バナッハ・タルスキーの定理を信じられますか?
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0654132人目の素数さん
2008/08/30(土) 19:10:49「時刻tにおいて位置tに居る」という運動を考える。ワープしても何でも構わないから、
とにかく、「時刻tにおいて位置tに居る」という運動を考える。この運動を、数直線上を
「歩く」と定義すればいい。
離散的な場合では、時間の最小単位を一粒進むごとに、素粒子を一粒進むことを「歩く」と
定義していた。それは、時刻0で位置0に居たとすれば、「時刻tで位置tに居る」という
運動をしていることになる。逆に、「時刻tで位置tに居る」という条件が満たされる
運動を任意に考えると、この運動は実は一意的に決まり、
「時間の最小単位を一粒進むごとに、素粒子を一粒進む」
という運動と同値になる。つまり、「時刻tで位置tに居る」という運動を「歩く」と
定義しても同じことになる。
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