バナッハ・タルスキーの定理について調べました。

１．有限個に分割できる（すればよい）という証明はできるが、
　　どのように分割すればいいのかまでは分からない
　　（これは四色問題などでも同じ傾向がありますね）

２．有限個とはいっても、集合が有限個であると言っているだけで、
　　断面が有限個で済むと言っているわけではない。
　　>>540の主張する「有限個の立体に分割して〜」は真ではない。

３．そもそも「適当に有限個に分割し」によって得られた部品には
　　体積が定義できない。よって、バナッハ・タルスキーの定理は
　　次のような表現によく似ている。
　　「1=xであり、x=2である。ゆえに1=2である。
　　　xは定義されないが、無限ではない（よって有限の数である）」

みたいな理解で良いですか？