バナッハ・タルスキーの定理を信じられますか?
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0223132人目の素数さん
2006/03/09(木) 22:50:13>>196は、もしそんなAが存在したとすると、
Aの定義関数をTとして、向こうのスレの>>333
>∫_[0,x](T(x)−1/2)dx=0。
>(2)Mが任意の区間のとき∫_Mf(x)dx=0なら
>m({x|f(x)≠0,x∈R})=0となることを使う。
から、殆ど全てのxについてT(x)=1/2となって、
Aの定義関数Tが0でも1でもない値を取る事となり、矛盾。
「全角」の文章は埋め得る行間が空いてる。
ただ、背理法を使ってるという事とか
省略する必要性が感じられない事まで省略するのってどうなの?
>>220は他の人に任せた。
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています