誰か↓を教えてください。
∫{(1+bcosα)/(1+acosα)}^n dα

ここで、積分区間は[-π,π],k,z∈[-1,1],n∈Nです。
留数定理を使ってみましたが、途中であきらめました。
|a|>1/2ならば簡単で、留数定理から、2π(b/a)^n となりました。
問題は|a|≦1/2が面倒だと思います。