>>608
平行四辺形の面積を保つアフィン変換ということは、面積
（定義が厄介だが、ここではRiemann積分で定まる）を持つ
図形の面積を保つということになる。実際、Rieemann積分は
図形を上下（外からと中から）二通りの有限個の矩形で近似
するとき、極限で上積分と下積分が一致することだから、各
矩形の面積が平行四辺形になっても保たれていれば、問題の
図形の面積が保たれることになる。