>>64
x := 1/n > 0とか置けば、
1 - (1/(1 + x)) < log(1 + x) < xを示せばよいことになる．
あとは，f(x) = x - log(1+x)とg(x) = log(1 + x) - [1 - (1/(1 + x))]
を考えて，これがx = 0で値0を取り，
x > 0でf'(x),g'(x)>0つまり単調増加なことを示せばよし．