そもそも、有限個に分割、と言っているが
自然数全体のなす集合は無限集合だけども、奇数と偶数で分ければ
２つの集合に分けることが出来る。

そう考えると、非加算個の点をバラバラにしておいて、
そのバラバラな点を或る性質に基づいて有限種類に分類しておいて
適当に繋ぎ直せば、元の集合体より大きくなる（実空間で）、っていうなら
なんとなく「成り立つかも」と思ってしまう。