>>831
f(t) = 0 の場合を考えると
g(t) = x^2 + x'^2 とすると
g' = 2xx' + 2x'x'' = 2x'(x+x'') = 2x'(x+kx) = 2(k+1)xx'
(x-x')^2≧0 より 2xx'≦x^2+x'^2=g だから
g' ≦ (k+1)g ≦ (K-1)g
これから
g ≦ g(0)*e^((K-1)t)
∴ x^2+x'^2 = (x(0)^2+x'(0)^2)*e^((K-1)t)
が言える

考えてないけど、
f(t)≠0 のときもこれと似たようにできるんじゃないか？