>>481
15=3iは15-3iだよね？

>>479より
x^3+ax^2+bx+15+i(x^2+x-3)=0⇔x^3+ax^2+bx+15=0・・[1]かつx^2+x-3=0・・[2]
[2]よりx=(-1±√13)/2、これをα=(-1+√13)/2,β=(-1-√13)/2とおく。
[1]の解のうち２つはα、βである。もう一つの解をγとおく。
解と係数の関係よりα+β+γ=-a、αβ+βγ+γα=b、αβγ=-15([1]より)
また解と係数の関係よりα+β=-1、αβ=-3([2]より)
よって-1+γ=-a・・・[3]、-3-γ=b・・・[4]、-3γ=-15・・・[5]
[5]よりγ=5・・・[6]
[6]を[3]に代入して-a=4、a=-4
[6]を[4]に代入してb=-8
またa=-4、b=-8のとき与式は実数解x=(-1±√13)/2、5をもつ。
よってa=-4、b=-8
このときの実数解はx=(-1±√13)/2、5