縦f(x)かける横⊿xで長方形の面積が出る。
それをシグマすると
Σf(x)⊿xとなり、すこしでこぼこの面積が求められる。
そして
⊿x→0にすると⊿xはdxになり、Σは∫へとその記号を変える。
∫f(x)dxは滑らかな面積を表す。

ここで⊿xは厚さ0.001ぐらいだろう。
しかし⊿x→0としたことによりそれはdxへと変化し、
dxは厚さが0になったのである。
つまり、長方形の横⊿xを厚さ0にしそれをsumしたということだ。
∫はsumの頭文字sにその語源がある。

つまり、
集めたものを厚さ0にしたら面積になったということだ。
逆に言うと
厚さ0のものでも集めれば面積になるということだ。
それを3次元に拡張すれば
厚さ0の面積を集めれば体積になるということだ。

＞一枚スライスしても大きさは変わらない、二枚スライスしても変わらない。
＞だから極限取って無限枚でも大きさは変わらない、って話じゃないの？

それはスライス元の物体Ａの話だ。
そして物体Ａからスライスし、それを集め、新たな物体Ｂを作るというのが
俺の言っていることだ。
そして物体Ａと物体Ｂをくっつければスライス前よりも大きくなっているという論理だ。
バナタルはこの論理を採用してはいないのだな？
じゃあどうやって大きくしたのだ？