OP^2
=[cosθ + cos(3θ)]^2 + [sinθ + sin(3θ)]^2
=cos^2θ + 2cosθcos(3θ) + sin^2(3θ) + sin^2θ+ 2sinθsin(3θ) + sin^2(3θ)
=cos^2θ + cos^2(3θ) + sin^2θ+ sin^2(3θ) + 2[cosθcos^2(3θ) + sinθsin(3θ)]
=1 + 1 + 2sin(θ-3θ)
=2+2cos(θ-3θ)
=2-2+4cos＾2θ
=4cos＾2θ
OP=2cosθ

こうなりました。