ロジスティックモデルに関する質問です。
f(x) = a*x*(1-x), x∈I=[0, 1] とし、力学系 x_(n+1) = f(x_n) ,n=0,1,2,…を考えます。

「0<a<=4」のとき、不動点 x=0 の安定性を議論せよ」という問題があるのですが、
安定性を議論するとは、どう論述していけばよいのでしょうか？

0<a<=1のときは、初期値x_0(∈I)に関らずx_nは0に収束します。
1<a<=4のときは、0に収束しません。
これから、0<a<=1では安定、1<a<=4では不安定、という回答で良いのでしょうか？