確率統計の演習問題なんですが、解答が無くて困っています。教えて下さい。

連続型の分布関数F(x)と密度関数f(x)=F'(x)が
∫xf(x)dx=0,∫x^2f(x)=1
を満たすし、確率変数Ｘが分布関数F((x-μ)/σ)をもつとき
Ｅ(Ｘ)=μ,Ｖ(Ｘ)=σ^2
を示せ。
また確率変数Ｙ＝(Ｘ-μ)/σは連続型の分布関数Ｆ(x)を持つことを示せ。