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◆ わからない問題はここに書いてね １６９ ◆

レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん2005/07/05(火) 03:00:00
　　・累乗　x^2=x*x（掛け算で×は使わない） ・対数　log_[3](9)=2（底は3）
　　・積分　∫[x=1,3] (e^(x+3))dx　　　　　　　　・数列の和　　Σ[k=1,n]A(k)
　　・分数　(a+b)/(c+d)　（分子a+b､分母c+d） ・ベクトル　AB↑　a↑
　　　＿　　　　　　　 。
　, '´　　 ヽ　 　 　 ／／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
　! i iﾊﾙ）))〉　　／　 |　上記のように書いてローマ数字や丸付き数字などを
　i!iiﾘﾟ ヮﾟﾉij　／ 　 ＜　避けて頂けると助かりますわ。
　li/([ｌ个j]Ｐ´　　　　 |　また複数のスレッドで質問する行為はご遠慮下さい。
ノﾉく＿ 〉ﾘ　　　 　 　 ー――――――――――――――――――
　　,し'ﾉ　　※累乗や分数などは誤解されぬよう括弧の多用をお願いします

他の記号（>>2にもあります）と過去ログ
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前のスレッド
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1119690000/l50
よくある質問
http://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/index.html
質問をスルーされた場合の救済スレ
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1095491277/l50
（その他注意・関連リンクは>>2>>3>>4辺りを参照）
0951１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 15:39:22
>>947
それで計算したら解けなくて…
分母とかどうやったら(R1+R2)^2になるんかと…
0952１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 15:48:02
>>917
a,cのべきnは奇数なのか? だったら
a=m^n -1, b=a^((n+1)/2), c=ma
0953１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 15:52:45
∫(0　∞)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをもとめたいです

lim(α→∞)∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxとして

∫(0　α)　x^(2n+1)＊e^-x^2dxをI(2n+1)とおいて部分積分で
I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました
あとはどうすればいいのですか？


0954１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 17:06:53
>953
Ｉ(1) = ∫_[0〜α] x*exp(-x^2)dx = [-(1/2)exp(-x^2)](x:0→α) = (1/2){1-exp(-α^2)} → 1/2.
Ｉ(2n+1) = nＩ(2n-1) = …… = n!Ｉ(1) =(1/2)n!

あるいは
x^2=t とおいて Ｉ(2n+1) = (1/2)∫_[0〜∞) t^n exp(-t) dt ≡ (1/2)Γ(n+1) =(1/2)n!
0955１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 18:07:00
>>951
分母から出る部分の影響は二乗以上だから。
09569522005/07/13(水) 18:09:32
＞I(2n+1)＝nI(2n-1)−(α^2n＊e^-α^2)/2という漸化式ができました

この段階でαを∞にしちゃっていいんですか？
09579562005/07/13(水) 18:57:08
間違えた
953ね、俺
0958１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 19:43:32
>>956
α→∞ で構わない
0959１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 21:10:47
42
0960１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 21:47:00
ga=b!=a.
fa=a.
fb=c!=b.
fc=b.
fga=c.
gfa=b.
0961１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:07:54
C: (0,0)から(2,1)へ向かう曲線
線積分
∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
を計算せよ
0962１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:42:54
xyyx
0963１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:50:45
>>961
曲線Cを媒介変数表示（パラメータ表示）しろ。話はそれからだ。
0964１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 22:51:17
√(θ^4+4θ^2)を0から2πまで積分するんですが、
うまくできません。。やり方を教えてください、お願いしますだ。
0965１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:00:16
>>963
それが与えられてないｗｗｗ直線の間違いなのかな...
0966１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:01:03
>>964
x=θ^2+4とでも置いたら？
0967１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:02:10
>>965
∫_C d(x^2y^2)
0968１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:03:36
>>964
θをルートの外にくくり出す。
その後、φ=θ^2で変数変換。
0969１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:04:49
>>965
この場合、積分値は経路に拠らないから、
経路は自分勝手に決めても差し支えがない。
0970１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:08:37
>>961
とりあえず、C:(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)ととるのが無難だと思う。
09719642005/07/13(水) 23:10:16
>>966
ありがとうございました。なんか変に置換していた模様です。。
おかげで解けました。ありがとう。
0972１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:12:03
√(θ^4+4θ^2)=√(θ^2(θ^2＋4)）＝θ√(θ^2＋4)
d/dθ｛(θ^2＋4)^(3/2)｝＝2θ√(θ^2＋4)
ってするのが自然だろ
09739642005/07/13(水) 23:12:30
>>968
うぉ、すいません966の方法で解いてしまいました。
でも、レスありがとう。いろんな置換の仕方があるんですね。
0974１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:14:53
>>967
それに変換できるのは分かるけど何か意味あるの？
全微分可能だと経路によらない とかだっけ？
0975１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:18:17
>>974
そう
0976１３２人目の素数さん2005/07/13(水) 23:19:53
>>961
(x、y)=（t、t/2） (0≦t≦2)を経路Cとして採用されば、
　dx=dt、dy=dt/2
となるから
　∫_C (2xy^2 dx + 2x^2 y dy)
＝∫[t=0〜2] (t^3)dt
0977１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 03:00:00
九日。
0978１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 07:26:30
>>975-976
ありがとうございました
0979１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 15:35:46
®　®
0980１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 17:53:10
>>979
09819812005/07/14(木) 20:35:42
9=√(81)
0982 ◆SHiMA//5DA 2005/07/14(木) 21:04:25
＾＾；
0983１３２人目の素数さん2005/07/14(木) 22:10:30
ここの連中は答えを書いてやっても反応なし。
そんな奴らに教えてやるだけ時間の無駄。
そもそも、レベルの低い問題で質問しているようじゃ、数学者にはなれんわな。
0984１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 03:00:00
十日。
0985１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:22:14
0986１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:22:17
0987１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:22:50
0988１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:22:51
0989１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:23:10
0990１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:23:12
0991１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:23:47
0992１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:23:48
0993１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:24:22
0994１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:24:23
0995１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:25:07
0996１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:25:10
0997１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:25:43
0998１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:25:45
0999１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:26:04
1000１３２人目の素数さん2005/07/15(金) 18:26:05
◆ わからない問題はここに書いてね １７０ ◆
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