いつぞや、卒論のためにBanach-Tarski's theoremへの確率論的アプローチを試みた者ですが、
教授と５分程話し合った結果あきらめましたｗｗｗ

やっぱ確率論の世界で非可測を扱うのは厳しいっすわ…
卒論は、大人しくArcsin Lawでもやろかねｗ