これ分かりません

a(1),a(2),...,a(p)はa(1)>a(2)>...>a(p)>0を満たす定数とする。
z(1),z(2),...,z(p)の関数納i=1,p]a(i)z(i)^2を二つの条件
納i=1,p]z(i)=0, 納i=1,p]z(i)^2=1
のもとで最大にすることを考える。そのとき、この最大値は、
納1=1,p]1/(a(i)-λ)　=0
を満たす最大の解λであり、区間(a(1),a(2))の中にあることを示しなさい。

ラグランジェを使うそうですがサッパリです。
分かる方いらっしゃいますか？