬けのアホか
　　　ﾉ川{ りﾚ'' 　　　 ⌒ ) ･_･)'　＾ヽ 　　　　
　　　ﾉ , ,l｀ｰ' 　　　　 ┃ﾄｪｪｪｪｲ┃ |　　
　　　ノノﾉ /　　　　　 ┃ヽﾆﾆｿ ┃ |　　
, - ''"人( ﾍ ヽ 　　　　 ┗━━┛./｀-､
　　　　　 　ﾟ'･｡ヽ､.　　 ｀ー-一' ノ ： 　 ｀ヽ,　ﾌﾟﾌﾟﾌﾟp
0438１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:28:48
>>433
連休中に、他の教科は勉強したなら
もう数学は捨てるとして、それらの教科を頑張れ。
欲張ったら全てが台無しになる。
今日、夜更かしして明日寝不足だったら
それで連休中にやったことは全て無駄になるんだ。

だから少しでも早く寝なさい。
0439１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:29:38

　　　 　 　 　 　,:'　　　　　 ,:' 　/ 　|i |　　　 ',',　　）
　　　　　　　　/　　　/ 　 ,:'　,ｨ 　 ﾉ' | 　i　 ', ',',　<　　昼間っからオナニーするな！！
　　　　　 _...._,' 　 　 ,'　,' ,'／>' ／｝/| 　,l. 　| |ヾ､.）
　　　　 /r⌒'!　　 　!　l ,'_／イ∨〃ﾉ ノ,'　 ,'.,' 　 ｀Y⌒!　 ／⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒Y⌒
　　　　｛ / （l 　 　　', ||i　 -,;;＝|!ン‐"ノ _ノ/ 　　　　　|／ 　 / // 　／）
'i 　 　　',ヽ､,'　,' 　 .∧!｀ ｦ".,ｨﾌヾノ'彡‐'ｿ,:' 　　　　,:r-､　　 / // ／／)　　　 　 　∧/|_..イ
|ィ彡／ノﾞ -!　i　 i ,'　 ﾞ､ :　{;:'　/´ ´　 ノ"　　　　, '´￣｀>=く./.／／／ 　 　 　 　ノ　　 　 ＞
､ヽ､´〃　　 | |　 | |　　 　 ヽ 　{ 　 　 　 　　　　ｒ' ィ　＃ ｝　｝:r)‐' '_ﾌ 　 _,,,:::='''ﾞﾞ｀Vvヽ＼|
　'､ ヽ. 　 　 ',|!.　| ! ,. '´}￣ヽ 　 >　　　　　　　　':---.､　'__ノｰ'-＜ 　_,;;''''
　 |',　',,:'⌒ヽ,ﾞ!!　|!|'.:.:.:.:.j　 ノ''´　　　　　　　　 　 ｀ｰ==イ　|　/　　`ヾ:'
　 ||',　}!　　　 ||',_|.!､::;:- ' ´　､　　　　　　　　　　　　　　 ヽ.j_/ヽ､　　 |
　 ! !l　|　 ,.‐''⌒-'''⌒) 　　　| ＼　　　　　　　　　　　　　 　 |　 ∧　　|
　.l | l .l　/　　　　　 < 　 　　|　　＼__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人_
. //∧'　|　　　　　　 〈''!　 ＜
///_ !-'´　　　　　　 /'｀)　＜　　　　　だって気持ちいいんだもん！！
-''´　　　　　　　＿ノ- ' )　＜
0440１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:30:52
学校の先生も大変だな。
こんな奴にお前がつまらないせいだと逆恨みされるんだからｗ
0441１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:32:15
つか、授業中に私語はしないように。
聞く気無いなら静かに漫画でも読んでろ。
0442１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:33:18
>>438
前回赤点だったので捨てるわけには行かないんですよＴＴ
カンニングするとしたら何を写しておけばいいですかね＞＜
0443１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:34:27
>>442
とりあえず、教科書全部と、問題集の問題＋答えくらいは写しておけ。
0444１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:35:54
とうとうカンニングの相談か
0445１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:36:48
>>442
範囲が分からんのに
分かるわけねぇって
0446１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:38:08






　　　　　　　　　　　　　　　ｽﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ!!!
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　゜ヾ´　　　　　　″
　　　　　　　　　　　　　　!　＝―≡￣`:∵∧＿∧´‘
　　　　　　　　　　＿　　　_　　≡―＝',　（　 　）∴∵゛、゜¨
　　　　　　　　， ≡　） （ ゜Д゜ｒ⌒）　 _／ ／￣　　　　＿
　　　　　　´∴‘≡く　/ ∧　 　|　ｙ'⌒　　⌒ ヽ _　　　（　　≡―＝‥、，、
　　　　　″″　　　 ＼/　 _　　|　 ／ 　　|　| ゜Д゜ ）｀＝―≡―〟〟
　　　　　“　　　　　　　　 （ ゜Дー'　|　　　|ヾノ　　　／／
　　　　　　　　　　　　 ＝―≡￣`:, |　,　　|　（￣＝―≒‥，，
　　　　　　　　　，゛“＝―≡―＝',/　　ノ　）∵｀＝≡―＝
　　　　　　　　　　　　　　　　∴/´/　/　| 　|　,'ゞ　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　゛〃/ /　/ ＼| 　|　　　ヾ
　　　　　　　　　　　　　　　　/（　 |　　（ 　|
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　　　　　　　　　　　　　　/　/ | 　|　　 |　ヽ/⌒〉
　　　　　　　　　　　　　（＿　 「 ＿）　（＿〈＿/

0447１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:38:24
高校でカンニングばれたら停学とか下手したら退学だろ？やめとけ。
どうせカンニングしても点数は上がらん。

それに真面目な話、不正行為は麻薬みたいなもんだから手を染めるべきじゃない。
ましてや高校のうちからそんな事してるようじゃロクな事にならんぞ。
0448１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:38:26
>>442
とりあえず重要な質問。

おまえは女か？男か？
0449１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:39:01


　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ,､ｧ
　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 ,､ '";ｨ'
_＿_＿＿___　　　　　　　　　　　　　 ／::::::/l:l
─- ､::::;;;;;;;;;｀ﾞﾞ''‐ ､　 　 __,,,,......,,,,_／:::::::::/: !|　　　　　 カンニングなんてご冗談を
　　. : : : : : : ｀ﾞ'ヽ､:::ﾞヾ´::::::::::::::::::::::｀ﾞﾞﾞ'''‐'､. l| 　　　　　
､､ . : : : : : : : : r'":::::::::::::::::::::::::,r':ぃ::::ヽ::::::::ヽ!　　　　　　　　　　　　　　　　　,､- ､
.ヽ:ﾞヽ; : : : : : :ノ:::::::::::::::::::::;;､-､､ﾞ::: 　 　 rｰ-:'､　　　　　　　　　　　　　 　 ／　　 }￢､
.　＼::ﾞ､: : : :./::::::::::::::;､-''"::::::::::　　　,...,:::,::.,　:::':､　　　　　　　　　　　　_,,/,,　 ,､.,/ 　 }
　　　ヽ:ヽ､ /:::::::::::::::::::::::::　 　 　_　　｀ﾞ''‐''"　 __,,',,,,___　　　　　　　／~　　 ヾ::::ﾂ,､-/
　　　　 ｀ヽ､:::::::::;;;､､--‐‐'''''',,iﾆ-　　　 _|　　､-l､,},,　 ￣""'''￢-, '　 ''‐-､ .,ﾉ'ﾞ,i';;;;ﾂ
　　　_,,,､-‐l'''"´:::::::'　　,､-'" ,.X,_,,､-v'"''ﾞ''yr-ヽ / ﾞﾞ'ヽ､,　　　 ,.'　　　 　 jﾞ,,, ´　7
,､-''"　　 　.l:::::::::::;､-''"　 ,.-'　　ﾞ､""ヾ'r-;;:l　　冫、 　 　 ヽ､ /　 　 __,,.ノ:::::ヽ. /
　　　　　　　l;､-'ﾞ:　　 ,／　　　 　 ゞ=‐'"~ﾞﾞ')　./.　＼　　　　/　　'''"/::::;:::;r-''‐ヽ
　　　　　,､‐ﾞ ヽ:::::..,.r'ﾞ　　　　　　　　 ,,. ,r／ ./　　　 ヽ.　　 ,'　　 　 '､ノ''"　　　ﾉ　　
　　 ,､‐'ﾞ　　 　 ﾝ;"::::::.　　　　　　　"´ 'ﾞ ´　/　　　　　 ﾞ､　,'　　　 　 　 　 　 ／
　　'　　　　　／/:::::::::　　　　　　　　　　　　{.　　　　　 　 V　　 　 　 　 　 ／
　 　 　 　 ／ ./:::::::::::::　　　　　　　　　　　　',　　　　　　 /　　　　　　 　 /
.　　　　／　 /:::::::::::::::::.　　　　　　　　　　　　',.　　　 　 /　　 ,.､　　　　 /



0450１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:39:09
そうだ、まだカラダがあるぞ
0451１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:39:47

　 /＼＿＿_／＼
／　／　　 　ヽ ::: ＼
|　（●）,　、（●）、　| 　　 ／￣￣￣￣￣￣￣
|　　,,ノ(、_, )ヽ、,, 　 | 　＜ま～たIあいつの悪癖が始まった
|　　　,;‐＝‐ヽ 　 .:::::| 　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
＼　　｀ニニ´　 .:::／
／｀ー‐--‐‐―´´＼


0452１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:40:27
　 （::::::::::/　　）:::ノ::::ﾉ　) ｿ　ヾ::::::::::::丶::::ヽ
　（:::::::::/　彡　　ﾉ　　　ﾉ　　::　彡:/))　::::::::::）
（::::::::::/彡彡　　　　　　　　　　　　　ミミ :::::::::::）
（　::::::://￣￣￣￣ヽ===/￣￣￣￣ヽ |:::::::::） 　　
　| =ﾛ 　　'"●＞ 　∥　∥　　＜'●　 ﾛ===|
　|:/ ∥　　　　／　/ﾉ　 ヽ ＼　　　 　∥ ヽ|ヽ
　|/　 ヽ｀======/　.⌒　｀ ========ﾉ. 　 ..| |
.（　。 ・：・‘。c　 ( ○ ,:○ )　；”・u。*@・：、‘）ﾉ 　
（ 。；・０”*・o； ／ :::::l l::: ::: ＼　：。・；％：・。o ）
（； 8@ ・。：　／ _,-'ﾆニニヽ　　＼.”・：。；・’０.） 　　 　　
.＼。・：％,: ）:::　　ヾニ二ン" 　 ::::（:　:o`*：ｃ/　　　
　＼ :::　o :::::::　::::::::::::::::::::::::　　::::::::::::::　 　/ 　　　　　
　　(ヽ 　ヽ:::: _-　::::: ⌒::　::::::::　-_ 　　　　ノ
　　　＼丶＼_::＿:::::＿::::　:::::＿／:::::::　／
0453１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:40:37
>>447
高校でカンニングで停学や退学は無いと思うけど…あまり聞かん
大学でさえカンニングなら、その期のテストが全て0点になるだけ。
ただし、東大法学部は、カンニングで退学だったような。
法に携わる者が不正など以ての外との理由で
0454１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:42:20
範囲は微分法からです。終わりは良く分かりませんが多分微分全部です＞＜
女ですよ。いざとなったらカンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません＾＾Ｖ
とりあえず公式を全部カンペにしときますね☆
0455１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:43:30
>>453
うちはカンニングで退学になった奴いたぞ。
別の前科ありだったけど。
0456１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:43:33
追試でカンペってもろばれじゃん
0457１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:45:24
>>456
ＤＱＮ校だったら追試が３０人以上いたりすんじゃない？ｗ
0458１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:46:13
だったらなおさら赤点とっても問題ないじゃんｗｗｗｗｗ
0459１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:47:41
っていうか、夏休み外出できないというだけで
進級になんの問題も無いのならそれでいいじゃん。
0460１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:47:47
>>458
ママに叱られた上に夏休みセックス出来なくなるのが大問題なんだってさ。
0461１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:49:09
　　　　　　／￣￣￣￣￣￣＼
　　　　／　　　　　　　　　　　　 ＼
　　　/　　　　　　　　　　　 　 　 　 ヽ　
　 　 l:::::::::.　　　　　 　 　 　 　 　 　 |　明るく行こうよ
　 　 |:::::::::: 　　（●） 　 　 （●）　　 |　
　　　|::::::::::::::::: 　 ＼＿＿_／　　 　 |　
　 　 ヽ:::::::::::::::::::.　　＼／　　　　　ノ　

0462１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:49:40
パパにspankingされたあとfuckしてもらえばいいじゃん
0463１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:52:02
＞カンペをスカートの下に隠せば先生はチェックできません＾＾Ｖ
試験監督が女の先生…の可能性はないのか？
0464１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:52:18
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 早く寝ましょうね
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　夏休みは一緒に勉強しましょう・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i

0465１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:55:37
>>463
カンニングじゃないけど、遺失物をそういう状況で調べて（ようは金目の物を盗んだ）、
実際にでてきたけど「人権侵害だ！」って訴えた馬鹿親娘がいるんだよ

裁判の行方は不明
0466１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 00:57:22
夏休みずっと勉強なんて絶っ対嫌です＞＜
それに余り成績が悪いと推薦取れないで大学受験するハメになりますＴＴ

微分しなさい、と言われたらどうすればいいんですか？☆


0467 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/20(水) 00:58:32
教科書嫁
0468１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:00:46
>>466
だから成績をよくするために
夏休みずっと勉強して
見返してやればいいじゃん。
推薦なんて気にする奴が何いってんの？
0469１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:02:22
こ　れ　が　大　学　全　入　時　代　か　！　
0470１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:02:24
>>466
とりあえず、重要な質問。
処女なのか？中古なら何人としたのか？
はっきりさせてくれ
0471１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:02:53
>>469
全入ってことは赤点でいいのでは…
0472１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:04:18
こういう奴がいっちょまえに日東駒選はクソとか言ってたりするんだよな…
0473１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:06:35
日東駒選はクソ。それは間違いない。
珍走だろうが、DQNだろうが
日東駒選はクソ。ってのは言っても構わない。
それは事実なのだから。
0474１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:07:57
>>473
包茎死ね
0475１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:09:08
微分てどうやって計算するんですか＞＜
教科書は読んでも良く分かりませんＴＴ
0476１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:12:12
>>475
何の微分？

それと、>>470の質問にも答えてね。
0477１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:14:01
>>476
お前もたいがいキモ杉。
0478１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:17:34
というかカンニングはマジやめろって。
若いうちから不正行為に手を染めてどうするよ。
数学が出来ない事なんかよりそっちのほうがよっぽど問題だぞ。
0479１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:17:37
>>477
じゃ、おまえが微分について教えてやれば？
0480１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:22:26
とりあえず数２の微分ぽいから「x^nならnを前に出して一つ減らす」とだけ分かっとけばＤＱＮ校のテストで赤点回避くらいは出来そうだが。
0481１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:27:31
>>480
それ、もう少しくわしく教えてくださいっ＞＜
0482１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:55:54
>>481
目の前にある教科書にのってるだろう。
単項式の微分とか、多項式の微分が
0483１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 01:57:27
おまいらなんだかんだで若い女の子には親切なんだなｗ
0484１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:03:27
>>483
試験中にスカートめくってカンニングするような女の子には親切です。
そりゃ、退屈な試験官としてはいい眺め。
0485１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:09:04
そこは摘発しておしおきしたいところだけどなｗ
そういうＡＶないかなｗ
0486１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:14:34
f(x,y,z)=yx^2+zy^2+xz^2 x=s^2+t^2+u^2 y=2st+2tu+2us z=3stu
に対してdfを求めなさい。

これは合成関数のやり方だったら(二変数で他がｔだとすると)
df(x,y)=fx*dt/dx+fy*dt/dyですよね？
この式を三変数に拡張できるんですか？
教えてくださいおねがいします。
0487１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:16:12
>>486
滅茶苦茶
04881222005/07/20(水) 02:17:16
>>125
遅レスですみませんが、どうもありがとっす！
0489１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:18:37
>>486
df(x,y)=fx*dx+fy*dy
df(x,y,z)=fx*dx+fy*dy+fz*dz
0490１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:20:40
>>486
df=fxdx+fydy+fzdz
と一応全微分は形式的に定義されてる。ちゃんと定義するには微分形式を定義しなきゃならんけど。
0491１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:40:22
ありがとうございます。
これはdx,dy,dzにおいてs,t,uでの偏微分もやら無ければいけない
ということですか？何度もすいません。
0492１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 02:52:06
>>491
dsdtduを使って表したいなら上の式に同じように形式的に
dx=(∂x/∂s)ds+(∂x/∂t)dt+(∂x/∂u)du
（dydzも同様）
とか書き下してこれを上の式にぶちこんで形式的に計算すればいいと思うが。
0493１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:01:03
本当にありがとうございます。
こんなんで物理科だなんて逝った方がいいでつねorz=3
0494１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:06:49
物理ならいいんじゃね別に。
そうでもいいけど物理の本ってdxの使い方がいい加減だよな…
0495１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:23:06
整数体では
足し算では0が単位元
これはイメージしやすい
が
掛け算では1が単位元となっている
ここがわからない

なぜ足し算で定義された数字1が
掛け算では特別な単位元となってしまうのか？
その理由がわからない

本では、掛け算では、
足し算で出てきた元1をかってに単位元と定義していて
その説明がない
なぜか？
04964952005/07/20(水) 03:26:14
ちがった
有理数体ね
整数体じゃないよ
ないしｗ
0497１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:36:52
？１は整数環の乗法に関する単位元として定義されるはずだが？
逆に加法でどうやって１を定義するんだよ。
0498１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:39:59
普通に、１の定義を使ってそれが掛け算の単位元になってることを
計算で示せばよい。
ところでＱって普通Ｚ＊（Ｚ－｛０｝）／～って定義しませんか？
４９５のみてる本の内容がいまいちぴんと来ない・・・
04994952005/07/20(水) 03:55:26
整数環から
1を定義する
その1が掛け算では単位元となる
そこがわからない
交換と結合則だけから
計算ででてくる？？
0500１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 03:58:48
ペアノのように帰納的に定義してやれば分配律あたりからでるだろ
0501１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:18:28
ユークリッド整域が単項イデアル整域であることをしめしてください。
よろしく。
0502１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:23:45
>>501
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
　　　　 　 l　　ヾ,､ 　　　｀ﾆﾆ´　　　 ／ -‐､‐ヽ　　>　　　　＼ほなら、学校辞めまっしょねぇ～♪
　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<
0503１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:30:23
>>502解けない負け惜しみですな
0504１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:32:32
解くも糞も環論の本にまんま証明載ってるやろ。
アホか。
0505１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:37:36
>>504じゃあこの掲示板は不必要だということですかな？
本に全てのってあるからそれを見ろと。
それじゃあこの掲示板の必要性がないでしょう。
0506１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:38:47
>>505
そう、キミ取ってはここは必要ないのだよ
じゃｵﾔｽﾐ、いい夢見ろよ
0507１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:43:57
大体そのメル欄はなんだ。キモいから早く寝ろ。
0508１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:44:55
寝るな。明日までのレポートで俺の持ってる本には答えがないのだよ。
俺にとって不必要かどうかはこの答えがかえってくるかによる。
ヒントくれ
0509１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:48:38
>>508
わり算しろ
0510１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 04:50:51
俺の今日のドイツ語の試験代わりに受けてくれるなら証明の全文書いてやってもいいｗ
0511１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 05:18:57
よーくみたら専門書にのってた。
目次がユークリッド環だったから見失ってたわい。
はっははｈっは。すまんフォックス
0512１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 05:25:41
はいはいわろすわろす。
0513１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 06:07:12
http://www.jwic.com/cemetery.htm
テーズ・ラッセルの墓の写真


http://www.jwic.com/abuse.htm
エホバの証人「せっかん死」事件の報道


http://www.d2.dion.ne.jp/~majinbuu/books3.htm
創設者ラッセルの虚像と実像


レイモンド・フランズ
統治体内部での「良心の危機」
http://www.jwic.com/franzbio.htm


http://www.jca.apc.org/~resqjw/index.html
エホバの証人の夫たち～恢復へ向かう志
0514１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 06:07:58
積分記号に横棒が入ったやつの名前知ってる？
0515１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 06:19:40
キリングベクトル
0516１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 06:21:42
>>514
フォルテ
0517１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 07:24:10
>>466
微分しろ☆
0518１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 07:44:05
400です＞＜昨日寝ちゃったみたいＴＴ
今からダッシュで学校行きます！
昨日皆さんのアドバイスで作ったカンペにかけますね＾＾；
それではありがとうございました☆
0519１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 08:17:02
誰もカンニングペーパー作成のアドバイスなんてしてねーよ
百篇氏ね
0520１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 08:20:39
まあいいじゃないか。
ここは素直にスカートめくってカンニングしてるとこ妄想してオナニーと行こうぜ。
0521１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 09:23:49
　 □　　　　□　　　　 □　　　　　　　　　　　
―――＋―――＋―――＝１　　　　　　　　　　　
□×□　□×□　 □×□

「□の中に、１～９までを全部入れて答えが１になるようにしなさい。」というものです。
１時間くらい考えましたが分かりませんでした。
分かる人いますか？　　　　　　　　　　　　　　　　
0522１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 09:34:41
>>521
かんたんじゃん
0523１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 09:40:47
ハァ？じゃあ早く答えかけよカス。
0524１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 10:18:56
2/(1*4)+5/(3*6)+8/(4*9)
0525１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 10:50:09
>>524
マジで賢い!

でも7がないから不正解
0526１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 10:52:53
4が二つあるねぇ
0527１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 10:55:25
>521,523,525
　1/(3*6) + 5/(8*9) + 7/(2*4) = 1
0528１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:03:10
-121, -2, 78, -31
この4つの数値から答えが 12345678 になるようにするには？
0529１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:10:48
パズル問題は、
クイズ雑学板へどうぞ
http://game9.2ch.net/quiz/
0530１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:34:19
>>527

賢い!!!!!

２ちゃんって馬鹿の集まりと思ってたけど誤解してました。

527さま　サンクス!!!
0531１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:35:04
f(x)=x+x^3
x(0)は整数で、数列｛x(n)｝を次のようにする。
x(n+1)=f(x(n))
このとき、すべての正整数nについて
x(n)-((-1)^n)x(0)
は３で割り切れることを示せ。
お願いします。それにしても数列って書きにくいですね。
0532１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:37:44
帰納法
0533１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:48:15
>>531
帰納法
0534１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:51:24
>>532　>>533 さん
早速やってみました.
n=(k+1)のときがちょっと苦労したんですが
何とかなりました。ありがとうございます。
0535１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 11:56:53
>>528
追加

同じ計算方法で

-1, -1 64, -122 で答えが 28882

256 とか 65536 をつかえば解けそうな気が・・・
0536１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:01:25
f(x)=x^(3)-x^(2)-x-1,g(x)=x^(2)-x-1
f(x)=0はただ1つの実数解aを持つことを示せ。
また、aの範囲が1<a<2であることを示せ。
g(x)=0の正の解をβとするとき、aとβの大小を比較せよ。
0537１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:15:03
>>536
微分してグラフ書けば？
0538１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:15:23
>>536
中間値の定理
0539１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:16:24
>>536
f'(x) = 3x^2 -2x -1 =0
D/4 = 4 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
f(1) = -2 < 0
f(2) = 1 > 0
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a



0540１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:18:21
＞D/4 = 4 > 0
＞だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので

ハァ？
0541１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:20:52
>>539
極値を持たない単調な関数であることが
1 < x < 2において、実数解を一つ持つことの根拠になるとでも思っているのだろうか
0542１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:26:19
>>540
すまん寝ぼけとった。
0543１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:27:19
>>531
帰納法以外の回答ｷﾎﾞﾝﾇ
0544１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:27:26
>>541
意味不明
0545１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:31:35
連続は明らかだからf'が1≦x≦2で正つまりfがこの区間で単調な事を示せば
f(1)とf(2)の正負を比較して中間値が使えるわな。
実数解が唯一なことは極地調べて増減表書くしかない。
0546１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:32:05
>>536
f(1) = -2 < 0
f'(x) = 3x^2 -2x -1 = (3x+1)(x-1)
f(x) は、 x = 1で極小値 f(1) = -2 < 0をとり
x > 1で f'(x) > 0なので単調に増加する。
f(2) = 1 > 0
だから、 f'(x) = 0は、実数解を持たないので
f(x) は 極値を持たない単調な関数。
なので、1 < x < 2において、実数解を一つ持つ。

g(x) = x^2 -x -1
g(1) = -1 < 0
g(2) = 1 > 0だから、
1 < x < 2 において、 g(x) = 0は解を一つ持ち、これがβ

f(x) - g(x) = x^3 -2x^2 = (x^2) (x-2) だから
1<x < 2において、 f(x) < g(x)となるので

β < a
0547１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:33:29
>>541
単調性と　f(1) f(2) < 0　だろう。
0548１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:35:52
400ﾀｿがテストどうだったのか気になって仕方ない。
0549１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:40:23
>>543
x(0)とx(n)が同じ式に出ていることから
どのような方法も帰納法に関連するけど

f(x) + x = x(2+x^2) は3の倍数
a(n) = x(n)-((-1)^n)x(0)
a(n+1) + a(n) = x(n+1) + x(n)は3の倍数
を用いれば、
a(0) = 0 は3の倍数だから、
a(n)も3の倍数とわかる。
0550１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:41:53
すみません線形代数の本読んでたらdimとかrankとかkerとかワケの分からない記号が出てくるんですがこれなんですか？
0551１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:42:45
教科書嫁。
0552１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:43:33
　　　　　　　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l 　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／教科書読みましょう。
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　その程度自分でやりましょう。
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　脳味噌ありますか？
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　｜無いんですか？
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､ 　　　　　　　＼それなら学校辞めましょうよ。
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、 　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0553１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:46:17
教科書読め厨ウゼェ。
0554１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:46:34
>>550
線型代数の本ならちゃんと書いてあるはずなので
索引で調べるなり、最初から順番に読むなりしてください。
0555１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 12:47:35
>>553
教科書嫁。
0556１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 13:20:26
断　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　る
0557１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 13:28:28
３と４と７と８という4つの数字をそれぞれ1度ずつ用いて
10という数字が作れるらしいのですが僕には難しくて出来ませんでした。
力を貸してください。
※使っていい記号は+-*/の４つです。
0558１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 13:45:01
>>557
激しくガイシュツ問題
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html#3377
0559132人目の素数さん2005/07/20(水) 14:43:20
P(|z|>a)=0.2を満たす実数aを求めよ

お願いします
0560１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 14:48:24
>>559
Pって何？
0561七資産2005/07/20(水) 14:52:13
ヤコブスタールの不等式というのですが、
相乗相加平均がＮ乗(Ｎ：自然数)において成り立つ
というものです。
ネットで検索してもヒットなし｛ｊａｃｏｂ　ｓｔａｈｌ　で検索｝
で困っています。(スペルミスかさえわからないのですが、)
どなたか知っている方いらっしゃいますか？
0562１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 14:59:32
logの数学的意味って何なのか分からない。
log(1-a)/a ってどういう意味があるのですか？
0563１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:05:41
>>562
高校生向けの教科書や参考書を読むといいです。
y = e^x ⇔ x = log(y) です。

y = 2^x ならば
x = log_{2} (y) と書きます。
0564１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:06:46
>>561
よくわからないけど
n項の相加平均・相乗平均の関係のことですか？
0565１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:13:27
同じ計算方法で
-121, -2, 78, -31 で答えが 12345678
-1, -1, 64, -122 で答えが 28882
この4つの数値から計算方法を導き出せ！
0566１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:14:10
>>565
最近流行りか？そのこぴぺ
0567１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:21:19
＞　-1, -1, 64, -122
-1が2つあるんですが。
0568１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 15:29:02
>>567
はい。間違いではありません。
-1 は２つあります。
0569１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:20:54
(1+xi)^n=(1-xi)^n n=1,2,3･･･ i:虚数単位　を満たすx全てを集合Sとする。
任意のa,b∈Sについて、abc=a+b+cを満たすc∈Sが存在することを示せ。

お願いします。
0570１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:28:22
よくわからん　任意のｎについてxは満たすことになってるのだろうか？
n=1で　1+xi = 1-xi ⇒ x=0
0しかなくなっちゃう
0571１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:36:45
結局
c = (a+b)/(ab-1)がそれを満たすということなのかな。
0572１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:37:53
すべてのnについて方程式を解いたとき出てくる解全体が集合Sなんです
0573１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:43:22
(1) 実数全体Ｒの部分集合ＳがmaxSを持てば、maxS=supS　となる
(2) Ｒ⊃T⊃Ｓ(≠0)でＴが上に有界ならばＳも上に有界で、supS≦supT　となる
(3) R⊃Ｓ(≠0)が下に有界ならば　-S＝{-x￤x∈S} とすると、
　　-Sは上に有界で　infS=-sup(S) となる

の証明がわかりません。どうか教えてください。

0574１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:44:40
>>573
とりあえず
maxSとsupSとinfSの定義を書いてみて
0575１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:53:32
ここって、ID出ないから自演し放題だな
0576１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:56:55
おもしろがって聞きに来たけど、まあいいや
２ｃｈなんかに入り浸っててもロクなことないぞ
さっさと抜け出せよ　じゃ
0577１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 17:56:58
>>572
xは実数？
ならx=tanθとでもおいてみては？
0578１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:01:42
　{(1-xi)/(1+xi)}^n = 1
より、ある1のn乗根w_nとm乗根w_mがあって
　(1-ai)/(1+ai) = w_n (1-bi)/(1+bi) = w_m

これからｃを計算すると満たしていることがわかる
0579１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 18:35:45
偏微分方程式の無限拡散問題
∂/∂t(u(x,t))=α^2*∂^2/(∂x)^2{u(x,t)}
境界条件u(0,t)=A (0<t<∞)
初期条件u(x,0)=0 (0≦t<∞)

を、両辺をxについてFourier正弦変換し、tだけの微分方程式に帰着させ、
d/dt(U(t))+(ωα)^2U(t)=2Aωα^2/π
となり、これを解いてU(t)=2A(1-exp(-(ωα)^2t)/πω
となるのですが、U(t)の逆正弦変換
u(x,t)=2/π∫[0,∞]U(t)cos(ωx)dωに関して質問なのですが、

参考書には、u(x,t)=Fs^-1[U(t)]=A*erfc(x/2α√t)となっていて、何故か積分範囲に変数xが
入っているのですが、これはどのように導出したら宜しいのでしょうか？宜しくお願いします。
0580１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 20:05:55
>>579
言いたいことがよく分からない。
xが入ってた積分というのはどういう積分だったの？
exp(-2πixω)をかけて積分とかじゃないの？
05815362005/07/20(水) 21:17:16
>>537,538,539,540,541,545,546,547　さん
ありがとうございます。なんとかなりました。
05825312005/07/20(水) 21:18:13
＞＞549　さん
ありがとうございます。明日きちんと発表できます。
0583１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:28:59
aは実数。ｚは複素数。複素数平面上で、
a,z,z^2,z^3が表す4点がひし形の頂点になっているとする。
aとｚ^2は対角線上にある。
このとき、a,zの値を求めよ。
４辺が全部等しいと対角線が垂直に交わるを使おうとしたんですが
うまくいきません。
0584１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:43:49
>>583
とりあえず平行四辺形という条件から
z-a=z^2-z^3
z^3-z^2+z=a
これから左辺の虚部=0で偏角が決定できそうじゃ
0585１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 21:45:57
z=i a=1
05865832005/07/20(水) 21:54:05
隣り合う辺の長さが等しいというのをつかったときに
ｚが色々でてきたんですがｚ＝０と、ｚ＝１はきにしなくていいんですよね。
ｚ＝cosθ＋isinθもいるんですよね。
0587１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:12:23
以下の広義積分値を求めよ。
(1)∫[0,∞]{x^(α-1)}/(1+x)dx(但し0<α<1)
(2)∫[‐∞,∞]cos(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0)
宜しくお願いします。
0588１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:16:08
(2)∫[0,∞]log(x)/{(x^2)+(a^2)}dx(但しa>0) もおねがい
0589１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:24:20
>>583
とりあえず
(a,z) = (1,±i), (0,e^(±iπ/3))
と出た
05905832005/07/20(水) 22:26:59
>>589　さん
今までに出した条件をもとに考えていけばいいんでしょうか？
0591１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:29:14
2^x=3^y=4^z=6^wのとき
(1/x)+(1/w)=(1/y)+(1/z)
を示せ。（ｘ、ｙ、ｚ、ｗは０ではない）
0592１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:35:25
n
lim 1/(n+2k) を求めよ。
n→∞ k=1

積分使います。お願いします。
0593１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:35:32
>>591
x log(2) = y log(3) = z log(4) = w log(6) = kとおけば

(1/x) = (1/k) log(2)
(1/w) = (1/k) log(6)
(1/y) = (1/k) log(3)
(1/z) = (1/k) log(4)
だから、
(1/x) + (1/w) = (1/k){ log(2) + log(6)} = (1/k) { log(2) + log(2) + log(3)}
(1/y) +(1/z) = (1/k) { log(3) + log(4)} = (1/k) { log(3) + 2 log(2)}
0594１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:38:09
>>592
1/(n+2k) = (1/n) { 1/(1+2(k/n))} だから
与式 = ∫_[x =0 to 1] {1/(1+2x)} dx = (1/2) log(3)
0595１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:38:34
>>590
各点から (z^2+a)/2 を引いて　a=z^3-z^2+z を使うと4点は
(z^3-z)/2 (=Z1) , (z^3-2z^2+z)/2 (=Z2) , -Z1 , -Z2　　となる。
Z2/Z1=(z+1)/(z-1) が純虚数なので(計算略)　zz~=1　∴ |z|=1
z=cosθ＋isinθとおくと　a が実数だから
sin3θ-sin2θ+sinθ=0　∴ cosθ=0,1/2
で　>>589
0596１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:39:42
xlog2=ylog3=2zlog2=wlog2+wlog
0597１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:40:10
>>592
(1/n)(1/1+2(k/n))
と変形して区分求積
0598１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:43:08
代数ですが、分からないので教えてください。
(１)n=3,4のとき、D(S3)=A3であることを証明せよ。　S3は三次対称群でA3は三次交代群です。
(２)nが奇数のとき、D(D2n)=<An>である。nが偶数のとき、D(D2n)=<An2>である。
(３)D(GL(2,R))=SL(2,R)である。

お願いします。
0599１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:45:48
＞＞５９４　５９７
ありがとうございました。非常に助かります。
0600１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:46:31
>>598
(1)くらい、手を動かして確かめてごらん。
そこで感覚をつかむことができない人には、その後の問題はムリポ。
06015832005/07/20(水) 22:48:05
>>584,589さん
わかりました。どうもです。
06025912005/07/20(水) 22:48:43
＞＞593さん
ありがとうございました。
0603１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 22:55:49
Ｃ：y=x^2と直線l(n)：y=x+n　(ｎは正整数)
との交点をP(n)、Q(ｎ)とする。
P(n),Q(ｎ)のｘ座標をα（ｎ）、β（ｎ）（α（ｎ）＜β（ｎ））
とする。このとき、α（ｎ）＋β（ｎ）、α（ｎ）β（ｎ）をもとめよ。
線分P（ｎ）Q(n)と曲線Cとで囲まれた部分の面積S(ｎ)をｎであらわせ。
lim(n→∞）（S(ｎ＋１)/S(n))^nを求めよ。
明日演習で解かされます。
0604１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:05:01
>>603
とりあえず、どのように考えてどこまで解けたかをここに書け。
0605１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:09:33
解けなかったから聞いてるんですけど。
0606１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:11:11
Ｆｘ関数といてて食中毒で運ばれたんですけど。
06076032005/07/20(水) 23:18:09
α(n)+β(n),α(n)β(n)はx^2-x-n=0で解と係数の関係使って
１とーｎ。
んで次の計算ができません。
S（n）＝∫[α(n),β(n)]((x+n)-x)dx
を計算して、(1/6)(α(n)-β(n))^3で手が止まります。
１とーｎをどう使えばいいのか。
0608１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:21:29
(α(n)-β(n))^2=(α(n)+β(n))^2-4α(n)β(n)
0609１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:23:30
(α(n)-β(n))^2=α(n)^2+β(n)^2-2α(n)β(n)
で、α(n)^2+β(n)^2は(α(n)+β(n))^2を展開して先に出した２式を使えば出る。
これで(α(n)-β(n))^2が出るからα（ｎ）＜β（ｎ）よりマイナスルートとればα(n)-β(n)が出る。
懐かしいなこういうのｗ
0610１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:27:21
最後は eの定義みたいな極限で
06116032005/07/20(水) 23:28:47
できました！
さっそく最後の問題に取り組んでます。
んで、また((5+4n)/(1+4n))^(3n/2)でとまりました。
（3n/2）乗でなかったらすぐにできるのに……。
0612１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:31:43
n 乗で極限を計算し、結果を 3/2 乗。
0613１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:35:51
>>611
a^(bc) = (a^b)^c
0614１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:40:04
a,b,cは自然数であり、かつ4≦a≦b≦cとする。
等式　1/2=1/a+1/b+1/c　が成立するとき、
(1)a≦6であることを示せ。
(2)このようなa,b,cの組(a,b,c)をすべて求めよ。

っていう問題が分かりません。。。
どうやればいいんでしょう？
0615奈菜氏2005/07/20(水) 23:40:27
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。
0616奈菜氏2005/07/20(水) 23:41:22
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。
0617１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:42:41
>>615
マルチ。
0618１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:43:01
cos50ﾟの求め方を教えてください
0619１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:44:38
すいません積分してたら頭がこんがらがっちゃったんで助けてください。

∫1/exp(iθ) dθ　iは虚数単位　なんですが
exp(iθ)をひとまとまりと考えれば、(1/i)ln{exp(iθ)} = (1/i)exp(iθ)
∫exp(-iθ) dθと考えれば、{1/(-i)}exp(-iθ)
となってしまい混乱しています。

間違ってる方と、そう計算してはいけない理由を教えて頂けないでしょうか。
0620１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:47:16
>>619
>>618の問題の解き方教えてくれよ
0621１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:50:02
(1/i)exp(iθ) ={1/(-i)}exp(-iθ)
ですよ？
一般にexp(ix)=-exp(-ix)。オイラーの公式で三角関数にしてかけばすぐわかる。
0622奈菜氏2005/07/20(水) 23:51:53
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さが分からないので誰か解けるかた教えて下さい。
よろしくお願いします。
0623１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:53:54
＞６１４
1/2=1/a+1/b+1/c≦3*1/a
∴a≦6
二番目はa=4,5,6それぞれについて同じようにbの範囲を限定していけば解決します。
0624１３２人目の素数さん2005/07/20(水) 23:58:31
すいません、商学部の学生ですが全然微分ができません･･･

y=(1-x^2)log[2]xに対するx=2での接線を求めよ、という問題なんですが
(log[2]x)' =1 / xloga　であってますよね？どうも答えが合いません。
ご教授いただけると幸いです。
0625１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:00:41
>>624
微分ぐらいぐぐれ
0626１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:00:59
>>624
aという文字はどっからわいて来たんだ？
0627１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:02:27
a=2ならあってると思いますよ
0628１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:03:28
cos(50ﾟ)
の求めかた教えてくれ
0629１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:04:35
>>625
ぐぐった結果4行目の公式が見つかったのです･･･が、わかんないんです。

>>626
すいません、間違えました。
(log[2]x)' =1 / xloga
↓
(log[2]x)' =1 / xlog2　です。お願いします。
0630１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:04:54
>>628
俺なら表を使うか関数電卓だな。

ただ単にcos50°を求める問題なのか、計算過程で出てきて困っているのか？
0631１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:05:37
新聞に載っていた数学の問題がわからないのでここにきました。
教えてください。図のような直角三角形ＡＢＣがあります。点Ｄは
辺ＡＢを2等分、点Ｅは辺ＢＣを4等分点Ｆは辺ＡＣを3等分した点です。
△ＤＥＦの面積をもとめなさい。下がその図です。
ttp://houjicha.mxx.jp/up/img/img20050721000315.jpg
マジわからないので詳しい解説お願いします。
0632１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:07:43
600さん
598です。(1)はできました。(2)もそれとなく･･･。(3)が分かりません。教えてください。
06336242005/07/21(木) 00:08:30
レスが早くてびっくりです。
>>627
ありがとうございます。そうすると

( (1-x^2)log[2]x )'
= (log[2]x - x^2*log[2]x)'
= 1 / xlog2 - x / log2

ってどう間違ってるんでしょうか。
0634１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:09:29
＞奈菜氏さん
Ｃ：x=a*(cos t)^3,y=i*a*(sin t)^3
この曲線はｘ軸ｙ軸に関して対称なので 0≦t≦π/2
での長さを求めてそれを４倍すればいい。
あとは∫√(dx/dt)^2+(dy/dt)^2（ここまで√の中身）dt
を求めるだけ。
です。
0635１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:11:55
>>633
(x^2*log[2]x)'=x/logxこれが間違い。
x^2もxを含んでいるのに微分するさい無視しちゃいかん。
「積の微分」参照。
0636１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:12:34
>>631
周りの3つの三角形をひとつずつ求めて△ABCから引けば。
たとえば
△EFC はECを底辺とみると、底辺は、△ABCの(3/4)倍
高さは、(1/3)倍だから、△EFCの面積は△ABCの(3/4)*(1/3) = (1/4)倍
0637１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:13:21
>>634
マルチにレスすんな低脳。
06386032005/07/21(木) 00:18:44
>>607,608,609,610,612さま
ありが㌧
0639１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:19:27
もう一つ代数で分からないところがありまｓ。
次の群Gの交換子群列G⊃D1(G)⊃D2(G)⊃D3(G)⊃･･･を求めよ。
(1)Gはアーベル群であるとき
(2)Sｎ
(3)D2ｎ

ほんとに何をすればいいのか全然分からないのですが･･･どなたか教えてください。
0640１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:22:33
>>639
(1) がわからんということは、真面目な話絶望的ということです。
06416242005/07/21(木) 00:22:43
あ、なるほど！！･･･と思ったんですが
( (1-x^2)log[2]x )'
= 1-2x / xlog2 でも答えが合いません･･･
解答曰くx=2を代入して
4+ 3 / 2log2　になるはずなんですが･･･
0642１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:22:45
>>636さん
底辺の求め方はわかりますがなぜ△ＥＦＣの高さがＡＢＣの三分の１と
なるのですか？
あとＢＤＥはどのようにしてもとめるのでしょうか？
0643１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:22:52
>>629
ぐぐってわかったというけど
底の変換はできるでしょ
自然対数ってご存じないですか？
0644１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:23:26
Z=a*(cos t)^3+i*a*(sin t)^3 (a>0,0≦t≦2π)の曲線の長さ
が分からないので誰か解けるかた教えて下さい!!
よろしくお願いします。
積分の途中でうまくルートがはずせません･･･
0645１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:24:40
三角形 ABC の面積=1/2 AB・AC sin∠A を使う。
0646１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:25:57
>>641
だから違うって(^_^;)
(fg)'=f'g+fg'
って聞いたことない？
0647１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:25:57
>>641
まさかとは思ったけどやっぱりそう来ましたか…
積の微分はただ微分してかければいいのではありません。
(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)
で与えられます。教科書に書いてあるはずです。
0648１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:26:24
a,b実数
x^3+ax^2+bx+1=0は３つの複素数からなる解a1,a2,a3を持ち、
相異なるi,jにたいして｜ai-aj｜=√3である。
a,bの組を全て求めよ。
直感で正三角形を使うんやなとはおもったんですけどそのあとの
３点の配置の仕方とかがよくわかりません。
0649１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:26:29
ｹｺｰﾝしちまった(^_^;)
0650１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:26:31
>>644
6a
0651１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:29:53
二次関数です。
y=x^2-(a+1)x+b
のbをaで表せって？
問題の意味が解らんですよ…。
0652１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:30:28
(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも１人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか？
(2)(1)において、特定の２人が同じグループとなるのは何通りか？

赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B２人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。

y=｜｜｜ｘ－2｜｜－a｜とｘ軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

どなたかご教授ください。
06536032005/07/21(木) 00:32:13
＞＞607,608,609,610,612
ありが㌧
0654１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:32:25
その｜の連続はなんだ？
06556242005/07/21(木) 00:33:48
>>641,647
あー！！そうでした！
もうバカ丸出しで申し訳ないです･･･
長々ありがとうございました。
0656１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:34:28
>>651
たぶんその2次関数はx軸に接する筈。
0657１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:36:54
>>642
底辺と平行にFを通る直線と、Aを通る直線を引いてみて

Aと、FからBCに垂線を下ろしてみれば高さを比べることができるよ。
AC: FCが高さの比になることがわかるよ
0658１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:37:34
熱伝導方程式ってどうやって解くんですか？
0659１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:38:29
>>656
方法がわからないです…。
すみませんが、教えてくださいorz
0660１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:42:37
>634>650
どうもありがとうございます!!
0661１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:45:27
>>651
問題は一字一句もらさずすべて書き写してください。
0662１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:45:56
>>648
もちろん正三角形です。
解のうち一つは実数ですからそれをｔとおきます。
虚数解のほうは実軸に関して対称ですから、それらは一辺が√3という条件から、
t+3/2±√3*i/2とおけます。
それら全ての積が－1になるという条件から、結局ｔ＝－1、
二つの虚数解は1/2±√3*i/2と求まります。
あとは解と係数の関係から、a=b=0となります。
0663１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:46:47
質問なんですけど644のやつで
∫√1+(dz/dt)^2（ここまで√の中身）dtで計算はできないのでしょか？？
0664１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:50:52
>>663
できません。
06656482005/07/21(木) 00:51:48
>>662　さん
できました。でもa=b=0とa=3(2)^(1/3),b=3(4)^(1/3)が
でてきたんですけどこれも実数だから正解ですよね？
ありがとうございました。
0666１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:55:38
>>661
2次関数y=ax^2-3ax+b (a>0)…①がある。
①のグラフの軸の方程式はx=[A]
(1)-3≦x≦6における関数①のyのとりうる値が-3≦y≦6となるとき、a=[B],b=[C]である。
(2)(1)のとき、①のグラフと直線y=k(k>-3)との交点をP,Qとし、(Pのx座標)<(Qのx座標)とする。
k=0のとき、PQ=[D]である。
また、PQ=6となるとき、k=[E]である。
A～Eを求めよ。

以上です。
0667１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:55:48
n,x,yは正整数
（１）x^2+y<n^2　をみたすｘ、ｙの組の個数を求めよ。
（２）√（x^2+y）を越えない最大の整数がｎであるような
　　　ｘ、ｙの組の個数を求めよ。
0668１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:57:01
>>666
で、それのどこに
bをaで表せって書いてあんの？
0669１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:57:56
>>665さん
そうですね。
虚数解がt-3/2±√3i/2という可能性を忘れてました。
0670１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 00:59:24
n,x,yは正整数
（１）x^2+y<n^2　をみたすｘ、ｙの組の個数を求めよ。
（２）√（x^2+y）を越えない最大の整数がｎであるような
　　　ｘ、ｙの組の個数を求めよ。
0671１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:01:41
>>668
すみません、間違えました…。

2次関数y=x^2-(a+1)x+bのグラフをCとする。
Cはx軸に点Pで接している。
(1)bをaで表すと、b=[A]である。
Aを求めよ。

以上です。
0672１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:02:48
＞Cはx軸に点Pで接している。
最　初　か　ら　こ　れ　を　書　け　大　馬　鹿　者　！
0673１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:06:05
>>671
y = (x-((a+1)/2))^2 -((a+1)/2)^2 +b
x軸に接しているということは、 y = (x-α)^2 という形になるということ。
あるいは、頂点が、x軸上にあるということ。

b = ((a+1)/2)^2 = ((a+1)^2)/4
0674１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:10:52
>>672
あぁー;;ﾎﾝﾄに申し訳ないです(;;ノд｀)
忘れてました…。

>>673
どうしてx軸に接していると y = (x-α)^2の形になるのかわかんないです;
0675１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:12:25
>>674
頂点のy座標が0になる事考えれば明らかだろ。
0676１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:13:31
>>674

y = (x-α)^2 +β
の時、頂点の座標が (α,β)というのはわかる？
0677１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:13:56
>>652
＞(1)6人の生徒をどのグループにも少なくとも１人は入るようにして3つのグループに分ける方法は何通りか？
グループの区別をするなら
3＾6-2＾6*3+3
区別をしないなら3！で割る
＞(2)(1)において、特定の２人が同じグループとなるのは何通りか？
特定の2人は1人と考えて5人で考える

＞赤球3個と白球4個が入った袋があり、この中からA、B２人が、ABBAABBの順に球を一個ずつ取り出す。ただし、取り出した球は戻さないものとする。
本質的にはAが7個から3個取り出すのと同じ
＞(1)Bが赤球を3個とも取る確率を求めよ。
Aが白を3個取るからC(4,3)/C(7,3)
＞(2)Aが白球を2個以上取る確率を求めよ。
Aが白を2個取り出す確率はC(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
(1)とあわせてC(4,3)/C(7,3)+C(4,2)*C(3,1)/C(7,3)
＞(3)2人とも赤球を少なくとも1個は取り出す確率を求めよ。
Aが赤球を3つ取り出す確率は C(3,3)/C(7,3)
1-（C(4,3)/C(7,3)+C(3,3)/C(7,3)）

＞y=｜｜｜ｘ－2｜｜－a｜とｘ軸で囲まれる面積はaがいくつのときに最小になるか、また値を求めよ。

｜｜ｘ－2｜｜の部分がよく分からん



0678１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:14:19
>>667,670
答えだけ・・・
（１）1/6(n-1)(4*n^2+n-6)
（２）2*n^2+n-1
0679１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:16:59
>>630
cos(50ﾟ)が計算過程にでて困っています
ただ求め方があるなら教えて欲しいです。
0680１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:19:39
>>679
cos50°の求め方自体を問われてるんじゃないんなら
表使ってもいいんじゃネーノ？
0681１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:19:47
>>679
三角比表
0682１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:19:59
>>675
yが0…?
頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?

>>676
解ります。
0683１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:20:25
>>679
三次方程式　8*x^3-6*x+√3=0　をカルダノの解法で解く。
くらいなら、関数電卓でも使ったほうがマシ。
0684１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:22:28
>>682
x軸に接するって事は、頂点のy座標は0になるしかない。
図でも描いてこれを理解してくれ。
理屈じゃなく図を描けば分かる。
0685１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:23:28
>>682
＞yが0…?
＞頂点がグラフのx軸より下にくるってことですか?
なんでやねん。。。x軸上に決まってんだろ
0686１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:26:36
>>684，>>685
点Pがx軸上だったらですよね?
点P意外にも交わる点がある場合は…?
0687１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:27:40
f(ｘ)＝arctanxをマクローリン展開することにより
π/4＝1-1/3+1/5-・・・(-1)^n/2n＋1・・・
を示せ。
マクローリン展開からがわかりません。教えてください。
0688１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:28:30
>>686
x軸と2点で交わってたら接するって言わないの。
「接線」がどういう線か考えてごらん。
0689１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:28:36
>>686
ひょっとして接するの意味分かってないのか？
念のため言っとくと交わるとは違うぞ。
0690１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:28:37
>>687
教科書に載ってないですか？
0691１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:29:03
“接している”という日本語わかる？
0692１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:30:13
ええと、教科書をなくしちゃって今困ってるんですよ・・・。
0693１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:37:09
あ、そうだ…。
2点ですと「接する」じゃなくて「交わる」ですね;;
ごめんなさい、解りました。
ありがとうございます。
皆様ご迷惑をおかけしました;;;
0694１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:57:38
(´･ω･`)質問スレは中高生用とそれ以上用にわけたらどうなのかしら･･･
0695１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 01:58:31
というか１７１と２１４二つある意味が分からん。
いい加減一つに統一すればいいのに。
0696１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 02:11:19
どれもこれも回ってるし
問題ない。
0697１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 02:12:09
>>687
マクローリン展開とかテイラー展開で検索かけると
いやと言うほど解説ページが見つかる。
0698１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 02:23:29
>>683
ｶﾙﾀﾞﾉ知らないので表使います
ﾄﾝ
0699１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 02:25:49
ま、windows付属の関数電卓を使うのが早いだろうね
0700１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 04:05:49
〈問い〉
３個のサイコロを同時に投げて、３つとも６の目が出ることを成功と呼ぶことにする。この試行を108回行ったときに２回以上成功する確率をポアソン分布を用いて求めよ。e^-0.5 = 0.606531 とし、答えは小数第３位まで計算せよ。

教えてください。
0701１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 04:30:44
線形数学で、独立か従属かの判定方法を教えてほしい
0702１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 04:40:41
つ[rank]
0703１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 04:41:52
700ですが、解けましたm(_ _)m
0704１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 07:49:56
>>667 有難うございます。｜は絶対値の意味です。よく調べず申し訳ありませんでした。
0705１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:06:42
x^2-4x+1=0の大きいほうの解をα、小さいほうの解をβとする。
自然数nに対して、ｓ（ｎ）＝α^n+β^nとおく。
（１）ｎ≧3にたいしｓ（ｎ）をｓ（ｎー１）、ｓ（ｎ－2）で示せ。
（2）ｓ（ｎ）は正の数であることを示せ。
　　　またｓ（2003）の1の位の数を求めよ。
0706１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:11:12
α^n+β^n=(α+β){α^(n-1)+β^(n-1)}-αβ{α^(n-2)+β^(n-2)}
0707１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:23:57
わかる問題はどこに書けばいいですか?
0708１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:27:47
チラシの裏にでも書いて下さい
0709めぐみ2005/07/21(木) 08:40:22
教えてくださいm(__)m


一辺の長さが２の正方形ＡＢＣＤを底面とし、ＯＡ＝３、ＯＢ＝４、ＯＣ＝５
となるような四角すいＯＡＢＣＤを考える。
正方形ＡＢＣＤの対角線の交点をＥとする。
（１）ベクトルＯＣとＯＡの内積は？（１３）
（２）ＯＥは？（√１５）
（３）ＯＤは？（３√２）
さらに、辺ＯＡ、ＯＢ、ＯＣ、ＯＤ上にそれぞれ点Ｐ、Ｑ、Ｒ、Ｓを
ＯＰ＝２、ＯＱ＝３、ＯＲ＝４
とするとき、
（４）ＯＳ：ＯＤは？（１２：１７）
また、線分ＰＲと線分ＱＳは交わる。その交点をＴとすると
（５）ＰＴ：ＰＲは？（５：１１）
（６）ＱＴ：ＱＳは？（１７：３３）
（７）四角すいＴＡＢＣＤの体積は四角すいＯＡＢＣＤの何倍？（３：１１）




（４）までは自力でいけました。
（５）と（６）は、たぶん、ｔ：（１－ｔ）、ｓ：（１－ｓ）と置くのだろう
と思いましたが、そこから全然先に進みません。
お願いしますm(__)m
0710１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:55:39
３次方程式x^3-2x^2+3x-4=0の３つの解を複素数の範囲で考え、
それらをα、β、γとする。
α^4+β^4+γ^4,α^5+β^5+γ^5の値を求めよ。
0711１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 08:58:02
問題集嫁。
0712１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 09:35:11
女の名前で書けば親切にしてもらえると思うなよカス。
0713１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 09:56:41
そんなとこ、いちいち見てるのかよカス。
0714１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 10:05:51
>>710
解と係数の関係
0715１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 10:33:03
sin2θ=-5/12, cos2θ=12/13のとき，tanθの値は？
0716１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 10:37:36
>>712
問題は、処女か中古かであって・・・
0717１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 10:46:04
>>715
sin(2θ) = 2 (cosθ)(sinθ) = -5/12 < 0
tanθ = (sinθ)/(cosθ) = { (cosθ)(sinθ)}/{(cosθ)^2} < 0

cos(2θ) = 2 (cosθ)^2 -1 =12/13
(cosθ)^2 = 25/26

1+(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2 = 26/25
(tanθ)^2 = (1/5)^2
tanθ = -1/5
0718１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 10:50:40
>>709
問題がよくわからんけど
OD上のSの条件が無いような気がするけど
（４）はどこから出てきたの？
0719１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:12:17
>>710
α + β + γ = 2
αβ + βγ + γα = 3
αβγ = 4

α^2 +β^2 + γ^2 = (α+β+γ)^2 - 2(αβ+βγ+γα) = -2
(αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2 = (αβ + βγ + γα)^2 - 2αβγ(α+β+γ) = -7
α^4 +β^4 + γ^4 = (α^2+β^2+γ^2)^2 - 2((αβ)^2+(βγ)^2+(γα)^2) = 18

0720１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:18:00
可算無限ってどういう意味ですか？
数えられるのに無限て意味不明ですよね？
0721１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:25:24
　　　　　　　　　　, 　-‐-　､　　　　　　　　　　　　　
　　　♪　　　　／,ｨ形斗‐''' ´ ￣｀''‐- ､
　　　　　　　／/ミ／　　　　　　　　　　　ヽ　　　♪
　　　　 , - ､!（{ミ/　　　　　　　　　　　　　ヽ　　　　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　　 / ､ヽ⊂!´/　''''''　　　　''''''　 　　 ｢i｢i}i､　　　　　　　　　／教科書読みまっしょ♪
　　／冫┐ i'´.l　（●）,　　　､（●）　　,{　　ﾉ　　　　　　　＜　その程度自分でやりまっしょ♪
　　￣　　ｌ 　ｌ l　　　 ,,ﾉ(､_, )ヽ､,,　　　　ｰゝ 'ヽ､　　　♪ 　|　脳味噌ありますか♪
　 　 　 　 ! 　l ',　　　 ｀-=ﾆ=- '　　　　 ／ヽ　＼　　　　　｜あら、無いんですか♪
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　　　　　　t 　 　 /｀　ｰ- ､__＿,ｫｭ'´　　　ヽ､　 ／　　　　　　　￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　　 　 　 　 ｀ ｰ-!　　　　､`ｰi ｢´　　　　 , -‐'´
　　　　　　　　　　｀　ｰ- ､l　 l｣　　　　　<
0722１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:25:52
>>720
ある無限集合の元に対して、自然数で番号が付けられるとき、その集合の元の個数（濃度）を可算無限と表現する。
可算無限集合の元は、何番目の元という指定ができる。
07237102005/07/21(木) 11:41:00
>>719さん
ありがとうございました！
0724１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:45:54
番号つけられないとかありえるのか？
0725１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:48:23
>>724
ありえるから、可算という概念を考えるわけで…
有理数の全体は加算だが実数の全体は可算ではないし。
0726１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 11:54:41
次の関係を示す関数f(x)を求めよ。
f(x)=x^2+∫[0,1]f(t)e^tdt
積分の部分の値をどうやって求めたらいいんですかね？
微分もできないし、定数だからｔと置き換えたけどそこでとまります。
0727１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:02:04
>>726
右辺の積分は定数だから
f(x) = x^2 +aと置いて代入。

定数だからtと置くなんて以ての外
tは積分の変数として既に使われているし。

あとは、
∫(t^2)e^t dt は部分積分を二回行って、(t^2)の次数を下げる。
∫e^t dt = e-1から、
∫f(t) e^t dtが aを含んだ値で求まり

a = ∫f(t) e^t dt という方程式を解く
07287262005/07/21(木) 12:24:14
>>726
そうですね、後から見てｔに気付きました。
aをつかってするとすんなりできました。
ありがとうです。
0729１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:33:01
数列a(n)を
a(1)=50,(n+1)a(n)=(n-1)a(n-1) (n=1,2,3,……)
(1) 一般項a(n)を求めよ。
(2)S(n)＝a(1)+a(2)+a(3)+……＋a(n)を求めよ。
(3)整数となるS（n）のうち最大のものを求めよ。
07307292005/07/21(木) 12:42:35
訂正です
(n=1,2,3,……)→(n=2,3,4,……)
初歩的過ぎて恥ずかしい。
0731１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:46:55
(1)(2)くらいやってくれ
0732１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:53:24
こういのは (1)だけが問題で
あとは道なりなんでは。
07337292005/07/21(木) 12:54:40
(1)a(n)=100/(n(n+1))
(2)S(n)=100n/(n+1)
です。
0734１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:57:59
んだよ、なら(3)もできるだろ？ウチは答合わせはやってないんだ
よそ逝ってくれ
0735１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 12:59:39
>>733
S(n) が
n/(n+1) = 1 -(1/(n+1))で単調減少してるけどいいのか？
a(n)はすべて正だから減ることは無いんじゃなかろうか？
0736１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:00:13
>>735は勘違い
すまん。
0737１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:00:55
>>735-736
30秒で気づくなら書くまえに落ち着け！
07387292005/07/21(木) 13:04:54
S(n)をどういじればいいのかがわかりません。
（１）（２）のような計算はできるんですけど
（３）みたいなのになるとどうも……。
0739１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:09:30
計算マシーンの思考知らずだな。

パターン化は猛烈トレーニングするのに、整数の約分すら考えられない
0740１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:10:07
>738
na(n) + S(n) = 100
で、 n a(n), S(n) > 0だから、S(n) <100
ところで、S(99) = 99
これが最大
0741１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:11:44
n(n+1)a(n)=(n-1)na(n-1)
n(n+1)a(n)=1*2*a(1)=100
a(n)=100/{n(n+1)}=100{1/n-1/(n+1)}

S(n)＝a(1)+a(2)+a(3)+……＋a(n)
=100{1-1/(n+1)}
=100n/(n+1)

100/(n+1) が整数。 n=99, S(99)=99
07427292005/07/21(木) 13:14:41
>>740,741　さん
ありがとうございました。
この夏には計算以外の力もつけます。
0743１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:18:21

すみません
1/2の1/2乗って、いくつですか？
0744１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:24:20
√(2)/2
0745１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:27:55
どうして２に括弧がついてるんですか？
これは　ルート２分のカッコ２って読むんですか？
馬鹿でごめんなさい。
0746１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:30:16
だったら1/√2でいいよ。
これを有理化したら744になるから。
因みに√（２）は分子だけにあるのを強調してみた。
0747１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:39:21
どうもありがとう♪
0748１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:41:11
1/√2は√2/2 じゃないの？
0749１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 13:44:10
>>748
何がいいたいのかよくわからんが
こういった掲示板で書くとき
√a/bと書いたら √(a/b) なのか (√a)/bなのか
判別しづらいため
√2/2のような表記は避けたい。
出来る限り多くの括弧を使うように。
1/√2なら意味がひとつに決まるので、そう書いただけだろう。
0750１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:28:56
Ｘ１＝ａ　，　Ｘｎ＋１＝（Ｘｎ＋（ａ／Ｘｎ））／２　　⇒　　Ｘｎ　→　√ａ　
（ｎ→∞）
これを証明してください。
0751１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:34:31
次の８bitの２進数（ただし２の補数）を１０進数で表現しなさい

１１１００１１１

0752１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:41:33
式の導出で止まりました。

y'' + P(x)y' = 0

から

y = ∫exp( -∫P dx) dx

をだすのですが、手も足も出ません。教えてください。お願いします。
0753１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:47:14
>>752
z=y'で変数変換すれば、変数分離型の微分方程式に帰着できる。
0754１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:50:06
>>752
y' = 0 (つまりy = 定数)という解はすぐわかる。


それ以外に
y'で割って積分すれば

log|y'| + ∫P(x) dx = 0
これから
y' = ±exp(-∫P(x) dx)
これを積分して

y = ±∫exp(-∫P(x) dx)dx
0755１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:50:20
>>752
y'' + P(x)y' = 0 に exp(∫Pdx) をかける。
exp(∫Pdx) y'' + P(x)exp(∫Pdx) y' = 0
{exp(∫Pdx) y'} ' = 0 なので
exp(∫Pdx) y' = C
y' = C exp(∫Pdx)
これをもう一度積分する。
07567532005/07/21(木) 14:51:33
>>752
z=y'とおくと、
z'+P(x)z=0
z'/z=-P(x)
ln|z|=-∫P(x)dx + C (Cは積分定数)
z=±exp(-∫P(x)dx)*exp(C)
ここで、±exp(C)=A (Aは任意定数になる)とおいて、
z=A*exp(-∫P(x)dx)
したがって、
y=∫A*exp(-∫P(x)dx)dx
=A*∫exp(-∫P(x)dx)dx
0757１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:51:58
y' = C exp(-∫Pdx)
0758１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 14:52:30
>>753
ああ、そうか。そうだよ。orz
ありがとうございます。多謝！！
0759１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 15:01:53
>>751
2の補数は
反転させて、+1
00011001
0760１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 15:02:40
>>754
なるほど、y'で割ってからの処理はそうするのか。
ありがとうございます。勉強になります。

>>755
積の微分を使うんですね。
うぅ、俺には思いつけないよぅ。巧いなぁ
ありがとうございます

>>756
詳解ありがとうございます。

>>757
最初はそこまでたどり着けませんでした。
ヒントありがとうございます。

みんな、ホントにありがとう。もっと勉強します。
0761１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 15:03:52
>>750
aに条件があるんでは。
07627502005/07/21(木) 15:27:30
ａは正の実定数とする、です。
0763１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 15:29:55
どうしてそういうの勝手に省略するの？
07647152005/07/21(木) 15:38:11
>>717
ありがとうございました。早いですね；
0765１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 15:49:00
>>762
y(n) = x(n)/√aと置く

y(1) = √a
y(n) > 0の時、相加相乗平均の関係より
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≧ 1
となり、n≧2で、 y(n) ≧ 1 と分かる。
さらにこのとき、 y(n) ≧ 1 ≧ 1/y(n) であることを考えると
y(n+1) = (y(n) + (1/y(n)))/2 ≦ y(n)

すなわち、n≧2で y(n)は単調に減少し、下に有界
ということは、y(n) は、極限を持つ。この極限を bとすれば

b = (b+(1/b))/2 となり
b = 1
すなわち、a(n) → √a (n→∞)
0766１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 16:04:33
>>750
手順１　すべてのnで　x_n >0 を示す
手順２　すべてのnで　x_n >= √a を示す
手順３　漸化式の変形　
x_(n+1) -√a= (1/2)* (x_n - 2√a + a/x_n)
=(1/2*x_n)*((x_n)^2 -2√a(x_n) +a)
=((x_n-√a)/2(x_n))(x_n-√a)
手順４　0< (x_n-√a)/2(x_n) <1を示す
手順５　はさみうちの原理で解決
0767１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 16:47:45
Vをn次元ベクトル空間とし、Wはそのr次元部分空間とする。
商ベクトル空間V/WとはV上のどのような同値関係による商空間であるか答えよ。
そして、ここで定めた同値関係によるし商空間上に自然に「和」と「スカラー倍」
が定義できることを示し、この「和」と「スカラー倍」によってV/Wが(n-r)次元ベクトル空間になることを示せ。

お願いします。。
0768１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 16:50:08
>>767
前半は定義だから教科書読めば分かるよな？
まずそれを書いてみて。
07697502005/07/21(木) 17:00:41
ありがとうございました。
0770１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 17:06:13
C(a) ={x|x∈A,aRx}とすると
(1)a∈C(a)
(2)aRb⇔C(a)=C(b)
(3)C(a)≠C(b)⇒C(a)∩C(b)=空集合
ですか？
0771１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 17:33:47
>>770
いいえ。
0772１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 19:36:57
>>770
Rの定義は？
0773１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 19:44:01
>>772
アルファベットのＱの次の文字。
0774１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 19:48:13
>>770
Rが以下の三つの条件を満たすとき同値類というとか
そんな前置き無かったですか？
無いなら解けないとだけは申しあげておきます．
0775１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:07:03
文系人間で数学苦手人間です。
就職試験で、
8時から9時の間で長針、短針、秒針が重なるのは
何時何分何秒かっていう問題があったんだけど
どう計算すればいいんですかねぇ？（小数点以下は四捨五入）
アホな僕に教えてください。よろしくです。
0776１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:10:32
√(2+√3)の計算の仕方わかりません。教科書読んでもダメでした
0777１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:11:08
>>775
３本が重なることはないかと
思われます。
0778１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:11:44
>>775
全部重なるの？
0779１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:13:08
>>775
長針は1分で6°、短針は1分で0.5°動く

>>776
√(2+√3)=√(4+2√3)/√2
07807792005/07/21(木) 20:13:52
秒針もか...ｽﾏｿ
0781１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:14:07
>>776
2+√3
4+2√3 = (1+√3)^2
なので

√(2+√3) = (1+√3)/√2 = ((√2)+(√6))/2
0782１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:17:23
>>776
√(a+b±2√ab)=(√a)±(√b)の形にするために
√(2+√3)=(√(4+2√3))/√2　と変形
0783１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:26:08
分と時針が一致するのは、6t=(t/2)+240、t=480/11≒43分38秒で、約8時43分38秒
分と秒が一致してないので、秒針だけ単独に設定できるとすればこの時刻に一致する。
0784１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:29:25
>>783
その場合答えは“無い”でいいだろ。勝手に設定つけるなよ
07857752005/07/21(木) 20:30:17
>>777
>>778
ですよね。僕もそう思いました。
ちなみに答えは、8時43分40秒と適当に答えました。
手作り問題っぽかったので、問題がそもそもおかしいのかなぁ？
0786１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:30:59
こういった明らかな問題の不備は
教員の学力低下によるものなんだろうか？
0787１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:36:31
>>786
>就職試験で、
とあるけど就職試験って教員の方が作られるんですか？
あまり詳しくないんだが．
0788１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:38:14
lim[x→0]{1/(sinx)^2-1/x^2}
という問題なのですがどなたか
ご教授下さい。
0789１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:40:45
>>788
普通にローラン展開
0790１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:43:09
>>789
レスありがとうございます。ロピタルの定理
ではできないのでしょうか？
0791１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:46:03
>>790
通分して 2回くらいやれば。
0792１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:51:48
>>791
答えっていくつになりますか？教科書には
1/3って書いてあるんですが、自分が計算
すると1/2になったので・・・
0793１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 20:56:51
>>792
答えは1/3
自分の計算を晒すと吉
（どこが違うか指摘される）
0794１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 21:03:07
はじめて来ました。わかる問題はどこに書けばいいですか?
0795１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 21:05:31
>>794個人的にメールでお願いします
0796１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 21:48:47
>>794
ちらしの裏へどうぞ
0797１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:04:31
整数ｐ＞１が素数であるとは整数ｐの約数はｐと１しか存在しないことである。
でこの条件はつぎの条件を同値である。
整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bのいずれかが成り立つ。
というのを本で読みました。ここで
p=3,a=6,b=9とするとp|abならばp|aまたはp|bのいづれも成り立っていると思いますが・・・。
0798１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:08:39
成り立つんならいいじゃん。
0799１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:10:29
>>797
数学で「aまたはb（のいずれか）が成り立つ」というと
ふつうは両方が成り立つ場合も含みます。
797さんのいうように解釈するには
「整数a,bに対してp|abならばp|aまたはp|bの
いずれか『一方のみ』が成り立つ。」と書かないとです。
0800１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:12:47
確率変数Xは正規分布N(0,1)に従う。
E(|X|)もとめよ。
どなたかお願いします。
0801１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:15:40
>>800
密度関数使って期待値出す公式を用いて積分の式で表してみてよ。
0802１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:18:48
E[X]=∫[-∞；∞]xf(x)dx　ですか？
0803１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:21:27
>>802
そう。で、今回は|x|だからE[|X|]=∫[-∞；∞]|x|f(x)dx　だな。
これで正規分布の密度関数ぶち込んで計算する。
0804１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:24:34
>>803
E[|X|]=∫[-∞；∞]|x|f(x)dx=∫[0；∞]2xf(x)dx
ってなりますか？
0805１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:27:16
>>804
そゆこと。
その積分の計算は出来るか？俺はとりあえずめんどいからやらんけど分かんなかったら聞いて。
0806１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:28:13
>>805
これなら解けそうです。ありがとうございました。
08074992005/07/21(木) 22:30:45
1*1=1
をだれか証明してくれませんか？
0808１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:39:06
>>807
1と*の定義を書いてみてください。
0809１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:47:06
aを実数とする。
ax≧0かつ0≦lxl≦lalである全ての実数xに対して、lal＜l1-xlを満たすようなaの値の範囲を求めよ。
0810１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:51:18
>>809
地道に場合わけ
0811１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:57:13
正の実数tに対して、放物線y=(1/4)x^2上の点{t,(1/4)t^2}を中心とし、x軸に接している円をＯtとする。
(1)円Ｏtの方程式を求めよ。
(2)a､bを正の実数とする。点(a,b)を通る円Ｏtが存在するためのaとbの条件を求めよ。
(3)xy平面の第1象限内で、いかなるt＞0に対しても円Ｏtが通過しない領域を求めよ。
0812１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 22:58:50
ｎ次正方行列Ｘ、Ｙに対して、
　　　ＸＹ－ＹＸ＝Ｅ
をみたすようなＸ，Ｙは存在しないことを示せ。
ただしＥはｎ次の単位行列とする。
0813１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:01:48
>>812
Tr(XY)=Tr(YX)
0814 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/21(木) 23:02:15
>>812
両辺のトレースを比較
0815１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:03:48
(1)次の不等式で表される領域を求めよ。
log[10](-y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1)≧log[10](-2x^2+2x+1)

(2)x､yが(1)の不等式を満たすとき、x+yの最大値と最小値を求めよ。
0816１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:10:12
>>811
(1)(x-t)^2+(y-1/4*t^2)^2=t^4/16
(2)と(3)は同じようなもんだよね？
(3)円：x^2+(y-1)^2=1の内部
0817１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:11:49
270＾1/5とe^-0.3の値を近似計算を用いて出したいんですが
方法がわかりません。
おねがいします。
0818１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:11:50
領域　x≦0 , 0≦y≦x+3 における関数 f(x,y) = x^4+y^4-2x^2-2y^2+4xy
の最大値と最小値を求めよ。

という問題で、

(x,y)=(0,0) のとき極大値 0
(x,y)=(√2,-√2) のとき極小値 -8
(x,y)=(-√2,√2) のとき極小値 -8

まででました。
それから、境界について考えるんだと思うんですが、
何を記述すればいいのですか？

お願いします。
0819１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:14:04
>>818
境界だから、
f(0,y)の最大値と最小値
f(x,0)の最大値の最小値
f(x, x+3)の最大値と最小値

これら全てを求め、最強決定戦
0820１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:15:02
>>817
何年生？
値がほしいだけなら関数電卓に入れりゃいいよ。
0821１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:17:19
270＾1/5なんだから多分Taylor展開の練習問題なんじゃないかな
0822１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:20:14
学部１年です。テイラー展開はできるのでがんばってみます。
ありがとうございました。
0823１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:23:48
正規分布の特性関数Ｅ（e^iξx）を求めよ。
0824１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:25:37
π＞3.10を示せ。
0825１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:28:18
>>824
手計算で？
それは大変そうだね。
0826１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:31:34
>>824
東大の入試問題に類題があるそうだ。
あれは正十二角形だったか？ま、ｶﾞﾝｶﾞﾚ。努力と根性だよ。
0827１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:33:42
努力・根性・義理・人情があれば、正十二角形ごとき
0828１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:38:04
>>824
∫[0→1]1/(1+x^2) dx=π/4
を用いる。
上の面積を二つの台形で近似すると、その面積の和が丁度31/40になる。
よってπ＞3.10
0829１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:38:40
正８で解いた記憶がある。
0830１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:40:26
>>823
留数使って気合で計算。
0831１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:41:59
>>824
12*sin(π/12)=3.1058だから
正十二角形でいうには
結構シビアな評価が必要ですね。
0832１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:44:49
>>829
８だと少し足りなくないか？
0833１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:45:54
>>829
8*sin(π/8) ≒ 3.061467460

むりぽ
0834１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:46:01
正n角形と正2n角形のときの関係を
漸化式に直してしまえば楽だよ
Archimedesがそれで
96で3+1/7と3+10/71の間にあることまで示した
0835１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:50:25
>>831
そうでもないよ。
12* sin(π/12) = 3((√6)-(√2))
√6や√2は、知ってるもんだし（ｗ
0836１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:50:36
>>828
たしかに近似値だけど
下からは押さえられてない稀ガス
その積分使って、シンプソンの公式使うと
3.1416まで簡単に手計算で出るけど。
0837１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:52:03
>>828
1/(1+x^2) の変曲点が x=1/√3 なので、不等号の証明が面倒。
∫[0≦x≦1/√3] 1/(1+x^2) dx = π/6 で二等分ぐらいでできるはず。
0838１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:52:34
>>836
台形で近似と書いてあるように見えるが。
積分自体は近似ではないのだし。
0839１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:54:41
A^B = exp(BlnA) の公式を用いて i^i を計算せよという問題は

i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i(π/2 + 2nπ)}
= cos(π/2 + 2nπ) + i*sin(π/2 + 2nπ)
= i*i
= -1

で合ってますか？よろしくお願いします。
08408242005/07/21(木) 23:57:37
>>835
√6 >2.449
√2 <1.415
までで大丈夫でしたね。
全然シビアじゃないや。
0841１３２人目の素数さん2005/07/21(木) 23:58:24
どなたかこの問題を解いてくれませんか？

(1)関数f(x)は　-∞≦x≦∞　において常に連続であり、f(x)＞0である。

lim[x→∞]f(x)=0,lim[x→-∞]f(x)=0

ならば、関数f(x)は最大値を持つことを証明せよ。

(2)微分可能であり、値が常に正である関数f(x)について


　f(x+y)=f(x)f(x)であれば、f(x)=a^x

をとなることを示せ。ただし、a＞0の定数である。


全然解けません・・。
08428072005/07/22(金) 00:02:28
集合Zは
単位元eをもち
Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
群である
またZは可群であり、可換群であり巡回群として
Zのある要素aにおいて
Z＝｛・・・・,a^-1+a^-1,a^-1,e,a,a+a,・・・｝
とかける群であるとする
ここでe=0,a=1,a^-1=-1,a+a=2,・・・・
と定める

集合Zで*の演算を定義し
任意の要素a,b,cにおいて
a*b=b*a
a*(b*c)=(a*b)*c
a*(b+c)=a*b+a*c

が成り立つとする
このときZの要素p=1がこの演算において単位元となる、すなわちZの任意の要素aにおいて
a*1=1*a=a
が成り立つか?
0843１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:07:18
>>842
なるはずないでしょ。
任意の a,b に対し a*b=0 と定める。
0844１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:08:34
>>841
(1)任意にx0を取りf(x0)=εとおいた時、適当なδを取れば|x|>δでf(x)<εと出来る。
また有界閉区間[-δ,δ]はコンパクトなので、この区間上でfは最大値Ｍを持つ。
よってＭＡＸ｛M,ε｝を考えればこれはfのR上の最大値。
(2)はちょいまち。
0845１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:10:40
じゃあなにがたりないの？
0846１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:21:23
a実数、y=x^3-xとy=x^2+aの両方に接する直線の個数を求めよ。
定数分離で線をひこうとしたんですけどどう引いたらいいのか
わかりません。
08478292005/07/22(金) 00:23:26
８だと無理か。
問題が違うか、記憶違いか。とりあえずｽﾏｿ
0848１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:23:43
>>842
もうすこし分かりやすくかいてくれないかな
加法に関して可換群で，結合法則が成り立つんだから
a0=0は常に成り立つわけで0に関する逆元は存在しようが無い気がするけど
（自明な場合を除く）
0849１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:26:00
C:y=x^2+1がある。点(1,3)を通る傾きtの直線とCとの２つの
交点のｘ座標をα、β（α＜β）とする。
曲線C,直線ｘ＝αおよび直線ｘ＝βで囲まれた面積の最小値
をｔであらわせ。
Sがｔであらわせれません。
0850１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:28:01
>>841
f(nx)=f(x)^nだから
f(m/n)=[f(1)^m]^(1/n)
連続だから無理数での値は自動的に決まる
0851１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:28:54
>>849
どういう計算をしたの？
08528422005/07/22(金) 00:31:21
>>848
演算*での逆元の存在は、別にあるとはなにもいってないよ？
いま問題にしてるのは単位元が1になるのかだけ
なにかほかに条件がいる？はずなんだけど・・・
わからん
0853１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:36:15
>>852
全てのa*bが 0になる場合
1*1 = 0だよということ。
0854１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:36:57
すいません>>839をスルーしないで頂けると嬉しいです。
0855１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:37:25
>>842
「nZ に通常の和と積を入れたものは、可換環の公理のうち
単位元の存在以外はすべて満たす。」
ということは知っているよね。
0856１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:42:00
>>839
複素関数としての ln x は無限多価だということに注意して計算しなければいけない。
このことより、一般に exp(B (ln A)) も無限多価になる。
08578492005/07/22(金) 00:44:00
>>851
接線はｔを使ってあらわしましたが、
積分したときにα、βがでてきてそれと解と係数の関係を
どうやって組み合わせたらいいのか悩んでます。
S=(1/3)(βーα)((α+β)^2-αβ+3))
でβーαのところでとまってます。
08588422005/07/22(金) 00:44:55
>>855
じゃあどうしろと？
定義するしかないわけ？
0859１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:46:23
>>857
(β-α)^2 = (α+β)^2 -4αβ
で右辺が計算できて、β > αなら、正の平方根とれば
β-αが求まるよ
0860１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:47:50
>>854
i = e^{iπ(2n+(1/2))}
i^i = e^{i*iπ(2n+(1/2))} = e^{-π(2n+(1/2))}
i^i = …, e^(7π/2), e^(3π/2), e^(-π/2), e^(-5π/2), e^(-9π/2), …
0861１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:48:12
>>841
ちょっとあやしい所あるけど一応
(2)
f'(x)=lim[h→0]f(x+h)-f(x)/h=lim((f(h)-1)f(x))/h
ここでfは微分可能なのでlim(f(h)-1/h)は有限の値に収束する。この値をcとおくと、
f'(x)=cf(x)　0≦xでこの微分方程式を満たすのは指数関数のみである。（＊）
よって示された。

＊を証明なしで使っていいのかがあやしいからなぁ。
0862１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:50:34
0≦x→0≦f(x)
08638492005/07/22(金) 00:50:55
！そうですね！β-αは正になるんですよね。
どうしてもこういう細かい設定を見落としてしまうんです。
できました！後はこれを微分して出来上がりですね。
がんばります。ありがとうございました。
0864１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 00:54:49
>>861-862
指数関数ということをいうのに
f(x) ≧ 0というのは不要
08658392005/07/22(金) 00:56:43
i^i = exp{i*ln(i)}
= exp{i*i(π/2 + 2nπ)}
= exp(-π/2 - 2nπ)

でしたね。計算ミスしてました。

>>856
㌧クス。
08668422005/07/22(金) 01:08:26
a*1=a
は定義するしかないんですか？
どうしてそう定義できるんですか？
0867１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 01:23:43
>>866
どうしてって？
08688482005/07/22(金) 01:26:43
>>858
>単位元eをもち
>Zの任意の要素aにおいて逆元a^-1をもつ
これは？もしかしてeって零元のことで
逆元ってマイナス元のことだったりする？
それなら加法に関するとか乗法に関することいってくれないとわからんよ
0869１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 01:29:07
>>866
普通は乗法に関する単位元の存在は
公理になってるはずだけど、、
どうしてって別にただの仮定だから
1は存在しないかもしれないけど，
とりあえずあるもの中心で考えようというだけ
0870１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 01:37:08
>>846
p,q を実数とする。
y=x^3-x上の点(p,p^3-p) における接線の式は、y=(3p^2-1)x-2p^3
y=x^2+a上の点(q,q^2+a) における接線の式は、y=2qx-q^2+a
この直線が一致するから、3p^2-1=2q ‥(1)、-2p^3=-q^2+a ‥(2)
(1)の両辺を2乗して(2)からqを消去すると、(3p^2-1)^2=4(2p^3+a)　⇔　9p^4-8p^3-6p^2+1-4a=0
ここで、y=f(x)=9x^4-8x^3-6x^2+1-4a とおくと、f'(x)=12x(x-1)(3x+1) より増減表から、
f(-1/3)=2(1-6a)/3 と f(1)=-4(1+a) が極小値、f(0)=1-4a が極大値になるから、
曲線y=f(x)とx軸との交点の個数を、グラフの概形からaの値で場合分けすると、
a＜-1で0、a=-1で1、-1＜a＜1/6で2、a=1/6で3、1/6＜a＜1/4で4、a=1/4で3、a＞1/4で2
08718422005/07/22(金) 01:43:25
>>869
じゃあまちがっている
可能性もあるというわけ？
0872１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 01:48:41
>>870
まちがい
0873１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 01:53:23
>>871
間違っているというより
前提として無いのなら
示せない。というだけ。
0874１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 02:11:09
868は>>852ね
0875１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 02:17:44
環は部分環を取ると単位元がもとの単位元と
違ったりしてめんどくさいんだよね．
ただ>>871はそんなこと言ってるんじゃ無さそうだが．

自然数論や実数論（や集合論）は一応何か特定の一対象を
想定して公理が定められているけど．
代数系や位相空間の公理はただいろんな対象に共通する
性質を抽象化しただけであって，それから群や環や位相空間の
性質がすべて導かれると思っちゃあいけない．
0876１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 02:27:25
>>815
(1) なんか無理関数と直線の合成した領域が境界になった。ちょい面倒
　係数これであってるの？
0877１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 03:32:55
>>815
(1) -y^2-2xy+y+x^4-2x^3-3x^2+4x+1≧-2x^2+2x+1　　（ア）　
かつ　-2x^2+2x+1＞0　（イ）
（ア）を整理すると
y^2+(2x-1)y-x^4+2x^3+x^2-2x≦0
y^2+(2x-1)y-x(x-2)(x-1)(x+1)≦0
(y-x^2+2x)(y+x^2-1)≦0
これと（イ）から領域は二つの放物線に挟まれた部分。
（交点を含まずその他の境界を含む）
(2) max 5/4 (x=1/2,y=3/4)
min -1/4 (x=1/2,y=-3/4)


08788422005/07/22(金) 03:37:33
>>875
要するに
a*1=aとおくと
偶然、環になってしまう
もしくは環にするためにそうしたということかな？

もし>>842で単位元があるとし、集合Z内に収まるなら、計算してみると
単位元は-1か+1の2つに限定されてしまう
このうちどちらでもいいが、+1のほうを選んだってわけか
0879１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 10:10:45
そゆこと
0880１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:15:13
>>872
どこへんが？
0881１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:22:59
今さ、黄金比やってるんだけど、例えば何があるか情報キボン。できればサイトも
0882１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:25:22
>>881
これのことか？
ttp://diary.jp.aol.com/applet/kuvhffcz/20041205/archive
0883１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:27:36
>>881
ググれ
0884１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:27:53
数学だろゴルァ
0885１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:29:02
ok..>>883
08868462005/07/22(金) 11:38:27
＞＞870
ありがとうございました。
aの範囲わけに苦労しました。
0887１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 11:39:32
結局、どこかに間違いがあったのだろうか？
0888１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 12:01:55
境界条件<q|S(0)|q'>=δ(q-q')のとき
微分方程式
{ (∂/∂z) - q (∂/∂q) - ( 1/2 ) }<q|S(z)|q'> = 0
の解は
<q|S(z)|q'>=ζ^{1/2} exp(ζq - q' )である。
ここでζ=exp(z)である。

--------

なのだそうですが、この微分方程式の解の導出方法を
教えていただけないでしょうか？
0889１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 13:45:23
なんかややこしい
0890１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 13:53:21
ｆ（X）＝√Xの導関数を微分の定義をつかって求めよ。

分かりません。教えてください
0891１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 13:59:13
有理化をすれ
0892１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 13:59:55
>>890
lim(h→0) (√(x+h)-√(x))/h
=lim(h→0) ((√(x+h)-√(x))*((√(x+h)+√(x)))/(h*(√(x+h)+√(x)))
=lim(h→0) 1/(√(x+h)+√(x))
=1/(2√x)

0893１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 14:28:47
>>892
ありがとうございます。わかりました。
それでもう一問
ｆ（X）＝X＾１/3の導関数を微分の定義をつかって求めよ。
と言う問題があるんですが、分からないので教えて欲しいです。
上と同じように有理化しても求められないんですが・・・
0894１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 14:36:57
次の問題が、どうしても分らないので
どうかお願いします。

内積の性質は以下の通りである。
1.(μ|ν) = (ν|μ)
2.(μ+ν|w) = (μ|w)+(ν|w)
3.(αμ|ν) = α(μ|ν)

問題
(1)1～3を内積の定義から示せ。
(2)2と3　を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|ν)+β(ν|μ)を示せ
(3)(αμ+βν | γw+δz)を展開せよ
0895１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 14:44:35
定義を書かなきゃ。
0896１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 14:51:53
どんな定義をしたのかは
誰にもわからないからねぇ
0897１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 14:59:52
X(ﾊﾞｰ)=1/nΣXi
Y(ﾊﾞｰ)=1/nΣYj
の共分散がわかりません。Σの範囲はi=1～n.j=1～n
Cov［Xi,Yj］=-σ^2/2(i=j)、0(i≠j)
二つの確率変数Xi、Yjは平均値μ分散σ^2とする
0898１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:09:41
>>894

(2)2と3　を内積の性質を使って、
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)を示せ

じゃない？
0899１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:11:30
E 偶数の集合
E = {x ∈ N | ∃n ∈ N , x =2n}
E1= {x ∈ N | x =2n . n ∈ N }

E＝E1であることを示せ。

よろしくお願いします。
09008942005/07/22(金) 15:16:24
>>895 >>896

問題には、内積の定義から示せとしか書いてありません。

>>898
(αμ+βν|w)=α(μ|w)+β(ν|w)
を展開せよ。でした、βを抜かしてました、すみません。

0901１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:21:56
>>894
(2)
(αμ+βν|w)
=(αμ|w)+(βν|w) (性質2)
=α(μ|w)+β(ν|w) (性質3)

(3)
(αμ+βν | γw+δz)
=α(μ | γw+δz)+β(ν | γw+δz) ((2))
=α(γw+δz | μ)+β(γw+δz | ν) (性質1)
=αγ(w| μ)+αδ(z | μ)+βγ(w | ν)+βδ(z | ν) ((2))
=αγ(μ| w)+αδ(μ | z)+βγ( ν| w)+βδ(ν | z) (性質1)
0902１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:25:15
>>901

ありがとうございました。
(1)は、自力で頑張ってみます。
失礼しますm( _ _)m
0903１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:32:31
>>899
E1 は E をいい加減に書いたものにしか見えないけど？
0904１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:32:54
>>893
892と同様において分母と分子に
((x+h)^(2/3)+x^(1/3)*(x+h)^(1/3)+x^(2/3))
をかけて有理か汁。
0905１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:33:32
a<bである２つの正の整数a,bの和は４７７で、最小公倍数は７４２である。
この時a,bを求めよ
と言う問題です。教えてください
0906１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:35:11
>>899
E1⊃E と　E⊃E1 を示すんだろう
0907１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:36:17
おならのにおいは何故臭いのかを証明せよ。
0908１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:38:56
>>905
a,bの公約数を考えて解決
a=106 b=371
09098992005/07/22(金) 15:46:17
>>906

ヒントとして、E1⊃E と　E⊃E1を示せば良いと
教わったのですが、良く分りません。
ご教授願います。。
0910１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:48:36
>>909
どっちかだけでも分かるのか？
E1⊃E　こっちは簡単そうだけど。
0911１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 15:56:00
>>897はスルー？(´･ω･｀)
09128992005/07/22(金) 15:56:20
>>910

すみません、両方今のところ分りません。
E1⊃Eは簡単なのですか？
少し、考えてきます。
0913１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 16:03:36
(例題)
2002年1月から3月までの全国の完全失業率は5.4%となっている。
同時期に北海道で1000人にアンケートを取ったところ72人が失業していると答えた(失業率は7.2%)
この時、北海道の失業状況は全国と違うのかを有意水準0.05で仮説検定をしなさい。

（１）
（例題）に関して北海道は全国に比べて失業率が高いといえるかどうかを検定しなさい。

（２）
（例題）に関して有意水準１％で検定を行いなさい。

棄却域をどうやって出せばいいかよくわかりませんorz
0914１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 16:08:36
すいませんお願いします。
｛端0,1](x－a)(x－b)dx｝^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx
を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺－右辺≧0でとくのではなく、
相加相乗でとくのを教えてください。
09159132005/07/22(金) 16:09:38
ああう、もしかしたらｽﾚ違いの質問かもヽ(;´Д`)ﾉ
すみませんでした‥もしよかったらお願いしますorz
0916１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 16:11:49
ここでいいよ
0917あぼーんNGNG
あぼーん
0918１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 16:30:21
>>907市ねよ
0919１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 17:18:43
問題

a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81

a,b,c,d,eの数値を答えよ　　
0920１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 17:21:51
体の拡大に関する質問です。

体Fにおいてa0,a1,a2…,anが分離的な要素である時、原始要素θを用いて
F(a0,a1,a2…,an) = F(θ)
のようにあらわせるという定理ですが、
これはθが下記を満足すると理解して良いのでしょうか？
φ(θ) = (θ-a0)(θ-a1)(θ-a2)…(θ-an)

よろしくお願いします。
0921１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 17:32:54
ｆ（x、ｙ）=x^3+y^3-xyの極値を全て求めよ
0922１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 18:53:17
自明でない同値関係の例を挙げ、
これからつくられる同値類、商集合について説明せよ

『自明でない同値関係』というのがよく分からないのです。
どうぞよろしくお願いします。
0923１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:09:41
>>922
定義は与えられてないの？
0924１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:10:12
>>921
とりあえず、偏微分して、極値の候補を求めよう
0925１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:11:20
>>919
変数が5つもあるのに、式が3つしかないのでは値は求まらない。
0926１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:33:23
a+b+c=53
b+c+d=67
c+d+e=81
1+2+50=53
2+50+12=67
50+12+19=81

0927１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:35:13
2+50+12=63
0928１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:35:21
a=1+2m
b=2-m
c=50-m
d=12+2m
e=19-m
0929１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:38:57
一意性よ、おまえはどこへ行ったんだ。ああ、一意性よ、そなたがいなくては
解は他にも有り得ようと言う物だ。ああ、一意性よおまえなくしては解を尽く
したとは言えないではないか。
0930１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:41:30
>>920
φって何？
0931１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 20:54:55
p,qを整数として、f(x)=x^2+px+qとおく。
f(1)もf(2)も2で割り切れないとき、f(x)=0は整数の解をもたないことを示してください。
0932１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:04:45
f(x)=0が整数の解を持つとき、解と係数の関係から
p,qの少なくとも一方は偶数。
このときf(1),f(2)のどちらかは2で割り切れる。
0933１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:07:03
半径αの円に内接する三角形の面積の最大を求めよ。
0934１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:10:28
面積の最大
0935１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:12:13
a,bは互いに素な正の整数とする。
am+bn=1を満たす整数m,nが存在することを示せ。
お願いします。
0936１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:13:49
ユークリッドの互助会でぐぐれ。
幸せになれる。
0937１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:15:56
間違った・・・
半径αの円に内接する面積が最大の三角形を求めよ。
0938１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:22:38
>>936
それは意地悪が過ぎるかとｗｗｗ
0939１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:24:23
「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「f(x)=0」<->「x={-p+-√(p^2-4q)}/2」
p^2-4q=D^2従ってDも奇数
D^2-p2=(D+p)(D-p)=4q
さて、数（D+p）と数(D-p)の差は2pでpは奇数だから
数(D+p)と(D-p)のうちどちらかは4で割り切れる。
この時、積は4*奇数では有り得ない。
よってこの様なp,q,Dは存在しない。
f(x)は整数解を持たない。
0940１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:52:09
「p+q+1,2p+q+4が奇数」<->「p,qは共に奇数」
「x^2+px+q=0が整数解α、βを持つ」->「α＋β=-pまたはα*β=qは少なくともどちらかが偶数でなければならない。」
よって矛盾。
0941１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:54:13
>>914ですがすいません間違えました。コーシーシュワルツで解く方法を教えてください
すいませんお願いします。

｛端0,1](x－a)(x－b)dx｝^2 ≦端0,1](x-a)^2dx 端0,1](x-b)^2dx

　を証明しろという問題なのですが、ふつうに左辺－右辺≧0でとくのではなくコーシーシュワルツで解く方法を教えてください。
0942１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:55:33
>>941
コーシー朱ワルツってどんなのか知ってんの会？
0943１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:57:14
ピカールの逐次近似法をわかりやすく説明してください
0944１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 21:59:13
>>943
ぴカールの逐次近似ってどんなのか知ってんの会？
0945１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:00:26
知りません　教えてください
0946１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:01:59
>>945
ステートメントを書き写すくらいしてくれよ・・・
0947１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:02:12
だれか>>897お願いorz
0948１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:04:55
>>946

dy/dx = -xy　　　初期条件y(0)=b これを満たす　解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません
0949１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:06:10
>>947
Covは双線形だから
Cov(X~, Y~) = (1/n^2)Σcov(Xi, Yj)
0950１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:10:00
dy/y+xdx=0
logy+x^2/2=0
y=b*e^(-x^2/2)
0951１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:11:56
>>950
それを逐次近似でやれってんじゃないの？
0952１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:13:30
行列式の問題お願いします

| 1 a a^3　 　|
|　1　　b　　b^3　 　|
|　1　　c　　c^3　 |
09539522005/07/22(金) 22:14:16
すいません　なんかズレてしまいました
09549522005/07/22(金) 22:17:13
すいません説明不足でした

>>952の答えは因数分解の形にしないといけないんですが
過程がわからないんです
0955マキ2005/07/22(金) 22:19:40
突然書き込んですみません。。。私は、今確率をしているんですけど全然わからなくてもし、良かったら教えてください！！！問題はこれです＞
白いボールが３つ、赤いボールが４つ。一つの袋の中に入っています。
その袋からボールを取り出すとき、赤、白、白の順で出る確率を求めてください
ただし袋から出したボールは戻しません。
答えを待ってます！！！
0956１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:21:34
>>948
をおねっす
0957１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:22:06
>>954
対称式、交代式については習っている？
「任意の交代式は対称式と差積の積の形で表すことができる」
という性質とか。
習っていなければ、地道に変形するしかないが。
0958１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:22:49
>>913
H0=μ=5.4
H1=μ>5.4

H1の型から棄却域は右片側で、正規分布の右片側１％点は2.326より（t分布表のα=.01とd.f.=∞の重なるところを見る）、棄却域は、R={t；t>2.326}

0959１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:23:30
誰か>>893分からない？
0960１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:26:08
>>942
はい知ってます。たしか授業では
ふつうの
絶対値の　
ベクトルの
まで解説してたのはおぼえてるんですが
Σと窒ﾌを忘れてしまってできないんですよ
0961１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:29:25
>>957
ありがとうございます！！
それらは習ってます。　行列の幾何学までは習ってるので
定理とかは遠慮なく使ってください
0962１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:30:44
lim(h->0){(x+h)^(1/3)-x^(1/3)}/h
=lim(h->0){(x+h)-x}/[h*{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}]
=lim(h->0)1/{(x+h)^(2/3)+(x+h)^(1/3)*x^(1/3)+x^(2/3)}
=1/{3*x^(2/3)}=x^(-2/3)/3
0963１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:34:41
>>955
(4/7)(3/6)(2/5) = 4/35
0964１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:38:57
>>893
f(x) = x^(1/3)

f(x+h) - f(x) = (x+h)^(1/3) -x^(1/3)
a = (x+h)^(1/3)
b = x^(1/3)
(a-b)(a^2 +ab +b^2) =(a^3 -b^3) = h
だから

(a-b)/h = 1/(a^2 +ab +b^2) → (1/3) x^(-2/3)
0965１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:41:29
>>961
行列式の性質を使えば、与えられた行列式は a,b,c の交代式であることがわかる。
この交代式は対称式と差積の積の形で表すことができるので、対称式の次数が決まる。
0966１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 22:47:59
>>960
|(a,b)|^2 ≦ |a|^2 |b|^2

|∫f(x)g(x)dx|^2 ≦ ∫|f(x)|^2 dx ∫|g(x)|^2 dx

そのまんまだ。
0967１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:03:02
>>952>>955ですけど自己解決しますた。
0968１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:04:18
ｆ（１）＝２、ｆ（３）＝５を同時に満たす整数係数多項式ｆ（ｘ）は存在しない
事を証明せよ。

わかりません。整数係数多項式は何の事でしょうか？
0969１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:04:23
>>967
いみふめい
0970１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:04:54
>>968
係数が整数だけの多項式の事
0971１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:06:52
>>968
f(x) = (x-1) g(x) + 2
とおくと
f(3) = 2*g(3) + 2 = 5
g(3) = (3/2)だから。
0972１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:18:08
1/4の確率であたるくじがある

このくじを9回引いた時8回以上あたる確率はいくつか
0973１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:19:44
∂←これの読み方教えて下さい
0974１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:20:04
round
0975１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:20:47
dy/dx = -xy　　　初期条件y(0)=b これを満たす　解を求めてください
解答見たのですがなんでそうなるかわかりません
これをピカールの逐次近似法を使ってわかりやすく説明してください
お願いします
0976１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:21:59
次スレ
分からない問題はここに書いてね２１５
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1122042070/

>>975
変数分離法でやれや
0977１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:22:34
>>974
即レスありがとうございます
0978１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:25:55
ピカールの逐次近似法でお願いします
0979１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:29:51
マイフィルネローデの定理
ってググっても出ないんですけど名前間違ってますかね・・・
順序機械の分野の定理なんですけど
0980１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:32:27
>>908
亀レスですが、すいません。
a,ｂの公約数を考えるとはどう言う事ですか？
09818992005/07/22(金) 23:36:46
すいません、やはり分りません。
誰か、>>899　お願いします。
0982１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:37:40
>>935
1,1-b,1-2b,・・・,1-(a-1)b のa個の数をaで割った余りについて考える。
i,j を 0≦i<j≦a-1 を満たす整数とする。
(1-ib)-(1-jb)=(j-i)b はbがaと互いに素であり、かつ　0 < j-i < a　であるから
aで割り切れることはない。
すると上にあげたa個の数をaで割った余りはすべて異なることがわかる。
よってこの中にaで割り切れる数が１つだけあるので、整数m,nを用いて
1-nb=am　と表すことができる。つまり　am+bn=1を満たす整数m,nが存在する。
0983１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:51:48
>>899ですけど自己解決しました。
0984話2005/07/22(金) 23:55:38

質問です
＊トランプのカード52枚の中から、3枚のカードを同時に引く時、次の確率を求めよ
(1)3枚とも同じ種類である確率
(2)3枚のうち2枚が同じ数字である確率
よろしくお願いします
0985１３２人目の素数さん2005/07/22(金) 23:58:12
819と715の最大公約数Dを　ユークリッドの互除法で求め、
D=819x+715yを満たす　整数x y を求めなさい。

819=715*1+104
715=104*6+91
104=91*1+13
91=13*7

D=13

と、ここまでは分りました。
これからが良くわからないのですが、
どうやれば良いのでしょうか？
0986１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:01:10
>>984
(1)(52/52)(12/51)(11/50)
(2)
2枚が同じってのは2枚だけか？3枚同じは含むのか？
0987１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:04:35
>>985
104=819-715*1
91=715-104*6=715-(819-715*1)*6=819*(-6)+715*7
13=104-91*1=(819-715*1)-(819*(-6)+715*7)*1=819*7+715*8
0988１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:05:35
819*7-715*8
0989１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:10:50
13=819*7+715*8
09909722005/07/23(土) 00:12:48
すいません、質問の仕方が悪かったみたいです
>>972の問題の解き方がわかる方いませんか？
0991１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:17:50
>>972
9回あたる確率 (1/4)^9
8回あたりで1回はずれの確率 9*(1/4^8)*(3/4)

併せて0.0001068くらい
09928992005/07/23(土) 00:19:22
>>899
分る方いませんか？
しつこくてすみません。
どうしても、解けないもので・・。
0993１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:26:21
>>905がわからないです。詳しいやり方教えてください！
09949722005/07/23(土) 00:26:56
>>991
ありがとうございます。
およそ1/10000なんですね、参考になりました。
0995１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:36:16
>>905
最小公倍数が 742 = 2*7*53
だから、ふつうに考えれば、 2*53と 7*53
0996１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:39:25
>>899
何年生？どういう分野で、どういう証明がほしいのかによると思うよ。
0997１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:42:59
1000
0998１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:50:18
>>985
kを任意の整数として
x=7-55k, y=-8+63k
0999１３２人目の素数さん2005/07/23(土) 00:53:35
>>899
問題写し間違えてるか、失題かのどちらかと思うぞ
1000 ◆27Tn7FHaVY 2005/07/23(土) 00:54:39
1000ゲト
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