修正

f(x)=ｆ(0)+f'(0)x+｛f''(0)/2!｝x^2+…+f'(0)x^(n-1)+｛f^(2)(θx)/2｝x^2　　　(0<θ<1)
　　=0+0+0+…+0+｛(6θx)/2｝x^2
　　=3θx^3

計算間違いすみません

上式のf(x)をx^3とおくと
x^3=3θx^3
1=3θ
θ=1/3

できました！>>839さんありがとうございました！！